基于學(xué)科素養(yǎng)角度的萬有引力與航天的教學(xué)思考

黃河

摘 ? 要：地球上的物體隨地球一起繞地軸作圓周運(yùn)動與衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動，這兩類圓周運(yùn)動中涉及到的萬有引力、向心力、重力的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)，地球在第一類圓周運(yùn)動中是一個(gè)非慣性參考系，在后一類圓周運(yùn)動中是慣性參考系。借助平拋運(yùn)動證明第一宇宙速度是最小發(fā)射速度，運(yùn)用了抽象與聯(lián)想的科學(xué)思維，將平拋運(yùn)動與圓周運(yùn)動這兩種模型聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：學(xué)科素養(yǎng);萬有引力與航天;運(yùn)動與相互作用觀

“萬有引力與航天”是高中物理課程中的一個(gè)重要組成部分，是圓周運(yùn)動知識的延伸，仍屬于“運(yùn)動與相互作用觀”的物理核心觀念的教學(xué)。對于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維、人文思維方法，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)有著十分重要的作用。但是不少教師在一些問題的處理上將其與“運(yùn)動與相互作用觀”有意無意地割裂開來，只強(qiáng)調(diào)近似處理的方法，無形之中增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，也沒有體現(xiàn)出培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維、人文思維方法的過程。

本文將針對其中兩個(gè)比較典型的問題展開討論，將“運(yùn)動與相互作用觀”的物理核心觀念融入到“萬有引力與航天”的教學(xué)過程中。合理運(yùn)用科學(xué)思維方法，有效整合平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動、萬有引力與航天的相關(guān)知識。

1 ?問題一：兩類典型圓周運(yùn)動中涉及到的萬有引力、向心力、重力的關(guān)系

1.1 ?該問題的實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀

圖1和圖2是天體運(yùn)動中涉及到的兩類圓周運(yùn)動。傳統(tǒng)的教學(xué)思路是教師直接給出結(jié)論：圖1所示的圓周運(yùn)動中萬有引力產(chǎn)生了兩個(gè)力的作用效果——向心力和重力，所以萬有引力是向心力和重力的矢量和;圖2所示的圓周運(yùn)動中萬有引力等于向心力。從高中階段而言，這兩個(gè)結(jié)論是沒有問題的。但是學(xué)生會存在疑問：圖2所示的圓周運(yùn)動中難道不是同地球赤道上的物體一樣，即萬有引力、向心力、重力三者共線，不應(yīng)該是F萬=F向+mg嗎？為什么此時(shí)萬有引力只提供了向心力而沒有同時(shí)提供重力？遺憾的是很多教師只是給出了生硬的結(jié)論，而沒有正面回答為什么沒有重力。筆者認(rèn)為，這種教學(xué)思路是值得商榷的，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

1.2 ?基于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)角度下的教學(xué)建議

在《中國高考評價(jià)體系》中指出，學(xué)科素養(yǎng)是指學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)探索問題情景時(shí)，能夠在原有的知識基礎(chǔ)上理解新信息并納入學(xué)科的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)中，能夠根據(jù)已接受的新信息與解決問題的需要建立各種知識組合[ 1 ]。

很明顯，在面對新的情景問題的需要時(shí)，上述教學(xué)思路沒有引導(dǎo)學(xué)生合理地組織、調(diào)動各種相關(guān)知識與能力，當(dāng)然也無法引導(dǎo)學(xué)生尋求有效的問題解決方法。實(shí)際上該問題仍是“運(yùn)動與相互作用”的知識。

實(shí)際上，上述兩種情況下，地球扮演著不同的角色。

在圖1所示的情景中，地球是轉(zhuǎn)動的，非慣性參考系。我們假設(shè)地球表面有一物體m相對于地球靜止，以轉(zhuǎn)動的地球?yàn)閰⒖枷?，物體的受力分析如圖3所示：

根據(jù)平衡條件，上述三個(gè)力的合力為零。所以此時(shí)我們可以認(rèn)為萬有引力有兩個(gè)作用效果：（1）使物體繞地軸作圓周運(yùn)動的向心力F向=mω2r;（2）使物體壓地球的力，即重力mg。

在圖2所示的情景中，地球認(rèn)為是靜止的，是慣性參考系。以靜止的地球?yàn)閰⒖枷?，根?jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動知識可得：。F萬=F向。

可能會有教師提出：非慣性參考系的引入，會不會超綱？其實(shí)不然，我們可以參考2018年高考北京卷第20題，該題中的地球就是非慣性參考系。所以實(shí)際教學(xué)中適當(dāng)引入非慣性參考系知識是合適恰當(dāng)?shù)摹?/p>

上述講解或引導(dǎo)，緊扣了前期所學(xué)的平衡、牛頓運(yùn)動定律、圓周運(yùn)動等相關(guān)知識。融會貫通地把握新信息的實(shí)質(zhì)，把握新舊知識的聯(lián)系，形成對新信息的準(zhǔn)確判斷、分析、評價(jià)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)天體運(yùn)動知識的過程中能夠抓住問題的核心和本質(zhì)，對相關(guān)知識形成更清晰的脈絡(luò)，更進(jìn)一步體會到力和運(yùn)動的關(guān)系。

2 ?問題二：關(guān)于第一宇宙速度是最小發(fā)射速度的理解

2.1 ?該問題的實(shí)際教學(xué)現(xiàn)狀

（1）引入環(huán)節(jié)：在魯科版（2011年7月第4版）高中物理必修二第五章第二節(jié)“萬有引力定律的應(yīng)用”第一個(gè)環(huán)節(jié)（人造衛(wèi)星上天）中有講到牛頓的猜想：當(dāng)速度足夠大時(shí)，物體能繞地球作圓周運(yùn)動。但是教材沒有給出定量的計(jì)算。

由①式可知：當(dāng)軌道r 等于地球半徑R時(shí)，人造衛(wèi)星有最大環(huán)繞速度[ 1 ]。這是我們實(shí)際教學(xué)過程中常見的一種關(guān)于第一宇宙速度的求解思路。但是這種推導(dǎo)方法只能夠解釋第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，無法論證其是最小的發(fā)射速度。關(guān)于第一宇宙速度是最小發(fā)射速度的解釋，大多數(shù)教師只是結(jié)合功能關(guān)系給出了一個(gè)籠統(tǒng)的定性分析，筆者認(rèn)為這種處理方式不利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

科學(xué)思維是指學(xué)習(xí)者采用嚴(yán)謹(jǐn)求真的證實(shí)性的邏輯思維方式。能根據(jù)對問題情境的分析，運(yùn)用實(shí)證數(shù)據(jù)分析物體的內(nèi)在聯(lián)系。運(yùn)用抽象與聯(lián)想、歸納與概括、推演與計(jì)算、模型與建模等思維方法來組織、調(diào)動相關(guān)的知識能力，解決學(xué)習(xí)探索情境中的問題。

2.2 ? 基于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維目的的教學(xué)建議

可以借助于平拋運(yùn)動模型，定量論證第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度。

引證：如下圖4所示，設(shè)小球以某一初速度水平拋出（不計(jì)空氣阻力），經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且其中L、l是軌跡中A、B兩點(diǎn)的切線方向，試證明H=h。

如圖5所示，假設(shè)從a點(diǎn)水平拋出的小球能繞地表運(yùn)行，由引證可知：在任意相等的時(shí)間內(nèi)，小球繞著地面下落的高度H相等。即如圖5所示的小球從a到b過程中，相對于a點(diǎn)時(shí)的速度方向下落的高度，等于b到c過程中小球相對于b點(diǎn)時(shí)的速度方向下落的高度。

上述兩個(gè)問題的分析思路，不僅可以使學(xué)生對相關(guān)問題有更清晰的認(rèn)識，可以使學(xué)生對整個(gè)“運(yùn)動與相互作用觀念”模塊有更深刻的理解，更重要的是可以開拓學(xué)生的視野，提高學(xué)生對物理學(xué)科的興趣，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部考試制定中心.中國高考評價(jià)體系[M].北京：人民教育出版社，2019：18.