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    GYS2與p53抑制HBV相關(guān)肝癌的研究

    2021-08-16 07:26:32趙新軍王書恒李九智
    關(guān)鍵詞:糖原復(fù)合體乙?;?/a>

    趙新軍,李 循,王書恒,李九智

    (1.伊犁師范大學(xué)新疆凝聚態(tài)相變與微結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室,伊寧 835000;2.伊犁師范大學(xué)微納電傳感器技術(shù)與仿生器械實(shí)驗(yàn)室,伊寧 835000;3.新疆維吾爾自治區(qū)人民醫(yī)院泌尿外科,烏魯木齊 830000)

    1 引 言

    乙型肝炎病毒(HBV)或丙型肝炎病毒(HCV)常誘發(fā)肝癌(HCC),HBV或HCV感染后造成肝細(xì)胞基因改變,引起肝臟病變,誘導(dǎo)HCC的發(fā)生發(fā)展[1-3].流行病學(xué)調(diào)查表明[3],HCC的發(fā)生多半與乙肝病毒x蛋白(HBx)引發(fā)的炎癥和代謝異常密切相關(guān).新興的證據(jù)也表明[4,5],葡萄糖代謝異常已經(jīng)成為了癌癥的重要標(biāo)志之一.糖原是葡萄糖的支鏈聚合物,存儲于肌肉和肝臟中,可在需要時(shí)用于能量供應(yīng)[6,7].近來的研究發(fā)現(xiàn)[8-10],在人類腫瘤細(xì)胞中存在異常的糖原含量,例如,在低糖原組織(如乳房,卵巢,腎和肺)癌細(xì)胞中的糖原含量增加,而在HCC細(xì)胞中,糖原濃度與肝臟腫瘤生長呈負(fù)相關(guān).另外,由于糖原解支酶AGL的喪失,導(dǎo)致的糖原減少,還會(huì)誘導(dǎo)膀胱癌的發(fā)生[11].

    糖原合酶(GS)是糖原合成中的關(guān)鍵酶,GS在人體組織中有兩種同工型,糖原合酶1(GYS1)和糖原合酶2(GYS2)[12].諸多的研究證據(jù)表明[13,14],GYS1通常在肌肉、心臟和腎臟中表達(dá),而GYS2的表達(dá)則主要限于肝臟中.作為糖原生物合成的限速酶,GS催化將UDP葡萄糖添加到現(xiàn)有的葡萄糖分子上,以延長線性葡萄糖聚合物鏈.研究表明[15],在髓樣白血病細(xì)胞增殖過程中,GYS1不僅可以降低糖酵解通量,而且增加了糖原反應(yīng)性AMPK(AMP激酶)的激活,從而顯著抑制白血病細(xì)胞生長.在肝臟糖原合成中,GYS2則起著重要的調(diào)控作用,研究發(fā)現(xiàn)[16-18],GYS2可以刺激肝臟中糖原合成,有助于將血糖水平維持在一定范圍內(nèi),GYS2基因突變會(huì)引起糖原合酶缺乏癥.最近,Chen等人[19]的研究發(fā)現(xiàn),在HCV誘發(fā)HCC進(jìn)程中,GYS2與p53協(xié)同限制HCC細(xì)胞生長和增殖,GYS2的敲減則會(huì)調(diào)低p53的表達(dá),促進(jìn)HCC細(xì)胞生長增殖.在HCV誘發(fā)的HCC進(jìn)程中,GYS2被糖原合酶激酶3β(GSK3β)磷酸化和抑制,被6-磷酸葡萄糖(G6P)變構(gòu)激活[20,21],并在肝糖原合成的晝夜節(jié)律中由CLOCK基因調(diào)控轉(zhuǎn)錄[22].

    p53蛋白是細(xì)胞內(nèi)最重要的腫瘤抑制因子之一[23],在響應(yīng)應(yīng)激信號的過程中,p53介導(dǎo)細(xì)胞對多種遺傳毒性和生長脅迫作出反應(yīng),包括DNA損傷和致癌性侵害.激活的p53可以增加許多基因的表達(dá),并引發(fā)細(xì)胞暫時(shí)的細(xì)胞分裂周期停滯,永久性細(xì)胞衰老和凋亡性細(xì)胞死亡,以防止受損或受壓的細(xì)胞繼續(xù)增殖.通常認(rèn)為,逃避p53介導(dǎo)的檢查點(diǎn)途徑是大多數(shù)(不是全部)腫瘤類型發(fā)展的必要步驟[24,25].同樣重要的是,在膠質(zhì)母細(xì)胞瘤、乳腺癌和結(jié)腸癌細(xì)胞中,p53可以通過誘導(dǎo)糖原蓄積的方式,抑制細(xì)胞過早衰老和腫瘤生長[26].在HCV誘發(fā)HCC進(jìn)程中,p53通過帶有GYS2的負(fù)反饋回路,限制HBV相關(guān)的HCC細(xì)胞生長增殖[19].

    深刻理解GYS2與p53協(xié)同作用,抑制HBV相關(guān)的HCC基因表達(dá)的信號通路,對于設(shè)計(jì)阻止HBV引起的HCC治療方案是非常重要的.實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果[19,26]為糖原代謝失調(diào)誘發(fā)的HCC臨床治療提供了新的治療靶點(diǎn).之前的理論[27-32]在激活基因通路研究方面已經(jīng)取得了重要的成果,并定量揭示了腫瘤抑制的物理機(jī)制.在GYS2與p53協(xié)同作抑制HBV相關(guān)的HCC進(jìn)程中,HBx、HDAC1與乙?;膒53(p53AC)形成復(fù)合體,并抑制GYS2表達(dá);GYS2通過調(diào)控增強(qiáng)p53蛋白的穩(wěn)定性,抑制HCC的發(fā)生發(fā)展[19].p53已被證實(shí)了在抑制癌變過程中起著重要的作用[23-26].那么,GYS2與p53是如何協(xié)同調(diào)控HBV相關(guān)的HCC的發(fā)生發(fā)展,當(dāng)前仍然沒有相關(guān)理論或模擬研究揭示其深刻的物理機(jī)制,在HBV誘導(dǎo)HCC的發(fā)生發(fā)展過程中,糖原代謝的改變和潛在的分子機(jī)制仍然未知.

    鑒于文獻(xiàn)[19]中新穎而重要的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,在本文中,將建立動(dòng)力學(xué)理論模型,研究GYS2與p53抑制HBV相關(guān)的HCC進(jìn)展的動(dòng)力學(xué)機(jī)制,分析GYS2與p53的調(diào)控作用,進(jìn)一步深刻揭示GYS2與p53調(diào)控HBV相關(guān)的HCC的抑癌機(jī)理,為設(shè)計(jì)阻斷乙型肝炎向HCC轉(zhuǎn)變的通路治療方案提供理論依據(jù).

    2 理論模型

    Chen等人的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)[19],GYS2與p53通過負(fù)反饋抑制HBV相關(guān)的HCC進(jìn)程中,HBx、HDAC1與p53AC形成復(fù)合體,抑制GYS2表達(dá);抑制HBx/HDAC1/p53AC復(fù)合物形成,則會(huì)支持GYS2的轉(zhuǎn)錄.GYS2與MDM2蛋白競爭結(jié)合p53,分別與p53形成復(fù)合體.同時(shí),GYS2與MDM2競爭性地與p53結(jié)合,也阻止了p53介導(dǎo)的MDM2的泛素化和降解.MDM2也通過抑制p53的反式激活活性來抑制p53的功能[27].基于以上考慮,GYS2與p53抑制HBV相關(guān)的肝癌進(jìn)展的具體模型示意圖為:

    圖1 GYS2與p53抑制HBV相關(guān)的肝癌進(jìn)展的具體模型示意圖.Fig.1 Schematic depiction of the model on GYS2 and p53 inhibiting the progression of HBV-related hepatocellular carcinoma.

    在這里,我們描述HBx、HDAC1與p53AC形成復(fù)合體HHP,這一復(fù)合體抑制GYS2表達(dá).GYS2和MDM2競爭與p53結(jié)合,與GYS2和MDM2結(jié)合的p53標(biāo)記為Gp53和Mp53.Gp53、Mp53分別和GYS2、MDM2形成的復(fù)合體為GYGP、MPMD.假定形成復(fù)合體HHP的反應(yīng)為三級反應(yīng),形成其余復(fù)合體的反應(yīng)為二級反應(yīng).復(fù)合體GYGP誘導(dǎo)p53形成穩(wěn)態(tài)的p53(Sp53),與p300結(jié)合的Sp53標(biāo)記為PSp53,p300通過與PSp53形成的復(fù)合體為pp53,并將PSp53乙?;癁閜53AC.未與p300結(jié)合的Sp53標(biāo)記為FSp53,F(xiàn)Sp53抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.基于Hill動(dòng)力學(xué)與Michaelis-Menten方程[33,34],可以獲得各組分濃度隨時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)方程組為:

    以上方程組中,k3、k4為競爭因子參數(shù),為了符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19],我們模型化k3=1/{1+exp[0.5(1-[GYS2]/[MDM2])]},k3、k4描述了GYS2和MDM2對p53的競爭結(jié)合能力,其中:k4=1-k3.k10=?1/{1+exp[0.3(1-[p300]/[Sp53])]}描述了p300對Sp53的結(jié)合能力,k11=1-k10,標(biāo)記未與p300結(jié)合的Sp53的分?jǐn)?shù),方程(5)中的Hill系數(shù)為n=3.GYS2通過與p53協(xié)同作用而起到抑癌作用,在這里我們考慮FSp53抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.

    生物系統(tǒng)具有很強(qiáng)的穩(wěn)定性,這使得合理的數(shù)學(xué)模型能夠在很大的參數(shù)范圍內(nèi)有效描述系統(tǒng)的特性,可以通過考察模型對參數(shù)變化的敏感性檢測參數(shù)(如附錄中附表所示)設(shè)置的合理性,模型中微分方程組可以通過四階Runge-Kutta方法求解.

    3 結(jié)果與討論

    Chen等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明[19],GYS2通過與p53結(jié)合,致使Sp53形成,F(xiàn)Sp53抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.為了深刻揭示GYS2與p53協(xié)同抑癌作用,取各參數(shù)值(如附錄中附表所示),可以獲得并分析[HBx]=0.2 μM時(shí)[Sp53]、[FSp53]隨[GYS2]的變化關(guān)系.

    圖2 顯示了[Sp53]和[FSp53]隨[GYS2]變化的函數(shù)關(guān)系.從圖2可以看出,在較小的[GYS2]范圍內(nèi),[Sp53]和[FSp53]隨[GYS2]的增大而顯著增加.[Sp53]和[FSp53]隨[GYS2]的變化呈現(xiàn)了相似的變化規(guī)律,由此表明了[FSp53]與[Sp53]的正相關(guān)性,Sp53表達(dá)水平的提升會(huì)促使FSp53表達(dá)水平幅度提高.如圖2所示,在起始的GYS2濃度變化范圍內(nèi)(0.04~0.1 μM),[Sp53]和[FSp53]隨[GYS2]的變化較為緩慢,當(dāng)GYS2達(dá)到較高濃度時(shí)(0.12~0.16 μM),[Sp53]和[FSp53]隨[GYS2]的增加較快增長.由此表明,少量的GYS2的增加即可促使Sp53的表達(dá)上調(diào),進(jìn)而FSp53的表達(dá)水平隨著Sp53表達(dá)水平的提升而增大.當(dāng)GYS2濃度達(dá)到較高時(shí)(0.12~0.16 μM),這會(huì)促使Sp53和FSp53的表達(dá)上調(diào)加快.由此可以確定,Sp53和FSp53的活性可以由GYS2靈敏地調(diào)控.GYS2調(diào)節(jié)提升了Sp53表達(dá)水平,激活并促進(jìn)下游FSp53的表達(dá)提升,抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.相反,如果GYS2敲減,會(huì)使得Sp53表達(dá)下調(diào),進(jìn)而降低FSp53表達(dá)水平,HCC發(fā)生發(fā)展的抑制程度減弱.Chen等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[19]已經(jīng)揭示,在HCV誘發(fā)的HCC進(jìn)程中,由于GYS2的缺失,在很大程度上促進(jìn)了HCC細(xì)胞的生長.

    圖2 [Sp53]與[FSp53]隨[GYS2]的變化關(guān)系Fig.2 [Sp53]and[FSp53]as a function of[GYS2]

    通過RNA測序進(jìn)行的轉(zhuǎn)錄分析結(jié)果表明[19],GYS2的敲減抑制了p53通路,通過GYS2和p53的直接結(jié)合,GYS2的過多表達(dá)誘導(dǎo)p53表達(dá)水平提升.同時(shí),MDM2介導(dǎo)的p53泛素化被GYS2減弱,MDM2則通過抑制p53的反式激活活性來抑制p53的功能[27].為了揭示MDM2介導(dǎo)的p53的潛在抑制機(jī)制,可以考察[MDM2]的動(dòng)力學(xué)特性和MDM2影響Sp53的特性.

    k5參數(shù)描述了Sp53對MDM2的激活速率,改變k5可以獲得不同幅值的[MDM2]與[Sp53]隨時(shí)間改變的函數(shù)關(guān)系.圖3顯示了不同k5條件下,[MDM2]與[Sp53]隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.從圖3a可以看出,隨著時(shí)間的演化,[MDM2]極快地升高到了穩(wěn)定值.并且,較大的k5對應(yīng)了較大的[MDM2]隨時(shí)間變化的幅值.這是由于較大的k5代表了Sp53對MDM2較大的激活速率,因此使得MDM2表達(dá)水平幅值變大.這是由于MDM2由Sp53誘導(dǎo)激活,很快提升了表達(dá)水平,Sp53的高表達(dá)會(huì)促使MDM2表達(dá)水平提升.同時(shí),激活的MDM2與p53結(jié)合,形成復(fù)合物MPMD抑制Sp53的功能.另外,GYS2和p53結(jié)合的復(fù)合物GYGP誘導(dǎo)Sp53水平提升.圖3b顯示了在不同k5(不同MDM2表達(dá)幅值)條件下,Sp53幅值水平只是輕微改變,由此表明了Sp53的穩(wěn)態(tài)特性,這意味著GYS2在調(diào)控維持Sp53處于穩(wěn)態(tài)、進(jìn)而抑制HCC中起著重要作用.實(shí)驗(yàn)的研究表明,MDM2通過與GYS2競爭性結(jié)合p53,抑制p53的泛素化而穩(wěn)定了p53蛋白.部分穩(wěn)定的p53蛋白(Sp53)經(jīng)過p300乙酰化后,形成p53AC,并與HBx、HDAC1結(jié)合形成復(fù)合體HHP,抑制GYS2表達(dá).

    圖3 [MDM2]與[Sp53]隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系Fig.3 Temporal evolutions of the levels of[MDM2]and[Sp53]

    圖4 顯示了[HHP]隨[p53AC]變化的函數(shù)關(guān)系.從圖4可以看出,被p300乙酰化后的p53(p53AC)會(huì)導(dǎo)致HHP急劇增加.p53AC通過與HBx、HDAC1形成復(fù)合體HHC,這種復(fù)合體誘導(dǎo)GYS2表達(dá)水平降低.這樣,通過p300介導(dǎo)的p53乙酰化,形成了依賴于p300的負(fù)反饋回路抑制GYS2.Chen等人發(fā)現(xiàn)[19],p53能夠轉(zhuǎn)錄調(diào)節(jié)糖原合成中涉及的基因,例如PYGL,GBE1,G6PC和GSK3β.在這里,p53AC的過多表達(dá),則誘導(dǎo)HHP表達(dá)上調(diào),抑制GYS2的表達(dá)水平,進(jìn)而會(huì)調(diào)低細(xì)胞中的糖原含量.因此,這種p53的異位表達(dá)的敲低,則會(huì)上調(diào)GYS2,由此表明了GYS2在p53介導(dǎo)的異常糖原代謝中的作用[18,19].

    圖4 [HHP]隨[p53AC]變化的函數(shù)關(guān)系Fig.4 [HHP]as a function of[p53AC]

    除了p53AC通過與HBx、HDAC1形成復(fù)合體HHC,參與糖原代謝調(diào)節(jié),Chen等人的數(shù)據(jù)也表明乙肝表面抗原(HBsAg)陽性HCC患者的GYS2會(huì)被進(jìn)一步降低,為了進(jìn)一步深刻理解HBx在糖原代謝中的作用,可以考察不同HBx濃度條件下GYS2與Fsp53的動(dòng)力學(xué)特性.

    圖5 呈現(xiàn)了在不同HBx濃度條件下,GYS2和FSp53濃度隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.從圖5a可以看出,在HBx處于較低濃度條件下,GYS2濃度經(jīng)過較短時(shí)間升到了較大的穩(wěn)定值,表明GYS2很快被激活并達(dá)到一定的表達(dá)水平.當(dāng)HBx濃度較高時(shí),GYS2很快升高到了最大值,然后持續(xù)極短時(shí)間后降低并趨于穩(wěn)定.由于HBx與p53AC、HDAC1結(jié)合形成復(fù)合體HHP,較高濃度的HBx可以生成較多的HHP(圖5a插圖),HHP通過負(fù)反饋抑制GYS2表達(dá).由此表明,較高濃度的HBx誘發(fā)減弱了GYS2表達(dá),使得GYS2表達(dá)下調(diào),這種下調(diào)使得HBx弱化了下游FSp53的表達(dá),促進(jìn)了HCC的發(fā)生發(fā)展.圖5b呈現(xiàn)了隨著HBx濃度增大,F(xiàn)Sp53隨時(shí)間改變的幅值降低.由此表明,HBx會(huì)促使FSp53的表達(dá)下調(diào),這樣下調(diào)后的FSp53對HCC的抑制程度減弱,有利于HCC增殖.因此,在糖原代謝過程中,HBx與HDAC1、p53AC形成復(fù)合體,調(diào)控GYS2表達(dá)降低,進(jìn)而使得FSp53表達(dá)下調(diào),HCC細(xì)胞增殖加快.相反,敲低的HBx不能形成過多的HHP,有利于GYS2表達(dá)上調(diào),在一定程度上恢復(fù)HCC細(xì)胞中的糖原含量,并且GYS2表達(dá)上調(diào)還可以促使FSp53表達(dá)水平提升,抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.實(shí)驗(yàn)研究也表明,HBx通過其120-134aa域抑制GYS2表達(dá),在HepG2.2.15和HepG2-HBx細(xì)胞中,沉默的HBx會(huì)使得GYS2表達(dá)上調(diào),在HBx陽性病例中,GYS2低表達(dá)更為常見[18,19].

    圖5 不同[HBx]條件下,[GYS2]與[FSp53]隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系Fig.5 Temporal evolutions of the levels of[GYS2]and[FSp53]at different[HBx]

    在HCC的發(fā)生發(fā)展過程中,F(xiàn)Sp53是最重要的抑制因子之一,p300與Sp53結(jié)合,調(diào)低了FSp53的表達(dá)水平,從而減弱了FSp53對HCC的抑制程度.

    圖6 呈現(xiàn)了在不同p300濃度條件下,[pp53]與[FSp53]隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.從圖6可以看出,[pp53]與[FSp53]隨時(shí)間演化很快增加,并維持穩(wěn)定值趨于不變,這表明pp53與FSp53很快會(huì)達(dá)到穩(wěn)定的表達(dá)水平.比較圖中p300濃度在[p300]=0.2 μM,[p300]=0.7 μM和[p300]=1.2 μM時(shí)的[pp53]幅值,可以發(fā)現(xiàn),隨著[p300]增大,[pp53]隨時(shí)間變化幅值明顯變大,這是由于,較多的p300有利于與Sp53形成較多的復(fù)合物pp53.過多pp53生成使得p53AC增多,p53AC協(xié)同HBx與HDAC1促使GYS2表達(dá)降低,形成了誘發(fā)HCC的負(fù)反饋通路.同時(shí),與Sp53形成較多pp53,會(huì)消耗較多的Sp53,致使FSp53表達(dá)降低,從而導(dǎo)致FSp53對HCC抑制程度減弱,進(jìn)而誘導(dǎo)HCC發(fā)生發(fā)展.

    圖6 不同[p300]條件下,[pp53]與[FSp53]隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系Fig.6 Temporal evolutions of the levels of[pp53]and[FSp53]at different[p300]

    4 結(jié) 語

    在本文中,基于Hill動(dòng)力學(xué)與Michaelis-Menten方程,建立理論模型研究GYS2與p53抑制HBV相關(guān)的肝癌進(jìn)展.理論模型考慮:HBx、HDAC1與p53AC結(jié)合形成復(fù)合體,并抑制GYS2表達(dá);GYS2通過增強(qiáng)調(diào)控p53蛋白,進(jìn)而抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.研究發(fā)現(xiàn),GYS2靈敏地促使了穩(wěn)態(tài)p53(Sp53)的表達(dá)上調(diào),并激活下游FSp53的活性,抑制HCC的發(fā)生發(fā)展.由此表明,在HCV誘發(fā)HCC進(jìn)程中,由于GYS2的缺失,在很大程度上會(huì)促進(jìn)HCC細(xì)胞的增殖.通過考察MDM2的濃度隨時(shí)間改變的動(dòng)力學(xué)關(guān)系,我們發(fā)現(xiàn),MDM2只是輕微改變Sp53幅值水平,GYS2使得Sp53處于穩(wěn)態(tài).穩(wěn)態(tài)的Sp53經(jīng)過p300乙酰化后與HBx、HDAC1結(jié)合形成復(fù)合體,并抑制GYS2表達(dá).由此表明了GYS2在p53介導(dǎo)的糖原代謝中對HCC的抑制作用[18,19].實(shí)驗(yàn)研究數(shù)據(jù)表明[19],HBsAg陽性HCC患者的GYS2會(huì)被進(jìn)一步降低,通過考察不同濃度HBx條件下GYS2與Fsp53的動(dòng)力學(xué)特性,我們發(fā)現(xiàn),較高濃度的HBx減弱了GYS2表達(dá),進(jìn)而弱化了下游FSp53的表達(dá),促進(jìn)了HCC的發(fā)生發(fā)展.這也表明了在糖原代謝過程中,HBx與HDAC1、p53AC形成復(fù)合體,調(diào)控GYS2表達(dá)降低,進(jìn)而使得FSp53表達(dá)下調(diào),HCC細(xì)胞增殖加快.另外,p300與Sp53結(jié)合,也在一程度上調(diào)低了FSp53的表達(dá)水平,減弱了FSp53對HCC的抑制程度,進(jìn)而誘導(dǎo)HCC發(fā)生發(fā)展.

    本文中只考慮GYS2與p53協(xié)同抑制HBV相關(guān)的肝癌進(jìn)展,事實(shí)上,GYS2還可以由糖原合酶激酶3β(GSK3β)磷酸化和抑制,還會(huì)被6-磷酸葡萄糖(G6P)變構(gòu)激活[20,21],并在肝糖原晝夜節(jié)律的合成過程中由CLOCK基因轉(zhuǎn)錄調(diào)控[22],因此,GYS2的臨床意義及其在人類癌癥糖原調(diào)節(jié)中的生物功能仍需要進(jìn)一步研究[35].本文考慮HBx、HDAC1與p53AC抑制GYS2表達(dá),以及GYS2通過增強(qiáng)調(diào)控穩(wěn)態(tài)p53表達(dá),進(jìn)而抑制HCC的發(fā)生發(fā)展,理論結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)[19],表明了GYS2通過與p53協(xié)同作用,抑制HBV相關(guān)的肝癌基因的表達(dá)通路的動(dòng)力學(xué)特性.理論結(jié)果進(jìn)一步深刻揭示了GYS2與p53調(diào)控HCC的抑癌機(jī)理,可為設(shè)計(jì)阻斷HBV向HCC轉(zhuǎn)變的通路治療方案提供理論依據(jù).

    表1 模型中的參數(shù)取值Table 1 Standard parameter values of the model

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