幾何直觀性在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

柯雅容

摘要：由于初中數(shù)學(xué)是一門抽象且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，很多知識學(xué)生理解起來十分困難，限制了學(xué)生的空間想象力。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，教師可以運(yùn)用幾何直觀性，幫助學(xué)生運(yùn)用實(shí)際圖形關(guān)系，去感知數(shù)學(xué)知識之間的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識和理性思考，有助于學(xué)生更輕松地解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題。本文分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀性的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) ? 幾何圖形 ? 直觀教學(xué)

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探究興趣

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀性時，教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀概念，幫助學(xué)生更全面地理解圖形內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識。為此，數(shù)學(xué)教師需要創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，充分激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的興趣，讓學(xué)生在實(shí)際探究中對所學(xué)的圖形有一個感性的認(rèn)知。這樣一來，不僅增添了課堂的活力和趣味性，還有效發(fā)展了學(xué)生的空間思維，強(qiáng)化了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻記憶，從而提升了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和實(shí)效性。

如在教學(xué)北師大版八年級《中心對稱》時，教師需要讓學(xué)生掌握什么是中心對稱，以及相關(guān)的概念和性質(zhì)，再根據(jù)中心對稱有關(guān)內(nèi)容作圖。首先，教師可以借助多媒體設(shè)備，為學(xué)生展示豐富多樣的中心對稱圖形，幫助學(xué)生形成一個初步的感知。其次，教師可以利用幾何直觀畫板，引導(dǎo)學(xué)生自己動手制作中心對稱圖形。比如玩具風(fēng)車，學(xué)生就可以根據(jù)風(fēng)車的自身旋轉(zhuǎn)，發(fā)現(xiàn)各葉片之間不重合的規(guī)律，促使學(xué)生更直觀地深化對中心對稱圖形概念和性質(zhì)的記憶。學(xué)生通過實(shí)踐探究，有助于形成深刻的印象，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力。

二、數(shù)形結(jié)合，發(fā)展思維想象

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合已經(jīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最佳方法。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用幾何直觀性，不斷鍛煉學(xué)生的思維和想象力，引導(dǎo)學(xué)生繪制相關(guān)圖形，促使學(xué)生建立的數(shù)學(xué)模型更加立體，具有一定的空間感，充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，讓學(xué)生能夠透過視覺沖擊，直觀理解和記憶知識內(nèi)容。教師通過以數(shù)助形或者以形助數(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、直觀化，能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)自學(xué)能力和學(xué)習(xí)效率。

如在教學(xué)北師大版八年級《一次函數(shù)的應(yīng)用》時，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，使學(xué)生經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。為此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像、表格等所給的信息，將它們轉(zhuǎn)化為表達(dá)式，或者根據(jù)條件信息，運(yùn)用函數(shù)的三種表達(dá)方式圖像法、列表法進(jìn)行轉(zhuǎn)換，幫助學(xué)生更直觀清晰地列出表達(dá)式，有效提升學(xué)生的解題效率和能力。

三、圖感訓(xùn)練，運(yùn)用圖形語言

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀性時，數(shù)學(xué)教師要充分利用圖形展開教學(xué)，將抽象、復(fù)雜的問題簡單化和直觀化。為此，數(shù)學(xué)教師要注重訓(xùn)練學(xué)生的圖感，在實(shí)際教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，逐漸掌握幾何語言的特點(diǎn)，包括圖形、文字和符號等，幫助學(xué)生更輕松地理解數(shù)學(xué)問題，真正實(shí)現(xiàn)問題與圖形的有機(jī)結(jié)合，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用圖形說話的能力，提升學(xué)生的解題水平和數(shù)學(xué)能力。

如在教學(xué)《勾股定理》時，教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理及逆向定量解決實(shí)際存在的問題。同時，數(shù)學(xué)教師可以有效引導(dǎo)學(xué)生從圓柱體中總結(jié)出最短的中線，讓學(xué)生嘗試著自主作圖，沿著圓柱體母線剪下并展開，得到一個矩形，把曲面最短距離的問題變成平面最短距離的問題，再利用勾股定量進(jìn)行計(jì)算，從而提升了學(xué)生實(shí)際運(yùn)用知識的能力。

綜上所述，幾何直觀性在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深刻理解和內(nèi)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和空間想象力。通過數(shù)學(xué)教師運(yùn)用幾何直觀性，有助于學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、直觀化，有助于學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)知識之間的數(shù)量關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識和理性思考，有助于學(xué)生更輕松地解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高效解題和自主學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]高曉軍.初中代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的實(shí)踐研究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬版），2018（8）.

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（作者單位：福建省漳州第五中學(xué)）