不同厚度比復(fù)合地層人工制樣三軸壓縮實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果對比

尚彥軍 蔣毅 魏思宇 趙斌

摘? ?要：復(fù)合地層強(qiáng)度和變形特征與軟硬巖層厚度比關(guān)系如何？選取合適的物理模型材料，采用人工澆筑方式制取復(fù)合地層模型樣品。對不同厚度比復(fù)合地層樣品開展一定圍壓條件下的三軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)，觀測其應(yīng)力-應(yīng)變特征、裂紋變形擴(kuò)展規(guī)律等力學(xué)性質(zhì)。利用模型樣品試驗(yàn)得到力學(xué)參數(shù)結(jié)果，設(shè)置Flac3D數(shù)值模擬參數(shù)值，然后按相同圍壓（15 MPa）下的復(fù)合地層設(shè)計(jì)方案開展數(shù)值模擬分析。與物理模型樣品的室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，若不考慮結(jié)構(gòu)面等因素，深部復(fù)合地層的力學(xué)性質(zhì)由占多數(shù)比例的巖性所決定。隨軸向應(yīng)變增加，瞬時(shí)楊氏模量最初呈迅速下降狀態(tài)，然后下降速度趨緩，直到最后趨近于一個(gè)恒定值1～2 GPa。泊松比變化曲線較復(fù)雜，反映不同厚度比復(fù)合地層的側(cè)向應(yīng)變與微破裂發(fā)展兩者呈一定的正相關(guān)，且后者顯現(xiàn)較明顯。

關(guān)鍵詞：復(fù)合地層;厚度比;三軸實(shí)驗(yàn);力學(xué)強(qiáng)度;數(shù)值模擬

地層結(jié)構(gòu)中軟硬巖層交互出現(xiàn)，屬復(fù)合地層結(jié)構(gòu)。我國部分復(fù)合地層隧洞TBM施工過程中出現(xiàn)軟巖卡機(jī)和硬巖巖爆等施工地質(zhì)災(zāi)害，根本原因在于對深部復(fù)合地層圍巖地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)認(rèn)識不清，對圍巖大變形、突水涌泥和巖爆等工程災(zāi)害空間共生規(guī)律和致災(zāi)機(jī)理研究薄弱。因此，開展復(fù)合地層地質(zhì)力學(xué)性質(zhì)研究是深部地下工程領(lǐng)域亟待解決的問題[1]。楊春和等通過對含泥質(zhì)硬石膏夾層層狀鹽巖力學(xué)性質(zhì)研究發(fā)現(xiàn)[2-4]，硬層（泥質(zhì)硬石膏層）的加入會顯著影響鹽巖體的變形和破壞特征;流變試驗(yàn)表明樣品的蠕變主要由較軟的鹽巖層控制，硬夾層對長期蠕變起抑制作用;同時(shí)提出復(fù)合巖體Cosserat介質(zhì)擴(kuò)展本構(gòu)模型，應(yīng)用于鹽巖儲庫穩(wěn)定性分析。李銀平基于鹽巖儲氣庫課題[5-6]，對含泥巖夾層的鹽巖、純鹽巖和純泥巖力學(xué)樣品進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，結(jié)果表明：強(qiáng)度相對較高的泥巖夾層先于鹽巖發(fā)生橫向拉伸破壞，同時(shí)還觀測到在低圍壓情況下應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)生“應(yīng)力跌落”現(xiàn)象。姜德義等通過力學(xué)試驗(yàn)方法研究含軟弱夾層鹽巖力學(xué)性質(zhì)[7]，結(jié)果表明：軟弱夾層厚度與分布顯著影響含軟弱夾層鹽巖力學(xué)性質(zhì)及變形破壞特征;隨軟弱夾層厚度增加，鹽巖力學(xué)強(qiáng)度和彈性模量逐漸減小;當(dāng)夾層厚度比固定時(shí)，3層夾層型的鹽巖力學(xué)強(qiáng)度比1層、2層型的鹽巖強(qiáng)度高;軟弱夾層的徑向變形高于強(qiáng)度高的鹽層，破壞面總是從強(qiáng)度高的鹽層中開始出現(xiàn)。對青島花崗巖區(qū)上軟下硬地層開挖引起的地面變形研究表明，軟巖比例越高，地表沉降量越大，地表沉降橫向影響范圍越廣，硬巖比例越高則反之[8]。

薄互層油藏是指縱向上儲層（砂巖）與非儲層（泥巖、頁巖）相互交替出現(xiàn)且厚度均較小的一種沉積類型。薄互層分布有一組占絕對優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面（如層面等）的巖體，垂向上呈頻繁軟硬交替?？紤]薄互層砂泥巖界面力學(xué)性質(zhì)，引入異材參數(shù)和復(fù)合斷裂因子等參數(shù)?；贕riffith斷裂準(zhǔn)則和裂縫界面斷裂準(zhǔn)則，揭示薄互層非平面裂縫起裂-擴(kuò)展規(guī)律。研究表明，薄互層巖性越不均勻，裂縫形態(tài)越復(fù)雜;層間壓力越小、隔層厚度越小、縫內(nèi)凈壓力越大、施工排水量越大[9]。

由上可見，目前對軟硬互層巖體（圖1-a）、含軟弱夾層巖體力學(xué)性質(zhì)的研究較多，但關(guān)于軟、硬疊置型復(fù)合地層（圖1-b），尤其是深部復(fù)合地層研究較少。因此，本研究通過人工制作軟、硬疊置型復(fù)合地層樣品，進(jìn)行三軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)。利用高圍壓模擬深部地應(yīng)力環(huán)境研究深部復(fù)合地層的力學(xué)性質(zhì)。

1? 試驗(yàn)設(shè)備和樣品制備

1.1? 試驗(yàn)設(shè)備

力學(xué)試驗(yàn)在中國科學(xué)院聲學(xué)研究所高壓巖石三軸動態(tài)測試系統(tǒng)（RTR-2000）上進(jìn)行，該系統(tǒng)可進(jìn)行巖石或材料三軸壓縮實(shí)驗(yàn)等（圖2）。系統(tǒng)配有高剛度加載架，荷載剛度達(dá)10 MN/mm，最大軸壓2 000 kN，最大圍壓140 MPa，最大孔壓140 MPa，最高溫度200 ℃，軸向徑向最大變形位移6 mm。測試參數(shù)包括單軸或三軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等。

縱橫波速度測量采用的是與RTR-2000系統(tǒng)配套的超聲波測試裝置。該裝置配有超聲測量單元ULT-100，超聲采集單元見圖2-b。ULT-100具超聲發(fā)射及數(shù)字采集功能，配備1 MHz超聲發(fā)射和接收換能器，可據(jù)測試需要編制相應(yīng)采集程序自動控制采集過程。系統(tǒng)采集頻率為20 MHz，動態(tài)頻率10 Hz。實(shí)驗(yàn)控制精度為：壓力0.01 MPa，液體體積0.01 g/cm3，變形0.001 mm。

1.2? 試驗(yàn)樣品

據(jù)前人研究結(jié)果，使用32.5的水泥和4 000目純白高嶺土制作出物理模擬樣品，通過調(diào)節(jié)材料配比及用水量控制樣品力學(xué)強(qiáng)度，利用水泥與高嶺土水泥比重越高，樣品的力學(xué)強(qiáng)度越高。本研究將水泥與高嶺土重量比為5∶5和9∶1的樣品分別稱之為軟巖和硬巖。這里軟、硬巖不是按單軸抗壓強(qiáng)度定義的軟、硬巖，而是硬巖單軸抗壓強(qiáng)度大于軟巖1倍以上時(shí)，可將兩者劃分為軟、硬巖。復(fù)合地層單軸壓縮結(jié)果顯示，硬巖為27 MPa，軟巖為11 MPa，復(fù)合地層（軟硬巖厚度比1∶1）為16.9 MPa[1]。雖硬巖強(qiáng)度不到30 MPa，按工程巖體力學(xué)分級，只屬于軟巖-中硬巖級別，但對人工制樣而言，這個(gè)強(qiáng)度相對較高。因此，本研究所討論軟巖、硬巖不是工程巖體力學(xué)分級，而是據(jù)強(qiáng)度的相對高低分為軟、硬巖兩類。

試驗(yàn)方案共設(shè)計(jì)8種樣品進(jìn)行力學(xué)測試。所有類型樣品在取樣時(shí)都備份兩個(gè)，即每個(gè)編號下有3個(gè)平行樣品。表1為8種樣品物理參數(shù)及試驗(yàn)條件。圍壓15 MPa，接觸面為水平緊密接觸，應(yīng)變速率0.06%/min。圖3為樣品進(jìn)行三軸壓縮力學(xué)試驗(yàn)前后對比照片。由于圍壓的存在，有些樣品并未出現(xiàn)表面裂紋，破壞原因由內(nèi)裂紋引起[7]。硬巖剪張破裂特征明顯，軟巖則為較隱閉的細(xì)小裂隙。

1.3? 三軸壓縮試驗(yàn)

三軸壓縮試驗(yàn)的目的是了解巖石在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的變形和強(qiáng)度特性。通過測定規(guī)則形狀的巖石試件在不同圍壓作用下縱向和橫向的變形量，求得巖石彈性模量、泊松比及三軸抗壓強(qiáng)度（圖3）。本次試驗(yàn)采用等側(cè)壓三軸壓縮試驗(yàn)（[σ1>σ2=σ3]）。

據(jù)三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果，確定不同圍壓條件下的巖石彈性模量和泊松比。

軸向偏應(yīng)力[σ]的計(jì)算公式：

本研究三軸圍壓下彈性模量與泊松比的計(jì)算需說明：因混凝土樣品在三軸壓縮下彈性變形段非常短，不能簡單地采用峰值強(qiáng)度一半處的變形模量代表樣品的彈性模量。所以，三軸壓縮試驗(yàn)采取樣品剛開始發(fā)生變形時(shí)靠近原點(diǎn)的近直線段（圖4中下凹型曲線的黑色粗線段）為彈性模量和泊松比的計(jì)算段。通過在應(yīng)力-應(yīng)變曲線上對這一很短的近似直線的彈性變形段進(jìn)行線性擬合得到彈性模量，然后再取這一直線段所有數(shù)據(jù)記錄點(diǎn)橫縱應(yīng)變量比值的平均值為泊松比。

2? 不同厚度比復(fù)合地層試驗(yàn)結(jié)果

2.1? 三軸壓縮力學(xué)強(qiáng)度

在15 MPa圍壓下，不同厚度比復(fù)合地層三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果見表2。結(jié)果表明：純硬巖T9與純軟巖T10均發(fā)生破壞。復(fù)合地層樣品除T7外，其它均發(fā)生應(yīng)變硬化現(xiàn)象。筆者推測T7樣品可能也發(fā)生了應(yīng)變硬化，或只是由于偶然因素或該組合比例導(dǎo)致其脆性破壞。隨復(fù)合地層軟巖比增加，硬巖比減少，抗壓強(qiáng)度從近40 MPa降至16 MPa（圖5）。彈性模量逐漸變小。

這里需說明的是：由于儀器在測量橫向應(yīng)變時(shí)只能測試樣品中部位置的橫向應(yīng)變，不能單獨(dú)測試上半部或下半部的橫向變形。因此，軟巖占比多的樣品，測試的其實(shí)是軟巖部分的橫向應(yīng)變;硬巖占比多的樣品，測試的是硬巖部分的橫向應(yīng)變。由于硬巖橫向變形量相對軟巖要小，表現(xiàn)為硬巖的泊松比會比相同測試條件下的軟巖小。這兩種類型樣品的泊松比有明顯差別。

2.2? 壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

單個(gè)樣品應(yīng)力-應(yīng)變曲線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線綜合圖分別如圖5，6所示。樣品經(jīng)短暫彈性變形后進(jìn)入塑性變形段，復(fù)合地層在15 MPa圍壓下多呈下凹型為主的彈塑性型曲線，具應(yīng)變硬化現(xiàn)象。當(dāng)樣品中以硬巖為主時(shí)，脆性行為明顯，彈性變形段相對較長，樣品力學(xué)強(qiáng)度也高;當(dāng)樣品中軟巖為主時(shí)，塑性行為明顯，彈性變形段相對較少，呈延性流動特點(diǎn)（永久應(yīng)變>5%），樣品力學(xué)強(qiáng)度相對較低。

綜上所述，在不考慮結(jié)構(gòu)面的影響下，復(fù)合地層力學(xué)性質(zhì)與強(qiáng)度由占比多的巖性決定。因此，復(fù)合地層中軟硬巖兩部分，哪部分占的比例多，其力學(xué)行為對整個(gè)樣品力學(xué)行為的貢獻(xiàn)就越大。本研究中瞬時(shí)楊氏模量是指應(yīng)力-應(yīng)變曲線上任一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率。計(jì)算方法是將原始數(shù)據(jù)中每個(gè)記錄點(diǎn)的軸向偏應(yīng)力除以對應(yīng)的軸向應(yīng)變。計(jì)算公式如下：

將瞬時(shí)楊氏模量對應(yīng)軸向應(yīng)變作圖（圖7-a），可看出：在變形發(fā)展各個(gè)階段，硬巖瞬時(shí)楊氏模量Et都最高，軟巖最低。硬巖為主時(shí)曲線坡度較陡，軟巖為主時(shí)坡度較緩。說明要達(dá)到相同應(yīng)變，硬巖所需應(yīng)力比軟巖大，這一點(diǎn)符合物理常識。隨軟硬巖厚度比呈單調(diào)變化，瞬時(shí)楊氏模量也呈單調(diào)變化。隨軸向應(yīng)變增加，瞬時(shí)楊氏模量最初呈迅速下降狀態(tài)，然后下降速度趨緩，最后趨近于一個(gè)恒定值。同時(shí)，瞬時(shí)楊氏模量-軸向應(yīng)變圖揭示，對軟硬疊置型復(fù)合地層，占比越多巖層的力學(xué)行為對整個(gè)樣品力學(xué)行為貢獻(xiàn)越大。

同時(shí)計(jì)算每個(gè)時(shí)刻割線模量所對應(yīng)的泊松比，這里稱之為“瞬時(shí)泊松比”。將原始數(shù)據(jù)中每個(gè)點(diǎn)的徑向應(yīng)變除以對應(yīng)的軸向應(yīng)變。計(jì)算公式如下：

將不同厚度比的瞬時(shí)泊松比對軸向應(yīng)變作圖（圖7-b），發(fā)現(xiàn)兩者規(guī)律性不明顯。軟巖所占比重較少時(shí)泊松比較小。軟巖本身泊松比很快由下降變?yōu)榻本€上升，說明塑性屈服較明顯。軟巖比重多于硬巖1倍時(shí)，軸向應(yīng)變大時(shí)還會出現(xiàn)瞬時(shí)泊松比上升。泊松比變化曲線較復(fù)雜，反映了不同厚度比復(fù)合地層的側(cè)向應(yīng)變與微破裂發(fā)展兩者呈一定正相關(guān)，且后者顯現(xiàn)較明顯。

2.3? 三軸壓縮變形破壞特征

不同厚度比復(fù)合地層三軸壓縮變形破壞照片顯示（圖3-b），硬巖T9發(fā)生剪切破壞，樣品出現(xiàn)宏現(xiàn)X剪切裂紋。軟巖T10發(fā)生塑性張破壞，有鼓脹現(xiàn)象，且可見很細(xì)的豎向張裂紋。復(fù)合地層樣品中軟巖均可見鼓脹變形，硬巖很完整，除T7樣品軟巖發(fā)生破壞外，其它樣品基本未破壞（表3）。

2.4? 不同厚度比復(fù)合地層超聲波波速特征

在進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，對T5與T8樣品進(jìn)行超聲波波速測試，內(nèi)容包括P波與S波。數(shù)據(jù)采集之后進(jìn)行處理時(shí)發(fā)現(xiàn)，T5樣品的S波波形起伏很弱，難以讀出首波到時(shí)時(shí)間，說明儀器并沒有記錄到良好的S波信號。由于S波只能在固體物質(zhì)中傳播，不能在空氣中傳播，因此推測是由于人工制備的樣品孔隙較多，樣品不夠密實(shí)，導(dǎo)致S波無法有效傳播。同樣T8樣品也出現(xiàn)S波無數(shù)據(jù)現(xiàn)象。此外，T8樣品的P波信號不好，無法得出有效波速曲線。我們推測是因?yàn)門8樣品中軟巖部分含量較多，軟巖的致密度比硬巖低，因此T8沒有記錄到較好的P波信號。最終，只有T5樣品記錄到有效的P波波速信號，其相對軸向應(yīng)變的變化曲線如圖8所示：P波波速在3 200～3 400 m/s，相對天然巖石來說，這個(gè)速度偏低，說明此次制備的人工模型樣品沒有天然樣品致密。此外，波速不隨軸向應(yīng)變單調(diào)遞增，存在明顯波動。隨軸向應(yīng)變增加硬巖的微裂隙在發(fā)展，表現(xiàn)出三軸壓縮波速總體上升過程中存在上升和下降的波動現(xiàn)象。隨軸向應(yīng)變增加波速總趨勢增加，系因樣品在壓縮過程中被擠壓密實(shí)，波速有所提高。同時(shí)微裂隙不斷產(chǎn)生，出現(xiàn)下降波谷。

3? 不同厚度比三軸壓縮數(shù)值模擬

數(shù)值模擬采用FLAC3D軟件（V3.00），據(jù)基于莫爾-庫侖剪切破壞準(zhǔn)則的應(yīng)變軟化模型對樣品力學(xué)行為進(jìn)行分析。數(shù)值模擬使用的力學(xué)參數(shù)見表4。計(jì)算模型的計(jì)算范圍與物理模擬樣品完全一致，為50 mm×100 mm的圓柱體力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)試件。三軸試驗(yàn)采用固定頂?shù)酌妫瑐?cè)面加圍壓，端面施加垂直荷載。網(wǎng)格剖分規(guī)模為3072個(gè)六面體單元，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為3 341個(gè)。三軸壓縮試驗(yàn)均采用應(yīng)變控制加載模式，應(yīng)變速率為0.06%，沿Z軸豎直向下在模型頂端施加均布荷載。計(jì)算時(shí)步共計(jì)5 000步，間隔為10。

不同厚度比FLAC3D三軸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9所示，樣品三軸壓縮最大主應(yīng)力云圖如圖10所示。主應(yīng)力云圖中負(fù)值代表壓應(yīng)力、正值代表拉應(yīng)力。不同厚度比的最大主應(yīng)力條帶主要出現(xiàn)在上部的硬巖一側(cè)，且隨硬巖的減少向硬巖上方移動。

數(shù)值模擬結(jié)果與模型樣品試驗(yàn)結(jié)果表明：在不考慮結(jié)構(gòu)面的作用下，復(fù)合地層的力學(xué)性質(zhì)由占多數(shù)比例的巖性所控制。模擬結(jié)果最大主應(yīng)力云圖表明：變形主要發(fā)生在軟巖中，以膨脹變形為主，這與模型樣品試驗(yàn)結(jié)果一致。同時(shí)最大主應(yīng)力（負(fù)值）也是出現(xiàn)在硬巖中，且隨界面向硬巖方向移動而移動。

綜上所述，數(shù)值模擬結(jié)果較好支持了模型樣品的三軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果。前者的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及剪切應(yīng)變增量云圖與后者力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果較一致。只是后者沒有考慮變形速率和界面力作用的影響，顯示出軟巖徑向變形較明顯、上部硬巖壓應(yīng)力集中區(qū)較發(fā)育特點(diǎn)。全部是硬巖顯示X型的應(yīng)力集中點(diǎn)，全部是軟巖顯示上下兩個(gè)壓應(yīng)力集中帶（圖10）。

4? 結(jié)論

室內(nèi)將水泥、高嶺土與水按一定配比混合，成功制取研究所需復(fù)合地層物理模擬樣品，利用先進(jìn)的三軸測試系統(tǒng)和數(shù)值模擬方法，研究一定圍壓下人工復(fù)合地層的力學(xué)特性。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬研究對比后得出如下結(jié)論：

（1） 隨軟硬巖厚度比呈單調(diào)變化，瞬時(shí)楊氏模量E也基本呈單調(diào)變化。隨軸向應(yīng)變增加，瞬時(shí)楊氏模量最初呈迅速下降狀態(tài)，然后下降速度趨緩，直到最后趨近于一個(gè)恒定值1～2 GPa。

（2） 當(dāng)圍壓不變時(shí)，復(fù)合地層的力學(xué)性質(zhì)由占比多的巖性決定。小尺度力學(xué)試驗(yàn)數(shù)值模擬結(jié)果與人工樣品力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果相似，佐證了力學(xué)試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（3） 波速不隨軸向應(yīng)變單調(diào)遞增，而存在明顯波動，說明樣品存在不均一性。波速的總趨勢隨軸向應(yīng)變增加而增加，樣品在壓縮過程中被擠壓密實(shí)，波速提高。

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