大寧-吉縣區(qū)塊井下節(jié)流特性

竇益華， 閆 新， 鄭 杰， 緱雅潔

(西安石油大學機械工程學院， 西安 710065)

對于含水天然氣井，由于天然氣水合物會堵塞油管，現(xiàn)場多使用地面節(jié)流或井下節(jié)流工藝，通過提高氣井產(chǎn)出流體的溫度來減少水合物的產(chǎn)生。相比地面節(jié)流，井下節(jié)流利用地溫梯度對油管內(nèi)流體加熱，不額外占用地面設(shè)備，在現(xiàn)場被廣泛使用[1-2]。大寧-吉縣區(qū)塊致密氣田開采過程中均采用井下節(jié)流工藝，根據(jù)現(xiàn)場反饋表明，井下節(jié)流器位置的精準確定仍然是一個亟待解決的問題。

傳統(tǒng)的井筒溫度壓力計算方法更多地采用將溫度壓力參數(shù)分別進行計算，根據(jù)井筒壓降梯度方程求出壓力降的表達式，再通過井筒周向熱傳導規(guī)律，結(jié)合熱力學方法計算溫度降的表達式。而在生產(chǎn)實際中，對于生產(chǎn)氣井，天然氣偏差系數(shù)、熱物性參數(shù)、密度等重要參數(shù)同時受溫度、壓力影響，考慮單一因素時，無法得到精確結(jié)果[3-6]。同時，井筒溫度壓力計算的精確性也將影響井下節(jié)流計算模型的精確性?；诖耍归_大寧-吉縣區(qū)塊井下節(jié)流特性研究。

Guo等[7]為了防止天然氣水合物在深水氣井中的沉積，預測了井筒中水合物的形成面積，提出了一種基于OLGA和PVTsim的預測井眼中水合物形成面積的方法，得到水合物的形成面積隨產(chǎn)氣量增加而減小。蔣代君等[8]對于氣井井下節(jié)流器的設(shè)計，表明實際臨界壓力比值小于理想臨界壓力比值。Tian等[9]為了更準確地分析井下節(jié)流閥內(nèi)部流場的可壓縮黏性湍流，通過流場分析得到了對井下節(jié)流過程中水合物形成的影響。安永生等[10]建立了井下節(jié)流過程的計算理論模型，實現(xiàn)了井底流動和井下節(jié)流過程相互耦合。劉鴻文[11]建立了井下節(jié)流器最小下入深度計算模型和天然氣水合物生成預測模型，但并未考慮井筒內(nèi)部溫度壓力場的變化。李穎川[12]建立了節(jié)流過程中天然氣溫度降低的理論計算模型，得到實驗和計算數(shù)據(jù)相吻合，蔣代君等[8]采用馬赫數(shù)來判定節(jié)流過程中流體流動狀態(tài)。李玉星等[13]根據(jù)建立了節(jié)流溫降計算方法，但該方法僅通過計算焦耳湯姆遜效應來計算溫降，沒有與節(jié)流過程中壓力變化聯(lián)系起來。周艦[14]、張洋[15]借助計算流體力學相關(guān)理論知識模擬了節(jié)流過程中的流體流動參數(shù)變化。宮克勤等[16]運用相關(guān)流體分析軟件對節(jié)流過程中流體流態(tài)進行了研究。以上學者僅通過軟件模擬流體在節(jié)流過程中的參數(shù)變化，并未結(jié)合井筒溫度壓力分布來整體分析節(jié)流參數(shù)的變化。

針對大寧-吉縣區(qū)塊致密氣井井下節(jié)流溫度壓力分布及節(jié)流器精準下入深度問題，建立天然氣井井下節(jié)流溫度壓力耦合模型，結(jié)合天然氣水合物預測模型，對不同深度的節(jié)流器下入位置進行井筒溫度壓力分布預測，判斷水合物的生成現(xiàn)象；研究節(jié)流嘴直徑、下入深度對天然氣井產(chǎn)氣量變化的影響，得到天然氣井產(chǎn)氣量隨節(jié)流嘴直徑和節(jié)流器下入深度變化的規(guī)律。

1 井下節(jié)流計算

井下節(jié)流技術(shù)是保證天然氣穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)、預防水和物堵塞油管的一項重要采氣工藝技術(shù)。下井狀態(tài)如圖1所示。井下節(jié)流計算包括分析井筒流動參數(shù)的變化、水和物的生成計算、節(jié)流模型分析求解等重要環(huán)節(jié)。通過對大寧-吉縣區(qū)塊井下節(jié)流特性的研究可為現(xiàn)場節(jié)流工藝提供數(shù)據(jù)參考。

圖1 節(jié)流器井下狀態(tài)示意圖

1.1 節(jié)流壓降模型

天然氣在流過微小孔道時，會產(chǎn)生節(jié)流現(xiàn)象。在節(jié)流過程中，流體處于一種不穩(wěn)定的非平衡態(tài)，狀態(tài)參數(shù)時刻發(fā)生改變。因此，可以借助于研究節(jié)流入口和出口時的平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡狀態(tài)來確定整個節(jié)流過程中的流體參數(shù)狀態(tài)[10]。流體通過節(jié)流器的流動如圖2所示，其中p、T、v分別表示節(jié)流過程中流體的壓力、溫度及速度，下標1、2分別表示節(jié)流前及節(jié)流后的狀態(tài)參數(shù)。

圖2 節(jié)流示意圖

天然氣穩(wěn)定流動能量方程為

udp+vdv=0

(1)

式(1)中：u為流體的比容，m3/kg；p為流體的壓力，MPa；v為流體速度，m/s。

對式(1)積分可得

(2)

式(2)中：v1為節(jié)流前流體的速度，m/s；v2為節(jié)流后流體的速度，m/s；p1為節(jié)流前流體的壓力，MPa；p2為節(jié)流后流體的壓力，MPa。

整個節(jié)流過程是一個等熵絕熱過程，則任意狀態(tài)與初始狀態(tài)的關(guān)系可表示為

(3)

式(3)中：u1為節(jié)流前流體的比容，m3/kg；k為天然氣絕熱系數(shù)，無量綱，一般取1.27～1.3；聯(lián)立式(1)～式(3)得

(4)

(5)

節(jié)流過程是一個等熵絕熱過程，在理想狀態(tài)下，臨界壓力比為

(6)

式(6)中：pc為臨界壓力，MPa；p1為節(jié)流器入口壓力，MPa；k為等熵指數(shù)，天然氣取值1.27～1.3。

在理想狀態(tài)下，天然氣通過節(jié)流嘴的質(zhì)量流量可表示為

(7)

式(7)中：Qm為理想條件下的質(zhì)量流量，kg/s；A為節(jié)流嘴喉部截面面積，m2；R為氣體常數(shù)，8.341 5 J/(mol·K)；Ci為氣體在理想條件下的臨界流函數(shù)，可表示為

(8)

將式(7)代入式(6)，并給定流量修正系數(shù)，可得出實際條件下的質(zhì)量流量Qm公式為

(9)

式(9)中：Cd為質(zhì)量流量修正系數(shù)，與雷諾數(shù)有關(guān)。

整理式(9)，可得

(10)

(11)

式中：Qg為氣井產(chǎn)氣量，km3/d；p1為節(jié)流器入口壓力，MPa；g為重力加速度，m/s2；Z為天然氣壓縮因子，無量綱；T1為節(jié)流器入口溫度，℃；γg為天然氣比重，無量綱；βk為臨界壓力比，無量綱。

在已知天然氣的產(chǎn)氣量Qg、節(jié)流前流體流動參數(shù)T1、p1時，由式(10)、式(11)進行牛頓-拉斐遜迭代可確定節(jié)流后的狀態(tài)參數(shù)p2，壓降Δp=p2-p1。1.2 節(jié)流溫降模型

(12)

(13)

p=ρRT

(14)

式中：v為節(jié)流過程中任意時刻流體的速度，m/s；p為節(jié)流過程中任意時刻流體的壓力，MPa；ρ為節(jié)流過程中任意時刻流體的密度，kg/m3；C為由流體流動狀態(tài)確定，無量綱；θ為流體的重度，N/m3；R為氣體常數(shù)，8.314 J/(kg·K)；T為流體的溫度，K。

可得到壓力變化與溫度變化之間的關(guān)系為

(15)

式(15)中：T1為節(jié)流前的溫度，K；T2為節(jié)流后的溫度，K。

對于天然氣的節(jié)流溫降過程有

(16)

式(16)中：ΔT為節(jié)流過程中的溫度變化，K。

將式(16)變換為積分形式，并引入流體定壓比熱容Cp，結(jié)合麥克斯韋爾熱力學關(guān)系式(17)：

(17)

式(17)中：S為節(jié)流過程中流體的熵，J/K；V為節(jié)流過程中單位流段的體積，m3。

外墻外保溫是在主體墻結(jié)構(gòu)外側(cè)用粘接材料固定一層保溫材料，并在保溫材料外側(cè)抹砂漿或作其它保護裝飾，在外墻根部、女兒墻、陽臺、變形縫等易產(chǎn)生熱橋的部位，采用外保溫技術(shù)，可顯著消除“熱橋”造成的熱損失。目前主要采用的方式有：聚苯板保溫砂漿外墻保溫、聚苯板現(xiàn)澆混凝土外墻保溫、聚苯顆粒漿料外墻保溫等。外墻內(nèi)保溫是在外墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)部加做保溫層?？傊?，外墻保溫材料要選用導熱系數(shù)小的保溫材質(zhì)，減少室內(nèi)外的熱交換。另外，也可利用植物來調(diào)節(jié)氣溫，如在建筑物西側(cè)墻面上種植爬山虎，有利于吸塵和降噪，減少溫室效應。

(18)

顯然積分符號內(nèi)的不僅是壓力的函數(shù)，而且還是溫度的函數(shù)，聯(lián)系了節(jié)流前后的溫度、壓力、速度等參數(shù)，更為精確地描述了井下節(jié)流過程中流體參數(shù)變化情況。

在由節(jié)流壓降模型計算出節(jié)流過程中的壓力變化量Δp后，代入式(16)可得節(jié)流過程中的溫度變化量ΔT。

2 氣井溫度壓力場實例計算

以大寧-吉縣區(qū)塊大吉14向1井、大吉4-5井為例，其井筒溫度壓力分布如圖3～圖6所示。

圖3 大吉14向1井筒溫度分布及實測對比

其中，大吉14向1井井深為2 047.5 m，井底流體溫度為64.05 ℃，壓力為14.33 MPa。大吉4-5井井深為2 200 m，井底流體溫度為62.29 ℃，壓力為18.16 MPa。結(jié)合Hassan & Kabir井筒溫度壓力分布模型[17]，用四階龍格庫塔算法編制MATLAB相應程序。

本文模型與Hassan & Kabir模型、Ramey模型相比具有更高的精確性，與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)更為接近。由圖4、圖6中可知，Ramey模型已經(jīng)不能對氣井井筒溫度壓力場做出正確判斷；Hassan & Kabir模型由于具有兩相管流模型的理論基礎(chǔ)，相較Ramey模型更為精確，但由于在計算井筒溫度壓力場時，采取了先計算壓降的方法，獨立的考慮了壓力變化和溫度變化之間的關(guān)系，與現(xiàn)場實際有較大偏差。對于大吉14-1井模型溫度預測較為準確，壓力預測誤差較大。造成這種現(xiàn)象有兩種原因：①模型在壓力計算時，由于地層壓力梯度的不連續(xù)造成的；②實測壓力數(shù)據(jù)由于實際測量誤差也會導致與理論計算值的偏差。對于大吉4-5井，井筒壓力預測更為精確，溫度誤差相對較大。這可能是由于模型在地層溫度計算時近似認為地溫梯度連續(xù)變化造成的。但誤差在工程實際的可接受范圍內(nèi)，該理論模型可應用于工程實際。

圖4 大吉14向1井筒壓力分布及實測對比

圖5 大吉4-5井井筒溫度分布及實測對比

圖6 大吉4-5井井筒壓力分布及實測對比

由于4組數(shù)據(jù)之間相互量綱及井況各不相同，無法采用統(tǒng)一的誤差來對比分析。引入變異系數(shù)來描述各模型之間相對于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)之間的偏離程度。變異系數(shù)Cv可表示為

(19)

式(19)中：Cv為變異系數(shù)；σ為標準差；μ為平均值。

對比4組數(shù)據(jù)，采用變異系數(shù)進行分析，結(jié)果如圖7所示。本文模型相對于實測數(shù)據(jù)與Hassan & Kabir模型和Ramey模型比較，具有更小的變異系數(shù)，表明本文模型相對于實測數(shù)據(jù)離散程度最低，最接近實測數(shù)據(jù)。

圖7 各模型變異系數(shù)對比

在得到井筒溫度壓力分布后，根據(jù)統(tǒng)計熱力學計算方法，可進行天然氣水合物生成進行預測。

3口井的天然氣組分如表1所示，由表1可知，3口井天然氣組分主要包括甲烷、乙烷、二氧化碳和氮氣。

應用統(tǒng)計熱力學計算模型分別得三口井在不生成水合物的最低溫度，結(jié)果如圖8所示。

結(jié)合表1、圖8可知，大吉14向1井、大吉5-5向3井，井口溫度都高于不生成天然氣水合物的最低溫度，這兩口井不會形成水合物；大吉4-5井，井口壓力為15 MPa，不生成天然氣水合物的最低溫度為15.84 ℃，圖5中井口溫度為12.96 ℃，小于天然氣水合物形成最低溫度，所以大吉4-5井會生成水合物，需要采取進一步措施預防井筒中天然氣水合物的生成。

圖8 水合物生成預測圖

表1 天然氣組分

針對大吉4-5井，主要解決井筒中可能生成天然氣水合物的問題，通過采用井下節(jié)流，將井口壓力降低，并利用地層溫度對井筒流體進行加熱，從而使井口壓力降低，井口溫度與未節(jié)流前基本保持不變，使得井口溫度不至于生成天然氣水合物。然而井下節(jié)流過程伴隨著壓力和溫度的改變，流體溫度通過井下節(jié)流器出口時，溫度達到最低，所以應保證對應流體通過節(jié)流器出口的壓力時的溫度不會生成天然氣水合物。表2為大吉4-5井初始參數(shù)。

根據(jù)大吉4-5井的井筒壓力溫度分布，可先假設(shè)節(jié)流器的下入深度，而后根據(jù)相關(guān)公式及水合物預測模型進行驗證。分別計算節(jié)流器下放位置為1 700、1 800、1 900、2 000 m時的井筒溫度壓力分布情況。

取βk=0.36，Cd=0.82，k=1.3。通過計算可得節(jié)流器的出口壓力、溫度，結(jié)果如表3所示。

則由節(jié)流前井筒溫度壓力分布，結(jié)合節(jié)流溫降壓降數(shù)據(jù)，可以得到節(jié)流全井段的溫度壓力分布。如圖9所示，當井下節(jié)流器下入深度不同時，對應井筒溫度壓力分布也會產(chǎn)生變化。節(jié)流器前溫度壓力分布和未節(jié)流時保持一致，節(jié)流器后井筒溫度分布隨著下入深度的增加而升高，節(jié)流器后壓力分布液逐漸升高。這是由于節(jié)流器下入深度越深，節(jié)流后節(jié)流器出口溫度越高，壓力越高，從而達到井口的溫度、壓力也越高。

圖9 大吉4-5井1 700～2 000 m處下節(jié)流器井筒節(jié)流壓力溫度分布

結(jié)合天然氣水合物生成示意圖(圖10)可知，當井下節(jié)流器下在1 700、1 800 m處時，井口溫度均小于10 ℃，易在井口形成水合物，且當節(jié)流器下深越深，節(jié)流后井口的溫度越接近節(jié)流前的溫度，這是由于地層溫度對油管內(nèi)流體加熱導致的結(jié)果。節(jié)流后，節(jié)流出口壓力分別6.30、6.38、6.41、6.45 MPa，節(jié)流后溫度分別26.35、28.5、30.05、33.67 ℃。結(jié)合該壓力下的水合物生成溫度均小于20 ℃，因此節(jié)流出口不會產(chǎn)生水合物。結(jié)合大吉4-5井筒溫度壓力、水和物預測分布和節(jié)流后全井段溫度壓力分布，可確定出最優(yōu)節(jié)流器下入深度為1 900 m。

圖10 天然氣水合物生成預測圖

由式(9)可得出在給定節(jié)流前壓力與溫度條件下，氣井產(chǎn)量與節(jié)流嘴直徑關(guān)系為

(20)

當取P1=17.79 MPa，T1=55.86 ℃，Cd=0.82，βk=0.36，k=1.29，Qg=51.22 km3/d時，可得A=11.361 5 mm2，節(jié)流嘴直徑d=3.80 mm。則節(jié)流嘴直徑為3.8 mm時，下入深度與產(chǎn)氣量的關(guān)系如圖11所示。

圖11 氣井產(chǎn)量與下入深度關(guān)系

由圖11(a)可以看出，隨著下入深度的增加，氣井產(chǎn)氣量也相應增加，但從數(shù)值大小上來看，變化并不明顯。由圖11(b)可以看出，節(jié)流孔徑的變化是氣井產(chǎn)氣量的主要影響因素。而根據(jù)節(jié)流原理，節(jié)流孔徑越大，流量越大，同時節(jié)流壓差會越小，即P1、P2的比值增大，這樣又會進一步增大流量。

3 節(jié)流流場數(shù)值模擬

參考井例的實際參數(shù)，選取外徑為Φ73 mm油管活動式井下節(jié)流器，節(jié)流嘴直徑d=3.8 mm,長度l=20 mm，入口段L1=100 mm，出口段L2=350 mm。結(jié)構(gòu)模型如圖12所示。

圖12 節(jié)流器幾何模型

節(jié)流嘴入口壓力P1=17.79 MPa，T1=328.86 K，節(jié)流嘴出口壓力P2=6.41 MPa，T2=303.05 K。將在節(jié)流器內(nèi)的天然氣的流動考慮為穩(wěn)態(tài)。

啟用能量方程和標準帶旋流修正模型；節(jié)流器內(nèi)天然氣流動視為可壓縮流體采用有限體積法，采用基于壓力入口、出口邊界條件設(shè)置，基于密度求解，離散方法通過二階迎風格式，用FLUENT模擬得到節(jié)流器內(nèi)部流場的壓力、速度、溫度等參數(shù)的變化情況。

由圖13、圖14可知，節(jié)流之前壓力并未有明顯改變，在節(jié)流入口處由于截面積驟然縮小，導致流速突變性增大，從而造成內(nèi)部流場從高壓瞬間降為低壓，將壓力能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，在?jié)流出口不遠處，高速氣體隨著與周圍氣體的混合，流速又開始降低，壓強有一定的回升，而后又趨于穩(wěn)定。由圖15可知，節(jié)流位置存在一個較大的溫降過程，流體經(jīng)過節(jié)流嘴是溫度達到了最低值，而后低溫氣體與周圍氣體融合在地溫梯度的作用下又逐漸回升。

圖13 節(jié)流器內(nèi)流場壓力云圖及曲線

圖14 節(jié)流器內(nèi)流場速度云圖及曲線

圖15 節(jié)流器內(nèi)流場總溫度云圖及曲線

4 結(jié)論

針對大寧-吉縣區(qū)塊致密氣井井下節(jié)流溫度壓力分布及節(jié)流器精準下入深度問題，建立了天然氣井井下節(jié)流溫度壓力耦合模型，結(jié)合天然氣水和物預測模型，對不同深度的節(jié)流器下入位置進行井筒溫度壓力分布預測。以大吉14向1井、大吉5-5向3井、大吉4-5井為例，描述了井下節(jié)流參數(shù)確定過程，并通過FLUENT模擬得到了節(jié)流器內(nèi)部流場的參數(shù)變化情況，得到以下結(jié)論。

(1)通過對3口井的天然氣水合物分布預測，得到大吉14向1井水和物生成溫度遠低于井筒溫度，油管內(nèi)不會出現(xiàn)水和物凍堵現(xiàn)象，大吉4-5井可能會出現(xiàn)水合物凍堵，需要進行井下節(jié)流設(shè)計來保障氣井正常開采。

(2)針對大吉4-5井1 700～2 000 m的井下節(jié)流井筒溫度壓力分布計算，得到最優(yōu)的節(jié)流器下入深度為1 900 m，節(jié)流嘴直徑為3.8 mm。比較3、3.5、4、5 mm的節(jié)流嘴直徑，得到下入深度對產(chǎn)氣量影響不明顯，節(jié)流嘴直徑的增大，會導致產(chǎn)氣量的增大。

(3)通過FLUENT模擬發(fā)現(xiàn)節(jié)流前后節(jié)流器內(nèi)部流場壓力、溫度經(jīng)過節(jié)流嘴時急劇減小，速度急劇增大。