基于無人機(jī)機(jī)載LiDAR的電力線點(diǎn)云提取與重建

朱依民，田林亞*，畢繼鑫，林 松

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100；2.浙江華東測繪與工程安全技術(shù)有限公司，杭州 310014)

引 言

我國是世界上電網(wǎng)規(guī)模最大的國家，同時也是電網(wǎng)巡檢維護(hù)難度系數(shù)最高的國家[1-2]。隨著架空輸電線路建設(shè)里程的不斷加長，對于輸電線走廊巡檢維護(hù)的效率和可靠性的要求也在不斷提高[3-4]。由于無人機(jī)(unmanned aerial vehicle,UAV)機(jī)載激光雷達(dá)(light detection and ranging，LiDAR)測量技術(shù)具有受外界環(huán)境影響小、自動化程度高、采集數(shù)據(jù)時間短、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，目前已將其廣泛地應(yīng)用于電力線走廊的巡檢，通過對掃描到的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行處理可以實(shí)現(xiàn)電力線3維重建[5-7]。電力線3維重建主要包括電力線點(diǎn)提取與重建兩個部分，電力線點(diǎn)提取有識別和聚類兩個步驟，其中聚類是電力線提取的關(guān)鍵，目前，已有的相關(guān)聚類方法包括Hough變換[8]、3-D連通成分分析[9]、電力線模型生長與合并方法[10]等。電力線重建主要是選擇合適的電力線模型，目前單檔單根電力線的重建模型主要有直線和懸鏈線組合的模型、直線和拋物線組合的模型、直線和二元二次多項(xiàng)式組合的模型以及多項(xiàng)式模型[11]。

LAI等人[12]結(jié)合統(tǒng)計分析法和電力線的懸鏈線模型來實(shí)現(xiàn)電力線的3維重建，但統(tǒng)計分析法確定電力線走向時會受到粗差點(diǎn)的影響。WANG等人[13]基于點(diǎn)云的3維多尺度鄰域特征使用支持向量機(jī)對電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行分類，但是在分類前需要進(jìn)行較多的數(shù)據(jù)預(yù)處理且分類的準(zhǔn)確率也會受到鄰域形狀的影響，普適性、魯棒性和分類的準(zhǔn)確率都不高。ZOU等人[14]在濾波處理的基礎(chǔ)上，根據(jù)電力線點(diǎn)云的高程特征以及在z方向上的連續(xù)性得到候選電力線點(diǎn)，然后使用Hough變換和最鄰近生長算法提取單根電力線點(diǎn)，但是最鄰近生長算法要求電力線點(diǎn)云均勻連續(xù)分布，不適用于斷裂的電力線點(diǎn)云。WANG等人[15]結(jié)合隨機(jī)抽樣一致性算法和點(diǎn)云高程統(tǒng)計對電力線點(diǎn)進(jìn)行提取，然后利用不同根電力線點(diǎn)的高程分布特性實(shí)現(xiàn)單根電力線點(diǎn)的分離，但是此方法要設(shè)置多個閾值參量且電力線點(diǎn)提取的效果還受點(diǎn)云密度、連續(xù)分布性和地物等多種因素的制約，因此魯棒性和普適性都較差。YE等人[16]首先設(shè)置高程閾值初步剔除地面點(diǎn)，然后通過高程投影和重采樣將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為高程值影像，最后通過在影像空間中檢測直線來對電力線進(jìn)行提取和擬合，此方法中的高程值重采樣會破壞原始數(shù)據(jù)的完整性，且在擬合時將電力線視作折線段進(jìn)行處理，這與電力線自然狀態(tài)下類似懸鏈線的形狀不符。針對上述電力線提與重建精度和效率不高的問題，本文中在改進(jìn)的點(diǎn)云濾波基礎(chǔ)上，提出一種綜合電力線點(diǎn)云分步提取、分段k均值聚類采樣及結(jié)合直線和拋物線擬合的電力線點(diǎn)云提取與重建方法，研究成果為無人機(jī)機(jī)載LiDAR測量技術(shù)在電力線3維重建的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 無人機(jī)機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云提取

1.1 電力線走廊點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理

電力線路走廊原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理主要有個兩部分，分別是噪聲點(diǎn)去除和點(diǎn)云回波次數(shù)判斷。由于LiDAR掃描過程中會受諸如多路徑效應(yīng)、飛鳥等影響而產(chǎn)生低位誤差和高位誤差等噪聲點(diǎn)，而大多數(shù)濾波算法都是將點(diǎn)云的最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)，為了避免噪聲點(diǎn)的干擾，需要對原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，本文中結(jié)合高程分布直方圖和k維樹對在高程空間分布上比較孤立的少量噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。因?yàn)長iDAR系統(tǒng)發(fā)射的激光脈沖具有一定的穿透力，穿過植被的樹葉或枝干時會產(chǎn)生多次回波，但遇到建筑物或地面時只有一次回波信息，因此，地面點(diǎn)一般存在于具有單次回波和多次回波的末次回波點(diǎn)云集合中，為了減少濾波處理的數(shù)據(jù)量，本文中利用點(diǎn)云的回波次數(shù)信息先去除部分非地面點(diǎn)。

1.2 改進(jìn)的電力線點(diǎn)云濾波算法

對獲取的無人機(jī)機(jī)載LiDAR點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理有利于更加準(zhǔn)確的提取電力線點(diǎn)云。常用的濾波方法主要有基于坡度的、形態(tài)學(xué)的、分割的、不規(guī)則三角網(wǎng)的以及曲面擬合的[17]。針對輸電線走廊地形起伏較大的特點(diǎn)，本文中擬采用基于曲面擬合的算法[18]對電力線走廊進(jìn)行濾波，為了提高濾波的準(zhǔn)確性，對傳統(tǒng)的曲面擬合濾波進(jìn)行改進(jìn)，采用基于格網(wǎng)劃分的曲面擬合濾波算法，其流程圖如圖1所示。

Fig.1 Improved surface fitting filter algorithm flow chart

具體步驟見下：

(1)對電力線走廊進(jìn)行1級虛擬格網(wǎng)劃分，1級格網(wǎng)的大小為區(qū)域內(nèi)建筑物的最大尺寸，將各1級格網(wǎng)內(nèi)的最低點(diǎn)作為地面種子點(diǎn)。

(2)用步驟(1)中得到的地面種子點(diǎn)建立3級虛擬格網(wǎng)，為了滿足曲面擬合所要求的每個2級格網(wǎng)內(nèi)至少有6個及以上的地面種子點(diǎn)的條件，建立的3級格網(wǎng)邊長需不小于m,m的計算公式為：

(1)

式中，M為地面種子點(diǎn)的總數(shù)量，S為測區(qū)面積。

(3)按從上到下、從左到右的順序?qū)Ω鞲窬W(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行判斷，若2級格網(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)數(shù)量不小于6個，則進(jìn)入步驟(5)，否則進(jìn)入步驟(4)。

(4)當(dāng)2級格網(wǎng)內(nèi)地面種子點(diǎn)數(shù)量少于6個時，將下一個2級格網(wǎng)內(nèi)地面點(diǎn)合并至當(dāng)前2級格網(wǎng)，直至地面種子點(diǎn)數(shù)量不小于6個;若合并至某一行的最后一個2級格網(wǎng)時，其地面點(diǎn)數(shù)量仍不足6個，則將后面所有的2級格網(wǎng)合并入前一個符合曲面擬合條件的格網(wǎng)塊中，重新進(jìn)行曲面擬合。

(5)利用格網(wǎng)塊中的地面種子點(diǎn)進(jìn)行最小二乘曲面擬合，計算二次曲面參量。

(6)遍歷所有待判斷點(diǎn)，將其平面坐標(biāo)帶入二次曲面方程中得到擬合高程值，擬合高程值與真實(shí)高程值差值的絕對值就是各點(diǎn)的擬合高程差。

(7)將擬合高程差小于設(shè)定閾值的點(diǎn)標(biāo)記為地面點(diǎn)，納入到地面點(diǎn)集合中。

對輸電線走廊點(diǎn)云進(jìn)行改進(jìn)的曲面擬合濾波處理后，得到的地面點(diǎn)集合中仍包含部分低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)，為了得到更精確的地面點(diǎn)集合，再次利用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算[19]對低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)進(jìn)行去除。

1.3 電力線點(diǎn)云數(shù)據(jù)提取

1.3.1 電力線點(diǎn)云分段 點(diǎn)云的高程歸一化處理的方法是用數(shù)字表面模型減去地面點(diǎn)生成的數(shù)字高程模型。對去除了地面點(diǎn)和高程歸一化處理后的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行分段切割，用垂直于電力線走向的豎直平面分割電力線走廊點(diǎn)云，為了使得塔桿點(diǎn)最多存在于兩個相連的分割段內(nèi)，分割的距離一般選取為塔桿的邊長l，這樣就將電力線走廊分為了為N段，N用下式計算：

(2)

式中，L是電力線路的總長度，int表示向下取整。

1.3.2 電力線點(diǎn)云高程區(qū)間劃分 對于分割后的每一個立方體空間，按照一定的高程間隔h從最低點(diǎn)往上進(jìn)行高程劃分，每一個立方體空間被劃分為n個區(qū)間，h的取值要不小于兩倍的掃描點(diǎn)平均間隔，n的計算公式如下式所示：

(3)

式中，Zmax,Zmin表示的是此分段內(nèi)的高程最大值和最小值。電力線走廊點(diǎn)云分段和高程區(qū)間劃分的示意圖如圖2所示。

Fig.2 Schematic diagram of power line segmentation and elevation stratification

1.3.3 電力線點(diǎn)云粗分離 通過計算分段分層后每一區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量來對電力線點(diǎn)云進(jìn)行粗分離。在各分段內(nèi)，如果從下到上每個區(qū)間內(nèi)都有點(diǎn)云存在，說明此分段是包含塔桿點(diǎn)云或者高大樹木的分段，如果分段的某些區(qū)間不存在點(diǎn)云，則說明此分段是包含電力線點(diǎn)云的分段。對于包含電力線點(diǎn)云的分段，從最下層區(qū)間統(tǒng)計區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量，當(dāng)遇到第1個沒有點(diǎn)云的空區(qū)間，則記下此區(qū)間上區(qū)間的高程值h1，繼續(xù)往上統(tǒng)計各區(qū)間的點(diǎn)云數(shù)量，在此之后遇到的第1個點(diǎn)云數(shù)量不為空的區(qū)間，則記下此區(qū)間下區(qū)間的高程值h2，取h1和h2的中間值(h2-h1)/2，依據(jù)此中間值將此分段一分為二，則上方的點(diǎn)云就是粗分離得到的電力線點(diǎn)云；對于包含塔桿或高大樹木點(diǎn)云的分段，可以取左右相鄰分段高程分割值的平均值對其進(jìn)行劃分，得到粗分離后的電力線點(diǎn)云。

1.3.4 電力線點(diǎn)云的精確提取 經(jīng)過粗分離得到的電力線點(diǎn)云還會包含部分塔桿點(diǎn)、絕緣子點(diǎn)以及高大樹木點(diǎn)，需進(jìn)一步對電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取。將粗分離后得到的電力線點(diǎn)云投影到水平面上，由于電力線點(diǎn)投影到水平面上時是1條直線，因此，本文中采用2維直線Hough變換[20]對電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取。2維Hough變換就是將平面上的點(diǎn)映射為Hough空間中的正弦曲線，利用Hough變換檢測2維平面中的直線就是檢測Hough空間中各條正弦曲線的交點(diǎn)，過某個交點(diǎn)的曲線數(shù)量越多，反應(yīng)到2維平面中就說明越多的點(diǎn)處在同一條直線上，提取交點(diǎn)的信息就可以反推得到2維平面中的直線信息。

2 機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云重建

利用2維Hough變換對電力線點(diǎn)進(jìn)行精提取后，得到在水平面投影上處于同一直線上的電力線點(diǎn)集合，但是此集合中的電力線點(diǎn)包含了空間中不同高度的電力線點(diǎn)(如圖3所示)，其中也會夾雜著少量與電力線點(diǎn)距離很近的絕緣子點(diǎn)、塔桿點(diǎn)和高大樹木點(diǎn)，因此需要在鉛垂面xOz上(如圖3所示)對電力線點(diǎn)進(jìn)行二次分離與提取以便剝離出單根電力線點(diǎn)。

Fig.3 The spatial distribution of power line point cloud

通過分段和k均值聚類求取每一段的局部質(zhì)心坐標(biāo)值，并把它作為采樣點(diǎn)，然后利用采樣點(diǎn)對電力線進(jìn)行最小二乘擬合，具體的步驟見下：

(1)將精提取得到的電力線點(diǎn)云按照第1.3.1節(jié)中的方法分段。

(2)假設(shè)在每段的1/2處有一垂直于分段電力線點(diǎn)云的豎直面。

(3)將分段內(nèi)的所有電力線點(diǎn)投影到此豎直面上。

(4)對位于此豎直面上的電力線點(diǎn)進(jìn)行k均值聚類。

(5)求取各聚類中所有點(diǎn)的局部質(zhì)心坐標(biāo)值(x，y，z)，并且從上到下進(jìn)行標(biāo)號1,2,3…，局部質(zhì)心坐標(biāo)的計算公式如下式所示:

(4)

式中，i表示投影到豎直面上點(diǎn)的編號，n表示的是投影到豎直面上的總點(diǎn)數(shù)，m表示權(quán)值，是各點(diǎn)到聚類中心點(diǎn)距離的倒數(shù)。

(6)對標(biāo)號相同的局部質(zhì)心點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合，本文中采用的是直線和拋物線相結(jié)合的間接式重建方法，將點(diǎn)云投影到xOz面上，利用直線方程和拋物線方程建立電力線模型，如下式所示：

(5)

式中，d是原點(diǎn)到直線的垂線段距離，α是該垂線段的傾斜角,z是高程坐標(biāo)，a0,a1,a2為方程中的待求參量。

當(dāng)對所有標(biāo)號相同點(diǎn)都進(jìn)行擬合后就完成了所有單根電力線的重建。

3 工程實(shí)例及精度評定

3.1 數(shù)據(jù)源

為了驗(yàn)證本文中提出電力線點(diǎn)云提取和重建算法的可行性，選取某實(shí)測電力線走廊數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，此數(shù)據(jù)由DJI-M600無人機(jī)搭載HS-600 LiDAR測量系統(tǒng)獲取。測區(qū)面積約為24290m2，線路總長約352m，共掃描點(diǎn)云1036689個，測區(qū)不僅地形起伏大、植被茂密，還存在部分水域。對原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪和回波次數(shù)判斷處理，得到的電力線路走廊點(diǎn)云如圖4所示。

Fig.4 Power line point cloud data after denoising and the number of echoes are judged

3.2 實(shí)例計算

對去噪和回波次數(shù)判斷后的電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行濾波處理，1級格網(wǎng)邊長設(shè)置為塔桿邊長為10.5m，根據(jù)得到的地面種子點(diǎn)數(shù)量，結(jié)合(1)式可知,2級格網(wǎng)邊長m=24.5，依此建立邊長為26m的2級格網(wǎng)。按順序?qū)γ總€格網(wǎng)進(jìn)行曲面擬合濾波，設(shè)置的擬合高程差閾值為0.5m。對所有格網(wǎng)完成改進(jìn)的曲面擬合濾波后，再使用形態(tài)學(xué)開運(yùn)算進(jìn)行二次濾波以去除少量的低矮植被點(diǎn)以及與地面相連的塔桿點(diǎn)，形態(tài)學(xué)開運(yùn)算的窗口同樣選取為塔桿的邊長。兩次濾波后得到的地面點(diǎn)如圖5a所示，非地面點(diǎn)如圖5b所示。

對電力線走廊點(diǎn)云進(jìn)行高程歸一化處理，然后再進(jìn)行分段，分段的間距是塔桿的邊長，由(2)式計算可知分段的總段數(shù)N=34。對每一分段進(jìn)行高程區(qū)間劃分，由于本文中數(shù)據(jù)的點(diǎn)云間隔大約是0.15m，因此選取的h=0.3m，各分段的高程區(qū)間數(shù)量由(3)式計算可得。通過判斷各高程區(qū)間內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量進(jìn)行電力線點(diǎn)云的粗提取，粗提取得到的電力線點(diǎn)云如圖6所示，其中包含了大量的塔桿點(diǎn)和絕緣子點(diǎn)。

Fig.5 Ground point and non-ground point after filtering

Fig.6 Power line point cloud containing a large number of tower poles and insulator points obtained by coarse separation

將粗提取到的電力線點(diǎn)云投影到xOy水平面，先用2維Hough變換對電力線點(diǎn)云進(jìn)行精提取，然后計算位于同一條直線上兩點(diǎn)間的最大長度并作為此電力線的長度，設(shè)置電力線的長度閾值為各檔電力線長度的1/2，將長度小于閾值的直線及其所屬的點(diǎn)云刪除。Hough變換提取到的電力線點(diǎn)云如圖7所示。

2維Hough變換提取到的點(diǎn)云是在xOy平面上處于同一條直線上的電力線點(diǎn)集合，但是此集合中的電力線點(diǎn)是由空間中不同高度的電力線點(diǎn)重合而成的，其中也會夾雜著距離電力線很近的絕緣子點(diǎn)和塔桿點(diǎn)(如圖7中的放大圖所示)，因此需要在xOz鉛錘面上(見圖3)作二次的分離和提取，通過分段和k均值聚類進(jìn)行采樣，最后使用拋物線和直線結(jié)合的電力線模型對采樣點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合實(shí)現(xiàn)電力線的重建。最終重建得到的電力線如圖8所示，用不同的顏色對不同的電力線加以標(biāo)注。

Fig.7 Power line point cloud extracted by Hough transform

Fig.8 The final extracted and reconstructed power line point cloud data

3.3 精度評定

目前，主要通過電力線點(diǎn)提取的完整率以及電力線模型重建的精度和效率來對電力線提取與重建算法的性能進(jìn)行評價。使用本文中算法、方法一[8]以及方法二[9]對同一實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行電力線點(diǎn)云的提取，各方法提取電力線點(diǎn)的完整率統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。對于算法效率的評定主要是依據(jù)各算法耗費(fèi)的時間。此外本文中采用原始點(diǎn)云到重建模型的空間距離作為評價指標(biāo)來對電力線重建精度進(jìn)行判定，分別計算各實(shí)測電力線點(diǎn)到模型中對應(yīng)點(diǎn)空間距離的均值Dmean、最大值Dmax以及最小值Dmin，并與已有的方法一和方法二進(jìn)行比較，計算結(jié)果如表2所示。

Table 1 The complete rate of each power line point extraction

分析表1可知，本文中提出的電力線點(diǎn)云提取算法具有較高的提取完整率，平均的提取完整率達(dá)到了96.1%，相比與方法一和方法二能夠更完整地對電力線點(diǎn)進(jìn)行提取，說明本文中所提出的算法可以準(zhǔn)確地識別出單檔單根電力線點(diǎn),并以較高的提取完整率對電力線點(diǎn)云進(jìn)行提取。

Table 2 Statistical results of different power line reconstruction models

分析表2可知，本文中提出的電力線模型重建方法與方法一相比，重建精度有所提高，無論是Dmax,Dmin還是Dmean，本文中的算法都要優(yōu)于方法一；在重建效率方面，本文中方法和方法一對于不同電力線重建的平均耗時分別為5.0s和8.5s;在最大耗時方面，本文中的方法相比于方法一最多減少了50%左右。本文中的方法與方法二相比，在重建效率方面兩種方法比較接近，對于不同電力線重建的平均耗時分別為5.0s和5.1s;在最大耗時方面，本文中的方法和方法二之間最大也只相差7%左右；在重建效率相接近的情況下，本文中的方法相比于方法二Dmean明顯較小，重建的電力線模型精度也相應(yīng)的較高。綜合而言，本文中的提出的電力線重建方法與既有的方法一和方法二相比，擁有更佳的性能，具有相對較高的重建效率與精度。

4 結(jié) 論

隨著電力線路走廊智巡時代的到來，基于機(jī)載LiDAR的電力線提取與重建已經(jīng)得到了越來越廣泛的運(yùn)用，本文中在深入分析已有的電力線提取與重建算法的基礎(chǔ)上，在改進(jìn)的點(diǎn)云濾波基礎(chǔ)上，提出一種綜合電力線點(diǎn)云分步提取、分段k均值聚類采樣及結(jié)合直線和拋物線擬合的電力線點(diǎn)云提取與重建方法，通過DJI-M600無人機(jī)機(jī)載HS-600 LiDAR測量系統(tǒng)的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了本文中算法在電力線點(diǎn)云提取與重建方面的準(zhǔn)確性和高效性，適用于對基于無人機(jī)機(jī)載LiDAR電力線點(diǎn)云的提取與重建。