北京冬奧會(huì)張家口賽區(qū)門票收入要素分析

史文崇

摘 要：張家口市將承辦2022年北京冬奧會(huì)中的51個(gè)雪上項(xiàng)目賽事，理當(dāng)完成門票收入任務(wù)。系統(tǒng)研究影響門票收入的觀眾人數(shù)、票價(jià)因素及其相互關(guān)系。認(rèn)為目前觀眾人數(shù)的最主要影響因素是票價(jià);根據(jù)周邊地區(qū)消費(fèi)水平和門票銷售任務(wù)做靜態(tài)分析，估算了平均票價(jià);并就票價(jià)和觀眾人數(shù)兩因素做了門票收入動(dòng)態(tài)分析，其結(jié)果與靜態(tài)分析相吻合。由此提出張家口賽區(qū)要完成門票收入，關(guān)鍵是要把平均票價(jià)控制在一定范圍之內(nèi)。

關(guān)鍵詞：冬奧會(huì);張家口賽區(qū);門票收入;票價(jià);觀眾人數(shù)

中圖分類號(hào)：F062.9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：

2022北京冬奧會(huì)將如期舉行。張家口作為協(xié)辦城市，河北省政府非常重視，已將協(xié)助北京辦好本屆冬奧會(huì)列入本省“三六八九”工作思路。增加賽事收益雖然不是舉辦冬奧會(huì)的唯一目的，但也是必須考慮的重要方面?？v觀冬奧會(huì)歷史，虧損紀(jì)錄屢見(jiàn)不鮮[1]。俄羅斯索契冬奧會(huì)投入510億美元巨資，也只有1.43億美元的盈利[2];2018年平昌冬奧會(huì)至今未見(jiàn)盈利的報(bào)道。門票收入是冬奧會(huì)收益的重要組成部分。北京冬奧會(huì)預(yù)計(jì)銷售門票205萬(wàn)張，收入6.82億元人民幣[3]，由北京、延慶、崇禮三賽區(qū)共同完成。不管是各賽區(qū)獨(dú)立核算還是統(tǒng)一核算，要增加門票收入，每個(gè)賽區(qū)都責(zé)無(wú)旁貸。本屆冬奧會(huì)賽事共設(shè)109個(gè)小項(xiàng)，張家口賽區(qū)將承擔(dān)其中51個(gè)小項(xiàng)比賽，占比接近50%。鑒于北京賽區(qū)承辦冰上賽事和開(kāi)、閉幕式，門票收益較大，張家口賽區(qū)的門票收益任務(wù)相對(duì)較輕。但即使按完成總收入的30%考慮，也需要有2億元左右進(jìn)賬。具體核算時(shí)，在51個(gè)小項(xiàng)中，有的小項(xiàng)賽事只有決賽一個(gè)輪次，而有的卻需經(jīng)過(guò)資格賽、小組賽、決賽等多個(gè)輪次才能完成;各小項(xiàng)觀眾席位又分坐席票和站位票。賽區(qū)門票總收入計(jì)算公式應(yīng)為：

It=∑（SAij*PAij+SBij*PBij）。? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中，It為門票總收入，i為小項(xiàng)序號(hào)，j為輪次號(hào)（i=1-51，j=1-n。n一般不超過(guò)5）;SAij、SBij分別為坐席、站位觀眾人數(shù)，而PAij、PBij分別為坐席、站位票價(jià)單價(jià)。根據(jù)（1）式，由于項(xiàng)目總數(shù)、輪次數(shù)不能隨意變動(dòng)，門票總收入It實(shí)際上只和各小項(xiàng)的觀眾人數(shù)Sij及其門票定價(jià)Pij有關(guān)。故這里只需對(duì)觀眾人數(shù)Sij和票價(jià)Pij進(jìn)行分析。

1觀眾人數(shù)及其主要影響因素

2018年韓國(guó)平昌冬奧會(huì)曾預(yù)計(jì)中國(guó)游客數(shù)量可達(dá)59萬(wàn)人，而實(shí)際到場(chǎng)的中國(guó)游客只有8000人左右，嚴(yán)重低于預(yù)期。韓國(guó)媒體將虧損歸咎于中國(guó)游客[4]，實(shí)際上完全是由其預(yù)期過(guò)高所致。由此可見(jiàn)預(yù)測(cè)觀眾人數(shù)對(duì)冬奧會(huì)收入管理的重要性。

一般而言，某小項(xiàng)某輪次的觀眾人數(shù)Sij由表1各因素決定。其中，第1因素——大眾的興趣偏好，是大眾在長(zhǎng)期的社會(huì)生活實(shí)踐中形成的，短期內(nèi)不會(huì)發(fā)生巨大改變，只能通過(guò)各種傳媒去引導(dǎo)。課題組將對(duì)此另做專門研究。在一定程度上，也會(huì)隨著票價(jià)波動(dòng)。至于第2、4、5因素，國(guó)家已斥巨資完成了大量基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，旅游、餐飲配套工程也不斷完善。隨著2019-2010年京張、張大、張呼高鐵相繼開(kāi)通及以崇禮為中心的3條高鐵、12個(gè)機(jī)場(chǎng)、6條高速公路的交通網(wǎng)絡(luò)的逐步形成，有效降低了遠(yuǎn)途觀眾的時(shí)間成本;而太子城冰雪小鎮(zhèn)等一批特色小鎮(zhèn)的建成，必將極大增加大眾以冬奧會(huì)為主題的體育旅游的興趣;玉如意等場(chǎng)館的設(shè)計(jì)和竣工，增加了舒適度和觀賞效果?？紤]到遠(yuǎn)途觀眾附加成本客觀性，第2、4、5因素的不利影響已經(jīng)降到最低，幾乎可以忽略。所以觀眾人數(shù)主要受第3因素——票價(jià)的影響。孤立、定量地預(yù)測(cè)某項(xiàng)目的觀眾人數(shù)較困難。限于篇幅，本篇后面只展開(kāi)票價(jià)-人數(shù)互動(dòng)研究。但無(wú)論怎樣研究和優(yōu)化運(yùn)作，觀眾人數(shù)都不能突破各場(chǎng)館硬件——座（站）席位數(shù)的客觀限制（表2）。

2門票定價(jià)靜態(tài)分析

2.1 門票定價(jià)影響因素

本屆冬奧會(huì)賽事有其自身社會(huì)背景和特點(diǎn)，尤其張家口賽區(qū)的雪上賽事，既不能參考2008年北京奧運(yùn)會(huì)門票價(jià)格，也不能照搬其他歷屆冬奧會(huì)票價(jià)，更不能為了增加門票收入隨意抬高價(jià)格。平昌冬奧會(huì)對(duì)中國(guó)游客票價(jià)過(guò)高（一些雪上項(xiàng)目門票達(dá)5000多元人民幣，最高甚至達(dá)到8000元人民幣）[4]，是大批中國(guó)游客不能赴韓觀看比賽的根本原因。所以各小項(xiàng)票價(jià)的制定，必須考慮其制約因素（表3）。

不難發(fā)現(xiàn)，表3中第2因素與表1重疊。第3、4因素與表1密切相關(guān)或互為因果，必須綜合分析。不難判斷，消費(fèi)能力是門票定價(jià)的核心影響因素之一。

2.2 基于觀眾消費(fèi)能力的票價(jià)定位

來(lái)自不同地域的觀眾，富裕程度或消費(fèi)能力不同。鑒于周邊國(guó)家俄羅斯、韓國(guó)已經(jīng)分別于2014年、2018年舉辦過(guò)冬奧會(huì)，加上2020年新冠肺炎疫情的不利影響仍將持續(xù)，對(duì)于國(guó)外游客觀看張家口賽區(qū)冬奧會(huì)人數(shù)不易做過(guò)高預(yù)期。估計(jì)屆時(shí)來(lái)華觀看冬奧會(huì)的國(guó)外游客總數(shù)不超過(guò)2萬(wàn)人，而且其主要目的地在北京賽區(qū)，張家口賽區(qū)的外來(lái)觀眾應(yīng)在5000人以下。因此張家口賽區(qū)的觀眾來(lái)源，必將以國(guó)內(nèi)游客為主，本文對(duì)來(lái)自國(guó)外的觀眾，不做專門分析。

近年來(lái)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局給出的我國(guó)大陸基尼系數(shù)為一直在0.46-0.47之間，說(shuō)明我國(guó)各地區(qū)貧富并不平衡。這里用居民可支配收入、恩格爾系數(shù)等指標(biāo)，綜合衡量各地富裕程度?？紤]到觀眾主要來(lái)自附近的京、津、冀、蒙地區(qū)，將有關(guān)數(shù)據(jù)列入表4。

數(shù)據(jù)來(lái)源：總?cè)丝?、年均消費(fèi)支出、恩格爾系數(shù)數(shù)據(jù)來(lái)自各地官方統(tǒng)計(jì)部門發(fā)布的2019年社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告。日均消費(fèi)支出系由年均消費(fèi)支出換算得出。

門票無(wú)論對(duì)國(guó)內(nèi)何地觀眾必須統(tǒng)一定價(jià)，而不能按地域定價(jià);要考慮各地富裕程度，也不能簡(jiǎn)單地求其算術(shù)平均值。但人口越密集，潛在觀眾越多。所以在測(cè)算潛在觀眾總體富裕程度指標(biāo)時(shí)，必須考慮各地域的人口權(quán)重：人口越多，權(quán)重應(yīng)該越大。根據(jù)這一思想，基于表4數(shù)據(jù)，可計(jì)算出張家口周邊省市加權(quán)平均恩格爾系數(shù)為25.04%，而加權(quán)人日均消費(fèi)支出額度為64.9元。

由表4中恩格爾系數(shù)可知，除了張家口市、崇禮區(qū)恩格爾系數(shù)在30%～40%，屬于富裕地區(qū)外，全國(guó)或京津冀蒙均已達(dá)最富裕程度（恩格爾系數(shù)小于30%），民眾用于衣食的消費(fèi)支出已不再是其主要考慮因素。省內(nèi)乘坐高鐵的往返費(fèi)用經(jīng)常在500元左右，甚至購(gòu)買手機(jī)一次性開(kāi)銷就在千元以上，這些消費(fèi)行為即使對(duì)富裕程度相對(duì)較低的張北地區(qū)農(nóng)民也可以接受。由此可見(jiàn)，按一般消費(fèi)習(xí)慣，每年偶有幾次消費(fèi)額達(dá)到日均消費(fèi)支出額的2倍（130元）乃至10倍（650元），是很正常的。但我國(guó)是農(nóng)業(yè)大國(guó)，體育賽事觀賞開(kāi)銷尚屬奢侈性消費(fèi)，有些人舍得一次花50元錢買肉吃，卻不舍得花20元觀賞體育賽事。考慮本屆冬奧會(huì)宗旨，為了吸引更多民眾觀看冬奧冰雪賽事，必須低價(jià)位運(yùn)行。因此最高票價(jià)不應(yīng)大于人均日消費(fèi)支出額度的5倍——325元。

2.3 基于場(chǎng)館席位和門票銷售任務(wù)的票價(jià)定位

上文已述及，張家口賽區(qū)門票銷售額不應(yīng)低于2億元。根據(jù)表2各場(chǎng)館的席位限制，欲求準(zhǔn)確票價(jià)，設(shè)平均坐席門票價(jià)格為p元，站位票價(jià)按其一半考慮，上座率（門票售出率）為k，要完成門票銷售計(jì)劃，有不等式（2）：

k[33（0.5p+0.25p/2）+18（0.5p+0.25p/2）+0.5（22+15+36+3）*1.5p]+25.5kp≥20000 （2）

化簡(jiǎn)得：kp>=174.86。也就是說(shuō)，如果希望上座率k達(dá)到75%～100%，門票均價(jià)范圍應(yīng)在175～233元（坐席）?？上驳氖?，該票價(jià)正處于周邊地區(qū)消費(fèi)許可范圍之內(nèi)（日均消費(fèi)額3-4倍以下）。但是，因?yàn)殚T票票價(jià)P和觀眾人數(shù)S負(fù)相關(guān)，研究門票收入，不能只做單一因素靜態(tài)研究，必須做兩者互動(dòng)分析。

3票價(jià)與觀眾人數(shù)互動(dòng)量化分析

通常，當(dāng)票價(jià)P在某一區(qū)間（0～p0）變化時(shí)，觀眾將保持100%上座率;而一旦P>p0，隨著P的增加，觀眾人數(shù)S將按某種態(tài)勢(shì)減少（圖1），當(dāng)P過(guò)高時(shí)，觀眾人數(shù)將為0。顯然，不同的比賽項(xiàng)目，P-S曲線態(tài)勢(shì)不同，將有多種形式（如圖1中的F1、F2、F3）。在圖1中，p0、p1分別為預(yù)期最低、最高票價(jià)，s0為座（站）席位數(shù)。一般而言，票價(jià)在較低區(qū)間遞增時(shí)，觀眾人數(shù)減少態(tài)勢(shì)相對(duì)較緩，而在較高區(qū)間遞增時(shí)，觀眾人數(shù)會(huì)急劇減少。所以態(tài)勢(shì)F3較符合實(shí)際情形。而且當(dāng)票價(jià)相同時(shí)，態(tài)勢(shì)F3觀眾人數(shù)最多，門票收入最大。所以，這里基于此類曲線進(jìn)行分析。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，考慮F3態(tài)勢(shì)曲線為最簡(jiǎn)單的二次曲線。設(shè)二次曲線方程為：

S=AP2+BP+C? ? ? （3）

其中，A、B、C為二次曲線方程的系數(shù)。由于該曲線必過(guò)K1（p0，s0）、K2（p1，0）兩點(diǎn)，且K1點(diǎn)處于頂點(diǎn)，必然有以下聯(lián)立方程組成立：

p0=-B/2A;? ? （4）

s0=Ap02+Bp0+C;? ? ? ? （5）

Ap12+Bp1+C=0。? ? ? ? ? ? ? （6）

解得：A=s0/（2p0p1-p12-p02）;B=-2p0s0/（2p0p1-p12-p02）;C=s0p1（2p0-p1）/（2p0p1-p12-p02）。于是，曲線方程（3）演化為：

S=s0[P2-2p0P+p1（2p0-p1）]/（2p0p1-p12-p02） 。? ? ? ? ? （7）

由此，曲線F3上各點(diǎn)的門票收入方程為：

I=s0P[P2-2p0P+p1（2p0-p1）]/（2p0p1-p12-p02）。 （8）

要使門票收入I值最大，必有其一階導(dǎo)數(shù)為0，即：

3P2-4p0P+p1（2p0-p1）=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

不難發(fā)現(xiàn)，觀眾人數(shù)、門票定價(jià)、門票收入都與s0、p0、p1參數(shù)直接相關(guān)。不同的比賽項(xiàng)目，參數(shù)可能不同，而這些參數(shù)只能通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得，而后才能獲知票價(jià)與觀眾人數(shù)之間的具體函數(shù)關(guān)系，求解理論上的最高門票收入、最佳票價(jià)。但還需兼顧收入水平、上座率等因素。

對(duì)于有5000個(gè)座位（s0=5000）的比賽場(chǎng)地，如果p0按20元（低于一斤豬肉價(jià)格）計(jì)，p1按上述居民日均消費(fèi)額的5倍——325元考慮，可求得滿足（9）的有效解為P=189.55元。此時(shí)的觀眾人數(shù)據(jù)按（7）計(jì)算，得S=3455人，上座率則為S/s0=3455/5000=69.1%。門票收入為I = PS =189.55*3455=65.49萬(wàn)元。根據(jù)（7）、（8），可計(jì)算不同票價(jià)時(shí)的觀眾人數(shù)和門票收入。經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)票價(jià)在170-200元之間變化時(shí)，對(duì)門票收入的影響不足1%。適宜的門票價(jià)格要在辦會(huì)宗旨、社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)收入之間權(quán)衡——比如希望門票收入和上座率都達(dá)到理想效果的75%以上，票價(jià)應(yīng)為170-175元。此票價(jià)處在居民日均消費(fèi)額的3倍以下，與單因素靜態(tài)分析的結(jié)果相吻合。

4結(jié)論

票價(jià)是影響北京冬奧會(huì)張家口賽區(qū)觀眾人數(shù)和門票收入的最主要因素。鑒于目前張家口周邊地區(qū)的國(guó)民收入水平和銷售任務(wù)以及票價(jià)與觀眾人數(shù)的互動(dòng)影響，并考慮其社會(huì)效益，為確保門票收入目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，目前張家口賽區(qū)平均（坐席）票價(jià)可控制在170-175元人民幣。但各小項(xiàng)的票價(jià)在具體運(yùn)作時(shí)要做好市場(chǎng)調(diào)查。

參考文獻(xiàn)：

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