基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法

呂 飛，謝 謙，戴 锏

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) a.建筑學(xué)院；b.寒地城鄉(xiāng)人居環(huán)境科學(xué)與技術(shù)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱150006)

空間適宜性分析是城鄉(xiāng)規(guī)劃的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)[1]。這種分析在考慮與土地適宜性相關(guān)的各種影響因子后，對(duì)土體的適宜性進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)的結(jié)果可為后續(xù)的城鄉(xiāng)規(guī)劃提供參考，是規(guī)劃的依據(jù)之一。地理信息系統(tǒng)(GIS)的出現(xiàn)，雖然使傳統(tǒng)的多因素地圖疊合法得以在GIS的支撐下將空間信息按照數(shù)學(xué)法則運(yùn)算，進(jìn)而形成空間決策的多準(zhǔn)則決策法，但現(xiàn)有的單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法適用的范圍較為有限，難以處理多個(gè)決策目標(biāo)的問(wèn)題。相比較而言，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法適用于更多的空間決策問(wèn)題，尤其能對(duì)2種相互沖突的決策目標(biāo)進(jìn)行分析，并最終得出合理的空間決策方案。然而，目前雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策也存在目標(biāo)決策的決策模型復(fù)雜性高，空間決策的可操作性差等問(wèn)題。這不但使目標(biāo)決策問(wèn)題未能得到簡(jiǎn)單有效地解決，也使該決策法的技術(shù)較難應(yīng)用于實(shí)踐。因此，文中以提升目標(biāo)決策法的可操作性和簡(jiǎn)潔性為重點(diǎn)，在深入闡釋空間雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策原理并系統(tǒng)梳理其操作流程的基礎(chǔ)上，建立一種能有效與GIS軟件結(jié)合的雙目標(biāo)決策平面法的決策流程，并提出一種簡(jiǎn)易可行的決策平面沖突區(qū)的劃分方法，以提升雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策中目標(biāo)決策法的可操作性和簡(jiǎn)潔性。

1 結(jié)合GIS的多準(zhǔn)則決策方法研究進(jìn)展

多準(zhǔn)則決策(MCDM, multi-criteria decision making)是一種將決策目標(biāo)的相關(guān)影響因素作為判定準(zhǔn)則進(jìn)行綜合分析，最后得出決策方案的體系化方法。這種方法的優(yōu)勢(shì)之一在于它可以同時(shí)兼顧存在不可公度性(non-commensurable)準(zhǔn)則的分析。此外，該方法將各類準(zhǔn)則統(tǒng)一量綱后從宏觀整體的角度進(jìn)行整合分析的體系化決策過(guò)程，也減少了決策者的主觀判斷對(duì)決策形成偏見的可能性。

1.1 多準(zhǔn)則決策與空間決策的結(jié)合點(diǎn)——GIS

隨著多準(zhǔn)則決策法在諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，上世紀(jì)80年代該方法逐漸開始應(yīng)用于城鄉(xiāng)規(guī)劃領(lǐng)域的研究中。但是涉及大量空間決策問(wèn)題的城鄉(xiāng)規(guī)劃研究難以直接與多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行結(jié)合。原因在于空間決策所依靠的空間數(shù)據(jù)是表示位置、分布和距離等方面的幾何數(shù)據(jù)，其特性為具有空間上的無(wú)限性，這意味著基于此類數(shù)據(jù)所展開的空間決策(如用地類型決策和空間選址決策等)都存在著近乎無(wú)限的方案(alternatives)。由于多準(zhǔn)則決策模型無(wú)法直接處理無(wú)限選項(xiàng)的問(wèn)題，故需要將空間上的無(wú)限決策可能性轉(zhuǎn)化為有限準(zhǔn)則下的空間內(nèi)涵，而這一轉(zhuǎn)換過(guò)程的實(shí)現(xiàn)需要依靠具有柵格和矢量數(shù)據(jù)的處理能力以及空間數(shù)據(jù)可視化功能的GIS工具的支撐。這使得GIS成為了MCDM與空間決策相融合的關(guān)鍵連接點(diǎn)，同時(shí)也是利用MCDM進(jìn)行空間決策的必要支持工具。

1.2 國(guó)內(nèi)外在多準(zhǔn)則決策與GIS 領(lǐng)域的研究進(jìn)展

基于GIS的多準(zhǔn)則決策方法的相關(guān)研究經(jīng)歷了30多年，期間不斷有學(xué)者將新的標(biāo)準(zhǔn)化方法、權(quán)重確定法以及準(zhǔn)則聚合方法等融入到該決策體系中，使該方法體系得到了極大的完善。Watson等[2]將GIS-MCDM技術(shù)應(yīng)用于處理南英格蘭的太陽(yáng)能與風(fēng)力發(fā)電廠選址問(wèn)題。方芳等[3]分析了國(guó)內(nèi)外MCDM與GIS結(jié)合的相關(guān)研究，并探討了此方法的現(xiàn)有問(wèn)題以及今后的發(fā)展方向。Greene等[4-5]詳細(xì)梳理了MCDM與GIS結(jié)合的空間決策法的原理和流程，并詳盡地分析了各類決策規(guī)則、權(quán)重算法等優(yōu)劣性。鈕心毅等[6]在Eastman的基礎(chǔ)上提出了新的雙目標(biāo)決策平面沖突區(qū)劃分方法，并以此方法進(jìn)行了實(shí)踐應(yīng)用。Malczewski[7]對(duì)1990年到2004年間的300多篇GIS和多準(zhǔn)則決策結(jié)合方法的研究文獻(xiàn)進(jìn)行了分類總結(jié)，并對(duì)該方法的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了討論。Malczewski等[8]將次序加權(quán)平均法(OWA)融入到了基于GIS的MCDM決策體系中，使得準(zhǔn)則的聚合方式更加動(dòng)態(tài)化。Laaribi等[9]提出了將GIS和MCDM結(jié)合的空間決策支持系統(tǒng)(SDSS)，并深入闡述了將GIS和多準(zhǔn)則分析結(jié)合進(jìn)行空間決策的必要性。Eastman等[10]提出通過(guò)柵格結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)分析來(lái)進(jìn)行多準(zhǔn)則與多目標(biāo)決策方法，并創(chuàng)建了解決雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的決策平面法。Banai[11]把模糊集合理論和層次分析法融入GIS與MCDM結(jié)合的方法中，讓決策準(zhǔn)則在權(quán)重分配方法上得到了優(yōu)化提升。Carver[12]將GIS的空間信息處理能力作為技術(shù)支撐與多準(zhǔn)則決策進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建出一整套系統(tǒng)化的研究方法，并以放射性污染物處理廠的選址問(wèn)題為例進(jìn)行了該方法的實(shí)踐。Voogd[13]提出將MCDM應(yīng)用于城市與區(qū)域規(guī)劃領(lǐng)域，并構(gòu)建相關(guān)理念與方法。

現(xiàn)階段學(xué)者們對(duì)于GIS與多準(zhǔn)則決策方法的相關(guān)研究成果多集中于單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域，而有關(guān)雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策研究文獻(xiàn)不但數(shù)量較少，且時(shí)間也相對(duì)較早，主要為Eastman和鈕心毅于1995年與2008年的研究。這反映出人們對(duì)雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策領(lǐng)域的關(guān)注度較低。其次，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策技術(shù)的核心——決策平面(decision space)的相關(guān)方法不夠完善，決策平面沖突區(qū)的有效劃分方法依舊缺失。上述問(wèn)題的存在，不但使雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策中的目標(biāo)決策問(wèn)題無(wú)法得到有效解決，也限制了基于此方法的有關(guān)實(shí)踐應(yīng)用研究。

2 雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的方法升級(jí)

2.1 決策機(jī)制的增設(shè)

單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策在明確某一單一決策目標(biāo)后，針對(duì)該目標(biāo)建立準(zhǔn)則層進(jìn)行決策分析。這種層次的決策所確定的決策目標(biāo)不具有和其他決策目標(biāo)的可比性，故無(wú)法完成沖突目標(biāo)(conflicting objectives)在同一塊土地空間上相互競(jìng)爭(zhēng)的空間決策(如土地利用布局決策)。

文中所介紹的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策法是一種適用于相互沖突的決策目標(biāo)的多準(zhǔn)則決策技術(shù)方法。它在單目標(biāo)層次多準(zhǔn)則決策的基礎(chǔ)上，增加了可適用于兩種相互沖突目標(biāo)的目標(biāo)決策機(jī)制——決策平面。此決策機(jī)制為決策目標(biāo)之間的比較提供了可能，使決策者能在權(quán)衡比較目標(biāo)空間適宜性的基礎(chǔ)上，得出空間目標(biāo)分配的最優(yōu)方案。相比較而言，雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策不但較單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策能適應(yīng)更多類型的空間決策問(wèn)題，其決策流程中目標(biāo)決策程序的潛在目標(biāo)比較機(jī)制也大大削弱了目標(biāo)選取上的主觀性，使空間決策更具準(zhǔn)確性和客觀性。

2.2 決策體系結(jié)構(gòu)延伸

在決策體系結(jié)構(gòu)上，單目標(biāo)MCDM是雙目標(biāo)MCDM的決策基礎(chǔ)，而雙目標(biāo)MCDM是單目標(biāo)MCDM的流程延續(xù)。單目標(biāo)層次的MCDM主要為準(zhǔn)則層次的決策，該決策的主要步驟分為確定決策目標(biāo)、準(zhǔn)則層的構(gòu)建、準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)化、準(zhǔn)則的加權(quán)以及準(zhǔn)則層的聚合，如圖1所示。而雙目標(biāo)MCDM則在單目標(biāo)MCDM的基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸出目標(biāo)層次的決策，該層次的決策依靠雙目標(biāo)決策平面完成目標(biāo)分配，其主要步驟包括雙目標(biāo)決策平面的構(gòu)建、決策平面非沖突區(qū)的目標(biāo)初分配和決策平面沖突區(qū)的劃分。

圖1 結(jié)合GIS的雙目標(biāo)MCDM流程

3 雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的核心——決策平面目標(biāo)劃分法

決策平面(decision space)是雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的核心，它是以2個(gè)目標(biāo)的適宜性為坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系統(tǒng)，空間柵格數(shù)據(jù)的每個(gè)像元都可以根據(jù)其適宜性數(shù)值對(duì)應(yīng)到該平面坐標(biāo)系統(tǒng)中，使決策者能通過(guò)決策平面對(duì)復(fù)雜的空間系統(tǒng)進(jìn)行決策。

3.1 雙目標(biāo)決策平面的構(gòu)成

決策平面的X軸和Y軸對(duì)應(yīng)2個(gè)決策目標(biāo)的適宜性得分，如圖2所示。Xmax和Ymax為目標(biāo)X與目標(biāo)Y適宜性得分的最大值。XmaxN和YmaxN2條線段與X軸和Y軸圍合成的矩形為空間適宜性得分在決策平面上的對(duì)應(yīng)區(qū)域，也是需要進(jìn)行決策的目標(biāo)區(qū)域，故文中稱其為決策區(qū)。Xs與Ys是分區(qū)點(diǎn)，其作用為確定目標(biāo)X與目標(biāo)Y得分的適宜與非適宜區(qū)間。過(guò)Xs、Ys垂直于X軸、Y軸的2條線將決策區(qū)分為4個(gè)子區(qū)域，分別為：A區(qū)，對(duì)雙目標(biāo)都不適宜的不適宜選項(xiàng)區(qū)；B區(qū)，對(duì)目標(biāo)X適宜但對(duì)目標(biāo)Y不適宜的非沖突區(qū)；C區(qū)，對(duì)目標(biāo)Y適宜但對(duì)目標(biāo)X不適宜的非沖突區(qū)；D區(qū)，對(duì)雙目標(biāo)都適宜的沖突區(qū)。

圖2 雙目標(biāo)MCDM決策平面

A、B、C 3個(gè)區(qū)都可以在確定2個(gè)目標(biāo)的適宜性分區(qū)點(diǎn)(Xs與Ys)的位置后進(jìn)行目標(biāo)分配決策。但沖突區(qū)D作為對(duì)2個(gè)目標(biāo)都具有高適宜度的區(qū)域，卻無(wú)法通過(guò)單目標(biāo)層面的適宜性分析進(jìn)行目標(biāo)分配，而如何解決沖突區(qū)的分配正是決策平面法的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

3.2 雙目標(biāo)決策平面的體系化解決方案

文中將建立決策平面法的體系化決策流程框架，并介紹一種新的決策平面沖突區(qū)的目標(biāo)劃分法。該方法能與ArcGIS軟件結(jié)合，使決策平面上的目標(biāo)分配能在GIS工具上進(jìn)行操作，完成雙目標(biāo)MCDM的目標(biāo)決策流程。研究將決策平面法的決策過(guò)程分為2個(gè)步驟：

步驟一，決策平面非沖突區(qū)的目標(biāo)初劃分，如圖2所示。該過(guò)程將完成對(duì)決策區(qū)的適宜與不適宜區(qū)間的劃分，即確定Xs與Ys在X軸與Y軸上的位置。由于對(duì)決策目標(biāo)適宜區(qū)間的劃分是在單目標(biāo)決策層次下完成的，所以此過(guò)程只需要根據(jù)目標(biāo)自身的適宜性需求確定其適宜性的數(shù)值區(qū)間，不需要考慮競(jìng)爭(zhēng)目標(biāo)的適宜性數(shù)值。在確定適宜與非適宜的區(qū)間(Xs、Ys的位置)之后，決策區(qū)根據(jù)是否適宜與是否沖突而被分成4個(gè)子區(qū)域(A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)、D區(qū))。文中將過(guò)點(diǎn)Xs與Ys的X軸與Y軸垂線的相交點(diǎn)M命名為定區(qū)點(diǎn)，定區(qū)點(diǎn)是確定決策區(qū)4個(gè)子區(qū)位置和形態(tài)的關(guān)鍵點(diǎn)，也是新形成的沖突區(qū)D的原點(diǎn)。該點(diǎn)位置的確定是沖突區(qū)形成的基礎(chǔ)，也是決策平面沖突區(qū)目標(biāo)劃分的開始。

步驟二，決策平面沖突區(qū)的劃分：前文提到Eastman在劃分沖突區(qū)時(shí)通過(guò)雙目標(biāo)權(quán)重比來(lái)確定過(guò)定區(qū)點(diǎn)(M)的劃分線與橫坐標(biāo)夾角的正切值，進(jìn)而確定沖突區(qū)劃分線的位置。但需要注意的是，沖突區(qū)劃分的本質(zhì)是對(duì)其面積的劃分。所以，相對(duì)于Eastman的方法，在決策目標(biāo)的權(quán)重比等于目標(biāo)在沖突區(qū)分得的面積比的情況下進(jìn)行劃分能取得更加合理與準(zhǔn)確的劃分結(jié)果。因此，文中提出一種決策平面沖突區(qū)劃分的改進(jìn)方法，即針對(duì)劃分線在沖突區(qū)可能出現(xiàn)的3種情況。根據(jù)劃分線與沖突區(qū)邊界的交點(diǎn)確定劃分線位置，進(jìn)而完成對(duì)沖突區(qū)的劃分，如圖3所示。

圖3 決策平面沖突區(qū)劃分的3種情況

1)情況一，劃分線過(guò)M點(diǎn)，在沖突區(qū)內(nèi)與線段YmaxN相交于Mi。此時(shí)沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的三角形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的梯形區(qū)域。

2)情況二，劃分線過(guò)M點(diǎn)和N(Mi)點(diǎn)。此時(shí)沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的三角形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的三角形區(qū)域。

3)情況三，劃分線過(guò)M點(diǎn)，在沖突區(qū)內(nèi)與線段XmaxN相交于Mi。此時(shí)沖突區(qū)分配給目標(biāo)Y的為劃分線左側(cè)的梯形區(qū)域，分配給目標(biāo)X的為劃分線右側(cè)的三角形區(qū)域。

第1種情況下，目標(biāo)X的權(quán)重大于目標(biāo)Y的權(quán)重，即wy/wx<1。此時(shí)，權(quán)重比wy/wx等于目標(biāo)Y所對(duì)應(yīng)的三角形面積與目標(biāo)X所對(duì)應(yīng)的梯形面積的比值，通過(guò)點(diǎn)Mi(Xi,Ymax)確定沖突區(qū)劃分線的位置。該點(diǎn)的縱坐標(biāo)Ymax為目標(biāo)得分最大值，其橫坐標(biāo)Xi在確定wy/wx后計(jì)算得出，計(jì)算公式為

(1)

式中：Xmax與Xs分別對(duì)應(yīng)沖突區(qū)X坐標(biāo)的最大值和最小值；wx與wy為目標(biāo)X和目標(biāo)Y的目標(biāo)權(quán)重。

第2種情況下，目標(biāo)Y與目標(biāo)X的權(quán)重相等，即wy/wx=1。該情況下Xi=Xmax，劃分線為過(guò)原點(diǎn)M和點(diǎn)N(Mi)的沖突區(qū)矩形的對(duì)角線連線，沖突區(qū)的面積被均等地分配給X和Y2個(gè)目標(biāo)。

第3種情況下，目標(biāo)Y的權(quán)重大于目標(biāo)X的權(quán)重，即wy/wx>1。此時(shí)，權(quán)重比wy/wx等于目標(biāo)Y所對(duì)應(yīng)的梯形面積與目標(biāo)X所對(duì)應(yīng)的三角形面積的比值，通過(guò)點(diǎn)Mi(Xmax,Yi)確定沖突區(qū)劃分線的位置。該點(diǎn)的橫坐標(biāo)Xmax為目標(biāo)得分最大值，其縱坐標(biāo)Yi在確定wy/wx后計(jì)算得出，計(jì)算公式為

(2)

式中：Ymax與Ys分別對(duì)應(yīng)沖突區(qū)Y坐標(biāo)的最大值和最小值；wx與wy為目標(biāo)X和目標(biāo)Y的目標(biāo)權(quán)重。

在Xi或Yi確定之后，沖突區(qū)劃分線的位置就可以被確定，以實(shí)現(xiàn)利用決策平面完成對(duì)沖突目標(biāo)的完全分配。這種基于幾何模型的目標(biāo)決策方法便捷性高、可操作性強(qiáng)，不需要依靠GIS之外的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建工具，只通過(guò)ArcGIS的散點(diǎn)圖生成功能即可以完成對(duì)決策目標(biāo)的劃分。

4 應(yīng)用案例——北京市百善鎮(zhèn)

4.1 區(qū)域介紹

百善鎮(zhèn)總面積約34.78 km2，轄13個(gè)行政村，截止2017年12月總?cè)丝诩s為3.48萬(wàn)人。百善鎮(zhèn)南有溫榆河景觀資源，適于建設(shè)依托濱水的濕地公園及配套餐飲、民宿和農(nóng)家樂(lè)設(shè)施。加之百善鎮(zhèn)臨近北京市區(qū)，交通上有昌平線和高速公路等較為便捷和廉價(jià)的出行選項(xiàng)，故該地為適合北京市區(qū)居民節(jié)假日消遣旅游地之一，旅游開發(fā)潛力巨大。另一方面，百善鎮(zhèn)域內(nèi)包含溫榆河河段、沙河水庫(kù)以及大量基本農(nóng)田和林地等生態(tài)保護(hù)價(jià)值較高的水域與地文資源，故該鎮(zhèn)也具有極高的生態(tài)環(huán)境保護(hù)價(jià)值。由于百善鎮(zhèn)同時(shí)具有較高的開發(fā)潛力和保護(hù)價(jià)值，且開發(fā)與保護(hù)2種目標(biāo)又具有相互沖突的特性，故該鎮(zhèn)在用地布局決策上難度很大。因此，文中選取百善鎮(zhèn)為案例，用雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策與GIS結(jié)合的方法對(duì)2種目標(biāo)的土地利用空間布局進(jìn)行決策分析。所使用的主要軟件為ArcGIS10.5和TerrSet18.07。由于本案例以O(shè)WA算子方法對(duì)準(zhǔn)則層進(jìn)行聚合，而ArcGIS上難以進(jìn)行OWA模型的計(jì)算，故需使用TerrSet軟件實(shí)現(xiàn)OWA聚合。

4.2 決策目標(biāo)層與準(zhǔn)則層的確定

本案例的雙目標(biāo)為開發(fā)性質(zhì)的目標(biāo)和保護(hù)性質(zhì)的目標(biāo)。經(jīng)數(shù)次實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，百善鎮(zhèn)域內(nèi)有數(shù)量較多且價(jià)值較高的旅游資源，旅游開發(fā)是最具潛力的開發(fā)模式。因此，將開發(fā)的形式限定在旅游開發(fā)。旅游建設(shè)開發(fā)目標(biāo)下的準(zhǔn)則選取主要包括：C1土規(guī)中的建設(shè)適宜性、C2路網(wǎng)可達(dá)性、C3距地鐵站的距離，以及C4距離濱水資源的距離。C1土規(guī)中的建設(shè)適宜性反映土地利用規(guī)劃中不同用地類型所對(duì)應(yīng)的建設(shè)開發(fā)適宜性的差別。主要依據(jù)上位土地利用規(guī)劃中的用地類型進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為不適宜建設(shè)、較不適宜建設(shè)、中、較適宜建設(shè)、適宜建設(shè)5個(gè)級(jí)別。C2路網(wǎng)可達(dá)性反映交通的便捷程度對(duì)旅游發(fā)展的影響，距離交通路網(wǎng)越近的區(qū)域旅游開發(fā)的適宜性越高。C3距地鐵站的距離反映游客出行的交通便捷性。百善鎮(zhèn)臨近北京市區(qū)的地理區(qū)位，決定了其所吸引的主要旅游客源為北京市區(qū)的居民，而地鐵是相當(dāng)一部分游客前往百善鎮(zhèn)的重要交通手段。因此，距地鐵站口的距離越近，旅游相關(guān)設(shè)施建設(shè)的適宜性就越高。C4距離濱水資源的距離反映旅游資源的利用程度。旅游設(shè)施建設(shè)距離旅游景觀資源越近，其旅游價(jià)值就越高。

生態(tài)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)下的準(zhǔn)則選取主要包括：C1距河流水庫(kù)的距離、C2距基本農(nóng)田的距離、C3距村莊居民生活區(qū)的距離、C4植被現(xiàn)狀的保護(hù)價(jià)值。C1距河流水庫(kù)的距離反映河流水域的生態(tài)保護(hù)價(jià)值。距離河流越近，其生態(tài)保護(hù)的適宜性越高。C2距基本農(nóng)田的距離反映基本農(nóng)田的生態(tài)保護(hù)價(jià)值。距離基本農(nóng)田越近，生態(tài)保護(hù)的適宜性就越高。C3距村莊居民生活區(qū)的距離反映生態(tài)保護(hù)對(duì)人的影響。距離村莊居民日常生活區(qū)域越近的地方，生態(tài)環(huán)境保護(hù)的價(jià)值越高。C4植被現(xiàn)狀的保護(hù)價(jià)值反映不同現(xiàn)狀用地類型所對(duì)應(yīng)的生態(tài)保護(hù)適宜性的差別。根據(jù)百善鎮(zhèn)用地現(xiàn)狀的調(diào)研數(shù)據(jù)，對(duì)于現(xiàn)狀用地類型的生態(tài)保護(hù)價(jià)值進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果分為保護(hù)價(jià)值低、保護(hù)價(jià)值較低、保護(hù)價(jià)值中、保護(hù)價(jià)值較高、保護(hù)價(jià)值高5個(gè)等級(jí)。

4.3 雙目標(biāo)下各準(zhǔn)則的標(biāo)準(zhǔn)化與權(quán)重分配

在確定決策的目標(biāo)層和準(zhǔn)則層以及各準(zhǔn)則的空間屬性之后，文中將準(zhǔn)則的適宜性進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化分級(jí)并加權(quán)，如表1所示。適宜性的標(biāo)準(zhǔn)化分為不適宜、較不適宜、中、較適宜、適宜5個(gè)級(jí)別。各準(zhǔn)則的權(quán)重通過(guò)層次分析法(AHP)進(jìn)行計(jì)算。

表1 目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、空間屬性、標(biāo)準(zhǔn)化和準(zhǔn)則權(quán)重

4.4 準(zhǔn)則層的聚合

在準(zhǔn)則的聚合上選用次序加權(quán)平均法(OWA)。該方法相對(duì)傳統(tǒng)的加權(quán)線性組合法(WLC)而言，進(jìn)一步考慮了決策風(fēng)險(xiǎn)的因素，是一種可以根據(jù)決策者對(duì)決策風(fēng)險(xiǎn)的接受度來(lái)改變準(zhǔn)則補(bǔ)償(criteria trade-off)程度的動(dòng)態(tài)準(zhǔn)則聚合法。OWA中的次序權(quán)重能夠在布爾OR運(yùn)算邏輯(決策風(fēng)險(xiǎn)最大)與AND運(yùn)算邏輯(決策風(fēng)險(xiǎn)最小)之間動(dòng)態(tài)變化，決策者可通過(guò)改變?chǔ)恋娜≈祦?lái)調(diào)節(jié)決策的風(fēng)險(xiǎn)。這個(gè)過(guò)程的實(shí)質(zhì)是通過(guò)對(duì)準(zhǔn)則之間的補(bǔ)償程度進(jìn)行干預(yù)來(lái)改變準(zhǔn)則的聚合結(jié)果。

Malczewski在同時(shí)考慮了準(zhǔn)則權(quán)重和次序權(quán)重后，對(duì)OWA的運(yùn)算進(jìn)行了修正，并得出：

(3)

式中：wj為各項(xiàng)準(zhǔn)則的權(quán)重;vj為次序權(quán)重;zij為準(zhǔn)則屬性值。次序權(quán)重vj的計(jì)算公式為

(4)

式中：uk為準(zhǔn)則重要等級(jí)可用AHP法進(jìn)行確定；α為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，其值取決于決策者對(duì)決策風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。當(dāng)α趨近于0時(shí)，決策風(fēng)險(xiǎn)最大；當(dāng)α趨近于正無(wú)窮時(shí)，決策風(fēng)險(xiǎn)最小。

表2給出了3種決策風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，并進(jìn)行了比較。取α=1時(shí)風(fēng)險(xiǎn)中等的情況，通過(guò)TerrSet軟件的OWA模塊對(duì)各項(xiàng)準(zhǔn)則進(jìn)行OWA聚合，并生成旅游開發(fā)目標(biāo)和生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的準(zhǔn)則聚合圖，如圖4所示。

表2 OWA方法中3種決策風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的比較

圖4 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)與生態(tài)保護(hù)目標(biāo)OWA聚合后的空間適宜性圖

4.5 基于雙目標(biāo)決策平面的系統(tǒng)化決策

在完成單目標(biāo)層次的聚合后，建立雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的決策平面(如圖5步驟一所示)。該決策平面的X坐標(biāo)對(duì)應(yīng)旅游開發(fā)目標(biāo)，Y坐標(biāo)對(duì)應(yīng)生態(tài)保護(hù)目標(biāo)。2個(gè)目標(biāo)的適宜性得分區(qū)間為[0,50]，即Xmax和Ymax的值為50。利用決策平面進(jìn)行空間目標(biāo)劃分的過(guò)程按照上文4.2的介紹的2個(gè)步驟進(jìn)行。

步驟一，決策平面的初劃分(如圖5(a)所示)：根據(jù)百善鎮(zhèn)的實(shí)際發(fā)展與保護(hù)需要，將旅游建設(shè)開發(fā)目標(biāo)的適宜得分區(qū)間設(shè)定為[32,50]，將生態(tài)環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的適宜得分區(qū)間設(shè)定為[25,50]，即定區(qū)點(diǎn)M的坐標(biāo)(Xs,Ys)為(32,25)。在定區(qū)點(diǎn)M確定后，決策平面被初步劃分為不適宜選項(xiàng)區(qū)A、適宜旅游開發(fā)目標(biāo)的非沖突區(qū)B、適宜生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的非沖突區(qū)C以及沖突區(qū)D。

步驟二，決策平面沖突區(qū)的劃分(如圖5(b)所示)：根據(jù)百善鎮(zhèn)的實(shí)地發(fā)展與保護(hù)需要，將旅游開發(fā)的目標(biāo)權(quán)重wx和生態(tài)保護(hù)的目標(biāo)權(quán)重wy分別定值為0.4和0.6。此時(shí),wy/wx>1，目標(biāo)劃分線與沖突區(qū)的位置屬于圖3(c)所示，故選公式(2)對(duì)Mi點(diǎn)位置進(jìn)行確定。經(jīng)計(jì)算Yi=45，即Mi點(diǎn)坐標(biāo)為(50,45)，沖突區(qū)劃分線位置如圖5(b)所示。

圖5 決策平面初分配與沖突區(qū)劃分

4.6 雙目標(biāo)決策平面與ArcGIS散點(diǎn)圖功能的結(jié)合

在決策平面上將適宜區(qū)域完全分配于2個(gè)目標(biāo)之后，通過(guò)ArcGIS軟件將2個(gè)目標(biāo)的分析圖結(jié)合(combine)并生成建設(shè)開發(fā)-生態(tài)保護(hù)目標(biāo)的適宜性散點(diǎn)圖，如圖6所示，其中步驟一、步驟二所示的散點(diǎn)圖分別為決策平面初劃分散點(diǎn)圖和決策平面沖突區(qū)劃分散點(diǎn)圖。圖中的白點(diǎn)、藍(lán)點(diǎn)、綠點(diǎn)和紅點(diǎn)區(qū)域分別對(duì)應(yīng)決策平面中的不適宜選項(xiàng)區(qū)、適宜開發(fā)目標(biāo)的非沖突區(qū)、適宜保護(hù)目標(biāo)的非沖突區(qū)以及沖突區(qū)。決策者可在該散點(diǎn)圖模塊中對(duì)各不同適宜值的點(diǎn)進(jìn)行按目標(biāo)歸類，該操作使散點(diǎn)對(duì)應(yīng)的空間區(qū)域同步地被分配于對(duì)應(yīng)目標(biāo)，最終實(shí)現(xiàn)雙目標(biāo)空間上的用地決策。

圖6 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)和生態(tài)保護(hù)目標(biāo)適宜性得分散點(diǎn)圖

本案例最終的雙目標(biāo)適宜區(qū)空間分配如圖7所示。從圖中旅游建設(shè)開發(fā)適宜區(qū)與生態(tài)環(huán)境保護(hù)適宜區(qū)的分布來(lái)看，旅游建設(shè)開發(fā)適宜區(qū)主要分布于交通可達(dá)性高、適宜建設(shè)的區(qū)域，而生態(tài)環(huán)境保護(hù)適宜區(qū)主要分布于臨近水源、基本農(nóng)田等生態(tài)環(huán)境保護(hù)價(jià)值較高的區(qū)域?？梢姡p目標(biāo)MCDM決策法使不同的目標(biāo)用地在空間分布上都具有較為合理的結(jié)果，符合經(jīng)驗(yàn)層面上的決策判斷。

圖7 百善鎮(zhèn)旅游開發(fā)與生態(tài)保護(hù)目標(biāo)空間分配圖

5 結(jié)束語(yǔ)

由于現(xiàn)有的多準(zhǔn)則決策方法不具備目標(biāo)決策功能，只能適用于單一目標(biāo)的多準(zhǔn)則決策分析，文中所介紹的基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法在單目標(biāo)多準(zhǔn)則決策的基礎(chǔ)上，增加了決策平面法這一空間目標(biāo)決策機(jī)制，以使多準(zhǔn)則決策方法能同時(shí)適應(yīng)2種相互沖突目標(biāo)的空間決策，一定程度上實(shí)現(xiàn)了空間分析決策方法的創(chuàng)新，不但有助于相關(guān)理論研究的深入，也體現(xiàn)出一定的實(shí)用價(jià)值。

1)在決策流程優(yōu)化方面，針對(duì)現(xiàn)階段決策平面法存在的決策流程不明確問(wèn)題，將決策過(guò)程劃分為決策平面非沖突區(qū)初劃分和決策平面沖突區(qū)劃分2個(gè)步驟。其中，非沖突區(qū)初劃分旨在通過(guò)確定雙目標(biāo)的適宜與非適宜區(qū)間，將決策平面分為4個(gè)子區(qū)域，并進(jìn)行相應(yīng)的目標(biāo)分配；決策平面沖突區(qū)劃分則是對(duì)初劃分中形成的沖突區(qū)所進(jìn)行的劃分。這一過(guò)程的劃分使得決策平面法的決策流程更加明確化和層次化，且易于操作。

2)在沖突區(qū)的劃分方面，以沖突區(qū)劃分的本質(zhì)——面積劃分為切入點(diǎn)，首次提出了通過(guò)以目標(biāo)權(quán)重比確定目標(biāo)在沖突區(qū)分得的面積比的方式來(lái)確定沖突區(qū)劃分線的位置，進(jìn)而完成對(duì)沖突區(qū)劃分的方法，具有一定的方法創(chuàng)新意義。

3)在實(shí)踐應(yīng)用方面，以北京市昌平區(qū)百善鎮(zhèn)為案例對(duì)基于GIS的雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策方法進(jìn)行了應(yīng)用檢驗(yàn)，并演示了通過(guò)ArcGIS軟件來(lái)完成決策平面法的操作過(guò)程。經(jīng)實(shí)踐操作，該決策方法可有效地與ArcGIS軟件結(jié)合，完成百善鎮(zhèn)域內(nèi)的旅游開發(fā)和生態(tài)保護(hù)2種目標(biāo)的空間布局決策，具有一定的實(shí)踐應(yīng)用與實(shí)際操作價(jià)值。目前該方法只適用于雙目標(biāo)多準(zhǔn)則決策問(wèn)題的解決，2種以上的多目標(biāo)決策問(wèn)題的解決方法，尚有待進(jìn)一步研究。