“扎根”課堂，深度“復(fù)習(xí)”

吳秀春

【摘? 要】“扎根”課堂的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，應(yīng)以尋“根”，以材理標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，通過扎“根”，以故推新;生“根”，以理促聯(lián);悟“根”，以思引拓等有效的策略，讓復(fù)習(xí)深度發(fā)生。

【關(guān)鍵詞】深度復(fù)習(xí);數(shù)學(xué)概念;鞏固練習(xí)

中圖分類號：G633.6????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????? 文章編號：0493-2099（2021）21-0066-02

"Rooted" in the Classroom， "review" in Depth

（Office of Education Commission， Chendai Town， Jinjiang City， Fujian Province，China） WU Xiuchun

【Abstract】The primary school mathematics review class in the "rooted" classroom should be based on finding the "root" and taking the standard of aptitude as the starting point. Through rooting， we will promote the new through the reason; grow the "root" and promote the connection with the reason; enlightenment" "Root"， using effective strategies such as thinking， introducing and expanding， to let the depth of review happen.

【Keywords】In-depth review; Mathematical concepts; Consolidation exercises

新授課好上，練習(xí)課不好上，復(fù)習(xí)課最難上。復(fù)習(xí)課難在哪？難在不但要溫故，而且要知新。因此，教師需要立足學(xué)生、基于教材、“扎根”課堂，引領(lǐng)學(xué)生有效查漏補(bǔ)缺，溫故而知新。“扎根”課堂的復(fù)習(xí)課又該是什么樣的？

一、尋“根”，研材厘標(biāo)

復(fù)習(xí)課有一個很顯著的功能，那就是對所學(xué)知識的溝通和整理。梳理知識就應(yīng)該明確復(fù)習(xí)知識的“根”是什么？復(fù)習(xí)之“根”在哪里？其實(shí)，“根”源于學(xué)生、源于教材。因此，探尋復(fù)習(xí)課之“根”應(yīng)從研讀教材起步。研讀復(fù)習(xí)課教材時，教師需要從整體上研讀教材，對教材有一個深度的解讀，厘清教材中各個內(nèi)容領(lǐng)域的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)，明確教學(xué)內(nèi)容的“前聯(lián)”與“后孕”，認(rèn)真分析它的編排結(jié)構(gòu)，這樣才能把握復(fù)習(xí)之“根”，明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)，明晰復(fù)習(xí)內(nèi)容。例如，五年級上冊《“分?jǐn)?shù)意義”的整理與復(fù)習(xí)》一課，對分?jǐn)?shù)安排了兩個階段的學(xué)習(xí)，第一階段是在三年級下冊，主要以直觀模型為主，借助直觀操作，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)。本單元是在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，將從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，概括出分?jǐn)?shù)的意義，從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)相關(guān)的基本概念。通過分析教材，知道整理的知識點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等，在梳理前就要思考這樣的幾個問題：這些知識點(diǎn)的核心是什么？它們知識之“根”是誰？圍繞這個“根”如何溝通梳理呢？厘清這些思考，在教學(xué)時，教師應(yīng)緊緊把握住知識之“根”——分?jǐn)?shù)的意義，以大問題“分?jǐn)?shù)有用嗎？”和小問題“你想到哪些知識？”“你想怎樣分類？”驅(qū)動學(xué)生思考，借助簡約素材：三個分?jǐn)?shù)展開復(fù)習(xí)。通過研讀教材、尋根探究的歷程，復(fù)習(xí)就能有的放矢、事半功倍。

二、扎“根”，以故推新

（一）梳理

結(jié)構(gòu)性強(qiáng)是數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，小學(xué)數(shù)學(xué)的概念是分散出現(xiàn)的，每個階段都要先讓學(xué)生對所學(xué)過的概念進(jìn)行一次自我歸類、整理，找出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而厘清知識之間的脈絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化，通過復(fù)習(xí)把零散的知理識進(jìn)行整理、歸類，使無序、分散的知識變得系統(tǒng)，使所學(xué)知識形成一個體系。如，教學(xué)《立體圖形體積整理與復(fù)習(xí)》時，可先讓學(xué)生課前自己梳理，而后教師可以這樣說：課前老師已經(jīng)讓你們對立體圖形體積的相關(guān)知識先自己進(jìn)行了整理，我收集了幾位同學(xué)整理的作品，讓我們一起來聽聽他們是怎么梳理的。大家發(fā)現(xiàn)了嗎？他們都是從哪幾個方面進(jìn)行整理的呢？進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從立體圖形體積公式、體積的推導(dǎo)過程和運(yùn)用分類幾個方面進(jìn)行梳理。同時，復(fù)習(xí)時，教師應(yīng)放手讓學(xué)生獨(dú)立自主地思考，回憶復(fù)習(xí)內(nèi)容涉及的各個知識點(diǎn)之后，再引導(dǎo)學(xué)生討論知識之間的內(nèi)部聯(lián)系，歸納編織，合理構(gòu)建，促使學(xué)生形成思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對本單元知識點(diǎn)能夠形成知識網(wǎng)絡(luò)，加深對所學(xué)知識的理解與掌握。

（二）提升

復(fù)習(xí)課不但要鞏固舊知，還要在舊知的基礎(chǔ)上有所提升。如，在學(xué)習(xí)《“運(yùn)算律”整理與復(fù)習(xí)》一課時，學(xué)生容易混淆“乘法分配律”和“乘法結(jié)合律”，兩者外在“形式”上非常相同，但內(nèi)在意義卻相去甚遠(yuǎn)。在復(fù)習(xí)中，教師可以借助一個話題：乘法結(jié)合律與乘法分配律一樣嗎？你們怎么區(qū)別？學(xué)生回答后，教師出示25×44讓學(xué)生簡算，再展示兩種不同方法：（25×4）×11和25×（40+4）=25×40+25×4，比較它們算法的不同，通過話題與實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生將兩個運(yùn)算律進(jìn)行深度的對比辨析，由一次的“深入比較”牽一發(fā)而動全身，這樣學(xué)生對兩個運(yùn)算律將理解得更深刻。同時，解決同一算式運(yùn)用不同的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，體現(xiàn)策略多樣化，提升學(xué)生思維的活躍度。

（三）拓展

特級教師閆學(xué)曾經(jīng)說過：“好課是一道芬芳、 幽遠(yuǎn)的茶。”那么，拓展則是飄向大千世界的那道芬芳。如，《立體圖形體積整理與復(fù)習(xí)》這一課出現(xiàn)兩次知識拓展，第一次拓展：從長方體、正方體與圓柱體積走向三棱柱的體積，歸納出柱體的體積都等于底面積乘高，通過三棱柱到四、五等棱柱的漸變回歸到圓柱，溝通知識的聯(lián)結(jié)，滲透了極限的數(shù)學(xué)思想。第二次拓展：從三棱錐逐步變化到圓錐，歸納出所有的錐體體積都等于1/3的底面積乘高。這兩次的拓展都是從已知拓展到新知，有效實(shí)現(xiàn)了知識和方法的遷移，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)是深度的。

三、生“根”，以理促聯(lián)

“基礎(chǔ)知識貴在求聯(lián)，基本技能貴在求通”，鄭毓信教授的這句話道出了復(fù)習(xí)課 “串點(diǎn)成線”的核心目標(biāo)。那么，又如何在師生互動、生生互動、生書互動的過程中，完成知識網(wǎng)絡(luò)的重新建構(gòu)呢？ 這需要教師將零散的知識串聯(lián)起來，構(gòu)建知識網(wǎng)，讓學(xué)生經(jīng)歷梳理之后達(dá)到觸類旁通，促進(jìn)知識與方法的聯(lián)結(jié)生長，這樣復(fù)習(xí)自然就生根發(fā)芽。

例如，教學(xué)《“三位數(shù)乘兩位數(shù)”整理與復(fù)習(xí)》一課時，教師在對三位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)行了整理復(fù)習(xí)后，讓學(xué)生回顧猜想：未來還會學(xué)習(xí)什么整數(shù)乘法？有的學(xué)生說三位數(shù)乘四位數(shù)等，然后教師借助課件引導(dǎo)學(xué)生回頭看，回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)了一位數(shù)乘一位數(shù)，再接著兩位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，今天是三位數(shù)乘兩位數(shù)。接著繼續(xù)追問：以后我們小學(xué)階段乃至中學(xué)階段都不再學(xué)習(xí)整數(shù)的乘法，你猜為什么？學(xué)生一方面猜測方法相同，另一方面猜測以后將要學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)乘法。說完后教師讓學(xué)生嘗試計(jì)算：345×123應(yīng)該怎樣算……教師讓知識與方法建立聯(lián)系，從而將學(xué)生所學(xué)知識串聯(lián)起來，在聯(lián)系中讓知識理解和思維張力協(xié)同生長，讓復(fù)習(xí)課“生根發(fā)芽”充滿“生長”的力量！

四、悟“根”，以思引新

復(fù)習(xí)課不但要梳理知識，還需要對整個復(fù)習(xí)的歷程進(jìn)行反思，分享經(jīng)驗(yàn)，特別需要拓展延伸知識，拓寬數(shù)學(xué)視野，讓復(fù)習(xí)從課堂走向課外，把復(fù)習(xí)引向遠(yuǎn)方和未來。如，在教學(xué)《“倍數(shù)與因數(shù)”的整理與復(fù)習(xí)》一課時，在課后教師不妨嘗試提出這樣的話題：復(fù)習(xí)課，有用嗎？“倍數(shù)與因數(shù)”這節(jié)課，我們是怎樣整理的？有哪些經(jīng)驗(yàn)可以分享？還有什么困惑呢？同時，呈現(xiàn)知識樹圖，進(jìn)行有效的拓展延伸：數(shù)學(xué)知識就像一粒粒珠子，只有把它們串聯(lián)起來，我們學(xué)的知識才不會丟失。今天我們把倍數(shù)與因數(shù)整理成一棵知識樹，想一想這棵知識樹還會長出什么知識來呢？在學(xué)生反思后，進(jìn)行小結(jié)：這單元是以后學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)、約分、通分以及分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識的重要基礎(chǔ)。

總之，“扎根”課堂理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生針對所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行再回顧和再認(rèn)識，通過對所學(xué)知識的歸納、梳理、拓展，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中深入把握數(shù)學(xué)本質(zhì)、啟發(fā)數(shù)學(xué)思考，不斷地完善知識結(jié)構(gòu)、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力，從而發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[S].北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]林煥好.深度學(xué)習(xí)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)策略初探[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2016（11）.

（責(zé)任編輯? 范娛艷）