如何通過求“最值”的方法練習(xí)兩位數(shù)乘法

厲碧瑩

為進一步鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的運算能力，可以設(shè)計求“最值”的學(xué)習(xí)活動，讓兩位數(shù)乘兩位數(shù)的練習(xí)更有趣。

一、根據(jù)題意，編寫算式

用2、5、4、8這四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，兩個兩位數(shù)的乘積最大是______。

學(xué)生提取信息：用2、5、4、8這四個數(shù)字，組成的兩個兩位數(shù)乘積需最大。

二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1. 自主探究。學(xué)生獨立思考，嘗試找兩個兩位數(shù)，使它們的積最大。

2. 小組合作。比一比誰找到的兩個兩位數(shù)乘積最大，并且說一說是怎么找的。

3. 全班交流。

（1）用排列組合的方法，寫出所有兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式，共有24種，從而求出最大的乘積。

（2）要使積最大，十位的數(shù)就要最大，所以十位的數(shù)一個是8，另一個是5，個位只剩2種可能，可以列出算式：84×52=4368，82×54=4428（積最大），所以兩個兩位數(shù)的乘積最大是4428。

4. 對比發(fā)現(xiàn)。觀察這兩種方法，發(fā)現(xiàn)第二種更方便、高效。

三、提出猜想，驗證結(jié)果

1.再次嘗試。請學(xué)生用第二種方法解答下面兩題。

（1）用1、7、6、9四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，乘積最大是______。

（2）用6、2、3、8四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)，乘積最大是______。

2. 觀察猜想。請學(xué)生觀察算式，說說有什么發(fā)現(xiàn)。

生猜想：十位確定后，兩個兩位數(shù)越接近，積越大。

3.驗證猜想。

（1）請學(xué)生任選四個不同的數(shù)字，組成兩個兩位數(shù)，并求出最大的乘積。

（2）四人小組交流，發(fā)現(xiàn)猜想均成立。

（3）請學(xué)生任選四個不同的數(shù)字進行驗證，發(fā)現(xiàn)找不到兩個兩位數(shù)乘積最大且不符合以上猜想的情況。

師小結(jié)：猜想成立。

4.求最小值。請學(xué)生嘗試求兩個兩位數(shù)相乘積的最小值。同理推出十位要最小，并且兩個數(shù)相差越大，積越小。

學(xué)生在學(xué)習(xí)完兩位數(shù)乘兩位數(shù)后，通過求“最值”的有趣練習(xí)，不僅提高了運算能力，還培養(yǎng)了數(shù)感以及發(fā)現(xiàn)猜想、驗證猜想的能力。

（浙江省寧波市鄞州區(qū)潘火街道德培小學(xué)? ?315043）