“數(shù)學(xué)情境”與計(jì)算能力的培養(yǎng)

李曉紅

計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，首先計(jì)算能力是小學(xué)生必須形成的基本技能之一，它訓(xùn)練了學(xué)生思維的嚴(yán)密性和行為的嚴(yán)謹(jǐn)性，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占比重很大。其次學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和興趣，因?yàn)閿?shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果要通過(guò)計(jì)算來(lái)落實(shí);幾何知識(shí)中周長(zhǎng)、面積、體積等公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開(kāi)計(jì)算;簡(jiǎn)易方程、統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無(wú)不與計(jì)算密切相關(guān)。因此筆算是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的基本點(diǎn)之一，也是難點(diǎn)之一。

一、學(xué)生在計(jì)算能力方面存在的問(wèn)題

（1）缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和熟練的基本技能。部分學(xué)生由于基礎(chǔ)不扎實(shí)，簡(jiǎn)單的運(yùn)算口訣不熟練，在分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算中一些常用的、簡(jiǎn)單的互化數(shù)據(jù)不熟練，一些基本的整數(shù)四則混合運(yùn)算定律沒(méi)有很好掌握，口算能力、列式計(jì)算能力都較弱，不能正確、靈活的解題，導(dǎo)致計(jì)算速度慢、正確率低。

（2）缺乏良好的計(jì)算習(xí)慣。部分學(xué)生計(jì)算時(shí)書(shū)寫(xiě)馬虎，題目看錯(cuò)抄錯(cuò);字跡潦草，6、0不分，5、3互變，1、7混同，4、9模棱兩可。運(yùn)算順序錯(cuò)誤如，3.5+1.5-3.5+1.5（應(yīng)等于3，而誤得0），3.6-3.6×0.5（應(yīng)等于1.8，而誤得0），7.56÷0.4×2.5（應(yīng)等于47.25，而誤得7.56），無(wú)論數(shù)字大小、熟練與否一律口算，不愿動(dòng)筆演算;即使演算也是隨意的在桌子上、作業(yè)本或試卷背面及邊緣上演算;在草稿上列豎式時(shí)也是東一道西一道，數(shù)位不對(duì)齊，字跡潦草、密密麻麻連自己也不認(rèn)不清是什么字，做好了從來(lái)不檢查等等。

二、如何在教學(xué)中來(lái)根據(jù)具體的教學(xué)情境來(lái)有效的對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力進(jìn)行培養(yǎng)

（1）建立四則運(yùn)算概念。在具體情境中體會(huì)運(yùn)算意義。通過(guò)設(shè)定一個(gè)具體的數(shù)學(xué)情境，用于幫助學(xué)生來(lái)體會(huì)，更容易建立起對(duì)四則運(yùn)算的真正含義。例如：講解除法的含義時(shí)，可以先舉出一個(gè)用乘法解決的問(wèn)題，然后在改變條件，出現(xiàn)一個(gè)用除法解決的問(wèn)題。面包店里，每個(gè)5元，買(mǎi)12個(gè)面包多少元？用乘法計(jì)算。改成面包店里，每個(gè)5元，75元可以買(mǎi)幾個(gè)面包？或者面包店里，用85元可以買(mǎi)17個(gè)面包。每個(gè)面包多少元？學(xué)生經(jīng)過(guò)分析用除法計(jì)算，從而建立起乘法和除法是互逆的關(guān)系。

（2）課堂上加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算法和算理的掌握。首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強(qiáng)法則及算理的理解。在進(jìn)行計(jì)算的新授課時(shí)，對(duì)算法和算理的教學(xué)必須是準(zhǔn)確的。算理探究和算法掌握具有同等重要的地位。算法是解決“怎么算”的問(wèn)題，即計(jì)算法則。算理是解決“為什么這樣算”的問(wèn)題。比如學(xué)習(xí)“連除的簡(jiǎn)便運(yùn)算”時(shí)，我們不僅僅是讓學(xué)生通過(guò)對(duì)一組數(shù)據(jù)的觀察對(duì)比，總結(jié)出方法是20÷5÷2=20÷（5×2），一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以兩個(gè)數(shù)的積。“為什么可以這樣？”我們利用多媒體演示了平均分的過(guò)程，讓學(xué)生很直觀的看出二者最終平均分的份數(shù)相同，這樣從除法的意義出發(fā)解決“為什么可以這樣算”的問(wèn)題。因此，課堂教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法。

三、加強(qiáng)口算訓(xùn)練

每位同學(xué)都要打好口算基礎(chǔ)，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，提高口算能力。首先，掌握方法。如：運(yùn)用數(shù)的組成計(jì)算10以內(nèi)的加減法;用湊十法，計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法;做減法，想加法;轉(zhuǎn)化為整十?dāng)?shù)加減一位數(shù);轉(zhuǎn)化成20 以內(nèi)的加減法;把兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)轉(zhuǎn)化成一位數(shù)減一位數(shù);先把兩位數(shù)加減兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)，然后再轉(zhuǎn)化成兩位數(shù)加減一位數(shù);用乘法口訣直接求積、求商;根據(jù)乘法分配律進(jìn)行口算;在四則混合運(yùn)算中，教給學(xué)生一些運(yùn)算技能，不斷提高口算能力。其次，有些知識(shí)，要通過(guò)課堂教學(xué)的訓(xùn)練，每節(jié)數(shù)學(xué)課，教師視教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，安排3～5分鐘的口算練習(xí)，學(xué)生每人準(zhǔn)備一本口算本，這樣長(zhǎng)期進(jìn)行，持之以恒，能收到良好的效果。使學(xué)生能脫口而出，并做到準(zhǔn)確無(wú)誤，只有這樣，計(jì)算起來(lái)才能正確迅速。針對(duì)學(xué)生的注意力不易集中，持久性差的特點(diǎn)，有意設(shè)計(jì)安排一些形式多樣的練習(xí)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)激發(fā)學(xué)生口算練習(xí)的積極性和學(xué)習(xí)興趣。如：開(kāi)展靈活多樣的競(jìng)賽活動(dòng)，像心算、速算、開(kāi)火車(chē)、奪紅旗、爬階梯、集體賽、個(gè)別賽等比賽形式，在提高計(jì)算能力的同時(shí)，還增強(qiáng)了學(xué)生們的進(jìn)取心和集體榮譽(yù)感，陶冶了情操。

四、在教學(xué)中，要注意估算能力的培養(yǎng)

在小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)中，與估算相關(guān)的內(nèi)容很多，如估計(jì)商的近似值、試商、估計(jì)小數(shù)乘法的結(jié)果、用估算進(jìn)行驗(yàn)算，等等。要體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》中“加強(qiáng)估算”的要求，可以著力于以下兩方面：

（1）培養(yǎng)數(shù)感是打好估算的基礎(chǔ)。在估算中數(shù)感主要表現(xiàn)為能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ軐?duì)結(jié)果的合理性作出解釋。指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“估算、計(jì)算、審查”的習(xí)慣，有助于學(xué)生適時(shí)找出自己在解題中的偏差，重新思考和演算，從而預(yù)防和減少差錯(cuò)的產(chǎn)生，提高計(jì)算能力。

（2）掌握估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣。小學(xué)生最常使用的估算方法主要有三種：簡(jiǎn)約、轉(zhuǎn)換和補(bǔ)償。所謂“簡(jiǎn)約”，是指學(xué)生在估算時(shí)先把數(shù)簡(jiǎn)化成比較簡(jiǎn)單的形式。例如估算“495+310”，把?495看作500，把310看作300，這樣估算時(shí)只要想比較簡(jiǎn)單的形式“500+300”，即可。所謂“轉(zhuǎn)換”，是指學(xué)生在估算時(shí)把一種問(wèn)題轉(zhuǎn)換成另一種問(wèn)題來(lái)思考。例如，估算加法問(wèn)題“602+597+589”，把加法問(wèn)題轉(zhuǎn)換為乘法問(wèn)題：“600乘3是?1800，所以答案差不多是1800左右?！倍^“補(bǔ)償”，則是學(xué)生在進(jìn)行簡(jiǎn)約或轉(zhuǎn)換時(shí)，進(jìn)行一些調(diào)整，以補(bǔ)償前面運(yùn)算中的不足，使估算比較準(zhǔn)確。例如，“602+597+ 589”這一問(wèn)題，學(xué)生在轉(zhuǎn)換時(shí)可能會(huì)進(jìn)一步想：“答案大約是1800，而且會(huì)稍小于1800，因?yàn)槲以趯⒚恳粋€(gè)數(shù)都簡(jiǎn)化成600時(shí)，用加的部分比用減的更多一些?！?/p>

總之，在具體的數(shù)學(xué)情境中來(lái)拓展和培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，可以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。