一種改進的OFDM水下可見光無線通信系統(tǒng)

白菊蓉，郭宇成,王彥本

(西安郵電大學 電子工程學院，西安 710121)

引 言

水下無線光通信(underwater optical wireless communication,UOWC)是近年來備受關注的一種通信方式。UOWC選用發(fā)光二極管(light-emitting diode,LED)或激光二極管(laser diode,LD)作為信息載體，具有更快的傳輸速度和較高的保密性[1]。直流偏置光正交頻分復用(direct current bias-optical-orthogonal frequency division multiplexing,DCO-OFDM)有傳輸速度快、頻譜效率高的優(yōu)點，在射頻無線通信領域有著成熟的發(fā)展與應用[2]。

峰均比(peak-to-average power ratio，PAPR )性能的好壞是衡量OFDM系統(tǒng)的重要指標，在參考文獻[3]中提出的最小二乘-信號與削波比算法(least squares algorithm-signal-to-clipping noise ratio,LSA-SCR)不僅具有良好的PAPR性能，且收斂速度更快。信號壓縮屬于信號失真技術，在參考文獻[4]中，結合選擇映射(select mapping,SLM)方法與μ律壓縮法，提出了一種SLM-C(select mapping-companding)法降低UOWC系統(tǒng)的PAPR。為了獲得更好的PAPR性能，本文中結合子載波預留-最小二乘算法(tone reservation-least squares algorithm,TR-LSA)和A律壓縮法[5]，該方法命名為TR-LSA-A。同時，采用遺傳算法[6]優(yōu)化后的反向傳播(back propagation,BP)神經網絡作為UOWC系統(tǒng)的信道估計來補償水下信道所產生的衰減，從而獲得更好的誤碼性能。

1 水下信道模型

不同于大氣環(huán)境，水下無線光通信的信道干擾因素更為復雜，例如葉綠體、懸浮體所帶來的干擾，而水介質對光的吸收及散射也會給光信號帶來一定程度的衰減[7]，結合水下環(huán)境給光信號帶來的各類影響因素，建立信道激光光源模型。UOWC信道激光光源模型如圖1所示。

Fig.1 UOWC channel model

信道函數如下式所示：

exp[-c(λ,h,D)×d]

(1)

式中，Pt和Pr分別為信號的傳輸光功率和接收光功率，ηt和ηr分別表示信號傳輸及接收的效率，at與ar分別為傳輸和接收天線的孔徑，d是傳輸距離，c(λ,h,D)是水下衰減系數，λ為所選用激光波長,h為葉綠素的密度，D為懸浮粒子濃度，θ為激光光源發(fā)散角。

2 OFDM原理與峰均比抑制技術

2.1 OFDM原理

正交頻分復用調制是一種多載波調制技術，首先將串行的數據流進行相移鍵控 (phase shift keying,PSK)或者正交振幅調制(quadrature amplitude modulation,QAM)映射，接著對映射后數據進行并行處理，之后對其進行逆傅里葉變換(inverse Fourier transform,IFFT)運算，即得到調制后的OFDM信號[8]。

設Xi[k]是位于第k個子載波的第i個符號(i=0,1,…,∞;k=0,1,…，N-1)。連續(xù)時域OFDM信號如下式所示：

(2)

式中,T表示每個OFDM符號的傳輸周期，fk表示第k個子載波的頻率，與(2)式對應的離散時域OFDM信號如下式所示：

(3)

2.2 峰均比定義及其抑制

在OFDM系統(tǒng)中，多載波調制后各個子載波發(fā)生疊加，會產生較大的峰值，高峰值信號的輸入會導致功率放大器的非線性所引起的帶內失真以及帶外非線性輻射[9]，從而致使系統(tǒng)無法進行遠距離低誤比特率的傳輸，因此PAPR抑制是OFDM系統(tǒng)的重要技術，PAPR表達式如下所示：

(4)

式中，E為平均功率。

通常采用互補累積分布函數(complementary cumulative distribution function,CCDF)衡量PAPR，表示如下：

Pb=[Pb(Zmax>Z)]>1-(1-e-Z2)N

(5)

式中，Pb表示Zmax>Z的概率;Z表示復數采樣信號的幅值;Zmax表示信號通頻帶的波峰因數(crest factor,CF)，其數值為PAPR的平方根，即(5)式表示了CF超過Z的概率。

2.3 子載波預留法(TR)

子載波預留法將載波劃分為數據載波X和峰值抑制載波S兩個部分[10]，在此設B為峰值抑制信號所保留的子載波數的集合，Bc表示其補集，分配給數據信號作為載波。其思路是運用S[k]將高峰值信號抵消掉，從而達到抑制PAPR的目的。該方法的頻域表達如下式所示：

(6)

時域上，常規(guī)TR法的PAPR為:

(7)

式中，N為子載波數，xn為時域數據信號，sn為時域峰值抵消信號。

2.4 TR-LSA-A技術

TR法需要找到削峰因子p，使峰值抑制信號sn與p相乘后盡可能逼近信號限幅噪聲f，從而降低發(fā)送信號的峰值，達到峰均比抑制的目的。TR-LSA的時域迭代公式如下式所示:

xni+1=xni-p·sn

(8)

首先，通過下式軟限幅找到所需要的第n個限幅噪聲：

(9)

限幅后信號如下所示：

xni+1=xni-fn

(10)

為了使(8)式與(10)式進一步的逼近，因此選用LSA對其進行處理，所構造優(yōu)化函數T(p)如下所示：

(11)

式中，P為第n個信號幅度大于R的集合。通過上式對p取偏導運算，并令其等于0，即:

(12)

所求p的結果如下式所示：

(13)

將(13)式代入(8)式，得到TR-LSA結果，時域表達式如下式所示：

(14)

上述公式的頻域表達式如下式所示：

Xni+1=Xni-(p·sn)·G(n)=

(15)

式中，X為時域信號x的頻域形式，G(n)為傅里葉變換系數矩陣。

A律壓縮可以有效降低OFDM信號的PAPR[5]，壓縮曲線如圖2所示。輸入輸出呈一一映射的關系，弱放大高幅值信號，強放大低幅值信號，使信號的峰值與均值差距縮小，從而使OFDM信號的PAPR進一步地降低。A律壓縮函數如下式所示:

(16)

Fig.2 A-law companding curve

Fig.3 Signal polar scatter diagram

圖3所示為不同處理階段的信號極坐標散點圖。原始OFDM信號散點分布均勻程度較差，在邊緣處散點分布稀疏，表現(xiàn)出其具有較多的高峰值信號，相比之下，經過TR-LSA處理之后，信號峰值得到了明顯的抑制，而后進一步通過A律壓縮，信號散點邊緣密度稀疏程度變小，并且散點分布更為均勻，因此信號經過TR-LSA-A處理后表現(xiàn)出更加優(yōu)異的PAPR性能。

3 信道估計技術

由于水下信道的特殊性，光信號在水下信道傳輸時會產生更大的衰減[1,11]，對于該問題的解決有編碼與信道估計技術兩種方案，本文中選用信道估計技術。

目前較為常用的信道估計技術為最小二乘信道估計，其采用對所構造代價函數求偏導數的方法得出所需要的信道估計結果。但是由于最小二乘估計法的均方誤差函數與信噪比成反比，因此其在信道處于深度衰落的情形下亦會使噪聲增強[12-13]，故該方法不能良好適用于水下強衰落環(huán)境。因此，本文中采用遺傳算法優(yōu)化的BP神經網絡進行水下信道估計來解決這一問題。

3.1 BP神經網絡

在BP神經網絡中，信號以輸入層、隱含層、輸出層的順序逐步進行處理，并且每層之間的影響為后向的，即該層神經元的狀態(tài)被上一層所影響，當輸出沒有得到想要的結果時，信號傳輸方向發(fā)生轉變，即進行反方向傳輸，以更新閾值與權重的方式使得網絡輸出達到所期望的效果[14]。

3.2 遺傳算法

遺傳算法(genetic algorithm,GA)流程圖如圖4所示。

在圖4所示的遺傳算法流程中，對編碼后數據進行初始化種群后便開始進行迭代循環(huán)操作。首先對傳入數據進行適應性評估，考核其是否達到既定的要求，若達到，輸出結果結束循環(huán)，否則傳入選擇階段。處于選擇階段時，將會在數據群中選中部分個體，接著對篩選后數據進行交叉操作，其主要思路為對輸入數據的部分內容進行相互交換，形成兩個新的個體，而后通過交叉操作的個體有一定概率會產生變異,接著將進化后的數據傳輸到適應度評估模塊進行再評估，以此過程進行迭代循環(huán)。

Fig.4 Flow chart of genetic algorithm

3.3 基于優(yōu)化的BP神經網絡設計的接收端信號均衡器

優(yōu)化神經網絡算法[15-16]框圖如圖5所示。首先決定拓撲網絡結構并且初始化網絡的權重以及閾值，接著采用遺傳算法對初始值進行編碼，再傳輸至神經網絡進行訓練并且獲取誤差，以提供適應度值，而后進行選擇、交叉、適應度計算的循環(huán)，直到滿足條件獲取到最優(yōu)權/閾值為止，接著循環(huán)計算誤差并對權/閾值進行更新，直到滿足條件即可得出結果。

綜合上述理論，提出一種自適應訓練信號均衡器，并將其放置在接收端以適應水下信道。將訓練信號發(fā)送到接收端均衡器，經過訓練后可以得到自適應的水下信道估計，繼而可根據估計出的信道數據做出信道均衡，以減小水下信道帶來的信號衰減，從而實現(xiàn)低誤比特率的遠距離水下信號傳輸。

Fig.5 Flow chart of optimized neural network algorithm

4 基于自適應均衡器的UOWC-DCO-OFDM無線光通信系統(tǒng)

4.1 DCO-OFDM系統(tǒng)

由于在水下可見光通信中發(fā)送端的強度調制直接檢測(direct detection/intensity modulation,IM/DD)要求信號為單極性實信號，因此對實數OFDM信號進行厄米特對稱的逆變換，即在信號經過IFFT之前，將信號進行厄米特對稱處理，從而使得處理后的信號經過IFFT將轉變?yōu)閷嵭盘枺詈蟛捎眉又绷髌玫姆椒?，使信號從原有雙極性信號轉變?yōu)閱螛O性信號[17]。

4.2 基于自適應均衡器的UOWC-DCO-OFDM無線光通信系統(tǒng)

本文中所提出的一種DCO-OFDM系統(tǒng)如圖6所示。信號首先經過正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)映射，再經過子載波預留法對映射后的信號進行處理，并進行厄米特對稱映射，之后通過IFFT運算得到實數序列，再傳輸至LSA和壓擴模塊對系統(tǒng)的PAPR性能進一步優(yōu)化，之后加入循環(huán)前綴(cyclic prefix,CP)，最后加直流偏置(direct current， DC)完成光電轉換處理，經過并串轉換(parallel-serial conversion,P/S)以及數模轉換(digital-to-analogue conversion，DAC)后輸出DCO-OFDM信號。為保證信號的傳輸，在發(fā)射端選用藍綠光作為載體[18-19]；在接收端，光信號通過信道由雪崩二極管探測器(avalanche photodiode detector,APD)進行接收，使用優(yōu)化的神經網絡進行信道估計，將信道估計的結果傳輸至接收端并設計信道均衡器，完成自適應均衡，從而降低光信號遠距離傳輸的誤比特率，再以模數轉換(analog-to-digital conversion,ADC)與串并轉換(serial-parallel conversion,S/P)、反壓擴、提取有用信息、快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)、QPSK反映射的順序進行信號處理，進而還原出原始信號。

Fig.6 UOWC-DCO-OFDM wireless optical communication system based on adaptive equalizer

5 仿真結果

設置1024個子載波和1000個OFDM符號，其它參量設置如表1所示。

Table 1 System simulation parameters

圖7顯示了SLM-C、μ律壓縮、A律壓縮以及TR-LSA-A法的PAPR性能。通過仿真結果可以看出：TR-LSA-A比參量μ=2的SML-C、A律壓縮和μ律壓縮具有更加優(yōu)異的PAPR抑制性能，能夠將PAPR分別降低2.5dB,4.2dB和4.9dB，其互補累計分布函數取10-3時，PAPR為2dB。

Fig.7 Peak-to-average power ratio comparison

如圖8所示，TR-LSA-A算法在比特信噪比(即比特能量Eb與噪聲功率密度N0之比)等于10dB時誤比特率(bit error rate,BER)低于10-3,即滿足UOWC系統(tǒng)的誤比特率要求。TR-LSA-A算法的誤比特率性能優(yōu)于對比算法。

Fig.8 Bit error rate comparison

如圖9所示，在水下強衰減信道中，未加均衡器的DCO-OFDM系統(tǒng)的采用TR-LSA-A算法抑制PAPR時，誤比特率保持在10-1～10-2的范圍之間；當信噪比大于7.4dB時，其性能劣勢開始顯現(xiàn)，無法達到水下無線光通信的誤比特率要求。由此可見，在接收端加入均衡器對于UOWC系統(tǒng)通信性能的提升是十分關鍵的。

Fig.9 Bit error rate comparison before and after equalization

圖10a為發(fā)送端經QPSK映射后的原始數據星座圖。該發(fā)送信號在UOWC信道中傳輸時，受水下信道嚴重衰減的影響，接收端星座圖發(fā)生很大程度的擾亂。如圖10b所示，未加入均衡器的接收端信號星座圖出現(xiàn)較強的噪聲干擾，解調模塊誤判概率增加；加入均衡后的接收信號依然具有噪聲干擾，如圖10c所示，但其干擾程度得到了較大程度的抑制，解調模塊誤比特率可被大幅降低。

Fig.10 Signal constellations

原始OFDM信號的功率譜密度(power spectral density,PSD)主要集中在中央平臺區(qū)。圖11為TR-LSA-A算法的PSD與原始OFDM信號、A律算法、μ律算法的對比圖。與原始OFDM系統(tǒng)相比，TR-LSA-A算法在大幅降低PAPR的前提下，與其它對比算法帶來的帶外頻譜擴散接近。

Fig.11 Signal power spectral density

6 結 論

提出了一種新型的水下無線光通信DCO-OFDM系統(tǒng)。仿真結果顯示，該系統(tǒng)的峰均比具有優(yōu)異的收斂性，系統(tǒng)誤比特率亦優(yōu)于其它幾種對比算法。所提系統(tǒng)采用優(yōu)化的神經網絡進行水下信道估計，并基于估計結果設計出信號均衡器，用以抵抗水下信道所帶來的傳輸損耗，使系統(tǒng)誤比特率性能滿足水下無線光通信的要求。