《測(cè)圓海鏡》版本源流考*

王 為 李明杰

(武漢大學(xué)信息管理學(xué)院 武漢 430072)

《測(cè)圓海鏡》是元代數(shù)學(xué)中的一部幾何學(xué)名著，作者李冶運(yùn)用天元術(shù)解勾股形(即直角三角形)，“建立了一個(gè)完善的公理系統(tǒng)，為我國(guó)數(shù)學(xué)開辟了一條公理推演的新路”[1]，標(biāo)志天元術(shù)的成熟。清李善蘭重刻《測(cè)圓海鏡》序曰：“(善蘭)后譯西國(guó)代數(shù)、微分、積分諸書，信筆直書，了無(wú)疑義者，此書之力焉”，又說(shuō)“中華算書實(shí)無(wú)有勝于此者。”[2]阮元《重刻測(cè)圓海鏡細(xì)草序》曰：“立天元者，自古算家之秘術(shù)；而海鏡者，中土數(shù)學(xué)之寶書也。”[3]《測(cè)圓海鏡》在李冶去世后首次刊刻，之后于元、明、清三代多次再版，形成了較為復(fù)雜的版本系統(tǒng)。本文擬對(duì)該書歷代版本之間的源流關(guān)系進(jìn)行系統(tǒng)梳理，以為數(shù)學(xué)史研究提供文獻(xiàn)參考。

1 李冶其人

關(guān)于《測(cè)圓海鏡》作者的名字，歷史是有爭(zhēng)議的。清道光間施國(guó)祁《禮耕堂叢說(shuō)·敬齋古今黈跋》稱：“嗚呼！其學(xué)術(shù)如是，其操履又如是，何后人不察，謬改其名，呼‘治’為‘冶’，乃與形雌意蕩之女道士李季蘭(原名李冶)相溷？吁！可悲已。今其言具在，其名亦正，倘能付諸剞劂，傳示當(dāng)世，庶使抱殘守缺者得見全璧，豈非大惠后學(xué)哉？”[4]施氏提出要為“李治”正名，引發(fā)學(xué)者們對(duì)其名字是“李治”還是“李冶”的爭(zhēng)論。一派以繆荃蓀為代表，認(rèn)為“李冶”不對(duì)，當(dāng)為“李治”；一派以陳叔陶為代表，認(rèn)為“李冶”是對(duì)的，本來(lái)就叫“李冶”；再有一派以繆鉞為代表，認(rèn)為“李冶”是對(duì)的，“李治”是其原名，并指出改名的原因可能是避唐高宗諱。

著名數(shù)學(xué)史家李儼在其《中國(guó)算學(xué)史》第六章“宋元算學(xué)”中專門列有“金李治傳”一條，認(rèn)為“李治”是其原名。傅種孫先生也贊同李治是其原名。而程廷熙先生認(rèn)為，《測(cè)圓海鏡》的作者可寫為“李冶(原名治)或李治(更名冶)”[5]。今天數(shù)學(xué)史著作中多為“李冶，原名李治”的提法，為行文方便，本文以下均稱作李冶。

李冶(1192-1279)，字仁卿，號(hào)敬齋(一作鏡齋)，欒城(今河北欒城縣)人，自幼天資聰慧，酷愛數(shù)學(xué)和文學(xué)書籍。稍長(zhǎng)，與元好問(wèn)外出求學(xué)，拜文學(xué)家趙秉文和楊文獻(xiàn)為師。金哀宗正大七年(1230)赴洛陽(yáng)應(yīng)試，中“詞賦科進(jìn)士”，任命高陵(今陜西高陵縣)“主簿”。因蒙古軍進(jìn)攻陜西，未到任即改調(diào)鈞州(今河南禹縣)任“鈞州知事”。金哀宗天興元年(1232)，蒙古軍攻克鈞州，李冶不愿投降便棄官北上。天興三年(1234)，金廷滅亡。李冶流亡于忻、崞(今山西忻縣、崞縣)一帶，后即隱居于崞東之桐川，《測(cè)圓海鏡》就是在這期間撰成的。1251年，經(jīng)濟(jì)狀況好轉(zhuǎn)的李冶結(jié)束了山西的避難生活，回到少年求學(xué)時(shí)的元氏縣封龍山定居，開始隱居生活，一面登壇設(shè)座聚眾授徒，一面著書立說(shuō)。1261年，元世祖忽必烈聘請(qǐng)李冶出任翰林學(xué)士，李冶以老病拒絕。1265年李冶又被召為翰林學(xué)士，就職不久后重以老病辭去，回封龍山隱居，一直到去世。李冶一生著述頗豐，除著《測(cè)圓海鏡》十二卷外，還有《益古演段》三卷、《敬齋古今黈》四十卷、《泛說(shuō)》四十卷、《文集》四十卷、《壁書叢削》十二卷。

2 《測(cè)圓海鏡》的歷代同書異本情況

《測(cè)圓海鏡》是李冶在桐川隱居期間基于“洞淵九容”之說(shuō)所撰，他在序中解釋了書名的來(lái)歷：“余自幼喜算數(shù)，恒病夫考圓之術(shù)……老大以來(lái)，得洞淵九容之說(shuō)，日夕玩繹，而響之，病我者，使爆然落去，而無(wú)遺余。山中多暇，客有從余求其說(shuō)者，于是乎又為衍之，遂累一百七十問(wèn)。既成編，客復(fù)目之。‘測(cè)圓海鏡’蓋取夫天臨海鏡之義也?！盵6]李冶生平雖有不少文史著作，但臨死前卻對(duì)兒子克修說(shuō)：“吾生平著述，死后可盡燔去，獨(dú)《測(cè)圓海鏡》一書，雖九九小數(shù)，吾常精思致力焉，后世必有知者。庶可布廣垂永乎？”[7]可見他對(duì)自己的這部著作是最為重視的。歷史地看，《測(cè)圓海鏡》的版本可以分為十二卷本和十卷本兩大系統(tǒng)。

2.1 十二卷本系統(tǒng)

(1)至元初刻本

《測(cè)圓海鏡》成書于1248年，但沒有受到當(dāng)時(shí)學(xué)者的重視，因此一直拖到著作寫成30 多年后才刊行，且初刻本今已不存。但據(jù)李冶的另一部數(shù)學(xué)著作《益古演段》中硯堅(jiān)的序稱：“《海鏡》既命工刻梓，省掾李師征，其親舊也，囑弟師珪請(qǐng)是編(指《益古演段》)刊而行之”[8]。由此可見，《測(cè)圓海鏡》的刊刻時(shí)間與《益古演段》十分接近，而《益古演段》刻于至元十九年(1282年)，因此《測(cè)圓海鏡》的初版時(shí)間大約在1282年或稍早一點(diǎn)。另?yè)?jù)《測(cè)圓海鏡》至元二十四年(1287年)王德淵后序云：“克修(李冶之子)兄命予重為序之，予不敢詭論艷藻，刻畫無(wú)鹽，唐突西子，直以所聞?wù)Z意載之于后”[9]。據(jù)此，梅榮照先生推測(cè)，《測(cè)圓海鏡》可能在至元二十四年有過(guò)一次重印。

(2)宋濂藏元末抄本

國(guó)家圖書館藏有《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷抄本兩冊(cè)。第一冊(cè)書側(cè)寫有“元抄本”，兩冊(cè)均有“金華宋氏景濂”“丁杰之印”等圖章?！敖鹑A宋氏景濂”乃元末明初宋濂(1310-1381)的藏書印。丁杰(1738-1807)原名錦鴻，字升衢，號(hào)小雅，歸安人，清乾隆四十六年(1781年)進(jìn)士，官寧波府學(xué)教授。阮元在《重刻測(cè)圓海鏡細(xì)草序》中提及：“寧波教授丁君小雅杰又以所藏舊本見贈(zèng)”[3]。由此可知，該抄本先是由宋濂收藏，入清后轉(zhuǎn)入丁杰手中。該版本是目前所存最早的抄本，但具體抄者為誰(shuí)已不可知。據(jù)該本有李冶原序、王德淵后序，可知該本應(yīng)是抄自至元刻本。

(3)明唐順之抄本

唐順之(1507-1560年)，字應(yīng)德(一字義修)，號(hào)荊川，武進(jìn)人，明嘉靖間抗倭將領(lǐng)、數(shù)學(xué)家，著有《勾股測(cè)望論》《勾股容方圓論》《弧矢論》《分法論》《六分論》等，有抄本《測(cè)圓海鏡》十二卷。嘉靖二十九年(1550年)顧應(yīng)詳刪改而成的十卷本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》，所據(jù)底本正是唐順之抄本，事見顧應(yīng)詳《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》序言。唐順之抄本已佚。

(4)清李潢家藏本

李潢(1746-1812年)，字云門，湖北鐘祥人，乾隆三十六年(1771年)進(jìn)士，由翰林官至工部左侍郎。其人博覽群書，喜愛算學(xué)，嘗著《九章算術(shù)細(xì)草圖說(shuō)》九卷附《海島算經(jīng)圖說(shuō)》一卷。李潢家藏《測(cè)圓海鏡》十二卷，有李冶序、王德淵后序，但究竟是刻本還是抄本，已不得而知。

(5)清《四庫(kù)全書》本

清乾隆年間編修四庫(kù)全書時(shí)，李潢將家藏本《測(cè)圓海鏡》獻(xiàn)出，由四庫(kù)館臣抄錄、戴震等人略加?？保幦搿端膸?kù)全書》。該本原書共四冊(cè)，有四庫(kù)館臣撰寫的提要、李冶原序、王德淵后序，正文有館按。因此，四庫(kù)全書本《測(cè)圓海鏡》即源自李潢家藏本。

(6)清阮元抄本《測(cè)圓海鏡細(xì)草》

阮元(1764-1849)，字伯元，號(hào)云臺(tái)，揚(yáng)州儀征人，清嘉道間名臣。乾隆五十四年(1789)進(jìn)士，歷任浙江巡撫，湖廣、兩廣總督，官至體仁閣大學(xué)士，卒謚文達(dá)。阮氏平生以治經(jīng)學(xué)、考據(jù)著稱，編刻的書甚多，有《揅經(jīng)室集》等。阮元視學(xué)浙江時(shí)，從浙江文瀾閣四庫(kù)全書本中抄得《測(cè)圓海鏡》一本，書名題作《測(cè)圓海鏡細(xì)草》，亦是十二卷本。

(7)清嘉慶三年(1798)鮑廷博《知不足齋叢書》本

鮑廷博(1728—1814)，字以文，號(hào)淥飲，安徽歙縣人，后流寓浙江桐鄉(xiāng)之鄔鎮(zhèn)，著名藏書家、文獻(xiàn)家，編有《知不足齋叢書》。此叢書第二十集收錄有《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷，嘉慶三年(1798)刻本，四冊(cè)，線裝。有嘉慶三年(1798)阮元序(見圖1)、嘉慶二年(1797)李銳跋，亦保存了李冶原序、王德淵后序，正文有四庫(kù)全書館按和李銳按。

圖1 《知不足齋叢書》本《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷阮元序書影

該本所據(jù)底本為阮元抄本。1797年，李銳(1768-1817)受阮元之托，將四庫(kù)全書本與丁杰藏本重新校對(duì)過(guò)，保留了四庫(kù)館臣按語(yǔ)，附“新設(shè)四率”于“識(shí)別雜紀(jì)”之后，并加按語(yǔ)于各錯(cuò)誤和可疑之處。1798年，鮑廷博將李銳的校訂本刻入《知不足齋叢書》第二十集中。阮元《重刻測(cè)圓海鏡細(xì)草序》記載了該成書經(jīng)過(guò)：“而海鏡者，中土數(shù)學(xué)之寶書也。惜流傳之本，不可多得。元視學(xué)浙江，從文瀾閣《四庫(kù)全書》中抄得一本。寧波教授丁君小雅杰又以所藏舊本見贈(zèng)，但通之者鮮。《細(xì)草》多訛，因?qū)僭屠罹兄J算核一過(guò)，其文字隱奧難曉，及立術(shù)于率不通者，李君又雜記數(shù)十條于書之上下方，蓋敬齋(李冶)此書為數(shù)百年絕學(xué)。元知學(xué)友中，惟尚之獨(dú)能明之，其精通妙語(yǔ)，即今之敬齋也……歙縣鮑君以文廷博請(qǐng)以是書刊入知不足齋叢書第二十集，即以畀之。及其刻成，而為序之如此?！盵3]以后的刻本，基本上都是根據(jù)李銳的校訂本或《知不足齋叢書》本翻印或排印出來(lái)的，如文后介紹的《白芙堂算學(xué)叢書》本、同文館集珍本、《古今算學(xué)叢書》本等。

(8)清同治十二年(1873)丁取忠《白芙堂算學(xué)叢書》本

白芙堂系丁氏家族祠堂，位于長(zhǎng)沙古荷花池?！栋总教盟銓W(xué)叢書》始刊于同治十年(1871)，光緒三年(1877)全部刊刻完，后于長(zhǎng)、滬等地多次重印。光緒年間即有上海龍文書局（1888年）、陜西味經(jīng)刊書處（1896年）、上海文瀾書局（1897年）、上海鴻文堂書局（1898年）石印本[10]。整套叢書共收錄數(shù)學(xué)書籍23 種，85 卷，共32 本[11]，意在表彰天元術(shù)及清代學(xué)者整理和發(fā)展古典數(shù)學(xué)的若干成果，旁及用中國(guó)傳統(tǒng)方法探討西方借根方、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)冪級(jí)數(shù)展開式等，也介紹中西數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。

該本翻刻所據(jù)底本正是《知不足齋叢書》本。北京大學(xué)圖書館所藏該叢書收錄有《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷，清同治十二年(1873)出版。三冊(cè)，線裝，雕刻本。有四庫(kù)全書提要、阮元序、李治原序等，正文有四庫(kù)全書館按和李銳按。內(nèi)封背面鐫“同治十二年秋月刊于古荷池精舍”，卷末題“同治癸酉重刊，新化黃宗憲?！薄?/p>

(9)清光緒二年(1876)同文館集珍本

李銳之后，提倡研治《測(cè)圓海鏡》的還有李善蘭(1811-1882)。善蘭早歲得讀此書，方知算學(xué)的精深。歲戊辰(1868年)入北京同文館為算學(xué)總教習(xí)，在館時(shí)傳刻李治《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷，稱作同文館集珍本(1876年)，以此作為授課課本。李善蘭序云：“善蘭少習(xí)《九章》，以為淺近無(wú)味。及(應(yīng)試武林)，得讀此書，然后知算學(xué)之精深，遂好之至今。后譯西國(guó)代數(shù)、微分、積分諸書，信筆直書，了無(wú)疑義者，此書之力焉。蓋諸西法之理，即立天之一之理也。今來(lái)同文館，即以此書課諸生，今以代數(shù)演之，則合中西為一法矣?！盵2]

北京大學(xué)圖書館藏有同文館集珍本《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷。該書為活字本，十行二十二字，小字雙行，白口，單黑魚尾，四周雙邊。裝幀形式為線裝，一函四冊(cè)。該書亦有四庫(kù)全書提要、阮元序、李冶原序、王德淵后序、李銳跋、四庫(kù)全書館按和李銳按，并新增“光緒丙子(1876)十月海昌李善蘭序”。內(nèi)封面前鐫“光緒丙子仲冬/測(cè)圓海鏡/邗江董恂署”，后鐫“同文館/集珍板”。

(10)清光緒二十四年(1898)《古今算學(xué)叢書》本

劉鐸，字振愚，善化人，清光緒間舉人，戊戌間于上海設(shè)算學(xué)書局，耗盡家產(chǎn)輯刻《古今算學(xué)叢書》九十七種。北京師范大學(xué)圖書館藏有《古今算學(xué)叢書》收錄的《測(cè)圓海鏡》十二卷，光緒二十四年(1898)上海算學(xué)書局出版。該書為石印本，三冊(cè)，線裝。有四庫(kù)全書提要、李冶序、阮元序、李善蘭序、王德淵后序、李銳跋，正文有四庫(kù)全書館按和李銳按。卷首題有“古今算學(xué)叢書 賜同進(jìn)士出身 記名總理各國(guó)事物衙門章京內(nèi)衙中書舍人加三級(jí)臣劉鐸編?！?，卷終題有“桐城張南薰?！保ㄒ妶D2）。由該版本亦有“李善蘭序”可見，其所據(jù)底本為同文館集珍本。

圖2 《古今算學(xué)叢書》本《測(cè)圓海鏡》書影

2.2 十卷本系統(tǒng)

(1)明嘉靖間顧應(yīng)詳刻本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》

顧應(yīng)祥(1483-1565)，字惟賢，號(hào)箬溪，長(zhǎng)興(今浙江長(zhǎng)興)人，弘治十八年(1505)進(jìn)士，官至刑部尚書。他從唐順之那里得到一部抄本《測(cè)圓海鏡》，并于嘉靖二十九年(1550年)刻印了改編本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》。據(jù)《四庫(kù)全書總目》云：“應(yīng)祥得冶書于唐順之，于立天元，一語(yǔ)互相推求，不得其解，遂去其細(xì)草，專演算法，改為是書。自謂便于下學(xué)，殊不知立天元一之妙，能使諸法不能求者可以得其法。若無(wú)其草，即冶已有不能得其法者。”[12]由此可知，顧應(yīng)詳刻本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》是在唐順之抄本《測(cè)圓海鏡》的基礎(chǔ)上刪改、注釋而來(lái)的，它保留了《測(cè)圓海鏡》的大部分內(nèi)容，但刪去了其中的“細(xì)草”部分，而“天元術(shù)”正在“細(xì)草”之中。

浙江圖書館現(xiàn)藏十卷本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》即為明嘉靖刻本，十行二十二至二十六字，四周雙邊，白口，版框19.5x15.3 厘米，但其中的《勾》為十行二十一字，四周單邊，黑口，版框19x13.7 厘米[13]。卷端題“元翰林學(xué)士知制誥同修國(guó)史欒城李冶撰，明都察院右副都御史吳興顧應(yīng)祥釋術(shù)”(見圖3)。

圖3 明顧應(yīng)詳十卷本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》書影

(2)清范懋柱天一閣藏本

范懋柱(1721-1780年)，字漢衡，號(hào)拙吾，寧波天一閣第八代傳人。清乾隆間詔修《四庫(kù)全書》，要求全國(guó)各地進(jìn)呈遺書，但藏書之家攝于文字獄，疑慮重重。乾隆皇帝軟硬兼施，欽點(diǎn)了一批江南藏書樓，天一閣就在其中。據(jù)載，范懋柱進(jìn)呈珍本圖書641 種，十卷本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》就在其中，該本源自明顧應(yīng)詳刻本。

(3)清《四庫(kù)全書》本

天一閣藏十卷本《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》抄入《四庫(kù)全書》后，編入天文算法類。該版本共兩冊(cè)，戴震校，有四庫(kù)全書提要，內(nèi)容同明顧應(yīng)祥刊本。

(4)清延古堂李氏藏抄本

國(guó)家圖書館藏《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》十卷抄本兩冊(cè)，李冶撰、顧應(yīng)祥釋術(shù)，行款為十行二十四字，書中有沐朝弼序(1550年)及顧應(yīng)祥自序(1550年)。此外，卷內(nèi)有“延古堂李氏珍藏”印章，其他印章不清晰。另?yè)?jù)廣陵書社出版的《四部總錄》一書所載：“王重民善本書籍經(jīng)眼錄，測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)十卷(鈔本十行二十四字)。原題元翰林學(xué)士知制誥同修國(guó)史欒城李冶撰，明都察院右副都御史吳興顧應(yīng)祥釋術(shù)。卷內(nèi)有抱經(jīng)樓、延古堂李氏珍藏等印記。前有嘉靖二十九年(1550年)沐朝弼序及自序?！盵14]

據(jù)王重民《中國(guó)善本書提要》載，北京圖書館(今國(guó)家圖書館)藏有部分“延古堂李氏珍藏”的書。李家藏書最有名的是李士銘(1849-1925年)和其弟李士鉁(1851-1926年)，其曾祖父李大綸遷居天津之時(shí)，就設(shè)有延古堂藏書樓，歷經(jīng)數(shù)代。他們?cè)诶^承先祖藏書的基礎(chǔ)上又有增益，先后收有四明盧氏抱經(jīng)樓、南陵徐氏積學(xué)齋、聊城楊氏海源閣的散佚之書。因此可推測(cè)，王重民《善本書籍經(jīng)眼錄》所載《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》十卷抄本與國(guó)家圖書館館所藏十卷抄本為同一本，此抄本以明顧應(yīng)祥十卷刊本為底本，抄寫者不詳，后經(jīng)由抱經(jīng)樓盧氏流轉(zhuǎn)至延古堂李氏，現(xiàn)存國(guó)家圖書館。

(5)清陸心源藏抄本

陸心源(1834-1894年)，字剛甫、剛父，號(hào)存齋，晚號(hào)“潛園老人”。歸安(今浙江湖州)人，清末四大藏書家之一，辭官后在歸安城東蓮花莊旁辟建“潛園”。富收藏，筑“皕宋樓”、“十萬(wàn)卷樓”、“守先閣”三樓藏書?！栋z宋樓藏書流布及宋元版追蹤》一書中記載了“陸心源遵捐國(guó)子監(jiān)書清單”，該清單中的書目包含“明顧應(yīng)祥《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》十卷抄本”[15]。該版本共八冊(cè)，朱絲欄抄本。有顧應(yīng)祥釋術(shù)，無(wú)識(shí)別雜記，無(wú)草。首頁(yè)有“光緒戊子湖州陸心源捐送國(guó)子監(jiān)之書匱藏南學(xué)”圖章，卷端題“元李冶原本，明顧應(yīng)祥釋術(shù)”[16]。該版本原書未見，據(jù)以上信息推測(cè)應(yīng)以明顧應(yīng)祥刊本為底本。

3 《測(cè)圓海鏡》各主要版本之間的源流關(guān)系

至此，本文對(duì)李冶《測(cè)圓海鏡》眾多版本的源流關(guān)系進(jìn)行了系統(tǒng)梳理?？偨Y(jié)發(fā)現(xiàn)，《測(cè)圓海鏡》主要有兩大版本系統(tǒng)：一是《測(cè)圓海鏡(細(xì)草)》十二卷本版本系統(tǒng)；二是《測(cè)圓海鏡釋術(shù)》十卷版本系統(tǒng)?，F(xiàn)存的歷代版本中，以宋濂藏元末抄本為最早，尤為珍貴。明朝重程朱理學(xué)而輕數(shù)學(xué)，顧應(yīng)祥將《測(cè)圓海鏡》十二卷本刪改為《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》十卷本，該版本被編入《四庫(kù)全書》，而被一起編入《四庫(kù)全書》的還有李潢家藏十二卷本。清阮元從浙江文瀾閣《四庫(kù)全書》十二卷本中抄得一本，他囑托李銳將該本與丁杰收藏的宋濂藏元末抄本重新校對(duì)，鮑廷博將李銳的校訂本刻入《知不足齋叢書》。此后刻本，大多都是根據(jù)《知不足齋叢書》本翻印或排印。為了更加直觀地揭示《測(cè)圓海鏡》的版本演變過(guò)程，圖5以時(shí)間軸的形式展示了不同時(shí)間段出現(xiàn)的各《測(cè)圓海鏡》版本；圖6則揭示了《測(cè)圓海鏡》各主要版本之間的源流關(guān)系。

圖5 《測(cè)圓海鏡》各版本編年

圖6 《測(cè)圓海鏡》主要版本源流

民國(guó)至今，《測(cè)圓海鏡》亦被眾多出版社翻印，且主要以《知不足齋叢書》本和《四庫(kù)全書》本為底本。如：1921年上海古書流通處出版的十二卷本《測(cè)圓海鏡細(xì)草》、1935年由商務(wù)印書館出版王云五主編的《叢書集成初編》中收錄的十二卷本《測(cè)圓海鏡細(xì)草》、1993年河南教育出版社出版的《中國(guó)科學(xué)技術(shù)典籍通匯(數(shù)學(xué)卷)》中收錄的十二卷本《測(cè)圓海鏡》，均以知不足齋叢書本翻印或排印。由于《四庫(kù)全書》在中國(guó)文獻(xiàn)史上具有重要地位，1983年，臺(tái)灣商務(wù)印書館據(jù)文淵閣版《四庫(kù)全書》本影印出版了《測(cè)圓海鏡細(xì)草》十二卷和《測(cè)圓海鏡分類釋術(shù)》十卷。上海古籍出版社也據(jù)文淵閣《四庫(kù)全書》版影印了這兩個(gè)版本。此外，《測(cè)圓海鏡》還出版了今譯本。1985年，山東教育出版社出版的《測(cè)圓海鏡今譯》(白尚恕譯、鐘善基校)，即以《知不足齋叢書》本為藍(lán)本，參照李儼、錢寶琮、程廷熙、李迪等各家之說(shuō)進(jìn)行翻譯，并寫出注釋和校訂文字四百多條，對(duì)全書做了斷句和標(biāo)點(diǎn)工作。為便于查閱，還在每卷之前增設(shè)兩幅“圓城圖示”，非常方便利用。