航天服充氣壓狀態(tài)下的關(guān)節(jié)阻力矩特性研究

劉文樵，施 虎，譚 坤，張瑞明

(1.西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049；2.中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心，北京 100094)

引言

隨著人類對(duì)太空探索的不斷深入，人類在太空和其他星球的作業(yè)任務(wù)也越來越多。由于太空環(huán)境復(fù)雜、惡劣，航天員在開展空間作業(yè)任務(wù)時(shí)需要穿著特定的航天服。因此，航天服的活動(dòng)性能對(duì)航天員的作業(yè)效率至關(guān)重要。通常航天員在穿上航天服之后，人體與航天服之間的封閉空間充入一定壓力的氣體以構(gòu)成真空防護(hù)，導(dǎo)致航天服內(nèi)外形成余壓。

對(duì)于艙外作業(yè)而言，當(dāng)航天員在作業(yè)過程中完成上肢和下肢彎曲運(yùn)動(dòng)時(shí)，此余壓會(huì)導(dǎo)致航天服關(guān)節(jié)處產(chǎn)生相當(dāng)大的阻力矩[1]，從而降低了航天員肢體運(yùn)動(dòng)的靈活度、準(zhǔn)確性及平衡性，增加體能消耗，嚴(yán)重制約了航天員的艙外作業(yè)能力與活動(dòng)范圍[2]。因此，在設(shè)計(jì)制造階段，通過理論建模實(shí)現(xiàn)對(duì)航天服運(yùn)動(dòng)力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，不僅能夠?yàn)楹教靻T模擬訓(xùn)練提供理論參考，而且對(duì)于研制具有關(guān)節(jié)助力功能的航天服具有重要意義。由于航天服在充氣壓狀態(tài)下屬于柔性體，其運(yùn)動(dòng)與力學(xué)特性呈現(xiàn)出高度的非線性，難以直接建立數(shù)學(xué)描述模型[3]。基于實(shí)驗(yàn)測(cè)試的關(guān)節(jié)阻力矩和運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合建模是目前常用的研究方法。

在航天服關(guān)節(jié)阻力矩測(cè)試方面，目前國(guó)內(nèi)外采用的測(cè)試方案主要分為內(nèi)置式和外置式。內(nèi)置式是目前在航天服工效學(xué)研究中采用的一種較先進(jìn)的測(cè)量方法，如MIT采用內(nèi)置式機(jī)器人RSST(Robotic Space Suit Tester)來測(cè)量EMU艙外航天服的關(guān)節(jié)阻力矩[4]，該方法由機(jī)器人直接驅(qū)動(dòng)航天服各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，并由安裝在機(jī)器人中的位置、力矩等傳感器實(shí)時(shí)測(cè)量航天服各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角和阻力矩，測(cè)量精度較高，能對(duì)航天服多個(gè)關(guān)節(jié)同時(shí)進(jìn)行測(cè)量。但由于每個(gè)測(cè)試機(jī)器人只適合單一種類和尺寸的航天服，對(duì)于不同種類和尺寸的航天服則需要調(diào)整或重新設(shè)計(jì)測(cè)量裝置，而且設(shè)備成本很高，可維護(hù)性相對(duì)較差，另外還會(huì)帶來操作安全性和航天服內(nèi)衛(wèi)生等問題[5]。外置式則是研究最多使用最廣泛的一種測(cè)量方法，目前外置式測(cè)量一般采用機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)軌跡規(guī)劃和轉(zhuǎn)動(dòng)軸自驅(qū)動(dòng)扭矩測(cè)量2種方法。前者如哈爾濱工業(yè)大學(xué)的高志強(qiáng)等[6]提出的測(cè)量艙外航天服關(guān)節(jié)阻力矩采用外置式機(jī)器人，該方法需設(shè)計(jì)符合航天服關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)特征的多自由度機(jī)械臂，并完成復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)劃與動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)問題，針對(duì)不同關(guān)節(jié)需要重新規(guī)劃，使得測(cè)量過程過于復(fù)雜化；而后者將航天服關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)定義為沿固定轉(zhuǎn)動(dòng)中心的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸處設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，使關(guān)節(jié)與身體連接一端固定，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)并通過轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩傳感器測(cè)量關(guān)節(jié)阻力矩，這種方式方便且能直觀測(cè)量關(guān)節(jié)力矩信息，如NASA[7-9]、中國(guó)航天員科研訓(xùn)練中心[10]均采用這種方法，但在目前的自驅(qū)動(dòng)測(cè)量方法中，航天服關(guān)節(jié)并非有固定的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，隨著關(guān)節(jié)彎曲角度變化航天服轉(zhuǎn)動(dòng)中心會(huì)與機(jī)械機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸中心偏移，由此會(huì)造成測(cè)量誤差。因此，基于以上方法的不足之處，本研究建立了一種通過簡(jiǎn)易的龍門模組滑臺(tái)機(jī)構(gòu)擬合航天服關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的測(cè)試平臺(tái)。該平臺(tái)通過擬合航天服關(guān)節(jié)彎曲運(yùn)動(dòng)軌跡，并由力傳感器采集運(yùn)動(dòng)過程的驅(qū)動(dòng)力信息，得到航天服關(guān)節(jié)阻力矩，具有設(shè)備操作、維護(hù)較為簡(jiǎn)單，可測(cè)量不同種類、尺寸的航天服的優(yōu)點(diǎn)。

在航天服關(guān)節(jié)阻力矩的建模研究方面，由于艙外航天服關(guān)節(jié)材料和結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的遲滯特性，導(dǎo)致常規(guī)的數(shù)值擬合方法無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)阻力矩的準(zhǔn)確描述[3]。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于遲滯特性的研究主要是針對(duì)壓電陶瓷等智能材料以及氣動(dòng)肌肉等驅(qū)動(dòng)器件運(yùn)動(dòng)性能補(bǔ)償控制方面[11-12]，典型的遲滯模型主要包括以Bouc-Wen模型為代表的微分型模型，和以Preisach模型為代表的積分型模型[13]。目前關(guān)于航天服關(guān)節(jié)阻力矩遲滯模型大多基于后者進(jìn)行改進(jìn)。SCHMIDT P B[14]、NEJMAN A J[15]基于Preisach模型建立了航天服關(guān)節(jié)阻力矩-角度模型。在國(guó)內(nèi)，李照陽(yáng)等[10]也選擇使用Preisach模型描述航天服的遲滯特性；王曉東等[9]使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于Preisach模型的航天服力矩-角度模型。但是通過參數(shù)辨識(shí)得到Preisach遲滯模型的方法需要考慮的參數(shù)較多，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)，需要大量的訓(xùn)練才能使Preisach遲滯模型達(dá)到很高的精度[16]。念龍生等[17]提出了一種改進(jìn)Preisach模型數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法，為航天服關(guān)節(jié)阻力矩建模提供了新的思路。本研究通過結(jié)合改進(jìn)Preisach模型數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法與線性插值方法，建立了航天服關(guān)節(jié)阻力矩模型相較于參數(shù)辨識(shí)方法具有更大的便利性。

1 航天服關(guān)節(jié)阻力矩測(cè)試

1.1 測(cè)試原理

為了探究航天服關(guān)節(jié)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的阻力矩特性，本試驗(yàn)方案采用了一種可以精確確定轉(zhuǎn)動(dòng)角度，精確施加牽引軌跡的測(cè)試方法，如圖1所示。為了確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性，試驗(yàn)過程中旋轉(zhuǎn)中心和牽引力作用點(diǎn)及作用方向均不變。實(shí)際測(cè)試過程中，通過在如圖2 所示的龍門模組結(jié)構(gòu)中兩垂直進(jìn)給軸組成的測(cè)試平面內(nèi)控制多組離散的運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)的位置來實(shí)現(xiàn)。

圖1 測(cè)試原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of test principle

圖2 航天服測(cè)試平臺(tái)模型Fig.2 3D Model of spacesuit test platform

通過龍門式模臺(tái)滑組Z軸向的滑臺(tái)末端和關(guān)節(jié)牽引點(diǎn)連接，固定關(guān)節(jié)未活動(dòng)一側(cè)，利用控制器控制龍門模組滑臺(tái)按照與力臂垂直的軌跡轉(zhuǎn)動(dòng)。由于龍門模組做圓弧插補(bǔ)時(shí)的線速度是勻速，因此關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度是與時(shí)間成正比的，同時(shí)由于航天服固定在測(cè)試平臺(tái)上，其活動(dòng)角度可由龍門模組坐標(biāo)計(jì)算得到，由此可精確確定轉(zhuǎn)動(dòng)角度。通過測(cè)力計(jì)獲得試驗(yàn)中的力數(shù)據(jù)后，關(guān)節(jié)力矩可以描述為：

M=F×L

(1)

式中，F(xiàn)—— 牽引作用點(diǎn)施加的力

L—— 力臂

M—— 牽引力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心O的力矩

針對(duì)航天服活動(dòng)過程中的具體力臂長(zhǎng)度與轉(zhuǎn)動(dòng)中心難以準(zhǔn)確確定的問題，該方法還可以對(duì)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)中心進(jìn)行精確測(cè)量。由于龍門模組可以通過圓弧插補(bǔ)的方式牽引航天服實(shí)現(xiàn)圓弧運(yùn)動(dòng)軌跡，因此可以利用關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)中龍門模組Z軸末端軌跡點(diǎn)的坐標(biāo)推算出旋轉(zhuǎn)中心和半徑，同時(shí)也精確記錄出旋轉(zhuǎn)角度。在關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，可以利用模組控制器精確的記錄軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，再利用繪圖軟件，錄入軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，可以擬合一條圓弧軌跡線，通過該圓弧軌跡反推確定出中心和旋轉(zhuǎn)半徑。

在試驗(yàn)平臺(tái)方面，通過調(diào)整航天服位姿，使測(cè)試關(guān)節(jié)的活動(dòng)平面與測(cè)試平臺(tái)平行，以此抵消重力對(duì)試驗(yàn)的的影響，并通過固定卡箍將關(guān)節(jié)活動(dòng)端固定在牛眼滑車上，以此來避免關(guān)節(jié)活動(dòng)時(shí)肢體與測(cè)量平臺(tái)的摩擦。

1.2 測(cè)試平臺(tái)的搭建

為了進(jìn)行航天服關(guān)節(jié)力矩測(cè)試，結(jié)合航天服和測(cè)試場(chǎng)地條件自主研制了航天服力矩測(cè)試平臺(tái)，如圖2所示。該平臺(tái)主要由航天服支撐調(diào)整架、測(cè)試平面及支撐架、龍門模組及控制系統(tǒng)、充壓系統(tǒng)和測(cè)力系統(tǒng)等組成。

航天服固定支架及調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)是進(jìn)行航天服測(cè)試的基礎(chǔ)，其主要功能是以航天服軀干側(cè)銷座和前銷釘座為連接固定點(diǎn)，夾持固定航天服，并調(diào)整航天服的位姿。固定的航天服可以側(cè)向翻轉(zhuǎn)，與水平面平行。測(cè)試平面安裝于支撐架上，并配置一臺(tái)牛眼滑車用于消除摩擦對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。根據(jù)牛眼滑車性能參數(shù)可知，其萬(wàn)向滾珠平均摩擦系數(shù)為0.010～0.015，且航天服內(nèi)為中空充氣狀態(tài)，牛眼滑車豎直方向上承受的作用力小于50 N，因此該摩擦力可以忽略不計(jì)。同時(shí)為了使關(guān)節(jié)在盡可能水平面內(nèi)活動(dòng)，不受重力干擾，應(yīng)保證牛眼滑車高度與固定卡箍?jī)?nèi)圈最低點(diǎn)相同。龍門模組滑臺(tái)主要由4組絲杠螺母副組成，并由步進(jìn)電機(jī)及電機(jī)驅(qū)動(dòng)器進(jìn)行驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)，由于步進(jìn)電機(jī)啟停換向速度較快，因此對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可忽略不計(jì)?；_(tái)兩端設(shè)有限位傳感器，便于滑塊模組的找零位。選用如圖3所示的PAC可編程自動(dòng)化控制器作為龍門模組的控制系統(tǒng)，航天服關(guān)節(jié)的主要運(yùn)動(dòng)是圓周軌跡運(yùn)動(dòng)，使用此控制器可通過圓弧插補(bǔ)指令實(shí)現(xiàn)該運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖3 PAC可編程自動(dòng)化控制器控制面板Fig.3 PAC programmable automation controller panel

本試驗(yàn)采用OTS-750x2-50L靜音無(wú)油空氣壓縮機(jī)作為氣壓發(fā)生裝置，提供給航天服所需要的試驗(yàn)內(nèi)壓強(qiáng)環(huán)境，試驗(yàn)時(shí)需要先通過頂端的開關(guān)給壓縮機(jī)充入氣體，然后再將氣體從壓縮機(jī)通過氣體管路充入航天服內(nèi)。最終以航天服上壓力表作為充壓是否結(jié)束的衡量標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定試驗(yàn)所需的壓力。同時(shí)為了系統(tǒng)的安全考慮，設(shè)置了快速泄壓裝置作為試驗(yàn)保障。

測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖4所示。測(cè)力系統(tǒng)主要采用LMN-6850型手持式測(cè)力儀。試驗(yàn)時(shí)，龍門模組通過測(cè)力傳感器帶動(dòng)航天服關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)，并實(shí)時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)。同時(shí)，該測(cè)力計(jì)由螺栓通過橫向插入方式與航天服關(guān)節(jié)處的卡箍連接，由此保證測(cè)量過程中拉力計(jì)與航天服力臂垂直，如圖4a所示。

圖4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖Fig.4 Field test

1.3 測(cè)量步驟及結(jié)果分析

本次試驗(yàn)主要測(cè)試了航天服的肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)，如圖5所示，具體測(cè)試步驟為：將航天服固定于支撐架上，通過航天服調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)整航天服的高度和位姿，使得航天服測(cè)試關(guān)節(jié)平行放置在測(cè)試平板上，抵消重力影響；通過壓縮機(jī)給航天服充壓，得到不同余壓測(cè)試環(huán)境；通過固定卡箍將關(guān)節(jié)不動(dòng)端固定在測(cè)試平板上，通過固定卡箍將關(guān)節(jié)活動(dòng)端固定在牛眼滑車上；將龍門滑組的Z軸立柱與關(guān)節(jié)活動(dòng)端的固定卡箍通過測(cè)力傳感器相連，通過龍門滑組進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)；并通過測(cè)力計(jì)上位機(jī)軟件實(shí)時(shí)采集關(guān)節(jié)力數(shù)據(jù)。

圖5 測(cè)量步驟Fig.5 Measurement steps

為探究航天服余壓及關(guān)節(jié)活動(dòng)速度對(duì)關(guān)節(jié)阻力矩的影響，設(shè)計(jì)了2組試驗(yàn)。

第1組試驗(yàn)為相同關(guān)節(jié)活動(dòng)速度、不同航天服余壓條件下的測(cè)量。由于航天服的最低工作余壓為0.010 MPa，登月服的工作余壓為0.025 MPa，正常艙外航天服的工作余壓為0.040 MPa，因此分別測(cè)量肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)在這3種余壓條件下活動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)力矩。其中，測(cè)量肘關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度為600 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量12個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為60°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減；測(cè)量膝關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度為1000 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量13個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為65°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減；測(cè)量髖關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度為600 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量8個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為40°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減。阻力矩大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同氣壓下各關(guān)節(jié)阻力矩隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.6 Relation of resistance moment of joints with time under different air pressures

第2組試驗(yàn)為相同航天服余壓、不同關(guān)節(jié)活動(dòng)速度條件下的測(cè)量。將航天服余壓控制在0.040 MPa，并分別測(cè)量了肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)在不同活動(dòng)速度條件下活動(dòng)時(shí)的關(guān)節(jié)力矩。其中，測(cè)量肘關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度分別為1000, 1400 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量12個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為60°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減；測(cè)量膝關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度分別為600, 1000 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量13個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為65°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減；測(cè)量髖關(guān)節(jié)時(shí)，龍門模組絲杠速度分別為600, 1000 mm/min，關(guān)節(jié)從0°活動(dòng)至最大角度再活動(dòng)至0°共測(cè)量8個(gè)周期，初始最大測(cè)量角度為40°，每個(gè)周期的最大角度以5°遞減。阻力矩大小隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖7所示。

圖7 不同速度下關(guān)節(jié)阻力矩隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.7 Relation of resistance moment of joints with time at different speeds

在這2組試驗(yàn)中，關(guān)節(jié)活動(dòng)角度的增加階段與減小階段關(guān)節(jié)力矩變化均出現(xiàn)了不對(duì)稱，體現(xiàn)出了明顯的遲滯特性。同時(shí)，在航天服關(guān)節(jié)活動(dòng)的過程中，當(dāng)關(guān)節(jié)角度從極限位置減小到某一個(gè)值時(shí)，航天服便無(wú)法靠自身彈性恢復(fù)到初始位置，此時(shí)為了使航天服繼續(xù)活動(dòng)，需要對(duì)航天服施加一個(gè)相反方向的力。由第1組試驗(yàn)結(jié)果可知，關(guān)節(jié)阻力矩大小與航天服余壓正相關(guān)，航天服余壓越大關(guān)節(jié)阻力矩也越大，而由第2組試驗(yàn)結(jié)果可知，關(guān)節(jié)阻力矩與關(guān)節(jié)活動(dòng)速度無(wú)明顯關(guān)系。

2 航天服關(guān)節(jié)阻力矩遲滯特性建模

在獲得航天服肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)阻力矩試驗(yàn)數(shù)據(jù)后，本研究采用遲滯模型中較為經(jīng)典的Preisach模型進(jìn)行建模，并在其基礎(chǔ)上提出了通過結(jié)合改進(jìn)的Preisach數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法與線性插值來實(shí)現(xiàn)該模型的方法。

2.1 Preisach模型原理

經(jīng)典Preisach模型由Ferenc Preisach為解決鐵磁材料中的遲滯現(xiàn)象而提出，由多個(gè)具有不同權(quán)重的基本遲滯變換函數(shù)疊加構(gòu)成，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

其中，u(t)表示t時(shí)刻輸入的角度；M(t)表示t時(shí)刻輸出的力矩；γα,β為基本遲滯變換函數(shù)，α和β(α>β)分別表示輸入向上和向下變換的變換點(diǎn)，在該模型中，基本遲滯變換函數(shù)的值為1或-1；α和β分別是航天服關(guān)節(jié)彎曲過程中的角度增加量和減小量；μ(α,β)是γα, β的權(quán)重函數(shù)。

目前關(guān)于航天服關(guān)節(jié)力矩的研究中普遍使用了參數(shù)辨識(shí)的方法對(duì)權(quán)重函數(shù)μ(α,β)進(jìn)行辨識(shí)，該方法需要大量訓(xùn)練樣本，耗時(shí)較多，精度較難保證。采用線性插值擬合的數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法可以很好解決這一問題。

經(jīng)典Preisach模型具有擦除性和一致性2個(gè)特性，一致性指的是極大值與極小值相等的閉合遲滯曲線一致，擦除性指當(dāng)輸入大于歷史上的極大值或者小于歷史上的極小值時(shí)，模型會(huì)擦除這些歷史極值，以新的輸入為極值。

2.2 航天服遲滯特性建模

經(jīng)典的Preisach模型數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法不具有擦除特性，當(dāng)輸入大于歷史極大值或小于歷史極小值時(shí)，經(jīng)典數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法的計(jì)算結(jié)果與模型實(shí)際輸出值有較大誤差，因此無(wú)法適用于輸入變化過程較為復(fù)雜的場(chǎng)景。為了解決此問題，念龍生等[17]在原有的Preisach數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法基礎(chǔ)上，通過加入歷史極值數(shù)組，提出了一種具有擦除特性的改進(jìn)Preisach數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法，其具體表達(dá)式如下：

(3)

其中，數(shù)組α和β分別為極大值遞減數(shù)列和極小值遞增數(shù)列，在角度增加階段與減小階段轉(zhuǎn)換時(shí)，將極大值和極小值分別存儲(chǔ)在極大值數(shù)組和極小值數(shù)組中，使該實(shí)現(xiàn)方法具有記憶性；n與數(shù)組大小相關(guān)；u(t)為實(shí)時(shí)輸入角度值，u′(t)為輸入角度的導(dǎo)數(shù)，α′,β′為數(shù)組α和β中的值；擦除函數(shù)g1和g2分別不斷更新數(shù)組α和β及n，使這個(gè)數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法具有擦除特性。

為了便于預(yù)測(cè)航天服關(guān)節(jié)在活動(dòng)過程中輸出的力矩，首先將Preisach平面離散化，如圖8所示。然后通過試驗(yàn)獲得航天服余壓為40 MPa時(shí)，關(guān)節(jié)從初始位置活動(dòng)至等分滿程角度所輸出的力矩，建立離散平面上每個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的α-β插值曲面，如圖9所示。

圖8 離散化的Preisach平面Fig.8 The discretized Preisach plane

圖9 各關(guān)節(jié)上升角度α、下降角度β與力矩關(guān)系Fig.9 Relationship between ascending angles α and descending angles β of each joint and torque

對(duì)于航天服活動(dòng)過程中任意不處于等分點(diǎn)上的力矩-角度點(diǎn)P(βP,αP)，由雙線性插值法原理可得：

(4)

由式(4)可求得任意一點(diǎn)的輸出力矩。具體流程如圖10所示，在對(duì)模型進(jìn)行離散化以后，當(dāng)模型接收到輸入角度時(shí)，首先判斷輸入角度相比上一個(gè)輸入角度是增加還是減小，完成極值數(shù)列的更新；然后依據(jù)數(shù)組信息辨識(shí)該輸入角度在離散Preisach平面上所處的位置，進(jìn)行雙線性插值，求解出該輸入角度值所對(duì)應(yīng)的輸出力矩值；最后輸出力矩值，完成一次對(duì)應(yīng)求解。

圖10 模型求解流程

2.3 模型驗(yàn)證

依據(jù)上述模型實(shí)現(xiàn)方法，通過MATLAB/Simulink建立航天服關(guān)節(jié)模型，如圖11所示。將關(guān)節(jié)的活動(dòng)范圍輸入到模型中，在該仿真中，各關(guān)節(jié)活動(dòng)范圍分別為：肘關(guān)節(jié)0.14 °～46.74 °，膝關(guān)節(jié)0 °～24 °，髖關(guān)節(jié)0 °～16.91 °。 將得到各關(guān)節(jié)的仿真力矩與試驗(yàn)測(cè)得的關(guān)節(jié)力矩進(jìn)行比較，結(jié)果如圖12所示。通過仿真結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果的比較，肘關(guān)節(jié)與髖關(guān)節(jié)的仿真關(guān)節(jié)阻力距變化與試驗(yàn)數(shù)據(jù)較為吻合，膝關(guān)節(jié)的仿真力矩在關(guān)節(jié)活動(dòng)至18°時(shí)隨時(shí)間的增加較慢。3個(gè)關(guān)節(jié)活動(dòng)過程中仿真力矩大小與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差分別為：肘關(guān)節(jié)3.41%、膝關(guān)節(jié)6.02%、髖關(guān)節(jié)0.75%。仿真模型對(duì)肘關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)活動(dòng)中的關(guān)節(jié)阻力矩預(yù)測(cè)值基本與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，力矩變化趨勢(shì)基本一致，因此，該仿真模型能有效預(yù)測(cè)航天服關(guān)節(jié)活動(dòng)阻力矩。

圖11 Simulink仿真模型

圖12 各關(guān)節(jié)仿真力矩與實(shí)驗(yàn)力矩對(duì)比Fig.12 Comparison of joint torques obtained by simulation and experiment

3 結(jié)論

(1) 本研究在分析艙外航天服關(guān)節(jié)阻力矩特性的基礎(chǔ)上，研制了一套航天服關(guān)節(jié)阻力矩測(cè)試平臺(tái)，通過擬合航天服關(guān)節(jié)彎曲運(yùn)動(dòng)軌跡，并由力傳感器實(shí)時(shí)采集關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力，得到航天服關(guān)節(jié)阻力矩，該平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，可適用于不同種類、尺寸的航天服，在該平臺(tái)上開展了航天服運(yùn)動(dòng)特性、力學(xué)特性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，關(guān)節(jié)阻力矩大小與航天服余壓正相關(guān)，航天服余壓越大關(guān)節(jié)阻力矩也越大，而關(guān)節(jié)阻力矩與關(guān)節(jié)活動(dòng)速度無(wú)明顯關(guān)系；

(2) 提出了一種基于雙線性插值的Preisach模型數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了航天服關(guān)節(jié)阻力矩遲滯模型，相較于常規(guī)的參數(shù)辨識(shí)方法，本研究改進(jìn)的遲滯模型具有求解速度更快，所需試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本更少的特點(diǎn)，模型預(yù)測(cè)與測(cè)試對(duì)比結(jié)果表明，模型能有效預(yù)測(cè)服裝關(guān)節(jié)活動(dòng)阻力矩，肘關(guān)節(jié)的平均相對(duì)誤差為3.41%、膝關(guān)節(jié)的平均相對(duì)誤差為6.02%、髖關(guān)節(jié)的平均相對(duì)誤差為0.75%，為航天服運(yùn)動(dòng)力學(xué)性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)提供了理論支撐。