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    計(jì)及電壓風(fēng)險(xiǎn)感知的交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

    2021-08-11 13:29:10劉之涵竇曉波張曉燕
    電力系統(tǒng)自動(dòng)化 2021年15期
    關(guān)鍵詞:交直流正態(tài)分布配電網(wǎng)

    黃 堃,劉之涵,付 明,竇曉波,張曉燕

    (1.東南大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096;2.國電南瑞科技股份有限公司,江蘇省南京市 211106;3.南瑞集團(tuán)有限公司(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司),江蘇省南京市 211106;4.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院,江蘇省南京市 210096)

    0 引言

    直流配電網(wǎng)具有易于清潔能源接入、電能損耗低、電能質(zhì)量高、控制方式靈活等優(yōu)勢,因而被提出并受到廣泛研究[1-3]。然而,交流配電網(wǎng)因其自身獨(dú)有優(yōu)勢仍將是配電網(wǎng)主要形式,直流配電網(wǎng)可作為補(bǔ)充接入交流配電網(wǎng),交直流配電網(wǎng)必將成為一種新的發(fā)展趨勢。近年來,隨著全球環(huán)境污染和能源危機(jī)等問題不斷加劇,分布式電源得到了越來越廣泛的關(guān)注。面對大量中小容量、分散化的分布式電源接入,交直流配電網(wǎng)的控制運(yùn)行面臨著各類電壓安全問題[4-6]。

    關(guān)于交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度,國內(nèi)外學(xué)者已展開大量研究,文獻(xiàn)[7]提出了基于安全約束的交直流配電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)(ESS)與換流站協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法;文獻(xiàn)[8]提出了基于二階錐規(guī)劃的交直流配電網(wǎng)多時(shí)段日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型;文獻(xiàn)[9]提出了考慮多個(gè)市場參與者的交直流配電網(wǎng)協(xié)調(diào)能源管理方法;文獻(xiàn)[10]提出了考慮網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的交直流配電網(wǎng)兩階段能量管理方法。上述方案主要以經(jīng)濟(jì)性和安全性為優(yōu)化目標(biāo),以配電網(wǎng)確定性信息為基礎(chǔ)展開優(yōu)化,但未考慮分布式光伏(PV)、負(fù)荷等不確定性帶來的電能質(zhì)量問題。

    對于配電網(wǎng)不確定性問題,概率潮流[11-12]是評估配電網(wǎng)不確定性的主要研究內(nèi)容之一,國內(nèi)外學(xué)者將概率潮流與優(yōu)化調(diào)度相結(jié)合展開了大量研究。文獻(xiàn)[13]考慮狀態(tài)變量的機(jī)會(huì)約束,通過粒子群算法進(jìn)行確定性優(yōu)化調(diào)度;文獻(xiàn)[14]基于魯棒約束考慮隨機(jī)變量期望值和標(biāo)準(zhǔn)差,對三相配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化;文獻(xiàn)[15]提出了考慮狀態(tài)變量機(jī)會(huì)約束的兩階段動(dòng)態(tài)隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度模型;文獻(xiàn)[16]考慮電壓穩(wěn)定裕度的機(jī)會(huì)約束對ESS配置進(jìn)行優(yōu)化。一方面,現(xiàn)有研究通常采用機(jī)會(huì)約束或者隨機(jī)變量期望值等手段考慮不確定性,難以直接定量感知不確定性帶來的電壓安全風(fēng)險(xiǎn);另一方面,求解算法通常采用粒子群等智能算法,算法的收斂性和尋優(yōu)性難以保證。且現(xiàn)有研究尚未從多時(shí)間尺度綜合考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性。

    針對上述問題,本文從多時(shí)間尺度考慮配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性和安全性,兼顧考慮確定性信息與不確定性信息,提出了一種計(jì)及交直流配電網(wǎng)電壓風(fēng)險(xiǎn)感知的優(yōu)化調(diào)度方案。日前決策調(diào)度基于確定性預(yù)測信息,以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)制定各時(shí)段運(yùn)行計(jì)劃;日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度考慮PV和負(fù)荷超短期不確定性的概率預(yù)測信息,建立電壓風(fēng)險(xiǎn)感知體系,以配電網(wǎng)電壓安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo),修改日前調(diào)度方案。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn),對交直流配電網(wǎng)潮流模型進(jìn)行合理二階錐松弛,保證求解的尋優(yōu)穩(wěn)定性和計(jì)算效率。最后,通過算例仿真說明本文方案可以在保障交直流配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行基礎(chǔ)上,消除電壓安全風(fēng)險(xiǎn)。

    1 調(diào)度框架

    交直流配電網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D1所示,主要包括3個(gè)部分:交流配電網(wǎng)、直流配電網(wǎng)和柔性換流站,柔性換流站通常為電壓源型換流器(VSC)。

    圖1 交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度框架Fig.1 Optimal dispatch framework of AC/DC distribution network

    交直流配電網(wǎng)中可控單元分為連續(xù)控制型和離散控制型2種,連續(xù)控制型包括ESS、PV和VSC,離散控制型包括電容器組(CB)。

    其中,VSC參與配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度時(shí),需要考慮其控制模式和控制特性。VSC控制可以分為Vdc-Q控制、Vdc-Vac控制、P-Q控制和Vac-P控制[17]。對于圖1所示交直流配電網(wǎng),VSC一般采用主從控制模式,即主站采用Vdc-Q控制模式,從站采用P-Q控制模式。主從控制模式下,VSC一方面可以改變交直流配電網(wǎng)線路潮流大小和方向,另一方面可以對交流配電網(wǎng)進(jìn)行無功功率補(bǔ)償。

    針對上述交直流配電網(wǎng)調(diào)度框架,考慮日前預(yù)測存在偏差以及日內(nèi)超短期存在波動(dòng)性,本文提出一種計(jì)及電壓風(fēng)險(xiǎn)感知的日前日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度方案,日內(nèi)調(diào)度在日前基礎(chǔ)上進(jìn)行指令修正。

    考慮到離散型設(shè)備一般存在每日動(dòng)作次數(shù)約束,而日內(nèi)調(diào)度僅在單個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行,無法考慮全天動(dòng)作次數(shù)約束,因此在日內(nèi)階段離散型設(shè)備運(yùn)行計(jì)劃不參與調(diào)整;同時(shí),考慮到ESS充放電功率調(diào)整會(huì)影響配電網(wǎng)的全天用電成本,ESS運(yùn)行計(jì)劃也不參與日內(nèi)階段的調(diào)整。

    2 日前決策調(diào)度模型

    2.1 目標(biāo)函數(shù)

    日前決策調(diào)度基于預(yù)測信息的確定值,以配電網(wǎng)用電成本最低和系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo),其中,網(wǎng)絡(luò)損耗包括交流配電網(wǎng)網(wǎng)損、直流配電網(wǎng)網(wǎng)損和VSC內(nèi)部損耗,目標(biāo)函數(shù)為:

    2.2 約束條件

    1)CB運(yùn)行約束

    3)PV運(yùn)行約束

    交流系統(tǒng)中PV具有有功和無功功率調(diào)節(jié)能力,直流系統(tǒng)中PV具有有功功率調(diào)節(jié)能力,但本文考慮不削減PV有功出力以保證新能源發(fā)電的完全消納,僅利用交流系統(tǒng)中PV的無功調(diào)節(jié)能力,無功調(diào)節(jié)約束如下:

    式中:ΩDNL為配電網(wǎng)線路集合;Vi,max和Vi,min分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓允許最大、最小值;Vi,t為t時(shí)刻第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值;Si,max為第i條線路的最大傳輸容量;Pi,t和Qi,t分別為t時(shí)刻第i條線路的有功、無功功率。

    配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)存在電壓臨近越限(near violation,NV)的情況[18],即在電壓接近安全運(yùn)行邊界但未達(dá)到邊界閾值時(shí),有電壓越限的可能,且此時(shí)系統(tǒng)安全儲(chǔ)備較小,應(yīng)避免此情況發(fā)生。因此,本文設(shè)定電壓運(yùn)行邊界上、下閾值分別為0.95 p.u.和1.05 p.u.,當(dāng)電壓超過1.04 p.u.或者低于0.96 p.u.時(shí)存在電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn),即Vi,max和Vi,min分別為1.04 p.u.和0.96 p.u.。

    此外,還考慮交直流配電網(wǎng)潮流平衡約束,具體情況在第4章詳細(xì)介紹。

    3 日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度模型

    日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度基于電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)評判配電網(wǎng)的電壓安全風(fēng)險(xiǎn),并以電壓安全風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

    3.1 電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)

    電壓風(fēng)險(xiǎn)感知基于PV和負(fù)荷的超短期概率預(yù)測信息,通過結(jié)合Nataf變換的隨機(jī)響應(yīng)面法(SRSM)進(jìn)行概率潮流計(jì)算,利用電壓安全風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù)計(jì)算下一斷面配電網(wǎng)的電壓安全風(fēng)險(xiǎn)。

    3.1.1 基于SRSM的風(fēng)險(xiǎn)感知流程

    SRSM是 一 種 不 確 定 分 析 方 法[13,19-20],其 基 本思想在于利用Hermite混沌多項(xiàng)式擬合輸入變量與輸出響應(yīng)的函數(shù)關(guān)系,其中,輸入變量和輸出響應(yīng)均為隨機(jī)變量。該方法只需少量的輸入隨機(jī)變量樣本和確定性計(jì)算即可準(zhǔn)確估計(jì)輸出響應(yīng)的概率分布。

    基于SRSM的風(fēng)險(xiǎn)感知流程包括以下4個(gè)步驟。

    1)確定風(fēng)險(xiǎn)感知模型輸入輸出。

    對于電壓安全風(fēng)險(xiǎn)感知,節(jié)點(diǎn)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)R(V)為輸出響應(yīng);PV和負(fù)荷有功出力為輸入隨機(jī)變量,PV和負(fù)荷有功出力以n維隨機(jī)變量X=[x1,x2,…,xn]T表示,其中xn表示第n個(gè)PV或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功出力。R(V)與X的映射關(guān)系如下:

    式中:G為配電網(wǎng)交直流潮流模型。

    2)輸入標(biāo)準(zhǔn)化,將輸入隨機(jī)變量用一組標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)變量的函數(shù)關(guān)系表示。

    將PV和負(fù)荷有功出力X標(biāo)準(zhǔn)化,通常選擇獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量ξ=[ξ1,ξ2,…,ξn]T作為標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)向量,建立X與ξ的映射關(guān)系,完成輸入標(biāo)準(zhǔn)化處理,具體過程在3.1.2節(jié)中進(jìn)行詳細(xì)介紹。

    3)輸出標(biāo)準(zhǔn)化,確定待求輸出響應(yīng)的Hermite混沌多項(xiàng)式形式。

    結(jié)合式(16)可建立ξ與R(V)的映射關(guān)系。將R(V)表達(dá)為以ξ為自變量的Hermite混沌多項(xiàng)式。Hermite多項(xiàng)式階數(shù)m越高時(shí),混沌多項(xiàng)式的精度越高,但待定系數(shù)的個(gè)數(shù)也越大。大量實(shí)測表明,當(dāng)m≥3時(shí),增加階數(shù)m對提高精度的影響已不明顯,一般采用2階或3階的Hermite混沌多項(xiàng)式[21],本文采用2階混沌多項(xiàng)式:

    式中:a0、ai、aij為多項(xiàng)式待定系數(shù),為常數(shù)項(xiàng)。

    4)模型計(jì)算,選擇適當(dāng)?shù)牟蓸狱c(diǎn),進(jìn)行樣本點(diǎn)的模型計(jì)算,求解Hermite混沌多項(xiàng)式的待定系數(shù),得到輸出響應(yīng)的概率分布。

    混沌多項(xiàng)式待定系數(shù)的個(gè)數(shù)N為:

    在選擇采樣點(diǎn)時(shí),如果采樣點(diǎn)組成的線性方程組系數(shù)矩陣行向量之間線性無關(guān),計(jì)算精度將會(huì)明顯提高。因此采用基于線性無關(guān)原則的概率配點(diǎn)法,將線性相關(guān)的配點(diǎn)剔除掉,保證線性方程組系數(shù)矩陣可逆即達(dá)到滿秩,行向量之間線性無關(guān)。

    最 后,確 定N個(gè) 采 樣 點(diǎn)(ξ1,1,ξ2,1,…,ξn,1),(ξ1,2,ξ2,2,…,ξn,2),…,(ξ1,N,ξ2,N,…,ξn,N)后,再結(jié)合X與ξ的映射關(guān)系確定各采樣點(diǎn)X的采樣值,基于潮流計(jì)算得到各采樣點(diǎn)的輸出響應(yīng)R=[R(V1),R(V2),…,R(VN)]T,以待定系數(shù)矩陣A=[a0,…,ai,a11,…,aij]T為未知量,建立線性方程組HA=R,其中H為:

    通過求解線性方程組得到待定系數(shù)矩陣A,進(jìn)一步通過式(17)得到R(V)。

    3.1.2 輸入變量標(biāo)準(zhǔn)化處理

    SRSM可直接適用于輸入變量不具有相關(guān)性且服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的情況,而對于具有相關(guān)性或不服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的輸入變量,可通過Nataf變換[22-23]完成對輸入變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理。

    對于負(fù)荷,由于供區(qū)地域范圍較小,用電習(xí)慣具有相關(guān)性,負(fù)荷功率具有相關(guān)性,負(fù)荷有功功率在超短期上服從正態(tài)分布,負(fù)荷無功功率按照定功率因數(shù)跟隨有功功率變化。對于PV,由于供區(qū)內(nèi)光照強(qiáng)度存在強(qiáng)相關(guān)性,PV出力也存在相關(guān)性,但負(fù)荷與PV之間不存在相關(guān)性[13],PV有功出力概率密度超短期時(shí)間尺度上服從Beta分布,其概率密度函數(shù)為:

    式中:fBeta為Beta分布的概率密度函數(shù);α和β為Beta分布的形狀參數(shù);Γ表示Gamma函數(shù);P為PV有功出力;Pmax為PV有功出力最大值。

    PV和負(fù)荷有功出力X的相關(guān)系數(shù)矩陣CX表示為:

    式中:ρij為隨機(jī)變量間相關(guān)系數(shù)。

    Nataf變換主要包括以下3個(gè)步驟。

    1)建立輸入變量與非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

    引入標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量Y=[y1,y2,…,yn]T,Y中各隨機(jī)變量具有相關(guān)性,其相關(guān)系數(shù)矩陣CY可以表示為:

    式中:ρ'ij為隨機(jī)變量間相關(guān)系數(shù)。

    根據(jù)等概率原則,xi和yi的關(guān)系可以表示為:

    式中:ΦY(·)為Y的累積分布函數(shù);F(·)為X的累積分布函數(shù)。

    根據(jù)Nataf變換,ρij和ρ'ij的關(guān)系如下:

    式中:μxi和μxj分別為隨機(jī)變量xi和xj的均值;σxi和σxj分別為隨機(jī)變量xi和xj的標(biāo)準(zhǔn)差;F?1j(·)為X的累積分布函數(shù)的反函數(shù)。

    式(24)的詳細(xì)推導(dǎo)過程如附錄A所示,根據(jù)Nataf變換理論,對于服從正態(tài)分布的負(fù)荷間相關(guān)系數(shù),式(24)可表示為ρij=ρ'ij;對于不服從正態(tài)分布的PV間相關(guān)系數(shù),ρ'ij難以通過顯式表達(dá)式表示,為簡便計(jì)算,根據(jù)Gauss-Hermite二重積分理論,式(24)還可用下式表示:

    式中:gk為Gauss點(diǎn);ωk為常數(shù)系數(shù)。

    在Beta分布情況下,可采用二分法求取ρ'ij。

    在已知CX基礎(chǔ)上,通過式(23)完成負(fù)荷非獨(dú)立正態(tài)分布向非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換;通過式(25)求解CY中PV間相關(guān)系數(shù)部分,并結(jié)合式(23)完成PV非獨(dú)立Beta分布向非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換。

    2)建立非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量與獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

    X整體轉(zhuǎn)換為非獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布后,X需要進(jìn)一步完成向獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的轉(zhuǎn)換。

    將CY進(jìn)行Cholesky因子分解,得到CY=BBT,其中B為下三角矩陣,則

    3)建立輸入變量與獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量的關(guān)系。

    最后,通過式(23)和式(26)將隨機(jī)向量X轉(zhuǎn)換為獨(dú)立標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布向量,上述過程稱為Nataf變換。至此,已完成輸入變量標(biāo)準(zhǔn)化處理。在SRSM進(jìn)行采樣時(shí),基于ξ的采樣點(diǎn),結(jié)合式(23)和式(26)確定負(fù)荷和PV有功出力的樣本值。

    因此,結(jié)合Nataf變換的SRSM感知電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估流程圖如圖2所示。

    圖2 電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估流程圖Fig.2 Flow chart of voltage safety r isk assessment

    3.2 目標(biāo)函數(shù)及約束

    日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度基于電壓風(fēng)險(xiǎn)感知技術(shù)計(jì)算結(jié)果,以SRSM計(jì)算出的配電網(wǎng)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo),目標(biāo)函數(shù)為:

    式中:r為配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)編號(hào);Vr,up和Vr,down分別為第r個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓Vr的最大值和最小值;f(·)為電壓安全風(fēng)險(xiǎn)的概率密度函數(shù)。

    借鑒風(fēng)險(xiǎn)效用理論的效用函數(shù),將電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn)R(V)作為效用,將電壓偏差W作為收益,則R(V)可采用如下二次型函數(shù)對系統(tǒng)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估:

    式中:V為節(jié)點(diǎn)電壓幅值的標(biāo)幺值;qi為第i個(gè)函數(shù)參數(shù),包括q1和q2。

    日內(nèi)階段控制變量的約束條件與式(10)至式(13)相同,電壓和線路傳輸有功、無功期望值的約束與式(14)和式(15)相同。

    4 求解算法

    4.1 交直流配電網(wǎng)潮流Distflow模型

    交流配電網(wǎng)Distflow潮流模型[8,24]如下:

    直流配電網(wǎng)Distflow潮流模型如下:

    VSC潮流模型如下:

    VSC理想換流器兩側(cè)電壓約束為:

    式中:μ為直流電壓利用率;M為調(diào)制度。

    4.2 日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)的轉(zhuǎn)換

    對于日內(nèi)調(diào)度方案,式(27)形式的目標(biāo)函數(shù)是一種積分型的非線性函數(shù),難以參與調(diào)度方案的求解,可將其處理成方便參與求解的形式。式(27)中F2的物理含義為R(V)的期望值,F(xiàn)2還可用式(39)表示。

    式中:ar,0為第r個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓安全風(fēng)險(xiǎn)Hermite多項(xiàng)式中首個(gè)常數(shù)系數(shù)。日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)可通過式(39)形式參與求解,式(39)的詳細(xì)推導(dǎo)過程見附錄A。

    4.3 潮流模型的二階錐松弛

    則交直流配電網(wǎng)潮流平衡約束如式(30)至式(38)、式(40)和式(41)所示。

    對于日前調(diào)度方案,通過二階錐松弛的Distflow模型進(jìn)行多時(shí)段優(yōu)化調(diào)度方案進(jìn)行求解。

    對于日內(nèi)調(diào)度方案,式(29)可以合理設(shè)置q1和q2參數(shù)消除V的一次項(xiàng),使節(jié)點(diǎn)電壓在求解模型中僅以平方項(xiàng)出現(xiàn)。通過上述處理,式(39)的海森矩陣為半正定矩陣,日內(nèi)目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù),式(39)的凸函數(shù)證明見附錄A。日內(nèi)調(diào)度方案可通過二階錐松弛過的Distflow模型進(jìn)行求解。

    5 算例分析

    本文算例系統(tǒng)采用經(jīng)改造的IEEE 33節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng),拓?fù)鋮?shù)和負(fù)荷分別如附錄B表B1和表B2所示,交直流配電網(wǎng)額定電壓均為12.66 k V。具體拓?fù)淙鐖D3所示,其相關(guān)配置見附錄A。負(fù)荷、分布式PV日前功率曲線和配電網(wǎng)向主網(wǎng)購電費(fèi)用[25]分別見附錄B圖B2至圖B4。調(diào)度方案在MATLAB上進(jìn)行編程,并利用YALMIP工具包和Gurobi求解器進(jìn)行求解。

    圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)交直流混合配電網(wǎng)Fig.3 IEEE 33-bus hybrid AC/DC distribution network

    5.1 日前決策調(diào)度結(jié)果分析

    附錄B圖B5展示了日前調(diào)度前后網(wǎng)損的對比。由圖B5可見,每個(gè)時(shí)段網(wǎng)損均有降低。表1展示了日前調(diào)度前后整體結(jié)果對比。由表1可以看出,經(jīng)過日前調(diào)度,配電網(wǎng)全天網(wǎng)損和用電成本均有一定下降。

    表1 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)對比Table 1 Comparison of economic indicators

    附錄B圖B6展示了配電網(wǎng)全天電壓水平。由圖B6可見,電壓均在0.96 p.u.~1.04 p.u.之間,滿足式(14)的約束,系統(tǒng)可正常安全運(yùn)行。

    附錄B圖B7至圖B9分別展示了CB、ESS和PV的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。CB動(dòng)作次數(shù)滿足規(guī)定約束。ESS功率大于0表示放電,小于0表示充電;ESS在電價(jià)較低時(shí)充電,在電價(jià)較高時(shí)放電。其中,12:00為避免電壓越上限,調(diào)度方案產(chǎn)生ESS充電的指令,整體達(dá)到降低配電網(wǎng)用電成本和削峰填谷的效果。PV無功功率大于0表示發(fā)出感性無功功率,小于0表示消耗感性無功功率。在PV發(fā)電功率較小時(shí)發(fā)出感性無功功率,為系統(tǒng)提供無功支撐,減小電壓降落;在PV發(fā)電較高時(shí),吸收感性無功功率,避免電壓越上限。

    附錄B圖B10展示了VSC的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果。VSC傳輸有功功率大于0時(shí),有功功率方向?yàn)閺淖蟮接覀鬏?。在VSC未參與優(yōu)化時(shí),VSC主站和從站傳輸有功功率的方向均始終為交流側(cè)向直流側(cè)傳輸;在VSC參與優(yōu)化后,VSC主站全天有功功率由交流側(cè)向直流側(cè)傳輸。在白天,為更好地消納左側(cè)交流電網(wǎng)較大的PV發(fā)電功率,VSC從站傳輸有功功率的方向?yàn)樽髠?cè)直流側(cè)向右側(cè)交流側(cè)傳輸,直流電網(wǎng)由左側(cè)交流電網(wǎng)供電;在晚上,PV不發(fā)電時(shí),VSC從站傳輸有功方向則為右側(cè)交流側(cè)向左側(cè)直流側(cè)傳輸,直流電網(wǎng)由兩側(cè)交流電網(wǎng)共同供電,VSC主站和從站整體發(fā)出感性無功功率,在PV發(fā)電較高時(shí),發(fā)出的感性無功功率減小以避免電壓越上限。VSC可通過其靈活調(diào)節(jié)傳輸有功功率和輸出無功功率的能力參與配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度。

    5.2 日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度結(jié)果分析

    日內(nèi)以12:00為例,此時(shí)PV發(fā)電功率最大,負(fù)荷較小,電壓整體水平較高。設(shè)置負(fù)荷正態(tài)分布的均值為負(fù)荷日前預(yù)測值,標(biāo)準(zhǔn)差為均值的10%,其相關(guān)系數(shù)均為0.2。設(shè)置PV的Beta分布形狀參數(shù)分別為2.5和2.06,Pmax為PV額定功率,其相關(guān)系數(shù)矩陣見附錄C式(C1),其經(jīng)Nataf變換后相關(guān)系數(shù)矩陣見附錄C式(C2)。設(shè)置式(33)的q1和q2常數(shù)參數(shù)時(shí),V≤0.96 p.u.,q1=?1/1.92;V≥1.04 p.u.,q2=1/2.08。

    日內(nèi)調(diào)度引入粒子群算法與本文所提求解方法進(jìn)行比較,粒子群算法以式(27)為適應(yīng)度。并以節(jié)點(diǎn)24為例,分析其電壓安全風(fēng)險(xiǎn)的概率信息。本文所提方法的求解時(shí)間為5.82 s,粒子群算法的求解時(shí)間為329.59 s。

    圖4(a)展示了節(jié)點(diǎn)24日內(nèi)調(diào)度前后的電壓概率密度函數(shù),可以看出,日內(nèi)調(diào)度之前,節(jié)點(diǎn)電壓概率密度在大于1.04 p.u.的區(qū)間上有非零值。經(jīng)過優(yōu)化后,本文所提方法的優(yōu)化結(jié)果中節(jié)點(diǎn)電壓概率密度取值區(qū)間基本都在1.04 p.u.之下,有效降低了臨近越限的概率;粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果中節(jié)點(diǎn)電壓概率密度取值區(qū)間仍有一部分在1.04 p.u.之上。

    圖4(b)展示了節(jié)點(diǎn)24日內(nèi)調(diào)度前后的電壓累積分布函數(shù)圖,由圖中電壓在1.04 p.u.的取值可以看出,日內(nèi)調(diào)度前臨近越限概率為62.8%,本文求解方法的優(yōu)化結(jié)果中臨近越限概率為1.6%,可有效降低電壓臨近越限的安全風(fēng)險(xiǎn),避免電壓臨近越限的情況;粒子群算法優(yōu)化結(jié)果中臨近越限概率為16.6%。

    此外,本文所提求解方法的誤差指標(biāo)見附錄A。各支路誤差指標(biāo)的散點(diǎn)圖如附錄B圖B11所示,可以看出,誤差指標(biāo)的取值均在10?6數(shù)量級(jí),求解精度較高。

    綜上,本文所提求解方法在求解效率和精度上均優(yōu)于粒子群算法,能夠滿足實(shí)際工程的應(yīng)用需求。

    圖5展示了系統(tǒng)經(jīng)過日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度后整體電壓均值及置信水平為95%的置信區(qū)間。由圖5可以看出,所有節(jié)點(diǎn)電壓平均值及其置信區(qū)間均在0.96 p.u.~1.04 p.u.之間,系統(tǒng)不存在電壓臨近越限的情況。

    圖4 節(jié)點(diǎn)24電壓的概率信息Fig.4 Probability information of voltage at node 24

    圖5 系統(tǒng)整體電壓及其置信區(qū)間Fig.5 Overall voltage of system and its confidence interval

    表2和表3展示了日內(nèi)調(diào)度與日前調(diào)度方案中PV和VSC的調(diào)整量,其中無功功率為負(fù)表示消耗感性無功功率。可以看出,各臺(tái)PV消耗的感性無功功率均增大,VSC主站由發(fā)出感性無功功率轉(zhuǎn)變?yōu)橄母行詿o功功率,VSC從站降低其發(fā)出感性無功功率,PV和VSC的協(xié)調(diào)配合有效降低了電壓臨近越限風(fēng)險(xiǎn)。

    表2 日內(nèi)調(diào)度方案PV調(diào)整量Table 2 PV power adjustment of intr aday dispatch scheme

    表3 日內(nèi)調(diào)度方案VSC調(diào)整量Table 3 VSC power adjustment of intraday dispatch scheme

    5.3 整體調(diào)度結(jié)果分析

    為驗(yàn)證本文所提方案的有效性,本文針對不進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度、只進(jìn)行日前決策調(diào)度和進(jìn)行日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度3類情形的系統(tǒng)運(yùn)行狀況進(jìn)行對比。其中,假設(shè)日內(nèi)超短期功率預(yù)測信息中PV均服從形狀參數(shù)為2.5和2.06的Beta分布,其相關(guān)系數(shù)矩陣均滿足附錄C式(C1);負(fù)荷正態(tài)分布的均值為負(fù)荷日前預(yù)測值,標(biāo)準(zhǔn)差為均值的10%,其相關(guān)系數(shù)均為0.2。

    表4展示了3類情形的具體結(jié)果,其中,在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)損耗與用電成本對比時(shí),不進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度、進(jìn)行日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度與僅進(jìn)行日前決策調(diào)度的負(fù)荷和PV有功功率均為日內(nèi)預(yù)測期望值,負(fù)荷預(yù)測期望值與日前預(yù)測相同,PV日內(nèi)預(yù)測期望值與日前稍有偏差。安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)為電壓臨近越限的概率超過5%的節(jié)點(diǎn)。由表4可以看出,不進(jìn)行優(yōu)化的情形下,網(wǎng)損和用電成本較高,且安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)較多;僅進(jìn)行日前決策調(diào)度可有效降低網(wǎng)損和用電成本,且可減少一定數(shù)量的安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn);日前決策-日內(nèi)風(fēng)險(xiǎn)調(diào)度用電成本與僅進(jìn)行日前決策調(diào)度相同,網(wǎng)損比僅進(jìn)行日前決策調(diào)度略高,同時(shí),可將安全風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)數(shù)目降低為0,保證了系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

    表4 系統(tǒng)不同情形運(yùn)行狀況對比Table 4 Comparison of system operation states in differ ent conditions

    6 結(jié)語

    針對配電網(wǎng)多時(shí)間尺度上的經(jīng)濟(jì)性和安全性問題,本文提出了一種計(jì)及電壓安全風(fēng)險(xiǎn)感知的交直流配電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案,并得到以下結(jié)論。

    1)日前-日內(nèi)兩階段調(diào)度方案考慮離散型和連續(xù)型調(diào)節(jié)設(shè)備響應(yīng)特性,從多時(shí)間尺度保證了配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和安全性,且VSC作為參與優(yōu)化調(diào)度時(shí),可調(diào)節(jié)線路輸送功率大小和流向。

    2)在日內(nèi)階段提出一種電壓安全風(fēng)險(xiǎn)評估技術(shù),可通過少量的輸入隨機(jī)變量樣本及確定性的計(jì)算定量評估配電網(wǎng)電壓運(yùn)行態(tài)勢,并將評估結(jié)果作為目標(biāo)函數(shù)參與日內(nèi)優(yōu)化調(diào)度。

    3)在設(shè)計(jì)日內(nèi)調(diào)度方案時(shí),根據(jù)目標(biāo)函數(shù)特點(diǎn),對其參數(shù)和求解形式進(jìn)行合理設(shè)置,使得本文求解方案具有良好的尋優(yōu)穩(wěn)定性和計(jì)算效率。

    本文所提方案對負(fù)荷和PV的不確定性均采用參數(shù)分布概率模型,不適用于不確定性為非參數(shù)概率模型的情況,且暫未考慮需求側(cè)柔性負(fù)荷等有功可控元素,在未來的研究中需要進(jìn)一步進(jìn)行探索,以提出更加有效的調(diào)度方案。

    附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx),掃英文摘要后二維碼可以閱讀網(wǎng)絡(luò)全文。

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