小學(xué)數(shù)學(xué)“基本活動經(jīng)驗類試題”評價對比研究

何緒銅

【摘? ?要】評價將促進(jìn)教學(xué)改革全面步入預(yù)制軌道。以近四年國內(nèi)外檢測試題為依據(jù)，對基本活動經(jīng)驗試題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和呈現(xiàn)方式對比研究，可以發(fā)現(xiàn)，“基本活動經(jīng)驗的試題評價”更趨于指向?qū)W生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵養(yǎng)與發(fā)展，評價標(biāo)準(zhǔn)會越來越科學(xué)，評價數(shù)據(jù)導(dǎo)向會越來越受到重視，評價試題會越來越結(jié)構(gòu)化，這為建構(gòu)“試題評價”標(biāo)準(zhǔn)體系提供了堅實的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】基本活動經(jīng)驗;試題評價;對比研究

基本活動經(jīng)驗是“四基”目標(biāo)之一，它是基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法的黏合劑，是學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)生長的基礎(chǔ)。但如何對它進(jìn)行試題評價在國內(nèi)外的研究中尚處于散點狀態(tài)。近年來，筆者對國內(nèi)部分教學(xué)期刊上所發(fā)表的國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測試題進(jìn)行了收集與梳理，著眼于“基本活動經(jīng)驗類試題”評價情況展開研究?，F(xiàn)談?wù)勗囶}評價的基本狀態(tài)及從中得到的啟示。

一、數(shù)據(jù)對比

（一）“基本活動經(jīng)驗類試題”數(shù)量占比情況對比

把試卷上凡涉及畫圖、統(tǒng)計、測量、實驗等技能性經(jīng)驗，歸納、猜測等思維性經(jīng)驗，基礎(chǔ)性、生活性的事實性經(jīng)驗，以及體現(xiàn)知識形成過程的認(rèn)知性經(jīng)驗的題目，統(tǒng)稱為“基本活動經(jīng)驗類試題”。對2016～2019年《小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版）》“試題精選”和“外國教育”欄目中刊出的試卷進(jìn)行全面梳理，整理出了數(shù)張表，以分析基本活動經(jīng)驗類試題在試卷上的數(shù)量占比情況。

試題來源于北京東城區(qū)、安徽蚌埠市、江蘇南京浦口區(qū)等12個市（區(qū)）的畢業(yè)測試卷或期末測試卷。從表1中可以看出，基本活動經(jīng)驗類試題被廣泛納入試卷評價范疇，成為考試內(nèi)容，數(shù)量占比在10%以上?？梢姵鞘薪逃龑净顒咏?jīng)驗較為重視，如浙江省內(nèi)部分市、北京部分區(qū)、安徽蚌埠市均在25%左右，江蘇南京浦口區(qū)2019年高達(dá)40%。對比分析2016～2019年基本活動經(jīng)驗類試題占比，可發(fā)現(xiàn)個別地區(qū)有一個下行走勢，但最終各地都步入了一個常態(tài)區(qū)間，即15%～25%。

看完了區(qū)域，再來看城市學(xué)校，以陜西、重慶、江蘇等5所學(xué)校的六年級畢業(yè)考試或初中入學(xué)考試為例，制作了表2。

從表2中發(fā)現(xiàn)：城市中學(xué)選拔學(xué)生重視對學(xué)生基本活動經(jīng)驗的監(jiān)測，試題比例占到了35%左右，遠(yuǎn)超城市區(qū)域的常態(tài)區(qū)間15%～25%。這或許從另一側(cè)面說明，基本活動經(jīng)驗部分決定著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低，決定著學(xué)生后繼數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛力。

從表3中可以看出，這些國家對基本活動經(jīng)驗的重視程度很高，所選5個國家（或地區(qū)）的試題占比，最低的也與我們教育發(fā)達(dá)地區(qū)持平，日本國家學(xué)力測試更從2016年的65%開始，一路提升，2019年達(dá)到了100%，美國年度測試也是超過半數(shù)，達(dá)到52%。這些國家對“基本活動經(jīng)驗的檢測”的重視程度，或可部分表明他們對基本活動經(jīng)驗與人才成長之間關(guān)系的價值判斷。

（二）“基本活動經(jīng)驗類試題”所屬經(jīng)驗類型情況對比

從表4的對比中，我們受到很多啟發(fā)，現(xiàn)主要提出以下兩點：

一是國內(nèi)各地評價學(xué)生基本活動經(jīng)驗的思路單一，主要考核的是技能性經(jīng)驗，占比63%;對思維性經(jīng)驗關(guān)注不夠，約18%;對能體現(xiàn)出學(xué)生過程性目標(biāo)的認(rèn)知性經(jīng)驗重視不足，僅9%。但可喜的是，隨著時間的推移，“基本活動經(jīng)驗類試題”越來越成熟，能做到所有經(jīng)驗全覆蓋，且思維性經(jīng)驗、事實性經(jīng)驗、認(rèn)知性經(jīng)驗的占比呈穩(wěn)步上升趨勢，這一導(dǎo)向?qū)⒀葑優(yōu)榻虒W(xué)改革推動力。

二是日本等國外的一些國家，基本活動經(jīng)驗類題目實現(xiàn)了全覆蓋，沒有特別的偏好，四類經(jīng)驗占比大致均衡，最高的思維性經(jīng)驗占32%，最低的事實性經(jīng)驗與認(rèn)知性經(jīng)驗也占到21%。這些國家的經(jīng)驗類別中，思維性經(jīng)驗的占比最高，技能性經(jīng)驗占比正態(tài)化。這或許表明這些國家對基本活動經(jīng)驗的試題評價，研究得較早較深，試題權(quán)重較為成熟，既體現(xiàn)了不偏不倚的特點，又突出了思維性經(jīng)驗的比重，凸顯了思維性經(jīng)驗在基本活動經(jīng)驗中的核心地位，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒。

二、呈現(xiàn)方式對比

（一）“圖文圖表式”呈現(xiàn)成為主流

此類題目有些是用圖（表）配文字呈現(xiàn)，有些是以文字為主引用圖（表）呈現(xiàn)，如澳大利亞2019年五年級數(shù)學(xué)仿真測試卷，就出現(xiàn)這樣的題目：右圖（圖1）中哪個數(shù)最接近-0.08？（選擇序號）把直尺、負(fù)數(shù)、近似數(shù)、小數(shù)這些事實性經(jīng)驗融合，用圖文的形式表現(xiàn)，考查學(xué)生對“-0.08”的認(rèn)識水平。

梳理國內(nèi)外近幾年的畢業(yè)試卷或其他調(diào)研試卷，“圖文圖表式”經(jīng)驗類題目的主要呈現(xiàn)形式具體如表5所示。

無論是我國的試題還是國外的試題，經(jīng)驗類題目都特別注重用圖文圖表式呈現(xiàn)，這說明“基本活動經(jīng)驗”是一種數(shù)學(xué)思維方式，思考需要圖（表）助力，圖（表）是知識形成過程中的腳手架。

（二）“說理式”呈現(xiàn)被廣為運用

“說理式”是把一些數(shù)學(xué)模型形成的過程，用講道理、說思路的方式呈現(xiàn)出來，考核被評價者主觀思考的狀況，一般適應(yīng)于體現(xiàn)過程目標(biāo)的認(rèn)知性經(jīng)驗的評價。該方式在國內(nèi)外的基本活動經(jīng)驗監(jiān)測試題中被廣泛使用。如英國2019年題目：凱迪說“當(dāng)你把銳角放大1倍時，你總是得到一個鈍角”。請你解釋一下為什么凱迪的說法不正確。

我們再來看看，國內(nèi)經(jīng)驗類試題的狀況，大多十分注重對經(jīng)驗形成過程的再現(xiàn)，讓學(xué)生講道理、寫知識形成過程、制定解決問題方案。如：朱國榮老師在六年級上冊檢測時，設(shè)置了檢測題[1]：圓周率（? ）是一個固定的數(shù)。請你回憶一下，在數(shù)學(xué)課上，你們是怎么得出圓周率的？把探究過程簡要地寫下來。這些都是說理式呈現(xiàn)的經(jīng)典樣板。

（三）“案例式”呈現(xiàn)備受重視

日本全國學(xué)力調(diào)查的B卷一般只有4～5題，但每一個題就是一個知識形成的案例，由一個基礎(chǔ)的問題引入，層層推進(jìn)，步步為營，多向拓展，將知識說深刻、講明白，助力學(xué)生實現(xiàn)建模。一道題就是一個數(shù)學(xué)思維的完整程序，要經(jīng)歷觀察聯(lián)想、歸納猜想、數(shù)學(xué)表達(dá)、驗證的完整過程。同一道題目中，往往有討論、有思辨、有共識，綜合評價學(xué)生研究問題的方法和策略等思維性經(jīng)驗。

三、啟示

（一）“基本活動經(jīng)驗試題評價”是小學(xué)數(shù)學(xué)必須直面的當(dāng)下話題

1.國內(nèi)各地各校均十分重視

目前對涉及基本活動經(jīng)驗方面的試題的評價與研究，全國各地都很重視，但教育發(fā)達(dá)地區(qū)比落后地區(qū)做得更好，城市學(xué)校比農(nóng)村學(xué)校做得更好。這充分說明，新課程改革提出的“四基”目標(biāo)，已在我國中小學(xué)落地開花，初現(xiàn)成果。但我們還應(yīng)看到，此類探索與研究各地不平衡，與國外一些國家相比還存在差距，需要我們用世界的眼光去看待和重視。

2.重視經(jīng)驗的地區(qū)教育發(fā)展勢頭更好

從以上數(shù)據(jù)的對比中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)，經(jīng)驗類試題占比越高的學(xué)校和地區(qū)，教育的后繼發(fā)展更好。因為基本活動經(jīng)驗的核心是會想、會操作，基本活動經(jīng)驗的本質(zhì)是能夠數(shù)學(xué)地思考。研究發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)后進(jìn)生欠缺的不是基礎(chǔ)知識、基本技能，而是基本活動經(jīng)驗，他們在遇到具體問題時不會思考，不知怎樣組織基礎(chǔ)知識和基本技能去解決問題。

（二）需要構(gòu)建“基本活動經(jīng)驗試題評價”的標(biāo)準(zhǔn)體系

1.建立“基本活動經(jīng)驗試題評價”標(biāo)準(zhǔn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》列出了具體的評價內(nèi)容，即基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程六個方面的內(nèi)容，其中的五個方面都可以用書面測試的方式進(jìn)行，將之對接到“四基”目標(biāo)，“數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)過程”的評價，就屬于基本活動經(jīng)驗的范疇。結(jié)合一些市（區(qū)）與學(xué)校以及國外探索出來的經(jīng)驗，不妨對“基本活動經(jīng)驗試題評價”建立如下規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)。

（1）“基本活動經(jīng)驗類題目”全面走入學(xué)生的試卷。

單元測試、期末檢測、畢業(yè)質(zhì)量監(jiān)測需要有“基本活動經(jīng)驗類題目”。題目的分值與數(shù)量權(quán)重，要逐漸步入到15%～25%這一常態(tài)區(qū)間，并逐步達(dá)到26%～30%高標(biāo)區(qū)間。試卷上的“基本活動經(jīng)驗類題目”要涉及技能性經(jīng)驗、思維性經(jīng)驗、認(rèn)知性經(jīng)驗，做到全覆蓋，按3∶4∶3的比例設(shè)置，要突出思維性經(jīng)驗、過程性經(jīng)驗，要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)思考狀況進(jìn)行考查，不能用技能性經(jīng)驗、簡單的事實性經(jīng)驗代替對基本活動經(jīng)驗的檢測。

（2）確定經(jīng)驗水平層次標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)郭玉峰教授研究出的經(jīng)驗圖表，基本活動經(jīng)驗有三級水平層次，分別是模仿水平層次、性質(zhì)水平層次和實質(zhì)水平層次。[2]小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的水平層次應(yīng)該是底線思維，達(dá)到性質(zhì)水平層次即可，即觀察有目的，能夠觀察到事物的共性，能夠進(jìn)行事物的相似聯(lián)想，能夠想到用特例嘗試的方法，探索其他特例。按照此標(biāo)準(zhǔn)，試題設(shè)置可以在模仿和性質(zhì)兩個水平層次著力。

2.“基本活動經(jīng)驗類試題”的特點

（1）形式上注重圖文圖表式。

當(dāng)下是一個讀圖時代，借圖達(dá)意，借圖思考，已成為思維的主流，所以“基本活動經(jīng)驗類試題”在呈現(xiàn)形式上，要以圖文圖表為主，力爭達(dá)到80%的權(quán)重。

（2）內(nèi)容上突出過程性、個體性和綜合性。

試題內(nèi)容首先要突出過程性。通過畫圖、說理、推理、辨誤等再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，考查學(xué)生認(rèn)識經(jīng)驗、技能經(jīng)驗的狀況。如“一個三角形的兩個角分別是60°、50°，小黃斷定它不是鈍角三角形，你贊同嗎？理由呢？”

其次要突出個體性?；净顒咏?jīng)驗的最大特點是內(nèi)隱性、個體性，其評價試題要能反映學(xué)生的主觀思考和個性化思維，它屬于主觀題的范疇。如“為什么‘除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)呢？研究舉例：4÷[45]=4×[54] = 5。除了這樣計算，你還能想出別的計算方法嗎？”

最后要突出綜合性?！盎净顒咏?jīng)驗”是一種數(shù)學(xué)思維模式，這種模式從觀察聯(lián)想開始，經(jīng)“歸納猜想—數(shù)學(xué)表達(dá)—驗證”而結(jié)束，極具綜合性。因此測試試題要突出綜合性，要能激活學(xué)生已有的策略和方法，循序推進(jìn)，交叉思考，多向拓展，采用案例的方式，把知識、策略、思維、閱讀等全效融合。如“用長42厘米的鐵絲圍成一個邊長為整厘米數(shù)的長方形，怎樣圍才能使面積達(dá)到最大？”采取五步推進(jìn)法：你明白題目的意思嗎？能否提出解決問題的策略？能否列舉若干滿足條件的長方形？能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時面積的變化規(guī)律？能否對你的猜測進(jìn)行驗證？

從國內(nèi)外的一些經(jīng)驗來看，“基本活動經(jīng)驗的試題評價”更趨向于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的涵養(yǎng)與發(fā)展，評價標(biāo)準(zhǔn)會越來越科學(xué)，評價數(shù)據(jù)導(dǎo)向會越來越受到重視，評價試題會越來越結(jié)構(gòu)化，評價將促進(jìn)教學(xué)改革全面步入預(yù)制軌道。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱國榮.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的內(nèi)涵及其教學(xué)[J].教學(xué)月刊·小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2014（1/2）：13-16.

[2]郭玉峰.數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗研究：量化與課堂實踐[M].長沙：湖南教育出版社，2013.

（四川省儀隴縣新政鎮(zhèn)小學(xué)校? ? 637676）