元壩長興組儲(chǔ)層溫度分布對(duì)液硫析出的影響

孫 兵， 程時(shí)清， 史文洋

(1.中國石化石油勘探開發(fā)研究院， 北京 100083； 2.中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測(cè)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102249)

高含硫氣藏在原始儲(chǔ)層溫壓、壓力條件下，酸性氣體中元素硫一般以化合物(多硫化氫)的形式存在酸氣中[1-3]。在生產(chǎn)過程中，由于儲(chǔ)層溫度、壓力的下降，多硫化氫分解產(chǎn)生硫化氫和單質(zhì)硫[4]。單質(zhì)硫在酸氣中的溶解度隨著溫度、壓力的下降而降低，當(dāng)酸氣中單質(zhì)硫的溶解度達(dá)到飽和濃度時(shí)出現(xiàn)單質(zhì)硫的析出現(xiàn)象。析出的單質(zhì)硫存在固態(tài)和液態(tài)兩種形態(tài)：儲(chǔ)層溫度高于單質(zhì)硫在儲(chǔ)層條件下的凝固溫度時(shí)，析出硫?yàn)橐簯B(tài)；儲(chǔ)層溫度低于單質(zhì)硫在儲(chǔ)層條件下的凝固溫度時(shí)，析出硫?yàn)楣虘B(tài)[5]。普光氣田長興組氣藏埋藏較深(6 200～7 250 m)，具有高溫(145.2～157.414 ℃)、高壓(66.66～70.62 MPa)、高含硫(4.86%)的“三高”地質(zhì)特征。不同于中國先期開發(fā)埋藏較淺的高含硫酸性氣藏，普光地區(qū)長興組氣藏儲(chǔ)層溫壓條件下析出單質(zhì)硫?yàn)橐簯B(tài)[6]。

由于這類高含硫氣藏的儲(chǔ)層溫度、壓力系統(tǒng)的特殊性，出現(xiàn)液硫析出的高含硫氣藏并不常見。因此，液硫析出對(duì)酸氣相滲、氣井產(chǎn)能影響方面的研究遠(yuǎn)少于固硫方面的研究和認(rèn)識(shí)[7-9]。Chrastil[10]根據(jù)氣-固熱力學(xué)理論提出了可預(yù)測(cè)高壓條件下酸性氣體中元素硫的溶解度模型，為酸氣中硫元素析出的預(yù)測(cè)分析奠定了理論基礎(chǔ)。Roberts[11]以Brunner等[12-13]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)確定了Chrastil理論公式中反應(yīng)熱的常系數(shù)。Roberts溶解度公式是目前研究酸氣硫溶解度應(yīng)用最廣泛的公式，但因其由特定組分的酸性氣體實(shí)驗(yàn)得到，所以針對(duì)實(shí)際高含硫氣田進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)誤差較大[14]。Mahmoud等[15-17]以20 MPa的壓力為分界點(diǎn)，分段給出了酸性氣體中硫溶解度與壓力的相關(guān)性經(jīng)驗(yàn)公式，但相關(guān)性公式是建立在等溫儲(chǔ)層以及飽和型酸氣的基礎(chǔ)上，未能考慮溫度的變化對(duì)溶解度的影響。劉成川等[18]利用元壩實(shí)際氣井測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了Roberts[11]硫溶解度公式的不適用性，通過校正Chrastil溶解度公式中系數(shù)得到了適合元壩地區(qū)的溶解度公式，進(jìn)而分析了井筒沿程的硫沉積發(fā)生位置，但未研究硫析出后的形態(tài)問題。付應(yīng)坤等[19]開展了硫沉積對(duì)裂縫導(dǎo)流能力影響的實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明酸蝕裂縫能夠在一定程度上減少硫沉積對(duì)裂縫的堵塞，生產(chǎn)中可采用酸化作業(yè)改善硫沉積后裂縫的導(dǎo)流能力。周小涪等[20]將現(xiàn)有的酸氣溶解硫方程應(yīng)用到高含硫氣藏水平井硫的飽和度預(yù)測(cè)研究上，結(jié)果表明：在相同的產(chǎn)氣量下，水平井水平段越長、儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng)，硫沉積越不容易發(fā)生。但其研究建立在等溫儲(chǔ)層以及飽和酸氣析出固硫的模型上，未曾考慮從趾端到跟段水平井段的溫度變化。針對(duì)中外酸氣-液硫兩相滲流缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的現(xiàn)狀，顧少華等[6,21]通過一套高溫高壓兩相驅(qū)替實(shí)時(shí)測(cè)試裝置，采用非穩(wěn)態(tài)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)得到了酸氣-液硫兩相相滲曲線，通過建立的酸氣-液硫兩相流數(shù)值模擬器分析了液硫析出對(duì)長興組氣藏氣井產(chǎn)能的影響，研究結(jié)果表明：液硫析出對(duì)氣井產(chǎn)能的影響雖小于固硫的影響，但仍明顯降低氣井的穩(wěn)產(chǎn)期。張廣東[22]以元壩氣田為例開展了高含硫氣藏相滲特征及滲流研究，確定了元壩氣田長興組氣藏儲(chǔ)層溫度(152.5 ℃)下酸氣等溫壓降析出液硫的臨界壓力為 25 MPa。

目前關(guān)于酸氣析出液硫方面的研究較少，且均假設(shè)儲(chǔ)層為恒溫條件，未考慮儲(chǔ)層中部與井筒之間溫度分布的對(duì)該類氣藏酸氣液硫析出的影響。為了填補(bǔ)這項(xiàng)空白，本文在元壩氣田長興組氣藏酸氣硫溶解度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了長興組氣藏不同溫度、壓力條件下的酸氣溶解度相關(guān)性公式；對(duì)比分析了儲(chǔ)層中部與井筒之間等溫、非等溫分布對(duì)液硫析出臨界條件、析出范圍和析出量的影響；研究結(jié)果可為制定減少液硫析出的氣井生產(chǎn)制度提供理論支撐和指導(dǎo)作用。

1 溶解度方程

Chrastil[10]根據(jù)氣-固熱力學(xué)理論推出了可預(yù)測(cè)高壓條件下酸性氣體中元素硫溶解度的數(shù)學(xué)模型為

(1)

式(1)中：c為溶解度，g/m3；ρg為酸性氣體密度，kg/m3；T為溫度， ℃；k、a、b為與反應(yīng)熱有關(guān)的常數(shù)，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)擬合回歸得到。

Roberts[11]以Brunner等[12-13]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定了式(1)中反應(yīng)熱的相關(guān)系數(shù)為：k=4，a=-4 666，b=-4.57。

真實(shí)氣體的密度可以通過氣體狀態(tài)方程得

(2)

式(2)中：Mg為氣體摩爾質(zhì)量，g/mol；γg為氣體相對(duì)密度，無量綱；Z為氣體壓縮因子，無量綱；R為熱力學(xué)常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；p為壓力，MPa。

由式(1)、式(2)可知，酸氣中硫溶解度是溫度和壓力的函數(shù)。Mahmoud[17]進(jìn)一步將Roberts公式展開為

(3)

Roberts公式以及延伸公式[式(3)]適用于特定組分的酸性氣體，對(duì)于未知組分酸性氣藏可以作為經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。文獻(xiàn)[18]進(jìn)一步證明了Roberts經(jīng)驗(yàn)公式雖應(yīng)用廣泛，但對(duì)元壩氣田實(shí)際井?dāng)?shù)據(jù)的計(jì)算誤差大。如表1所示，利用真實(shí)氣樣(CH4：92.321 mol%，C2H6：0.045 mol%，H2S：2.931 mol%，CO2：4.367 mol%，N2：0.336 mol%)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)建元壩長興組氣藏酸氣溶解度與溫度、壓力的相關(guān)性方程為

表1 P204-1H井單質(zhì)硫在不同溫度、壓力下的飽和溶解度[22]

c=1.260 4×10-9p3.635 8exp(0.123 5Tp-0.229 4)

(4)

式(4)中：c為溶解度，g/m3；p為壓力，MPa；T為溫度，℃。

圖1為文獻(xiàn)[22]實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)與式(4)預(yù)測(cè)值在壓力、溫度空間的分布，圖2為圖1對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差。從圖2可以看出：在壓力和溫度較低的區(qū)間(<30 MPa、<100℃)兩者誤差較大，其他的壓力、溫度區(qū)間誤差均小于5%，整體誤差在可接受范圍。

圖1 式(4)預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)[22]實(shí)驗(yàn)測(cè)試值

圖2 預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的相對(duì)誤差

2 液硫析出條件

2.1 酸氣p-T相圖

根據(jù)元壩氣田P204-1H井口氣樣單質(zhì)硫凝固溫度實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過最小二乘法擬合回歸得到單質(zhì)硫的凝固溫度與壓力的關(guān)系為

T=33.348 8p5-11.414p4+14.193p3-4.335 8p2-1.613 1p+113.7

(5)

元壩氣田P204-1H井口氣樣液硫析出溫度與壓力的關(guān)系為

T=-44.025(lgp)2+58.074lgp+153.83

(6)

如圖3所示，當(dāng)儲(chǔ)層溫度、壓力位于析出溫度線以上的區(qū)間時(shí)，儲(chǔ)層流體為酸氣；當(dāng)儲(chǔ)層溫度、壓力位于析出溫度線與凝固溫度線之間的區(qū)間時(shí)，酸氣析出液硫，儲(chǔ)層流體為酸氣-液硫兩相；當(dāng)儲(chǔ)層溫度、壓力位于凝固溫度線以下區(qū)間時(shí)，酸氣析出固硫，儲(chǔ)層流體為酸氣-固硫兩相。

圖3 P204-1H井氣樣硫析出、凝固溫度實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)

2.2 析硫臨界點(diǎn)

如圖4所示，若儲(chǔ)層-井筒為等溫分布，酸氣液硫析出的臨界壓力為25 MPa；若儲(chǔ)層-井筒溫度為非等溫分布，則酸氣液硫析出的臨界壓力將高于25 MPa(以井底130 ℃、20 MPa為例，儲(chǔ)層壓力降到37 MPa時(shí)酸氣析出液硫)。這表明儲(chǔ)層到井筒溫度的降低會(huì)導(dǎo)致酸氣中液硫析出提前發(fā)生，如不考慮儲(chǔ)層-井筒溫度的分布情況，將會(huì)低估液硫析出的壓力條件。

將酸氣液硫溶解度空間曲面(圖1)投影到酸氣液硫析出溫度壓力曲線上(圖4)，即可得到等溫和非等溫儲(chǔ)層條件下液硫析出臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶度飽和度。如圖5所示，考慮儲(chǔ)層-井筒非等溫分布條件下液硫析出臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶解度從1.198 g/m3降低到1.083 g/m3。這說明儲(chǔ)層到井筒溫度的降低會(huì)導(dǎo)致酸氣溶解硫的能力減弱、析硫能力增加。

圖4 單質(zhì)硫凝固、酸氣析出液硫曲線及臨界點(diǎn)

圖5 等溫、非等溫液硫析出臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溶解度

3 液硫析出程度

3.1 析出范圍

擬穩(wěn)態(tài)生產(chǎn)階段，定產(chǎn)氣井井筒到儲(chǔ)層中部的壓力分布剖面呈漏斗狀[23-24]，規(guī)整化擬壓力分布與氣井產(chǎn)量的關(guān)系可表示為

(7)

氣井的規(guī)整化擬壓力函數(shù)公式為

(8)

式中：qg為氣井產(chǎn)量，104m3/d；α為單位換算系數(shù)，α=2.714×10-5；k為儲(chǔ)層滲透率，mD；h為儲(chǔ)層厚度，m；Tsc為標(biāo)況下溫度，293.15 K；psc為標(biāo)況下壓力，0.101 MPa；Tf為儲(chǔ)層溫度，K；pe為儲(chǔ)層中部壓力，MPa；pw為井底壓力，MPa；μg為氣體黏度，mPa·s；re為儲(chǔ)層中部到井筒距離，m；rw井筒半徑，m；φ(p)為氣體規(guī)整化擬壓力，MPa；Z為氣體壓縮因子，無量綱；下標(biāo)0表示參考?jí)毫ο隆?/p>

由于流過任意儲(chǔ)層環(huán)面的氣體質(zhì)量流量相等，因此根據(jù)式(7)可得到距離井筒任意距離r處的壓力p(r)為

(9)

式(9)中：pr為儲(chǔ)層中部壓力，MPa。

根據(jù)儲(chǔ)層溫度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的相似性[25-28]，距離井筒任意距離r處的溫度T(r)值為

(10)

式(10)中：Tr為儲(chǔ)層中部溫度， ℃；Tw為井筒溫度， ℃。

聯(lián)立式(4)、式(9)和式(10)，得到溶解度與徑向距離的關(guān)系為

c(r)=ap(r)bexp[bT(r)p(r)d]

(11)

式(11)中：a、b、c、d均為常數(shù)。

以P204-1H井井底130 ℃、20 MPa為例，圖6(a)為井筒-儲(chǔ)層壓力分布，圖6(b)為井筒-儲(chǔ)層溫度分布。圖7為儲(chǔ)層等溫、非等溫分布下的液硫溶解度徑向剖面對(duì)比結(jié)果，可以看出，儲(chǔ)層非等溫分布使得溶解度曲線下移：儲(chǔ)層析出液硫的臨界溶解度從1.198 g/m3降低到1.083 g/m3(圖5)，儲(chǔ)層析出液硫的范圍從0.3 m增大到2.8 m。這說明儲(chǔ)層等溫分布的假設(shè)條件會(huì)低估儲(chǔ)層中液硫析出的范圍。

圖6 井筒到儲(chǔ)層中部壓力及溫度分布

圖7 等溫、非等溫溶解度剖面對(duì)比

3.2 析出量

Roberts[11]給出了穩(wěn)定生產(chǎn)條件下酸性干氣井析出硫后儲(chǔ)層含硫飽和度分布公式為

(12)

式(12)中：A為沉積系數(shù)，取-6.22；α為單位換算系數(shù)，α=1.157 4×109；Bg為氣體等溫體積系數(shù)，無量綱；ρs為硫密度，g/m3；dc/dp為溶解度對(duì)壓力的導(dǎo)數(shù)，g/(m3·MPa)；t為硫析出后的生產(chǎn)時(shí)間，d；ka為儲(chǔ)層滲透率，10-3μm2；φ為儲(chǔ)層孔隙度，無量綱；Swi為儲(chǔ)層中束縛水飽和度，無量綱。

現(xiàn)有研究對(duì)式(12)中溶解度c的取值均為等溫下的壓力函數(shù)c(p)，考慮儲(chǔ)層溫度分布的非均質(zhì)性，令c取值為式(11)中溶解度c[p(r),T(r)]。根據(jù)修正后的硫析出后飽和度分布式(12)分析近井范圍(1～10 m)10年內(nèi)儲(chǔ)層液硫析出后儲(chǔ)層含硫飽和度分布情況。圖8(a)、圖8(b)分別為儲(chǔ)層等溫、非等溫液硫析出后儲(chǔ)層含硫飽和度分布，其結(jié)果表明：液硫主要在發(fā)生在井周附近，且析出液硫的范圍隨著析出時(shí)間的增加而增大。對(duì)比圖8(a)、圖8(b)可以發(fā)現(xiàn)：儲(chǔ)層溫度的非均勻分布會(huì)加劇近井附近的液硫沉積量。

圖8 等溫液及非等溫液硫析出飽和度分布

4 結(jié)論

(1)針對(duì)元壩地區(qū)長興組高溫高壓高含硫氣藏儲(chǔ)層到井筒之間溫度非均勻分布特征，構(gòu)建了不同溫度、壓力下的酸氣中單質(zhì)硫的溶解度方程，與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)相比，在高溫高壓(>30 MPa、>100 ℃)區(qū)間的誤差均小于 5%，可以作為元壩地區(qū)氣藏酸氣析出液硫液硫的預(yù)測(cè)公式。

(2)高溫高壓高含硫氣藏儲(chǔ)層溫度的降低會(huì)導(dǎo)致酸氣溶解硫的能力減弱，井筒溫度的降低會(huì)導(dǎo)致酸氣中液硫析出提前發(fā)生；如不考慮儲(chǔ)層-井筒溫度的分布情況，將會(huì)低估液硫析出的壓力條件。

(3)高溫高壓高含硫氣藏若以儲(chǔ)層等溫分布為假設(shè)條件來研究液硫析出則會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，這種假設(shè)條件會(huì)低估儲(chǔ)層中液硫析出的范圍；相比于儲(chǔ)層等溫分布的情況，井筒溫度的降低會(huì)加劇近井附近的液硫沉積量。