盾構(gòu)管片壁后注漿密實(shí)度地質(zhì)雷達(dá)正演模擬與實(shí)例分析

徐小勇，李學(xué)聰，劉書(shū)銘

（北京環(huán)安工程檢測(cè)有限責(zé)任公司，北京 100101）

0 引言

在地下隧道工程建設(shè)中，盾構(gòu)施工法應(yīng)用得越來(lái)越廣泛。盾構(gòu)機(jī)在向前掘進(jìn)的過(guò)程中，由于盾構(gòu)機(jī)刀盤(pán)直徑大于管片外徑，當(dāng)管片拼裝完成并脫出盾尾后，管片與土體之間形成一個(gè)環(huán)形間隙，此間隙若不及時(shí)填充，可能造成地層變形，致使地表下沉或建筑物下沉［1］。為了填充這些間隙，就要在盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)過(guò)程中，保持一定壓力不間斷地從盾尾直接向壁后注漿［2］。壁后注漿分為同步注漿、及時(shí)注漿和二次注漿?？梢?jiàn)，管片背后注漿的主要目的有防止地層變形，減少隧道的沉降量，使管片得到部分穩(wěn)定，防止管片偏移。并且漿液凝結(jié)后具備一定的強(qiáng)度，提高了隧道的抗?jié)B能力，增加襯砌接縫的防水功能，可以說(shuō)管片背后注漿起到了多方面的作用［3］。

盾構(gòu)隧道的施工工藝和管片防水性通常只能采取無(wú)損探測(cè)方法進(jìn)行試驗(yàn)檢測(cè)。地質(zhì)雷達(dá)法（GPR）作為一種高分辨率的物理探測(cè)方法，廣泛應(yīng)用于隧道襯砌的無(wú)損檢測(cè)［4］，技術(shù)人員對(duì)地質(zhì)雷達(dá)圖像的解釋和識(shí)別依賴于襯砌內(nèi)部不同缺陷的雷達(dá)圖像特征，然而限于隧道內(nèi)部空間有限，探測(cè)環(huán)境的復(fù)雜干擾及技術(shù)人員的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，要準(zhǔn)確解釋判斷雷達(dá)圖像具有一定的困難［5］，因此對(duì)地質(zhì)雷達(dá)圖像特征的研究十分重要。

本文通過(guò)采用時(shí)域有限差分（FDTD）方法的GPRMax3.0 程序建立不同的管片壁后注漿缺陷 3D 模型，然后分析其正演模擬反射特征，再對(duì)比分析地質(zhì)雷達(dá)在實(shí)際盾構(gòu)隧道管片檢測(cè)結(jié)果，從而提高技術(shù)人員對(duì)雷達(dá)圖像解釋的準(zhǔn)確性，有助于更好地指導(dǎo)地質(zhì)雷達(dá)在盾構(gòu)管片壁后注漿檢測(cè)的應(yīng)用［6］。

1 地質(zhì)雷達(dá)及 GPRMax 正演的基本理論

1.1 地質(zhì)雷達(dá)原理

電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電磁場(chǎng)強(qiáng)度與波形將隨所通過(guò)介質(zhì)的電性質(zhì)和幾何形態(tài)而變化。地質(zhì)雷達(dá)通過(guò)發(fā)射天線向介質(zhì)內(nèi)部發(fā)射不同頻率寬帶短脈沖電磁波，接收天線接收到內(nèi)部不同介電常數(shù)的兩種介質(zhì)的分界面上反射回來(lái)的回波信號(hào)，根據(jù)反射波的旅行時(shí)間、幅度與波形資料，推斷工程結(jié)構(gòu)內(nèi)部介質(zhì)的結(jié)構(gòu)和分布［7］。

1.2 GPRMax 模擬基本理論

GPRMax 是愛(ài)丁堡大學(xué)的 Antonis Giannopoulos于1996 年推出來(lái)的一種基于時(shí)域有限差分（FDTD）算法求解麥克斯韋方程組和理想匹配層（PML）邊界吸收條件的探地雷達(dá)正演數(shù)值模擬程序［8］，既可以用于對(duì)探地雷達(dá)（GPR）進(jìn)行建模，也可用于對(duì)其他電磁波傳播進(jìn)行建模。

該程序基于 Yee 網(wǎng)格塊［9］（見(jiàn)圖 1）對(duì)空間和時(shí)間連續(xù)體進(jìn)行離散。將麥克斯韋旋度方程轉(zhuǎn)化為差分方程，通過(guò)解差分方程得到微分方程解的近似值［10］。在時(shí)間上迭代求解，該方法還具有較好的穩(wěn)定性和收斂性，現(xiàn)成為最重要電磁場(chǎng)數(shù)值方法之一。

圖1 Yee 網(wǎng)格單元

2 管片模型及正演參數(shù)

根據(jù)實(shí)際盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)形式，模型分 3 層，最外層為盾構(gòu)管片，介質(zhì)類型為鋼筋混凝土，厚度 30 cm，內(nèi)部設(shè)置為 2 層鋼筋，鋼筋直徑 0.003 m，橫向間距 20 cm，縱向間距 18 cm，第二層為注漿層，厚度 20 cm；第三層為原狀土層，厚度為 10 cm，各層的物理參數(shù)如表 1 所示，鋼筋及空氣參數(shù)直接調(diào)用 GPRMax 內(nèi)置。

表1 各層物理參數(shù)

正演的 3D 模型尺寸大小為 1.5 mh0.7 mh0.1 m，模型離散網(wǎng)格步長(zhǎng)為 0.002 mh0.002 mh0.002 m，時(shí)窗大小為 14 ns，模擬天線頻率為 900 MHz，發(fā)射天線初始位置為（0.1，0.6，0.05），接收天線初始位置為（0.12，0.6，0.05），移動(dòng)步長(zhǎng) 0.01 m。

3 正演模擬及檢測(cè)實(shí)例分析

3.1 正演結(jié)果

盾構(gòu)管片壁后注漿密實(shí)，沒(méi)有空洞缺陷模型及正演結(jié)果如圖 2 所示。由模擬結(jié)果可見(jiàn)，管片內(nèi)部第一層鋼筋反射清晰，呈明顯的雙曲線型，由于第一層鋼筋的屏蔽作用及繞射信號(hào)致第二層鋼筋信號(hào)不是很明顯。3 個(gè)層位分界面清晰可見(jiàn)，壁后漿層反射信號(hào)均勻規(guī)律、除多次波之外無(wú)其他干擾信息。

圖2 盾構(gòu)管片壁后注漿無(wú)缺陷模型及正演結(jié)果

圖 3 為管片背后注漿層存在近似三角不密實(shí)或脫空異常模型及正演模擬，可見(jiàn)在異常長(zhǎng)邊方向出現(xiàn)強(qiáng)烈明顯的斜干擾，短邊方向其異常信號(hào)不是很明顯，可能是由于受到鋼筋反射信號(hào)的掩蓋，表明異常反射信號(hào)的強(qiáng)弱與異常體積的大小有關(guān)。

圖3 盾構(gòu)管片背后有近似三角缺陷模型及正演結(jié)果

圖4 為管片背后注漿層存在近似梯形不密實(shí)或脫空異常模型及正演模擬，在異常的頂部有水平的強(qiáng)反射信號(hào)，兩邊均出現(xiàn)斜干擾信號(hào)。

圖4 盾構(gòu)管片背后有近似梯形缺陷模型及正演結(jié)果

3.2 實(shí)測(cè)結(jié)果分析

在實(shí)際盾構(gòu)隧道環(huán)境中，一方面由于管片內(nèi)部鋼筋遠(yuǎn)比正演模型內(nèi)部鋼筋更為密集，另一方面由于現(xiàn)場(chǎng)各種電磁干擾以及地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)條件的限制導(dǎo)致實(shí)測(cè)的雷達(dá)圖像與正演模擬的結(jié)果有所差異。因此，對(duì)兩者的圖像特征進(jìn)行對(duì)比分析，有助于更好指導(dǎo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的解釋。

本次實(shí)際檢測(cè)的結(jié)果來(lái)源于某城市在建采用盾構(gòu)法施工的軌道交通地鐵隧道，管片厚度為 35 cm，寬度 1.5 m，穿越段主要土層為砂礫，管片壁后注漿厚度 0.12 m。圖 5 為此盾構(gòu)隧道實(shí)際地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)圖像，雷達(dá)天線頻率為 900 MHz。從圖 5（a）可見(jiàn)最外層主筋反射明顯，呈雙曲線狀，管片與注漿層的分界面同相軸較為連續(xù)，注漿層反射信號(hào)范圍內(nèi)沒(méi)有明顯的雜亂信息和強(qiáng)烈干擾異常特征，可以判定該段注漿效果較好，管片壁充填密實(shí)。但由于管片內(nèi)部的主筋、分布筋、箍筋以及管片之間連接螺栓的影響，里層主要鋼筋反射特征不太明顯。圖 5（b）檢測(cè)結(jié)果顯示，在注漿層范圍內(nèi)有明顯強(qiáng)烈的低頻干擾，并呈斜線狀，有多次波反射特征，可以判定管片壁后存在近似傾斜狀空洞異常。圖 5（c）實(shí)際檢測(cè)結(jié)果顯示，在注漿層內(nèi)有水平狀的強(qiáng)反射特征，同相軸斷開(kāi)，可以判定該管片壁后存在水平狀空洞異常。圖 5（d）實(shí)際檢測(cè)結(jié)果顯示，在注漿層內(nèi)有雙曲線繞射反射特征，內(nèi)部波形雜亂不連續(xù)，可以認(rèn)為該管片壁后注漿不密實(shí)。

圖5 某地鐵隧道管片壁后注漿實(shí)際地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)圖像

4 結(jié)論

通過(guò) GPRMax3.0 軟件建立管片背后注漿不夠?qū)е麓嬖诓煌螤羁斩?3D 模型，運(yùn)用有限差分方法進(jìn)行正演模擬，根據(jù)模擬結(jié)果特征結(jié)合實(shí)際地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)結(jié)果綜合分析，表明：

1）利用 GPRMax3.0 可以建立 3D 的隧道地質(zhì)模型然后運(yùn)用有限差分方法進(jìn)行正演模擬，正演的結(jié)果圖像特征與實(shí)際地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)圖像較為一致，正演模擬地質(zhì)雷達(dá)在盾構(gòu)隧道中的檢測(cè)是可行的，對(duì)地質(zhì)雷達(dá)在盾構(gòu)隧道檢測(cè)結(jié)果解釋方面，具有一定的指導(dǎo)意義。

2）管片壁后注漿缺陷的反射特征受到管片內(nèi)部鋼筋分布、隧道檢測(cè)環(huán)境的干擾較大，需要根據(jù)雷達(dá)波反射信號(hào)的振幅、頻率、波形等特征更深入地分析判別異常，在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中對(duì)目的層介電常數(shù)標(biāo)定不準(zhǔn)確的情況下，會(huì)對(duì)缺陷空間位置的判定存在偏差。

3）管片背后注漿層內(nèi)部存在的不密實(shí)異常區(qū)域或者空洞異常的相對(duì)介電常數(shù)與管片混凝土存在差異，是利用地質(zhì)雷達(dá)檢測(cè)的基礎(chǔ)，其異常的規(guī)模大小和形狀會(huì)呈現(xiàn)不同的反射特征，從而推斷出結(jié)構(gòu)內(nèi)部異常介質(zhì)的分布。Q