電壓前饋功率解耦控制策略下的Buck型復(fù)合式整流器研究

程 紅，申偉良，管玉應(yīng)，司明君，王 聰

(中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

直流紋波是交-直流功率交換時的必然產(chǎn)物，尤其是在單相交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)進(jìn)行能量交換時情況更加突出[1]。對于中小型直流供電系統(tǒng)而言，隨著大量非線性負(fù)載的接入，直流側(cè)的二次紋波擾動會對直流供電系統(tǒng)產(chǎn)生直接影響。紋波擾動可能會導(dǎo)致連接于直流供電線路上的其他設(shè)備在運(yùn)行時產(chǎn)生安全隱患和不穩(wěn)定因素。此外，紋波的存在還會干擾電力電子裝置的采樣，尤其是在閉環(huán)控制中。因此，對電力電子整流器紋波抑制技術(shù)的相關(guān)研究一直是電氣工程中最受重視的研究領(lǐng)域之一。

傳統(tǒng)以H橋拓?fù)錇檎鲉卧淖儞Q器為了抑制直流側(cè)的二次紋波擾動，通常會在直流負(fù)載的兩端并聯(lián)專門的功率解耦電路。文獻(xiàn)[2]提出在整流單元的直流側(cè)并聯(lián)對稱半橋功率解耦電路，通過控制解耦電路的電感電流來跟隨紋波電流，從而構(gòu)建直流側(cè)的二次紋波回路，最終使紋波功率存儲在解耦電路的兩個電容中。文獻(xiàn)[3]提出了一種橋臂復(fù)用的Buck型有源功率解耦拓?fù)?，通過控制H橋整流器中具有不同功能的橋臂，來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流和二次紋波的吸收。將電路中的紋波功率轉(zhuǎn)移到體積小且使用壽命長的薄膜電容中，分擔(dān)了直流側(cè)電解電容既用來支撐電壓又吸收高、低頻紋波的任務(wù)，從而使電解電容的容值大大減小。此外，這種解耦拓?fù)洳粌H減少了開關(guān)管的數(shù)量和整體體積，又巧妙利用Buck變換器的降壓特性，有效降低了解耦電容的耐壓等級，可謂兼容了多種優(yōu)勢[4-9]。

本文針對該型拓?fù)涮岢隽艘环N電壓前饋解耦控制策略。通過推導(dǎo)虛擬電壓與直流側(cè)電壓的關(guān)系，將直流側(cè)電壓作為前饋控制器的輸入變量。在此基礎(chǔ)上對解耦電路的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 Buck型復(fù)合式H橋整流器工作原理分析

1.1 電路結(jié)構(gòu)

Buck型復(fù)合式H橋整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。在這里，定義開關(guān)管S1和開關(guān)管S2構(gòu)成H1橋臂，開關(guān)管S3和開關(guān)管S4構(gòu)成H2橋臂。

圖1 Buck型復(fù)合式H橋整流器

和經(jīng)典H橋拓?fù)湎啾龋@種復(fù)合式H橋整流器的輸入電感分為L1和L2兩部分。電路中除了用來濾除直流側(cè)高頻紋波的支撐電容C2外，還增加了用來吸收二次紋波功率的解耦電容C1。由于該拓?fù)涞恼鞑糠趾凸β式怦畈糠止灿靡粋€整流橋，因此該型拓屬于一種整流橋臂復(fù)用式的功率解耦拓?fù)鋄10-13]。由H1橋臂構(gòu)成的Buck-Boost電路如圖2(a)所示，通過控制網(wǎng)側(cè)電流iin來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流功能。

由H2橋臂構(gòu)成的Buck-Boost電路如圖2(b)所示，當(dāng)從直流側(cè)向交流側(cè)看去時，H2橋臂、電感L2和電容C1構(gòu)成了一個用來吸收二次紋波的Buck型變換器。此時S4處于關(guān)斷狀態(tài)，紋波功率通過S3的導(dǎo)通和關(guān)斷儲存在解耦電容C1中。當(dāng)S3導(dǎo)通時，直流側(cè)同時給解耦電容C1和電感L2充電。在S3關(guān)斷后，電感L2繼續(xù)給解耦電容C1充電，直到紋波功率全部儲存在解耦電容中。當(dāng)解耦電路工作于Boost模式時，S3處于關(guān)斷狀態(tài)，在S4導(dǎo)通期間，解耦電容C1給電感L2充電，在S4關(guān)斷后，解耦電容C1中的能量全部釋放到直流側(cè)。

圖2 Buck型復(fù)合式H橋整流器的功能分解圖

1.2 功率解耦原理

以圖1為例對Buck型復(fù)合式H橋整流器的工作原理進(jìn)行詳細(xì)分析。定義vC1和iC1分別為解耦電容C1上的瞬時電壓和電流，iL2為電感L2上的電流，vo為直流側(cè)負(fù)載R上電壓。假設(shè)其交流側(cè)輸入電壓Vin和電流Iin均為正弦量：

式中，Vin和Iin分別表示交流側(cè)的電壓幅值和電流幅值；ω為電網(wǎng)角頻率；φ為功率因數(shù)角。則交流側(cè)的瞬時功率pin的表達(dá)式為：

pin=viniin=VinIinsinωt·sin(ωt+φ)

由式(2)可知，pin中除了含有直流分量po外，還包含了一個頻率為輸入電壓頻率二倍的紋波功率分量pr，pr即為對直流母線造成干擾的紋波功率。式(2)中，定義直流分量po和二次紋波分量pr的表達(dá)式分別為[14，15]：

將交流側(cè)瞬時功率pin中的二次紋波分量pr全部轉(zhuǎn)移至解耦電容C1中。在忽略電路損耗前提下，交流側(cè)、直流側(cè)和解耦側(cè)的三個功率存在平衡關(guān)系：

pin=po+pr

(4)

電路工作時每個橋臂的上下兩個開關(guān)管采用互補(bǔ)驅(qū)動的控制方式，為了分析方便，定義H1橋臂的開關(guān)變量為SH1、H2橋臂的開關(guān)變量為SH2。

電感電流開關(guān)狀態(tài)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如式(7)：

根據(jù)基爾霍夫電流定律知：

iC1+iL2+iin=0

(8)

由式(7)、式(8)可得Buck型復(fù)合式H橋整流器等效回路，如圖3所示。

圖3 Buck型復(fù)合式H橋整流器等效回路

解耦電容C1的開關(guān)狀態(tài)方程：

由式(7)知，diin/dt和diL2/dt均只與一個開關(guān)狀態(tài)函數(shù)有關(guān)，因此電流Iin和IL2是可以直接控制的。由式(9)知diC1/dt與SH1和SH2均有關(guān)，因此iC1不能被直接控制。但iC1=-iL2-iin，因此可以分別控制iL2和iin來間接控制iC1。

根據(jù)式(7)、式(8)和式(9)，可以得到不同開關(guān)狀態(tài)下電感L1和電感L2上的電流變化情況：

將圖1所示電路中的直流側(cè)等效為直流源，且直流端負(fù)極接地，得到如圖4所示的等效電路圖。

圖4 Buck型復(fù)合式H橋整流器電源等效圖

A點(diǎn)與B點(diǎn)在濾除高頻開關(guān)分量后的實(shí)際電壓為vA和vB，且vA和vB的波動波形同H1橋臂和H2橋臂的調(diào)制波存在如下關(guān)系。

當(dāng)電感L2上儲存的能量完全釋放時，解耦電容電壓vC1與B點(diǎn)電壓近似相等，當(dāng)解耦電容上的電壓vC1已知時，其波動波形將近似等于B點(diǎn)的波動波形。A點(diǎn)與B點(diǎn)的電壓相差vin，則根據(jù)式(12)可求出A點(diǎn)的實(shí)際電壓。

vA=vB+vin

(12)

H1橋臂和H2橋臂的調(diào)制電壓vH1和vH2為：

此外，解耦電容電壓、直流側(cè)電壓和交流輸入電壓還需滿足如下關(guān)系[3]：

2 控制策略

整個控制策略分成圖5所示兩部分：

圖5 Buck型復(fù)合式H橋整流器功率解耦控制策略

3 解耦電路參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 解耦電容參數(shù)設(shè)計(jì)

忽略電路損耗，假定式(3)中的二次紋波功率全部由解耦電容C1吸收，則解耦電容C1上所儲存的能量EC1可以表示為：

式(15)中，k為積分運(yùn)算時產(chǎn)生的常數(shù)(k≥1)。由式(15)可以求出解耦電容電壓的瞬時表達(dá)式：

當(dāng)sin(2ωt+φ)分別等于-1和1時，可以得到解耦電容的最大工作電壓和最小工作電壓：

根據(jù)解耦電容工作電壓的最大值可以得到解耦電容的容值：

解耦電容的電壓波動方程：

解耦電容的電流波動方程：

圖6 不同k值下解耦電容電壓和電流波動波形

當(dāng)實(shí)現(xiàn)二次紋波吸收功能時，H2橋臂所在的Buck-Boost電路工作于Buck模式，解耦電容的電壓峰值VC1max必然會小于直流側(cè)的負(fù)載電壓vo。因此，在這里按照解耦電容電壓最大值等于直流端負(fù)載電壓來設(shè)定，設(shè)定VC1max=240V。根據(jù)式(19)和式(20)所得的解耦電容電壓和電流波動方程，利用MATLAB軟件生成不同k值下的波動波形：不同k值下的解耦電路參數(shù)見表1。從降低解耦電容容值的角度來看，k值越小對應(yīng)的電容容值也越小。當(dāng)k=1時解耦電容的電壓波動波形和電流波動波形均發(fā)生了較大的畸變，此時的電壓波動范圍和電流波動范圍均是最大的，電壓波形中含有大量的高頻分量，此時解耦橋臂H2上的開關(guān)管將承受極大的電流應(yīng)力，這將不利于整個系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，因此在選擇解耦電容容值時，一般不選取k=1時的情況。隨著k值的增大，電容電壓的波動范圍逐漸減小，電容電流的波動波形更加接近正弦波，電流峰值也逐漸降低。在兼具減小電容容值和追求電容電壓和電流小范圍波動的前提下，這里選擇k=2時對應(yīng)的容值，即C1=80μF。

表1 不同k值下解耦電路參數(shù)

3.2 解耦電感參數(shù)設(shè)計(jì)

電感L2既作為整流橋臂的輸入電感又作為解耦橋臂的解耦電感，則L2的選取應(yīng)考慮以下兩個方面：首先，為了保證解耦電容上儲存的紋波功率能夠充分釋放到直流側(cè)，電感L2需要工作在電流斷續(xù)模式。其次，電感L2上的電流包括紋波電流和網(wǎng)側(cè)輸入電流，在一些特殊時刻兩電流疊加的峰值將大于網(wǎng)側(cè)輸入電流。因此，有必要對解耦電感L2的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

解耦電感大小需滿足以下關(guān)系[4]：

式(21)中，Ipeak為紋波電流峰值，fS為開關(guān)頻率。結(jié)合式(19)、表1和表2利用MATLAB軟件得到電感L2的取值范圍如圖7所示。解耦電感的取值范圍為0.5～1.3mH。綜合考慮，這里選取電感L2的值為1mH。

圖7 解耦電感取值范圍

4 仿真結(jié)果分析

使用PSIM仿真軟件驗(yàn)證本文所提出的控制策略在Buck型復(fù)合式H橋整流單元中的有效性。整流單元以煤礦常用的127V交流電作為輸入電壓，其峰值電壓為179V。仿真電路的參數(shù)見表2。

表2 Buck型復(fù)合式H橋整流器主要參數(shù)

采用電壓前饋功率解耦控制策略下的波形圖如圖8所示。網(wǎng)側(cè)電流為正弦交流量，且工作于單位功率因數(shù)狀態(tài)。直流電壓能夠穩(wěn)定在240V，直流電壓的波動在2V以內(nèi)。解耦電容的電壓波動范圍同圖6(a)中k=2時的理論電壓波動范圍近似。

圖8 電壓前饋功率解耦控制策略下的波形圖

圖9 負(fù)載突變情況下的波形圖

負(fù)載突變情況下的波形如圖9所示。在圖9中，模擬了負(fù)載突變情況下新控制策略的動態(tài)響應(yīng)能力。在t=0.5s時，負(fù)載電阻從300Ω突變?yōu)?00Ω。網(wǎng)側(cè)交流電壓和電流在經(jīng)歷了負(fù)載突變后，電流幅值減小，交流側(cè)依然工作在單位功率因數(shù)下。直流側(cè)電壓出現(xiàn)0.3V小范圍跌落。解耦電容電壓在經(jīng)歷了一個暫態(tài)過程后，其波動范圍由原來的90V減小到70V。

網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下的波形如圖10所示。在圖10中，模擬了網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下新控制策略的動態(tài)響應(yīng)能力。網(wǎng)側(cè)電壓峰值在t=0.5s時由179V跌落到164V，輸入電流幅值小幅增加，交流側(cè)能夠工作在單位功率因數(shù)下。直流電壓幾乎不受網(wǎng)側(cè)電壓突變的影響，依然能夠穩(wěn)定在240V左右。

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下的波形圖

對該控制策略下進(jìn)行傅里葉變換分析表明，負(fù)載突變前后網(wǎng)側(cè)輸入電流的諧波畸變率由3.31%增大到3.58%。網(wǎng)側(cè)電壓突變前后輸入電流的諧波畸變率由3.31%增大到3.66%。輸入電流依然具有較好的質(zhì)量。

5 結(jié) 論

2)推導(dǎo)了解耦電路的主要參數(shù)方程，利用MATLAB軟件生成了解耦電容電壓和電流的波動波形以及解耦電感的取值范圍。結(jié)合波形，在兼具減小儲能元件大小和追求儲能元件電壓和電流小范圍波動的前提下，選取了合適的解耦電容和電感參數(shù)。

3)通過仿真，驗(yàn)證了控制策略對直流電壓有較好的跟蹤能力，同時也驗(yàn)證了解耦電路參數(shù)的正確性。