基于多元回歸模型的銀行信貸策略研究

姚禎 章淳

摘要：文章主要針對發(fā)放貸款的研究，利用間接融資系是我國主要融資渠道，商業(yè)銀行肩負(fù)資金融通的重責(zé)，做了風(fēng)險量化分析，給出合理的信貸策略。首先，把數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，定義信譽(yù)評級、總利潤、來往企業(yè)數(shù)、企業(yè)總稅額、銷項(xiàng)廢票率、每次進(jìn)項(xiàng)平均金額這六個影響定量的變量，根據(jù)多元回歸模型，建立關(guān)于風(fēng)險系數(shù)RPN的多元回歸方程，用正常最小二乘法計(jì)算各變量的系數(shù)，從而得到風(fēng)險系數(shù)的多元回歸方程。其次，根據(jù)得到的方程計(jì)算得出已知的企業(yè)是否違約，并進(jìn)行擬合情況分析，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險系數(shù)輸出與原始風(fēng)險系數(shù)趨勢基本吻合。最后，劃分企業(yè)風(fēng)險評估等級，根據(jù)貸款年利率與客戶流失的關(guān)系擬合二次函數(shù)，建立貸款期望模型，得到基于風(fēng)險等級和信譽(yù)等級的信貸策略。

關(guān)鍵詞：風(fēng)險量化分析;多元回歸模型;擬合情況分析;二次函數(shù)

當(dāng)前，我國很多商業(yè)銀行對小微企業(yè)的審核標(biāo)準(zhǔn)還是同一參照，這種無差異化的信貸管理模式導(dǎo)致部分小微企業(yè)很難達(dá)到銀行放貸標(biāo)準(zhǔn)，比如抵押等資產(chǎn)，小微企業(yè)很難獲得貸款，并且沒有充分考慮小微企業(yè)的運(yùn)作模式，較難反應(yīng)他們的真實(shí)需求情況。其實(shí)，我國商業(yè)銀行完全可以認(rèn)真研究國內(nèi)小微企業(yè)的風(fēng)險特征，并借助國外先進(jìn)的信息技術(shù)手段，持續(xù)研發(fā)符合小微企業(yè)風(fēng)險特征的風(fēng)險模型和信用評分系統(tǒng)，為拓展小微企業(yè)貸款業(yè)務(wù)提供技術(shù)保障。2017年信貸策略偏向各季度均衡投放以外，從信貸投向來看，個人住房按揭貸款、消費(fèi)貸、中小微貸款、大型企業(yè)對公貸款四大板塊將出現(xiàn)此消彼長的趨勢。按揭貸款狂飆難以為繼，料將萎縮系多位受訪銀行人士的共識。而中小微貸款、消費(fèi)貸或?qū)⒊蔀樯虡I(yè)銀行的重點(diǎn)投向。

一、問題分析

定義信譽(yù)評級、總利潤、來往企業(yè)數(shù)、企業(yè)總稅額、銷項(xiàng)廢票率、每次進(jìn)項(xiàng)平均金額這六個影響定量的變量，根據(jù)多元回歸模型，建立關(guān)于風(fēng)險系數(shù)RPN的多元回歸方程，用正常最小二乘法計(jì)算各變量的系數(shù)，從而得到風(fēng)險系數(shù)的多元回歸方程。而后劃分了企業(yè)風(fēng)險評估的等級，根據(jù)貸款年利率與客戶流失的關(guān)系擬合二次函數(shù)，建立貸款期望模型，得到基于風(fēng)險等級和信譽(yù)等級的信貸策略。

風(fēng)險系數(shù)的多元回歸方程，計(jì)算出企業(yè)的風(fēng)險系數(shù)，得到企業(yè)風(fēng)險評估的等級，根據(jù)還款概率與客戶流失率，得到利潤優(yōu)先的信貸政策。通過建立的銀行長期貸款期望模型，以及現(xiàn)實(shí)生活中銀行對于疫情期間信貸政策的調(diào)整，得出在疫情下該銀行在利潤與事實(shí)政策相結(jié)合的信貸策略。

二、模型的建立與求解

本文要求建立合適的數(shù)學(xué)模型，對企業(yè)的信貸風(fēng)險進(jìn)行量化分析。先對123家企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析得出風(fēng)險系數(shù)，再研究得出當(dāng)前條件下銀行對這些中小微企業(yè)的信貸策略。實(shí)際上是在對數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、統(tǒng)計(jì)，并結(jié)合所建立的模型進(jìn)行分析，得出風(fēng)險系數(shù)（RPN），最后有效得出合理的信貸策略。具體步驟如：STEP1根據(jù)數(shù)據(jù)建立多元回歸模型，運(yùn)用（OLS）普通最小二乘估計(jì)法得出風(fēng)險系數(shù)的回歸方程。STEP2 分析多元回歸方程的擬合優(yōu)度。STEP3 建立銀行長期貸款期望模型得出該銀行對企業(yè)的信貸策略。確定風(fēng)險系數(shù)RPN為被解釋變量，多項(xiàng)已知數(shù)據(jù)為解釋變量根據(jù)多元回歸模型建立如下模型

其中，β1，2，3……n為權(quán)值系數(shù)，x1，2，3……n為已知或挖掘出的數(shù)據(jù)項(xiàng)。ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)，本文中由于數(shù)據(jù)有限，ε對風(fēng)險系數(shù)RPN的影響很小，故忽略不計(jì)。確定“是否違約”一欄作為被預(yù)測目標(biāo)RPN的樣本。將sheet1表中“是否違約”一列進(jìn)行數(shù)據(jù)量化（二分類）未違約→0，違約→1。經(jīng)過一系列的擬合測試，在22種被挖掘的數(shù)據(jù)中選出其中對RPN影響顯著，也就是置信水平較高的6組數(shù)據(jù)，作為解釋變量進(jìn)行量化分析。記為信譽(yù)評級。將sheet1表中“信譽(yù)評級”一列進(jìn)行數(shù)據(jù)量化（數(shù)據(jù)映射）A→100，B→80，C→60，D→40。記x2為總利潤。

x2=Moneyo-Meoneyi

Moneyo表示銷項(xiàng)發(fā)票總金額;Meoneyi表示進(jìn)項(xiàng)發(fā)票總金額。

記x3為來往企業(yè)數(shù)。

x3=Companyi+Companyo

Companyi表示上游公司數(shù)，Companyo表示下游公司數(shù)。

記x4為企業(yè)總稅額。

x4=Taxo-Taxi

Taxo表示銷項(xiàng)稅總和，Taxi表示進(jìn)項(xiàng)稅總和。

記x5為銷項(xiàng)廢票率。

記x6為每次進(jìn)項(xiàng)平均金額。

則得出RPN的多元回歸方程為

RPN=β0+β1×x1+β2×x2+β3×x3+β4×x4+β5×x5+β6×x6

得出關(guān)于風(fēng)險系數(shù)的多元回歸方程如下：

RPN=1.07356+（-0.0128512）×x1+（-2.73×10-10）×x2+（4.68×10-7）×x3+（2.20×10-9）×x4+0.6547583×x5+（-1.13×10-6）×x6

考慮到中小微企業(yè)以及銀行均具有一定的不確定性，于是用兩年為一個周期對銀行的期望進(jìn)行考察評估，比如向每個企業(yè)借款一萬元，以風(fēng)險系數(shù)A，信譽(yù)等級A的企業(yè)為例子，當(dāng)其利息為l，其一年后還錢的概率為98.3%，一年之后銀行收到的還款金額是（1+l）萬元，第二年銀行以最高的利率借貸，那么銀行在第二年末收到金額的期望值為

H=（1-l（q）×（1+q）×1.15×0.983+l（q）（1+q）×0.983

其中l(wèi)（q）表示利息為q時的流失客戶率，在第二年利率取最大值，兩年后銀行借貸給所有企業(yè)的最大期望。經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，有5家金融業(yè)企業(yè)原本不予發(fā)放貸款，受疫情影響后風(fēng)險等級升高;有154家企業(yè)受疫情影響，使得這些企業(yè)無法達(dá)到貸款標(biāo)準(zhǔn)，但由于現(xiàn)實(shí)生活中銀行對于疫情專項(xiàng)信貸政策的調(diào)整，給予這些企業(yè)小額貸款。貸款額度為10萬～20萬元。

三、結(jié)語

在本次模型的建立過程中，綜合運(yùn)用了多種不同的計(jì)算工具，運(yùn)營 Excel 分析展示數(shù)據(jù)，整理規(guī)范數(shù)據(jù)，使用 Stata 進(jìn)行多元回歸運(yùn)算，使用 Matlab實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。建立了風(fēng)險系數(shù)與企業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)的關(guān)系，結(jié)合實(shí)際生活中的政策，計(jì)算銀行信貸策略與企業(yè)風(fēng)險、信譽(yù)的關(guān)系。通過風(fēng)險評估計(jì)算出銀行的風(fēng)險與收益對沖的最優(yōu)解，為銀行的信貸策略提供有效的依據(jù)。運(yùn)用了多元回歸，通過分析數(shù)據(jù)，更準(zhǔn)確地提供了企業(yè)的風(fēng)險系數(shù)。用matlab學(xué)習(xí)創(chuàng)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整合分析，將定性的研究轉(zhuǎn)化為對定量的研究，創(chuàng)建了一個較為完整的模型?；诂F(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際情況，推出了較為完善的信貸策略。

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（作者單位：上海建橋?qū)W院信息技術(shù)學(xué)院）