基于SRTM的山東省地形起伏度研究

姜瑾斐，公培臻，王 棟，褚忠信

1.中國(guó)海洋大學(xué) a.海洋地球科學(xué)學(xué)院、b.海底科學(xué)與探測(cè)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；2.沂南縣自然資源和規(guī)劃局，山東 臨沂 276300

0 引言

地形起伏度是定量描述地貌形態(tài)、劃分地貌類型和研究地貌演化的重要指標(biāo)，用于反映宏觀區(qū)域內(nèi)的地面起伏特征[1，2]。地形特征研究還可用于人口分布、地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)、礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)、土地資源利用等方面，為區(qū)域的人口密度分布情況、地質(zhì)災(zāi)害預(yù)防、土地利用規(guī)劃、水土流失防治等方面提供重要參考依據(jù)[3，4]。由于地形數(shù)據(jù)數(shù)量龐大、計(jì)算繁雜，利用傳統(tǒng)方法對(duì)地貌定量化的研究發(fā)展緩慢。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與空間分析技術(shù)的發(fā)展，地理信息技術(shù)和數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）被廣泛應(yīng)用于地形地貌研究，為地貌定量化研究提供了技術(shù)支持和數(shù)據(jù)基礎(chǔ)[5]?；贒EM數(shù)據(jù)的數(shù)字地貌分析是獲取地表信息的有效手段，在此基礎(chǔ)上，地形起伏度的提取也變得簡(jiǎn)潔高效。

涂漢明等[6]求證了中國(guó)地形起伏度的最佳統(tǒng)計(jì)單元，認(rèn)為存在2 km2、10 km2、16 km2、20 km2和22 km2五種不同規(guī)模的最佳統(tǒng)計(jì)單元，21 km2為具有全國(guó)普適性的最佳統(tǒng)計(jì)單元，并提出了兩個(gè)原則：一是統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的起伏高度能夠完整反映山體的起伏特征，二是最佳統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)獲取的地勢(shì)起伏度具有普適性。張偉等[7]選取空間分辨率分別為85.6 m的SRTM數(shù)據(jù)和30 m的ASTER GDEM數(shù)據(jù)和13個(gè)試驗(yàn)區(qū)，分別計(jì)算其地形起伏度，以探討我國(guó)地形起伏度的適宜計(jì)算尺度，得到的結(jié)果分別為4.72 km2和3.20 km2，具有全國(guó)范圍的普適性。趙益禎等[8]結(jié)合DEM數(shù)據(jù)與人口普查數(shù)據(jù)，研究了西南地區(qū)地形起伏度與人口分布的關(guān)系，認(rèn)為人口分布很大程度取決于地形起伏度。朱紅春等[9]基于1∶10 000的DEM數(shù)據(jù)提取了陜北黃土高原的地形起伏度，與1∶1 000 000的DEM數(shù)據(jù)相比，提取區(qū)域更小、起伏度信息更加精確。張學(xué)儒等[10]基于ASTER GDEM數(shù)據(jù)提取了青藏地區(qū)的地形起伏度，確定最佳鄰域統(tǒng)計(jì)單元面積為5.06 km2，地勢(shì)以中度起伏為主，起伏度由西北向東南遞增。封志明等[11]基于GDEM數(shù)據(jù)提取青藏高原地區(qū)的地形起伏度，最佳統(tǒng)計(jì)單元面積為1.51 km2，起伏度由東北向西及西南部遞增。王玲等[2]基于1∶250 000DEM數(shù)據(jù)提取新疆維吾爾自治區(qū)的地形起伏度，最佳統(tǒng)計(jì)單元面積為2.56 km2，總體地形平緩、局部起伏較大。高蜻等[12]基于1∶10 000的DEM數(shù)據(jù)，提取了望謨河流域的地勢(shì)起伏度，并探討了地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)的原因。

山東省位于中國(guó)東部沿海，地形特征顯著、地貌類型多樣。文章基于SRTM數(shù)據(jù)和前人研究方法，提取山東省的地形起伏度特征，對(duì)其地形做出定量分析并詳細(xì)劃分地貌類型。

1 研究區(qū)概況

山東省位于中國(guó)東部，34°22.9′-38°24.01′N，114°47.5′-122°42.3′E。全省由內(nèi)陸和半島兩部分組成：內(nèi)陸自北向南分別與河北、河南、安徽、江蘇四省交界；山東半島突出于渤海和黃海之中，與遼東半島隔海相望，其中遼東半島南端老鐵山—廟島列島—山東半島北端蓬萊角一線為黃渤海分界線。全省東西長(zhǎng)721.03 km，南北寬437.28 km，陸域面積15.58萬(wàn)km2（圖1）。

圖1 山東省位置及地形圖Fig.1 Location and topographic map of Shandong Province

境內(nèi)中部山地突起，西北、西南低洼平坦，東部丘陵起伏，構(gòu)成“山地丘陵為骨架、平原盆地交錯(cuò)環(huán)列”的地勢(shì)，大體可分為中山、低山、丘陵、臺(tái)地、盆地、山前平原、黃河沖積扇、黃河平原及黃河三角洲9個(gè)基本地貌類型，山脈集中分布于魯中南山區(qū)和膠東丘陵區(qū)。泰山為省內(nèi)最高點(diǎn)，黃河三角洲為省內(nèi)最低點(diǎn)。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

SRTM（Shuttle Radar Topography Mission，SRTM）由美國(guó)太空總署（NASA）和國(guó)家測(cè)繪局（NIMA）聯(lián)合測(cè)量。2000年2月11日，美國(guó)發(fā)射的“奮進(jìn)”號(hào)航天飛機(jī)上搭載SRTM系統(tǒng)，進(jìn)行了222 h的數(shù)據(jù)采集工作，獲取了60°N～60°S、面積超過(guò)1.19×109km2的雷達(dá)影像數(shù)據(jù)，制成數(shù)字地形高程模型（DEM），即SRTM地形產(chǎn)品數(shù)據(jù)。

本文采用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為SRTMDEM數(shù)據(jù)，空間分辨率90 m，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)信息中心地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)（http：//www.gscloud.cn/）。

2.2 研究方法

2.2.1 地形起伏度及提取方法

地形起伏度是特定區(qū)域內(nèi)海拔最大值與最小值的差，其表達(dá)式為[13]：

其中RA為地形起伏度，hmax和hmin分別為區(qū)域內(nèi)海拔的最大、最小值。

ArcGIS軟件中，地形起伏度的提取通常采用鄰域分析完成。鄰域分析是以待計(jì)算柵格為中心，向周圍擴(kuò)展一定范圍后基于擴(kuò)展柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)運(yùn)算，從而得到該柵格的值。ArcGIS提供了10種鄰域統(tǒng)計(jì)方法和4種鄰域分析窗口，統(tǒng)計(jì)方法分別是Minimum（鄰域內(nèi)出現(xiàn)的最小值）、Maximum（鄰域內(nèi)出現(xiàn)的最大值）、Range（鄰域單元值的取值范圍）、Sum（鄰域單元值的總和）、Mean（鄰域單元值的平均數(shù)）、Standard Deviation（鄰域單元值的標(biāo)準(zhǔn)差）、Variety（鄰域單元值中不同數(shù)值的個(gè)數(shù)）、Majority（鄰域單元值中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)值）、Minority（鄰域單元值中出現(xiàn)頻率最低的數(shù)值）和Median（鄰域單元值中的中央值），分析窗口分別為矩形、圓形、環(huán)形和楔形[13]（圖2）。文章采用矩形窗口，分別計(jì)算窗口內(nèi)海拔的最大值與最小值，二者相減得到地形起伏度。

圖2 鄰域分析窗口類型[13]Fig.2 Neighborhood analysis window type

2.2.2 均值變點(diǎn)分析

窗口大小直接影響了地形起伏度，因此研究地形起伏度的關(guān)鍵是確定最佳統(tǒng)計(jì)單元。前人研究表明，起伏度隨窗口面積變化呈現(xiàn)對(duì)數(shù)曲線關(guān)系[14]，存在唯一一個(gè)由陡變緩的拐點(diǎn)，因此采用均值變點(diǎn)分析法來(lái)確定最佳統(tǒng)計(jì)單元是準(zhǔn)確的。

均值變點(diǎn)分析法是一種處理非線性數(shù)據(jù)的數(shù)理分析方法，對(duì)僅有一個(gè)變點(diǎn)的檢驗(yàn)最有效。具體方法是，數(shù)據(jù)序列為{xi}，i=1，2，3，…，n，以xi為界將樣本分為兩段，分別計(jì)算兩段數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值xi1和xi2、樣本均值x、兩段樣本的離差平方和之和Si及離差平方和S及期望值E，表達(dá)式為[15]：

期望值E的最大值對(duì)應(yīng)的窗口大小即為地形起伏度的最佳統(tǒng)計(jì)單元。

3 結(jié)果與分析

3.1 地形起伏度曲線

分別設(shè)置3×3、5×5、7×7、9×9、……、47×47、49×49、51×51的矩形窗口，利用ArcGIS軟件的鄰域分析得到不同窗口大小下的地形起伏度和平均起伏度，如表1所示。

表1 窗口大小與起伏度關(guān)系Table 1 Relation between window size and relief amplitude

結(jié)果顯示，平均起伏度隨窗口面積增大而增大，曲線圖（圖3）表明，二者呈對(duì)數(shù)曲線關(guān)系，擬合關(guān)系良好。

圖3 平均起伏度與窗口面積關(guān)系曲線Fig.3 Curve of relation between average relief amplitude and window area

3.2 最佳統(tǒng)計(jì)單元

由圖可知，平均起伏度與窗口面積之間存在對(duì)數(shù)關(guān)系，起伏度隨窗口面積增大而增大，但存在一個(gè)拐點(diǎn)使其增幅減小，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的窗口面積即為最佳統(tǒng)計(jì)單元面積。均值變點(diǎn)分析法確定最佳統(tǒng)計(jì)單元的步驟為：各窗口面積對(duì)應(yīng)的平均起伏度取對(duì)數(shù)，構(gòu)建數(shù)據(jù)序列{xi}，i=1，2，3，…，24；根據(jù)公式（2）、（3）和（4）計(jì)算兩段樣本的離差平方和之和Si、樣本的離差平方和S及期望值E。

計(jì)算可得，樣本的離差平方和S為6.99，Si和E如表所示，期望值E的變化曲線如圖所示。

表2 均值變點(diǎn)分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Mean change point analysis statistic result

圖4表明，期望值E先增大后減小，第6個(gè)點(diǎn)達(dá)到最大值，因此該點(diǎn)為拐點(diǎn)，對(duì)應(yīng)13×13的矩形分析窗口，窗口面積為136.89×104 m2，即最佳統(tǒng)計(jì)單元的面積。

圖4 期望值E變化曲線Fig.4 Expected value change curve

3.3 地形起伏度特征

由表可知，最佳統(tǒng)計(jì)單元對(duì)應(yīng)的地形起伏度為0～658 m，平均起伏度41.12 m。

依據(jù)我國(guó)1∶100萬(wàn)數(shù)字地貌制圖規(guī)范，我國(guó)的地形起伏度可劃分為7個(gè)等級(jí)，分別為平原（0～30 m）、臺(tái)地（30～70 m）、丘陵（70～200 m）、小起伏山地（200～500 m）、中起伏山地（500～1 000 m）、大起伏山地（1 000～2 500 m）和極大起伏山地（2 500 m以上）[16]。根據(jù)此分級(jí)方法對(duì)山東省地形起伏度進(jìn)行級(jí)別劃分，結(jié)果如圖5所示，各級(jí)別占比如圖6所示。

圖5 山東省地勢(shì)起伏度分級(jí)圖Fig.5 Classification of relief amplitude of Shandong Province

圖6 山東省各級(jí)地形起伏度面積比Fig.6 Area ratio of relief amplitude

依據(jù)地形起伏度劃分，山東省共有平原、臺(tái)地、丘陵、小起伏山地和中起伏山地5個(gè)等級(jí)。面積上，5個(gè)級(jí)別的地形分別占全省面積的68.50%、13.63%、13.68%、4.18%，中起伏山地面積極少，占比不到0.01%；分布上，平原主要分布于魯西北平原，其余地形主要分布于魯中南山地和膠東丘陵區(qū)，地形分布較為集中。

根據(jù)我國(guó)1∶100萬(wàn)數(shù)字地貌分類系統(tǒng)[16]劃分山東省海拔高度級(jí)別，山東全境基本屬于低海拔，即海拔高度小于1 000 m，占全省面積的99.99%；海拔為1 000～3 500 m的中海拔地區(qū)面積比小于0.01%，僅在魯中地區(qū)零星分布。綜合地形起伏度與海拔高度可知[17]，山東省的陸地基本地貌形態(tài)以低海拔平原為主，其次為低海拔丘陵、低海拔臺(tái)地和小起伏低山，中起伏低山零星分布。因此可認(rèn)為，山東省整體地勢(shì)較為平緩，以平原、丘陵和臺(tái)地為主，起伏較小。

4 結(jié)論

文章基于空間分辨率90 m的SRTM數(shù)據(jù)完成了山東省地形起伏度的研究，采用ArcGIS軟件的鄰域分析方法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的均值變點(diǎn)分析法實(shí)現(xiàn)山東省的地形起伏度提取，確定了該數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的地形起伏度最佳統(tǒng)計(jì)單元，為13×13的矩形窗口，窗口面積136.89×104 m2，起伏度0～658 m，平均值41.12 m。基于最佳統(tǒng)計(jì)單元，得到山東省地形起伏度分級(jí)圖，共分為平原、臺(tái)地、丘陵、小起伏山地和中起伏山地5個(gè)級(jí)別，其中平原分布最為廣泛，其次是丘陵和臺(tái)地，山地分布較少，整體地勢(shì)較為平坦。

文章采用的數(shù)據(jù)精度有限，因此確定的最佳統(tǒng)計(jì)單元和地形起伏度特征并不十分精確，未來(lái)可在更高精度數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上完善研究，以獲取更加精確的地形數(shù)據(jù)；地貌形態(tài)分類體系尚不完善，需要依據(jù)實(shí)際地形特征進(jìn)行更加詳細(xì)的分類。