地震作用下簡支板梁橋橫向滑移效應分析

蘇 俊,葛 雄,魏 征,潘 誠

(武漢理工大學 交通學院，湖北 武漢 430063)

0 引言

地震作為最嚴重的自然災害之一，基礎(chǔ)設施的抗震性能就顯得格外重要。我國處于地震多發(fā)地帶，每年都有地震發(fā)生，特別是四川地帶，最近幾年更是地震頻頻發(fā)生。而每當?shù)卣鸢l(fā)生后，交通是否受影響直接影響到災后建設的進度，橋梁更是交通體系中的關(guān)鍵紐帶。在我國的橋梁建設研究中，對中小跨度橋梁有的地方仍處于模糊狀態(tài)，但中小跨度橋梁占據(jù)了我國已建成的橋梁數(shù)量的絕大部分，其中尤其以簡支梁橋為主要部分。對簡支梁橋已有的研究中，大部分都是針對縱橋向的抗震分析，對于橫橋向的研究也大多是橫向碰撞效應時的分析，而很少針對純滑移現(xiàn)象。20世紀90年代左右，國外學者Malhotra等[1]基于兩直桿端部共線碰撞的問題，用波動理論對碰撞過程進行了分析研究，為之后的橋梁橫向碰撞效應研究打下了良好的基礎(chǔ)。進入21世紀以后，鄧育林[2]等針對橋梁結(jié)構(gòu)在地震作用下梁體與橫向擋塊間的碰撞現(xiàn)象，采取非線性時程積分法，研究了橫向地震作用下梁體與擋塊間的碰撞效應，為減輕梁體與橫向擋塊間的碰撞效應提出了擋塊剛度的合理取值。湯虎[3]等為了明確板式橡膠支座梁橋在強震作用下的橫向抗震性能，建立了全橋有限元精細化有限元模型，以支座位移、擋塊變形和橋墩位移延性系數(shù)為損傷指標制定了板式橡膠支座、鋼筋混凝土擋塊和橋墩的損傷狀態(tài)判斷準則。焦馳宇[4]等針對地震作用下?lián)鯄K與主梁的橫向碰撞是影響橋梁結(jié)構(gòu)地震響應的重要因素，研究了地震作用下中小跨度梁橋橫向碰撞參數(shù)影響分析。姚凱[5]等為了提高采用板式橡膠支座的斜梁橋橫向抗震能力，考慮板式橡膠支座的滑移、鋼筋混凝土擋塊的滯回力學性能以及橋臺-背土效應等非線性參數(shù)，采用有限元軟件OpenSees建立橋梁模型，研究提出了各參數(shù)的合理取值。鄧育林[6]等研究了地震作用下高墩橋梁橫向碰撞效應。鑒于很少有針對簡支板梁橋的橫向純滑移研究，為了優(yōu)化簡支梁橋橫向結(jié)構(gòu)，進一步為橋梁橫向碰撞效應研究作支持，本文以一座三跨簡支板梁橋數(shù)值模型為研究對象，探討板式橡膠支座、地震波橫向加速度等設計參數(shù)對橋梁橫向滑移地震響應的影響。

1 橋梁概況及計算模型

1.1 橋例概況

如圖1所示，本橋為3×20 m預應力簡支板梁橋，橫橋向為9片矩形梁，每片箱梁寬1 240 mm，橋?qū)?1.75 m，兩邊護欄各寬為0.5 m，橋面凈寬10.75 m。橋面板最下層為C50整體化混凝土現(xiàn)澆層，其次為防水層，最后是瀝青混凝土橋面鋪裝。兩橋臺處每片箱梁下部設置一個滑板橡膠支座，兩橋墩處每片箱梁沿縱橋向在每個墩頂蓋梁上部設置兩個板式橡膠支座。橋梁下部結(jié)構(gòu)為雙柱式圓形橋墩，橋墩直徑為1.4 m，兩墩柱中心距為6.8 m，橋墩初始高度為4 m，蓋梁高為1.5 m，長為11.75 m，寬為1.6 m，系梁設置在橋墩底部，系梁高為1.2 m，凈長為5.8 m，寬為1 m。橋墩基礎(chǔ)及橋臺基礎(chǔ)均為柱式樁，橋臺樁基礎(chǔ)直徑為1.4 m，橋墩樁基礎(chǔ)直徑為1.5 m，基礎(chǔ)埋深均為30 m。主梁和蓋梁均采用C50混凝土，橋墩采用C35混凝土，墩臺基礎(chǔ)采用C30混凝土，橋梁所有結(jié)構(gòu)都主要采用鋼筋型號為HRB335鋼筋。

1.2 計算模型

本文采取數(shù)值分析方法，用有限元軟件OpenSees[7-8]建立簡支板梁橋的全橋有限元模型，如圖2所示。由于研究的是簡支梁橋的橫向純滑移，故假定不作橫向限位裝置。簡支梁橋的主梁、橋臺、蓋梁以及橋墩等主要構(gòu)件采用線彈性梁單元模擬建立，主梁為沿軸線方向變化的單梁模型。主梁梁端以及每跨對應節(jié)點慣性質(zhì)量相同，將主梁共劃分為25個節(jié)點，24個線彈性單元，在橋臺支座和橋墩支座處主梁節(jié)點兩側(cè)單元與其他單元長度不同。板式橡膠支座橋墩處水平剪切初始剛度是橋臺處的2倍，支座初始摩擦系數(shù)取常值μ=0.2。橋墩采用Fiber單元模擬，橋墩與墩頂蓋梁以及系梁之間均采用剛性連接，系梁和蓋梁均采用線彈性梁單元模擬。橋臺樁基和橋墩樁基均采用彈塑性樁基，劃分為60個等長度彈塑性單元，樁基每個節(jié)點處各設置一個土彈簧。

圖2 簡支板梁橋有限元模型

本次研究主要針對橫向滑動，因此板式橡膠支座以平滑動非線性單元支座模擬，且忽略了支座在滑動過程中所受的影響，即每種工況下支座在滑動過程中摩擦系數(shù)保持不變。板式橡膠支座水平方向的本構(gòu)關(guān)系如圖3所示，支座水平剛度值計算公式為：

圖3 板式橡膠支座模型

(1)

式中:n表示支座總個數(shù);Gd為板式橡膠支座的剪切模量，根據(jù)《公路橋梁抗震設計細則》[9]可取Gd=1 200 kN/m2;Ar表示板式橡膠支座剪切面積；∑t表示板式橡膠支座總厚度。板式橡膠支座在滑動時臨界摩擦力計算公式為：

Fcr=μN

(2)

1.3 地震輸入

為了增加地震分析計算結(jié)果的可靠度，本文地震響應分析選取了12條地震波進行數(shù)值計算分析。在每個工況下對12條地震波的數(shù)值計算結(jié)果進行整理統(tǒng)計分析，在各個工況下進行全面研究，地震波峰值加速度為0.05g～0.25g，每隔0.05g取值一次。將地震波按順序編號為No.1～No.12，地震波具體信息見表1，每條地震波都每隔0.01 s碰撞一處，但各條地震波的碰撞時程長短不一樣。

表1 地震波信息統(tǒng)計表Table1 Statisticsofseismicwaveinformation編號時間/年份地震臺站矩震級Vs/(m·s-1)No.11968"ElCentroArray#9"6.63213.44No.21971"WhittierNarrowsDam"6.61298.68No.31979"NilandFireStation"6.53212No.41983"Parkfield-FaultZone2"6.36294.26No.51989"DumbartonBridgeWestEndFF"6.93238.06No.61989"PaloAlto-1900Embarc."6.93209.87No.71992"SanBernardiNo.-2nd&Arrowhead"6.46325.83No.81994"Camarillo"6.69351.4No.91986"SMART1C00"7.3309.41No.101986"SMART1E01"7.3308.39No.111986"SMART1E01"7.3308.39No.121986"SMART1I01"7.3275.82

2 參數(shù)分析

由于本文中簡支板梁橋結(jié)構(gòu)的對稱性，對每個參數(shù)進行參數(shù)分析時，只需選取0#臺和1#墩的地震響應即可。

2.1 支座剛度分析

圖4給出了在不同支座剛度下簡支板梁橋主梁、墩頂、墩臺支座的橫向位移曲線圖，顯示了主梁、支座橫向位移隨支座剛度變化的情況。支座剛度選取了6種工況進行地震響應計算，橋臺支座剛度分別取初始剛度值的0.4倍、0.6倍、0.8倍、1.0倍、1.5倍、2.5倍，橋墩支座剛度是橋臺的兩倍，支座摩擦系數(shù)控制為μ=0.2，橋墩高度h=4 m，地震波峰值加速度為0.2g。

(a)主梁橫向位移

由圖4(a)可以看出，隨著支座剛度的增大，主梁橫向位移呈現(xiàn)為單調(diào)減小。支座剛度從初始剛度的0.4倍變化到2.5倍時主梁橫向位移變化較大，兩工況間均值最大降幅為13%，工況III到工況VI變化緩慢，總體降幅為24%，散點圖最大值達到0.30 m，單個工況最大降幅為21%。由圖4(b)可知，雖然由于墩高限制，墩頂橫向位移變化較小，但是兩個橋墩墩頂橫向位移隨著支座剛度的增大也不斷增大，從工況I到工況III時墩頂橫向位移幾乎沒有變化，工況III開始變化較為明顯，總體增幅為16%，說明當墩高很高時，墩頂位移會快速增大，墩身承受的剪力、彎矩也會快速增加。從圖4(c)可知，0#橋臺支座橫向位移隨著支座剛度的增大不斷減小，變化較小，總體變化趨勢基本一致。圖4(d)中看出1#墩頂支座橫向位移隨著支座剛度的增大不斷減小，工況I到工況II降幅最大，為18%，工況II開始變化較為平緩。

2.2 支座摩擦系數(shù)分析

支座摩擦系數(shù)變化時選取了5種工況進行地震響應計算，分別是0.05、0.10、0.15、0.20、0.25，墩臺支座剛度分別為33 081、16 541 kN/m，橋墩高度h=4 m，地震波峰值加速度為0.2g；圖5給出了在不同支座摩擦系數(shù)下簡支板梁橋主梁、墩頂、墩臺支座的橫向位移曲線圖，顯示了主梁、支座橫向位移隨摩擦系數(shù)變化的情況。

(a)主梁橫向位移

由圖5(a)可知，在參數(shù)支座摩擦系數(shù)的變化下，主梁左右兩邊的橫向位移基本變化一致，隨著支座摩擦系數(shù)增大，主梁橫向位移減小，位移均值為0.12～0.08 m。從34條地震波的散點圖可以看出，在地震波加速度為0.2g時，主梁位移絕大部分都要大于簡支板梁橋橫向間隙0.05 m，假若設置橫向擋塊，發(fā)生碰撞的幾率大于90%，且隨著摩擦系數(shù)的增大，碰撞幾率減小。由圖5(b)可知，隨著摩擦系數(shù)的增大，墩頂橫向位移增大，但由于橋墩高度的影響，墩高較低，橋墩整體剛度極大，墩頂位移變化非常小，各個工況下的整體位移都要小于0.005 m。從圖5(c)可知，隨著摩擦系數(shù)的增大，0#臺支座橫向位移均值為0.10～0.08 m單調(diào)減小，地震波散點圖位移為0.02～0.20 m，整體變化趨勢與位移均值一致。從圖5(d)可以看出，1#橋墩的支座位移隨著摩擦系數(shù)的增大而減小，位移均值為0.11～0.09 m，地震波散點圖位移為0.03～0.22 m，整體變化趨勢也是隨著摩擦系數(shù)的增大而減小。

2.3 地震波峰值加速度分析

地震波峰值加速度選取了6種工況進行地震響應計算，分別是0.1g、0.2g、0.3g、0.4g、0.5g、0.6g墩臺支座剛度分別為33 081、16 541kN/m，支座摩擦系數(shù)控制為μ=0.2，橋墩高度h=4m。如圖6所示，給出了簡支板梁橋主梁、墩臺支座、墩頂橫向位移隨地震波峰值加速度變化位移曲線圖。

(a)主梁橫向位移

由圖6(a)可知，當?shù)卣鸩ǚ逯导铀俣葟?.1g增大到0.6g時，主梁左右橫向位移變化都非常明顯，位移均值從0.05 m增大到0.35 m，且加速度越大時，主梁橫向位移變化越快，工況I到工況II增幅最大，達到126%，當加速度達到0.3g開始，位移變化速度隨加速度的增大變化越快。從圖6(b)可以看出，也是由于墩高限制的原因，雖然數(shù)值較小，位移均值從0.004 m到0.009 m，但1#橋墩墩頂橫向位移也隨加速度的增大而快速增大，幾乎呈直線變化，加速度對墩頂橫向位移影響也非常顯著。

由圖6(c)可以看出，隨著地震波橫向峰值加速度增大，0#橋臺支座橫向滑移變化明顯，且加速度越大時，曲線斜率越大。加速度為0.1g時，支座橫向位移只有0.036 m，但工況I到工況II增幅達到165%，變化非常顯著。從圖6(d)可以得知，地震波加速度對橋墩支座橫向位移影響非常顯著，加速度為0.1g時位移均值為0.030 m，0.6g時達到了0.300 m，特別是從位移散點圖可以看出，從0.3g開始，隨著加速度的增大，支座橫向位移急劇上升，會產(chǎn)生很多支座病害，如支座開裂、位置滑移等。

3 結(jié)論

影響簡支板梁橋橫向純滑移的因素很多[10-12]，本文通過一座3×20 m簡支板梁橋為工程背景，以支座剛度、摩擦系數(shù)和地震波峰值加速度等3個主要參數(shù)，應用有限元模型分析，得到了以下結(jié)論：

a.支座剪切剛度對橋梁橫向抗震性能的影響較大，在本文模型中，選取了6種工況，支座剛度較小時主要對簡支板梁橋的主梁、墩臺支座橫向純滑移產(chǎn)生較大的不利影響；而隨著支座剛度的增大，對橋墩的影響隨之增加。因此，布置支座時必須選擇合適的支座剛度，本文選取工況III時的支座剛度最為合適。

b.隨著支座摩擦系數(shù)從工況I增大到工況V，簡支板梁橋的主梁、墩臺支座橫向純滑移不斷減小，墩頂位移不斷增大，在摩擦系數(shù)較小時地震響應變化較為明顯。主梁在摩擦系數(shù)較小時會承受較大的碰撞力和產(chǎn)生較大的橫向滑移，而摩擦系數(shù)增大也會導致橋墩承受較大的橫向彎矩和剪力。故針對本文簡支板梁橋，選取工況III時的摩擦系數(shù)μ=0.15最為合適。

c.地震波峰值加速度對簡支板梁橋的地震橫向純滑移研究影響極大。隨著加速度的增大，主梁、墩臺支座和墩頂?shù)臋M向位移都上升得越來越快，對橋梁結(jié)構(gòu)的地震力也會越來越大。且主梁的橫向位移從0.2g開始就有超過94%的大于橫向擋塊初始碰撞間隙0.05 m，即使板式橡膠支座有一定的減隔震作用，但當?shù)卣鹆_到支座所能承受的臨界條件后，支座就會出現(xiàn)破碎、位置滑移甚至失去作用，極易產(chǎn)生如主梁落梁、破損等各種橋梁病害。因此，如何有效控制地震作用下簡支板梁橋的橫向滑移就顯得格外重要。