數(shù)學(xué)思想在歷史教育中的應(yīng)用探析

辛勤，安徽省宿州市碭山縣葛集鎮(zhèn)豆集初中高級教師。連續(xù)三屆獲“宿州市骨干教師”榮譽(yù)稱號，以及“碭山縣優(yōu)秀班主任”“碭山縣優(yōu)秀教育工作者”等榮譽(yù)稱號。先后主持“基于學(xué)生核心素養(yǎng)的歷史課堂教學(xué)研究”“基于學(xué)生核心素養(yǎng)的初中歷史單元主題教學(xué)研究”等市級課題。曾獲安徽省鄉(xiāng)村教師信息化大賽三等獎，所設(shè)計(jì)的統(tǒng)編新教材歷史課連續(xù)兩次獲得市優(yōu)質(zhì)課評選二等獎，多篇教育教學(xué)論文獲省市二等獎。

[摘? ?要]人工智能時代，提升學(xué)生核心競爭力，實(shí)施跨學(xué)科思維，應(yīng)文融數(shù)理。在中學(xué)歷史教學(xué)過程中，教師可運(yùn)用思維坐標(biāo)，累積教育智慧，落實(shí)立德樹人根本任務(wù);建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，注重授之以漁，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)品質(zhì);巧借數(shù)學(xué)語言，激活課堂氛圍，增強(qiáng)學(xué)生歷史審美意識;把握周期現(xiàn)象，聚焦學(xué)科價值，鍛造學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，最終提升學(xué)生學(xué)習(xí)力、審美力與創(chuàng)意力，服務(wù)學(xué)生成長、成人、成才。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想;歷史教育;教育智慧;核心競爭力

人工智能時代的到來對復(fù)合型人才的培養(yǎng)提出了更高的要求。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)，提升核心競爭力，在歷史教育中融入數(shù)理思考，將使歷史教學(xué)展現(xiàn)新的面貌與境界。

一、運(yùn)用思維坐標(biāo)，累積教育智慧

2011版數(shù)學(xué)課標(biāo)中設(shè)計(jì)的課程內(nèi)容是依據(jù)歷史的縱向發(fā)展和橫向發(fā)展兩條縱橫交錯的線索而定的，教師在教學(xué)中可以采取與此特點(diǎn)相應(yīng)的教學(xué)策略，“精選最基本的史實(shí)，展現(xiàn)歷史發(fā)展的基本進(jìn)程”。

唯物辯證法認(rèn)為，事物是質(zhì)和量的統(tǒng)一體。在量的結(jié)構(gòu)中，更易于把握事物的屬性。而歷史教學(xué)的重點(diǎn)在知識體系中具有多方傳導(dǎo)的特點(diǎn)。據(jù)此，可以用聯(lián)系的觀點(diǎn)，在古今貫通、中西融合中定位重點(diǎn)知識，提煉和精選學(xué)生全面發(fā)展與終身發(fā)展必備的最基本的知識內(nèi)容。2021年是中國共產(chǎn)黨百年華誕，歷史選擇了中國共產(chǎn)黨。用坐標(biāo)定位其誕生的時代背景，可表述如下。

承前啟后?！缎脸髼l約》簽訂，中國完全淪為半殖民地半封建社會，而辛亥革命的果實(shí)被袁世凱竊取，歷史發(fā)展“山重水復(fù)疑無路”;新文化運(yùn)動開啟近代思想解放運(yùn)動的閘門，激發(fā)青年追求救國救民的真理;五四運(yùn)動后馬克思主義與中國工人運(yùn)動相結(jié)合，中共一大召開，“開天辟地”“煥然一新”，中共二大制定了明確的反帝反封建的民主革命綱領(lǐng)。

左顧右盼。俄國十月革命開辟了人類歷史新紀(jì)元，“十月革命一聲炮響，馬克思主義來到中國”;一戰(zhàn)后召開的巴黎和會簽訂《凡爾賽條約》，引燃了五四運(yùn)動的導(dǎo)火線;華盛頓會議通過的《九國公約》，“又使中國恢復(fù)到幾個帝國主義國家共同支配的局面”。

用坐標(biāo)定位教學(xué)重點(diǎn)，應(yīng)擷取歷史長河中最為璀璨的浪花，用優(yōu)質(zhì)、核心的課程資源，實(shí)現(xiàn)集約、高效的教育。同時，用坐標(biāo)定位歷史大事，有利于學(xué)生拓寬思維視野，提高歷史境界，登高望遠(yuǎn)、胸有成竹，在大格局中發(fā)現(xiàn)歷史之大美，樹立唯物史觀、全球史觀和人文史觀意識。

打造教育智慧，更需要思維坐標(biāo)，唯有如此，才能切實(shí)改變教育界長期存在的“課內(nèi)損失課外補(bǔ)”“時間加汗水”的高耗低效模式。而這就要求教師要以學(xué)生發(fā)展為核心原點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)時做到“四維”張揚(yáng)：頂天、立地、繼往、開來。

核心原點(diǎn)，即要以人為本，立足于人，關(guān)懷人，以人的健康成長與和諧發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。“堅(jiān)持立德樹人，著力培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人”。

頂天，即教師要全面貫徹黨的教育路線和方針政策，潛心領(lǐng)會教育教學(xué)規(guī)律和學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，悉心學(xué)習(xí)先進(jìn)教育理念，及時了解學(xué)術(shù)前沿內(nèi)容，切實(shí)踐行立德樹人根本任務(wù)。扎根實(shí)踐，博采眾長，與時俱進(jìn)，爭做“四有”好老師。

立地，即教師要精準(zhǔn)把握學(xué)情，透析學(xué)生興趣、需求、閱歷，把脈學(xué)生學(xué)習(xí)個性特點(diǎn)和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，注重差異化教學(xué)和個別化輔導(dǎo)。奧蘇貝爾說：“如果把全部教育心理學(xué)歸結(jié)為一條原理的話，我將說，影響學(xué)習(xí)者最重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道什么，教師應(yīng)注重知識的鏈接、建構(gòu)、遷移與衍生，努力做到有的放矢，以熟記新?！?/p>

繼往，即要求教師做歷史智慧與精神資源的開發(fā)者、規(guī)劃者、設(shè)計(jì)者，用心研析課程教育資源，精心挖掘歷史文化資源中的能源富礦、價值內(nèi)核。重視學(xué)科能力培養(yǎng)，轉(zhuǎn)知成識，轉(zhuǎn)知成智，化知識為美德，用歷史智慧和人文美德之光點(diǎn)撥學(xué)生思維火炬，照亮前行之路。

開來，需要教師用心捕捉現(xiàn)實(shí)中鮮活的歷史教育資源，合理融入社會主義核心價值觀體系。打開歷史與現(xiàn)實(shí)的閘門，架起文本世界、生活世界與學(xué)生心靈世界互通互聯(lián)的立交橋。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，講求不教而教

教之大者，不教而教。歷史教學(xué)同樣可同數(shù)學(xué)教學(xué)一樣建構(gòu)模型，授學(xué)生以“漁”，讓學(xué)生悟“漁”識道，不教而教。

例如，唯物辯證法認(rèn)為，社會歷史現(xiàn)象由三個主導(dǎo)因素構(gòu)成。事實(shí)因素，即社會的時間范疇;地緣因素，即社會的空間范疇;意識因素，即社會精神范疇，對應(yīng)社會歷史現(xiàn)象的天、地、人三維。在講述星火燎原，井岡山革命根據(jù)地開辟的歷史時，筆者引導(dǎo)學(xué)生從天時、地利、人和三個維度對革命成功的原因進(jìn)行了分析，培養(yǎng)了學(xué)生的辨證思維。

再如，在引導(dǎo)學(xué)生探討歷史現(xiàn)象時，筆者建構(gòu)了集合模型，引導(dǎo)學(xué)生從when（何時）、where（何地）、who（何人）、what（是何）、how（如何）、why（因何）、worth（價值）、want（需求）等方面對歷史進(jìn)行認(rèn)識和分析，實(shí)施深度學(xué)習(xí)。運(yùn)用啟發(fā)式、互動式和探究式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生分解因式、化整為零，培養(yǎng)學(xué)生由表及里、由淺入深、由此及彼、由局部走向整體的歷史思維能力;喚醒學(xué)生自我教育，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提升自我要求。循序漸進(jìn)，持之以恒，最終讓學(xué)生學(xué)會、會學(xué)、善學(xué)、樂學(xué)。

三、巧用數(shù)學(xué)語言，提高審美旨趣

蘇霍姆林斯基認(rèn)為，在影響學(xué)生心靈方面，教師的語言是難以替代的重要工具。教師的語言在很大程度上決定了學(xué)生在課堂上腦力勞動的效率。而數(shù)學(xué)語言是人類最美麗的語言之一。教師在教學(xué)中恰到好處地使用數(shù)學(xué)語言可起到粘合劑、興奮劑、潤滑劑之效，開啟智慧，潤澤生命，提高學(xué)生審美旨趣。

歷史的長河有時一瀉千里，有時九曲回腸。在講述工業(yè)革命創(chuàng)造了巨大生產(chǎn)力時，筆者運(yùn)用“1天=20年”的數(shù)學(xué)等式，引導(dǎo)學(xué)生在“不憤不啟、不悱不發(fā)”中走進(jìn)工業(yè)革命，使其更加形象地認(rèn)識到“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”的道理。

運(yùn)用數(shù)學(xué)公式可達(dá)到“大意微言、大道至簡”的效果，而運(yùn)用幾何圖形，更是能化繁為簡，形象直觀，“一圖頂萬語”。

在講述拿破侖的文韜武略時，筆者用拋物線引入課題，點(diǎn)出拿破侖從平凡到偉大再到平凡，跌宕起伏、波瀾壯闊的一生。用幾何圖形簡約、形象、藝術(shù)之美，激蕩學(xué)生情感，激發(fā)學(xué)生思維，以美育美，使學(xué)生在驚訝之中，主動探究歷史。

歷史一條線，地理一張圖。時間與空間是世界存在的基本形式，也是從整體上展現(xiàn)人類社會生活的基本變量。教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生時空思維，需運(yùn)用好縱橫兩條時間軸，引導(dǎo)學(xué)生縱向（歷時）思維、橫向（共時）思維，融會貫通、觸類旁通，促進(jìn)大格局思維、大概念學(xué)習(xí)?？v向思維即縱向數(shù)軸，從時間的縱向特點(diǎn)出發(fā)來建構(gòu)并理解歷史。“數(shù)形結(jié)合”將孤立的、靜止的、枯燥的年代數(shù)字標(biāo)注在時間數(shù)軸上，在時間的流動中展現(xiàn)歷史的基本脈絡(luò)——因果關(guān)系，變化與延續(xù)，聯(lián)系與發(fā)展。橫向思維即橫向數(shù)軸，從時間的橫向特點(diǎn)出發(fā)來建構(gòu)并理解歷史。同一時間下，歷史包羅萬象，歷史現(xiàn)象之間，交相輝映，彼此關(guān)聯(lián)影響。只有看清歷史的橫切面，才能更好地理解歷史。

例如，在學(xué)習(xí)中國人民抗日戰(zhàn)爭和世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利的歷史意義時，筆者運(yùn)用兩條時空思維數(shù)軸，在內(nèi)引外聯(lián)、縱橫交織中，引導(dǎo)學(xué)生更好地認(rèn)識中國抗日戰(zhàn)爭和第二次世界大戰(zhàn)之間的關(guān)系，立足中國，面向世界，在時空大格局、大境界中增強(qiáng)民族自尊心、自信心和社會責(zé)任感，提升“家國情懷”，加深理解“人類命運(yùn)共同體”。

四、把握周期現(xiàn)象，聚焦高階思維

歷史的發(fā)展在波浪式前進(jìn)、螺旋式上升的同時，也具有周期性。教學(xué)中，可運(yùn)用數(shù)學(xué)周期的觀點(diǎn)講述歷史，實(shí)現(xiàn)歷史與邏輯的統(tǒng)一，給學(xué)生以完整的歷史認(rèn)識，增強(qiáng)史學(xué)人文功能，培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力。

19世紀(jì)中期，美國軍艦造訪日本，“黑船事件”打開了日本國門，幕府統(tǒng)治下的日本內(nèi)外交困?！暗鼓贿\(yùn)動”后的天皇，面向歐美，師夷長技。明治維新后，日本擺脫危機(jī)走向侵略擴(kuò)張之路。1945年，世界反法西斯戰(zhàn)爭結(jié)束，日本徹底戰(zhàn)敗。而在密蘇里戰(zhàn)艦的日本投降簽約儀式上懸掛的美國國旗中，有一面即是從美國海軍博物館取出的“黑船事件”中的那一面國旗。歷史的發(fā)展實(shí)現(xiàn)了一個完整的周期，也印證了一條亙古不變的道理：玩火者必自焚，多行不義必自斃！

同樣，運(yùn)用歷史周期性也可體現(xiàn)學(xué)科“經(jīng)史致用，鑒往知來”之功能。培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，可更好地增強(qiáng)前瞻性，把握主動性。歷史的發(fā)展表明，“危機(jī)”往往意味著在困境中蘊(yùn)藏機(jī)遇，而全球性經(jīng)濟(jì)危機(jī)常常催生重大科技創(chuàng)新與科技革命。如1857年世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)推動、引發(fā)了以“電氣革命”為標(biāo)志的第二次科技革命;1929年資本主義世界經(jīng)濟(jì)危機(jī)引發(fā)了第二次世界大戰(zhàn)后的以電子計(jì)算機(jī)、航天、核能等技術(shù)突破為標(biāo)志的第三次科技革命;而當(dāng)前新冠肺炎疫情肆虐全球，第四次科技革命是否到來了呢？

不論是經(jīng)濟(jì)與社會可持續(xù)發(fā)展的強(qiáng)烈需求，還是科學(xué)技術(shù)內(nèi)部所積聚的能量，都在催生著一場新的科技革命。按歷史周期率，三次科技革命推動了人類社會從“蒸汽時代”到“電氣時代”再到“核能時代”，而未來的科技革命，太陽能與人工智能的利用或許是突破口。綜合考量這場科技革命到來的時間，也就是10年左右。

人工智能時代是科學(xué)與人文結(jié)緣互補(bǔ)的時代。歷史已經(jīng)表明，偉大的歷史人物均有良好的全面素養(yǎng)——既有相當(dāng)完備的科學(xué)與人文知識，又能努力思考，并體悟到這些知識所承載的價值內(nèi)涵，最終形成優(yōu)異的思維品質(zhì)與卓越的實(shí)踐能力。而教師只有以豐厚的科學(xué)知識與人文素養(yǎng)為底蘊(yùn)，才能在教學(xué)中教出底氣與靈氣，教出品位與尊嚴(yán)，也才能引導(dǎo)學(xué)生身心和諧發(fā)展，厚積薄發(fā)，提升核心競爭力，更好地迎接人工智能時代的到來。

（責(zé)任編輯? ?姚力寧）