數(shù)學(xué)天才為什么都那么超凡脫俗？

貝小戎

數(shù)學(xué)是一個(gè)很神奇的學(xué)科。我兒子上四年級(jí)，老師經(jīng)常強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)源于生活，要多找機(jī)會(huì)跟孩子講生活中的數(shù)學(xué)，不然他們對(duì)分米多長(zhǎng)之類(lèi)的沒(méi)有概念。《小學(xué)高年級(jí)趣味數(shù)學(xué)》中有這么一個(gè)數(shù)學(xué)故事，看上去很生活化：印度有個(gè)農(nóng)民，臨終前對(duì)三個(gè)兒子說(shuō)，他留下了19頭牛，老大分總數(shù)的二分之一，老二分總數(shù)的四分之一，老三分總數(shù)的五分之一，這怎么分呢？一個(gè)鄰居牽來(lái)自己的一頭牛，把自己的加上19，老大分到10頭，老二分到5頭，老三分到4頭，一共19頭，鄰居再把自己的牽了回去。一本書(shū)中說(shuō)，既然加一頭牛后來(lái)又牽走了，那么不加一頭也是可以分的：三兄弟分牛的比例是1/2：1/4：1/5=10：5：4。

對(duì)文科生來(lái)說(shuō)，小學(xué)數(shù)學(xué)有時(shí)候已經(jīng)很難了。今天小朋友數(shù)學(xué)作業(yè)的最后一題是：一個(gè)長(zhǎng)方形，如果寬加長(zhǎng)4厘米，長(zhǎng)增加一倍，面積變成原來(lái)的4倍;如果把長(zhǎng)減少8厘米，它會(huì)變成一個(gè)正方形。問(wèn)它原來(lái)的面積是多少？我不知不用未知數(shù)怎樣把它講清楚。

畢業(yè)于耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)系的本·奧爾林在《歡樂(lè)數(shù)學(xué)》中說(shuō)，偉大的數(shù)學(xué)家能夠用簡(jiǎn)單的思路解決復(fù)雜的問(wèn)題。1920年以前，在所有的數(shù)學(xué)分支中，代數(shù)是最枯燥乏味的。做代數(shù)題就像陷進(jìn)充滿(mǎn)瑣碎細(xì)節(jié)的沼澤，或是進(jìn)入充滿(mǎn)細(xì)節(jié)的荊棘叢。直到1921年，數(shù)學(xué)家艾米·諾特發(fā)表了論文《環(huán)域理想理論》。她把“數(shù)學(xué)”這個(gè)概念束之高閣，對(duì)她來(lái)說(shuō)，對(duì)稱(chēng)和結(jié)構(gòu)才是最重要的。她教會(huì)了同行用簡(jiǎn)單、普適的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行思考。她愛(ài)好徒步，有時(shí)會(huì)在周六帶學(xué)生去遠(yuǎn)足。在路上，她常因?qū)Ｗ⒂谟懻摂?shù)學(xué)而忘了看路，學(xué)生們還得保護(hù)她。是的，偉大的數(shù)學(xué)家不太在意人行橫道和車(chē)流這種瑣事，他們的注意力集中在更重要的事情上。

統(tǒng)計(jì)學(xué)中有一個(gè)高斯相關(guān)不等式，有些人已經(jīng)研究它研究了四十年，計(jì)算了數(shù)百頁(yè)。2014年，賓夕法尼亞大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)家理查茲收到一封郵件，發(fā)件人是德國(guó)一位制藥公司退休職員，郵件附件是word文檔，數(shù)學(xué)家平時(shí)用LaTeX程序。這個(gè)退休人士證明了高斯相關(guān)不等式，而且用的論證和公式非常簡(jiǎn)單。

數(shù)學(xué)應(yīng)該是對(duì)天賦要求最高的研究領(lǐng)域。有一本關(guān)于數(shù)學(xué)定理的書(shū)叫《天才引導(dǎo)的歷程》。埃里克·坦普爾·貝爾所著《數(shù)學(xué)大師》，寫(xiě)到費(fèi)馬、拉格朗日、傅里葉等人，標(biāo)題有“天才與貧困：阿貝爾”，“天才與愚蠢：伽羅瓦”，也有“業(yè)余愛(ài)好者中的王子費(fèi)馬”。

在《數(shù)學(xué)巨匠》一書(shū)中，牛津大學(xué)教授約安·詹姆斯介紹了60位數(shù)學(xué)家的生平，歐拉、高斯、黎曼、龐加萊、希爾伯特、康托爾等，其中有三位女性，分別是熱爾曼、柯瓦列夫斯卡婭和諾特。

數(shù)學(xué)家中有很多看上去有些瘋狂的天才，他們不愿或不會(huì)過(guò)日常生活。2010年，美國(guó)克雷數(shù)學(xué)研究所為了感謝佩雷爾曼對(duì)破解龐加萊猜想的功績(jī)，授予他100萬(wàn)美金的千禧年大獎(jiǎng)。可是，這位44歲的數(shù)學(xué)天才拒絕領(lǐng)獎(jiǎng)，他每天甚至緊鎖家門(mén)拒不接受媒體采訪(fǎng)。

中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)網(wǎng)站2014年有一篇文章，說(shuō)的是數(shù)學(xué)界的大神格羅滕迪克去世，享年86歲。他完全改變了現(xiàn)代數(shù)學(xué)，卻在事業(yè)鼎盛期退出數(shù)學(xué)界，隱居山林。有人說(shuō)，他聰明得一塌糊涂，也瘋得一塌糊涂。21歲時(shí)連續(xù)發(fā)表6篇論文。盡管被奉為代數(shù)幾何的上帝，他的工作狀態(tài)就像是數(shù)學(xué)虔誠(chéng)的奴仆。格羅滕迪克本人過(guò)著一種斯巴達(dá)式的孤獨(dú)生活，只靠著牛奶和香蕉過(guò)日子，每周七天，每天十二小時(shí)，將自己完全投入到數(shù)學(xué)中。他穿過(guò)用輪胎做的涼鞋。

1966年，格羅滕迪克獲得菲爾茲獎(jiǎng)。但1969年，他突然退出了數(shù)學(xué)界，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)研究所的一部分資金來(lái)源于法國(guó)國(guó)防部。他創(chuàng)辦了一所名為“生存和生活”的組織，推廣他的反戰(zhàn)和生態(tài)保護(hù)思想。1991年，移居到比利牛斯山區(qū)之前，他燒了很多論文。

Kaja Perina說(shuō)，格羅滕迪克的思維充分體現(xiàn)了圖靈所說(shuō)的數(shù)學(xué)推理，結(jié)合了直覺(jué)和巧思，他會(huì)把問(wèn)題提升到普遍的高度而加以化解。自畢達(dá)哥拉斯以來(lái)，人們就在爭(zhēng)辯數(shù)學(xué)家的瘋狂，牛頓、哥德?tīng)枴⒉柶澛?、南丁格爾、納什，在成為著名數(shù)學(xué)家之前，都曾患有某種精神疾病，如抑郁、妄想癥、精神錯(cuò)亂帶來(lái)的宗教神秘主義。

人的思維有兩個(gè)極端，一端是機(jī)械認(rèn)知，關(guān)心自然界的法則和物體;另一端是心靈認(rèn)知，興趣在于破解他人的心靈。自閉癥是機(jī)械認(rèn)知的極端形式。心靈認(rèn)知的極端形式是精神病，對(duì)自我和他人有一些妄想。有的自閉癥患者有很高的智商。有的精神病患者非常有創(chuàng)造力。格羅滕迪克智商特別高，也非常有創(chuàng)造力。“創(chuàng)造性認(rèn)知和紊亂的思想都缺少過(guò)濾無(wú)關(guān)信息的能力。這種狀態(tài)讓更多信息抵達(dá)意識(shí)，從而把無(wú)關(guān)的概念聯(lián)系起來(lái)?！?/p>

（何靜楠摘自微信公眾號(hào)“貝書(shū)單”）