樁-土-LNG儲(chǔ)罐振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值仿真分析

羅東雨 孫建剛 柳春光 崔利富 王振

摘要： 采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)與數(shù)值仿真兩種方法對(duì)樁?土?LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)展開(kāi)了分析，分析結(jié)果接近，實(shí)現(xiàn)了相互驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：地震波沿土體和樁基的傳播具有放大效應(yīng)，土體會(huì)改變地震動(dòng)的加速度峰值和頻譜特性。在所選地震動(dòng)作用下，軟土層的場(chǎng)地放大效應(yīng)更為明顯，不同位置的樁基在各方向的加速度響應(yīng)不同，中間位置樁基的加速度大于兩側(cè)樁，兩側(cè)樁基軸力方向相反，樁土儲(chǔ)罐與剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)在波形和峰值上差異較大?；谏鲜鲅芯拷Y(jié)果，建議在研究LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)時(shí)考慮樁土對(duì)儲(chǔ)罐的影響，并根據(jù)基礎(chǔ)類型選擇合理的地震動(dòng)進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞： 地震響應(yīng); 樁?土?儲(chǔ)罐; 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn); 數(shù)值仿真; 基巖波

中圖分類號(hào)： TU352.1; TU473.1? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? ? 文章編號(hào)： 1004-4523（2021）03-0515-13

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.03.009

引? 言

地震動(dòng)在震源破裂后經(jīng)由基巖傳播至樁基礎(chǔ)及周圍土體并最終作用于上部結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)作為一種新的震源反作用于地基，這種復(fù)雜的作用在地基的輻射阻尼條件下逐漸衰減至消失[1]。在某些重要建筑的抗震設(shè)計(jì)中，為提高結(jié)構(gòu)的安全性，應(yīng)考慮樁?土?結(jié)構(gòu)相互作用，這種相互作用包括動(dòng)力相互作用和慣性相互作用，即場(chǎng)地土與樁基結(jié)構(gòu)物在地震過(guò)程中相互影響[2?3]。樁?土?結(jié)構(gòu)相互作用研究已有較長(zhǎng)的歷史和系統(tǒng)的研究方法。在簡(jiǎn)化力學(xué)模型研究方面，1964年P(guān)enzien等[4]率先提出集中質(zhì)量模型，將樁基礎(chǔ)視為彎曲剪切型多質(zhì)點(diǎn)體系，樁周土體簡(jiǎn)化為單位面積多質(zhì)點(diǎn)土柱，在相互作用中樁基礎(chǔ)與土體具有相同的振動(dòng)，這一模型在后續(xù)研究中得到了較為廣泛的應(yīng)用[5?7]和改進(jìn)[8?9]。數(shù)值仿真分析方法由于直觀快捷且研究成果甚多，在高層、橋梁等結(jié)構(gòu)的樁土效應(yīng)分析中應(yīng)用廣泛[10?12]。在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方面，研究人員設(shè)計(jì)柔性土箱來(lái)解決場(chǎng)地土的邊界效應(yīng)問(wèn)題，在場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)、場(chǎng)地的液化和樁基結(jié)構(gòu)物的反應(yīng)等方面均取得了一定的成果[13?15]。

大型LNG儲(chǔ)罐多建在土質(zhì)較軟的沿海地區(qū)，高承臺(tái)長(zhǎng)樁基礎(chǔ)是比較常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)形式。鑒于LNG儲(chǔ)罐的安全等級(jí)要求較高，故而進(jìn)行儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)分析是必要的。但現(xiàn)階段關(guān)于儲(chǔ)罐的抗震、隔震分析大多局限于剛性基礎(chǔ)范圍[16?18]，在土與儲(chǔ)罐相互作用研究方面，Haroun等[19?20]考慮了地基土效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)罐的影響，建立了土與儲(chǔ)罐相互作用的簡(jiǎn)化力學(xué)模型，驗(yàn)證了考慮土與儲(chǔ)罐相互作用后儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)有所降低。Fischer和Seeber[21?22]對(duì)考慮罐與土體相互作用的儲(chǔ)罐進(jìn)行了水平和豎向地震響應(yīng)分析，結(jié)果表明柔性地基會(huì)影響儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)。孫建剛等[23]基于Haroun模型計(jì)算了土與結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)不同高徑比儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的影響。隨后，孫建剛等[24]對(duì)水平基礎(chǔ)隔震儲(chǔ)罐考慮了SSI效應(yīng)，研究得出儲(chǔ)罐的抗震與隔震設(shè)計(jì)要視安全需求來(lái)決定是否考慮土與結(jié)構(gòu)的相互作用。鄭建華等[25]和劉偉兵等[26]依據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》將樁土簡(jiǎn)化為彈簧?阻尼器系統(tǒng)，計(jì)算了樁?土?LNG儲(chǔ)罐簡(jiǎn)化力學(xué)模型的地震響應(yīng)，并采用數(shù)值仿真進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證。劉帥等[1]通過(guò)ANSYS計(jì)算了樁?土?LNG儲(chǔ)罐相互作用的地震響應(yīng)，分析了軟土場(chǎng)地考慮樁土相互作用對(duì)LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)的影響。羅東雨等[27]將土體簡(jiǎn)化為彈簧?阻尼器體系，采用數(shù)值仿真方法進(jìn)行了考慮樁土效應(yīng)的LNG儲(chǔ)罐隔震分析。上述研究?jī)H得出了上部?jī)?chǔ)罐的響應(yīng)情況而沒(méi)有對(duì)樁基礎(chǔ)和土體的地震響應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的分析，并缺少試驗(yàn)支撐。此外，在地震動(dòng)的選用和輸入方面，樁土結(jié)構(gòu)與剛性基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的地震荷載應(yīng)有所區(qū)別。鑒于此，本文基于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值仿真兩種方法進(jìn)行樁?土?儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)分析，研究地震波在特定場(chǎng)地條件下的傳播特性和樁土儲(chǔ)罐與剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)。

1 樁?土?儲(chǔ)罐振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)相似比及試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

本文選擇的試驗(yàn)原型是直徑19.8 m，高17.6 m，壁厚0.006 m的立式鋼質(zhì)儲(chǔ)罐。罐壁材料密度為7800 kg/m3，彈性模量為2.1×1011 N/m2，泊松比為0.3，內(nèi)部?jī)?chǔ)液密度為1000 kg/m3。樁基為20根外徑0.5 m、內(nèi)徑0.3 m的預(yù)應(yīng)力管樁，配筋率為0.79%，彈性模量為3.2×1010 N/m2，泊松比為0.2。在試驗(yàn)中，基于正確的相似理論進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷脑O(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，本試驗(yàn)參照文獻(xiàn)[28]，考慮了流固耦合對(duì)儲(chǔ)罐的影響來(lái)計(jì)算縮尺比，根據(jù)不可壓縮流體的Euler方程和固體運(yùn)動(dòng)的Lame方程推導(dǎo)模型的相似關(guān)系。其中不可壓縮流體的Euler方程如下

式中? 為流體微元的速度，為流體密度，為流體微元的質(zhì)量力加速度。

根據(jù)式（1）可推導(dǎo)出試驗(yàn)要滿足的流體運(yùn)動(dòng)相似條件，其表達(dá)式為[28]

式中? 為相似比符號(hào)，下角標(biāo)可解釋相應(yīng)的相似關(guān)系，V為流體微元的速度;l為幾何長(zhǎng)度;v為速度;g為重力加速度;p為動(dòng)液壓力;具體說(shuō)明如表1所示。

固體運(yùn)動(dòng)的Lame方程如下式所示

式中? 為質(zhì)點(diǎn)位移矢量，為固體密度，為固體微元的質(zhì)量力[28]。

通過(guò)式（3）可推導(dǎo)出如下所示的相似關(guān)系[28]

根據(jù)儲(chǔ)罐的力、位移邊界連續(xù)條件和脈動(dòng)壓力平衡得到試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛻?yīng)該滿足的邊界條件，其相似關(guān)系可由下式來(lái)表示[28]：

樁基礎(chǔ)采用抗彎剛度相似原則，由下式進(jìn)行計(jì)算

根據(jù)中國(guó)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[29]進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，最終確定采用4根外徑0.023 m，內(nèi)徑0.014 m的鋁合金管樁。

由于罐壁相對(duì)于直徑和高度方向尺度較小，無(wú)法按照所選用的相似比完成罐壁厚度的縮尺，較為可行的方法是設(shè)計(jì)新的罐壁厚度縮尺比，再選取恰當(dāng)?shù)牟牧鲜蛊錆M足試驗(yàn)的相似原則[28]，本試驗(yàn)選用有機(jī)玻璃作為儲(chǔ)罐材料代替Q235鋼材。有機(jī)玻璃的密度為1180 kg/m3，彈性模量為2.6×109 N/m2，泊松比為0.3。按照參考文獻(xiàn)[28]的推導(dǎo)方法，模型罐壁厚度和質(zhì)量密度的相似比如下式所示：

土箱的邊界條件對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響很大[30?31]，故試驗(yàn)采用可以有效消除邊界效應(yīng)的滾動(dòng)環(huán)梁鋼制土箱，如圖1所示，其直徑2.6 m，高1.2 m。文獻(xiàn)[32]表明保證土箱尺寸是結(jié)構(gòu)尺寸的5倍時(shí)才能確保試驗(yàn)結(jié)果的可靠，但通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，當(dāng)設(shè)定幾何尺寸相似比為22時(shí)，其土箱的邊界條件能夠滿足精度需求，這在后文有所說(shuō)明。根據(jù)API650規(guī)范[33]計(jì)算儲(chǔ)罐原型與模型的晃動(dòng)周期分別為3.56和0.99 s，故根據(jù)周期相似原則計(jì)算出的時(shí)間相似比為3.60，這與按照上述相似關(guān)系推導(dǎo)出的時(shí)間相似比非常接近。值得說(shuō)明的是，原始基巖波的時(shí)間間隔為0.005 s，振動(dòng)臺(tái)能夠滿足的最小時(shí)間間隔為0.024 s，若將原始基巖波直接壓縮則滿足不了振動(dòng)臺(tái)的輸入要求，故將地震波進(jìn)行抽點(diǎn)，將原始波的時(shí)間間隔改為0.1 s后再進(jìn)行壓縮，最終的時(shí)間相似比為4.17，與計(jì)算出的時(shí)間相似比3.60接近。試驗(yàn)土體采用大連地區(qū)某工地開(kāi)挖的粉質(zhì)黏土，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)出土體的密度為2030 kg/m3，含水率為15.6%，黏聚力為20 kPa，內(nèi)摩擦角為22°。在試驗(yàn)前對(duì)土體進(jìn)行除雜處理，填裝夯實(shí)后取樣土體進(jìn)行測(cè)試，以保證土體參數(shù)與原場(chǎng)地相匹配。試驗(yàn)各參數(shù)的相似關(guān)系如表1所示。

試驗(yàn)擬觀測(cè)場(chǎng)地土的放大效應(yīng)和樁?土?儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)，在土體內(nèi)部、樁側(cè)和罐壁布置加速度傳感器，并設(shè)置用于測(cè)量晃動(dòng)波高的位移傳感器，圖2為儲(chǔ)罐傳感器的布置圖。在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中選用基巖波可以盡量還原地震動(dòng)經(jīng)由場(chǎng)地土向上傳播的過(guò)程，故本次試驗(yàn)選用基巖波作為地震輸入，振動(dòng)臺(tái)輸入和輸出的地震動(dòng)均以位移形式體現(xiàn)。

1.2 地震波的選取

選取在中國(guó)汶川地震中由051WCW基站采集到的基巖波作為地震荷載，以加速度峰值3 m/s2的地震波為例，其加速度時(shí)程如圖3（a）所示。在反應(yīng)譜分析中Ι0可代表基巖場(chǎng)地，圖3（b）為原始基巖波的反應(yīng)譜，圖3（c）為原始基巖波的頻譜特性，試驗(yàn)將地震波的加速度峰值（PA）分別調(diào)整為1.5，3.0，4.5和6.0 m/s2。以加速度峰值3 m/s2的壓縮波為例進(jìn)行說(shuō)明，圖4為其加速度時(shí)程、位移時(shí)程和頻譜特性。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證土箱是否有效消除了邊界效應(yīng)，對(duì)比加速度傳感器A2和A6的加速度，圖5為加速度峰值為1.5 m/s2時(shí)A2和A6的加速度時(shí)程。通過(guò)比較得到二者的加速度波形與峰值十分接近，故可認(rèn)為土體的邊界條件滿足試驗(yàn)要求。試驗(yàn)主要分析樁?土?儲(chǔ)罐體系的加速度和晃動(dòng)波高。

分析不同加速度峰值的基巖波對(duì)土體放大系數(shù)的影響，圖6表明，在試驗(yàn)土體條件下，地震動(dòng)沿土體高度方向具有放大趨勢(shì)，土體的加速度放大系數(shù)隨地震波加速度峰值的增大先增大后減小，當(dāng)基巖波的加速度峰值為4.5 m/s2時(shí)土體加速度放大系數(shù)最大，但繼續(xù)增大地震波的加速度峰值到6 m/s2時(shí)土體加速度放大系數(shù)顯著降低。分析其原因：在小震、中震范圍內(nèi)，增大地震強(qiáng)度會(huì)加大對(duì)土體的作用效應(yīng)，但土體在大震作用下會(huì)表現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性，土體阻尼會(huì)發(fā)揮更大的作用，從而抑制土體加速度的增大。以加速度峰值為6 m/s2的基巖波為例進(jìn)行分析：當(dāng)振動(dòng)臺(tái)輸入的基巖波加速度峰值為6 m/s2時(shí)，臺(tái)面輸出的加速度為3.452 m/s2。由圖7可知：基巖與地表處的加速度時(shí)程波形相似，地表波加速度峰值為4.249 m/s2，體現(xiàn)出了場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)。圖8表明：在試驗(yàn)土體條件下，地震波經(jīng)由土體傳播后其卓越頻率由2.18 Hz變?yōu)?.03 Hz，故試驗(yàn)土體對(duì)地震波具有高頻放大效應(yīng)。

分析在不同加速度峰值的基巖波作用下樁基與儲(chǔ)罐的加速度放大系數(shù)，由圖9可知：樁基加速度放大系數(shù)與地震波加速度峰值之間的關(guān)系沒(méi)有特定規(guī)律，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因?yàn)榈卣鸩▽?duì)樁基具有一定的作用效應(yīng)，樁側(cè)土在地震中會(huì)對(duì)樁基產(chǎn)生擠壓與拉伸，這會(huì)影響樁基的加速度響應(yīng)，同時(shí)上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也會(huì)傳遞給樁基從而在一定程度上影響樁基的加速度。分析罐壁的加速度放大系數(shù)，由圖10可知：罐壁加速度放大系數(shù)沿罐壁高度方向持續(xù)增大，且罐壁加速度放大系數(shù)隨基巖波加速度峰值的增大先增大后減小，這與土體的地震響應(yīng)趨勢(shì)相似。造成該現(xiàn)象的原因?yàn)椋涸趶?qiáng)震作用下，結(jié)構(gòu)體系的阻尼能夠得到更大限度的發(fā)揮，從而起到抑制加速度的作用。

圖11表明：晃動(dòng)波高隨地震波加速度峰值的增大呈非線性變化，試驗(yàn)中觀測(cè)到儲(chǔ)液的晃動(dòng)較為劇烈。分析其原因：由圖4（b）地震波的位移時(shí)程可知051WCW波在3 s內(nèi)產(chǎn)生的大位移對(duì)儲(chǔ)液來(lái)說(shuō)相當(dāng)于脈沖作用，因此導(dǎo)致儲(chǔ)液產(chǎn)生了劇烈的晃動(dòng)。

1.4 數(shù)值仿真與試驗(yàn)對(duì)比

大型數(shù)值分析平臺(tái)ADINA在計(jì)算流固耦合方面具有較高的精度和優(yōu)勢(shì)[24，26?27]，以基巖波加速度峰值為3.0和6.0 m/s2為例，進(jìn)行試驗(yàn)與仿真的對(duì)比。

在有限元模型中，儲(chǔ)液采用三維流體單元，罐壁和土箱側(cè)壁采用殼單元，樁基采用Beam單元，滾動(dòng)裝置采用Spring單元，其剛度、阻尼系數(shù)根據(jù)下式得出[34]：

式中? 為土箱的重量，為滾動(dòng)環(huán)梁的周期，為滾動(dòng)環(huán)梁的阻尼比。

土體的本構(gòu)模型選擇基于非關(guān)聯(lián)流動(dòng)準(zhǔn)則的Mohr?Coulomb模型，圖12為Mohr?Coulomb模型屈服面、D?P屈服面與Tresca屈服面之間的關(guān)系。其屈服面可用下式定義：

式中? 為材料的摩擦角，c為黏聚力，為可控制屈服面在平面的形狀，為極偏角。

土體相關(guān)的材料參數(shù)根據(jù)前期土體試驗(yàn)得到，其他材料系數(shù)均為已知，建立好的有限元模型如圖13所示。

由于振動(dòng)臺(tái)每次輸出的加速度峰值不同，因此試驗(yàn)中臺(tái)面輸出的地震動(dòng)與仿真采用的地震動(dòng)在加速度峰值上有所差異，因此只對(duì)比兩種方法下的加速度放大系數(shù)。由圖14得出：兩種方法計(jì)算出的樁?土?儲(chǔ)罐體系的加速度放大系數(shù)相近，沿高度方向的反應(yīng)趨勢(shì)相同。需要說(shuō)明的是，試驗(yàn)中的土體難免會(huì)攪拌不均，各部分土體在振搗后的密實(shí)度也會(huì)存在差異，因此試驗(yàn)土體的非線性較強(qiáng)。而數(shù)值仿真模型中的土體是均勻的，所以圖14結(jié)果顯示試驗(yàn)土體沿高度方向的加速度放大系數(shù)具有很強(qiáng)的非線性，而這一點(diǎn)在數(shù)值仿真中沒(méi)有體現(xiàn)。上述結(jié)果表明：數(shù)值仿真較好地完成了對(duì)試驗(yàn)的模擬，Mohr?Coulomb模型可以用于土體的仿真計(jì)算，可以將該數(shù)值仿真方法推廣至大型LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)分析中，這不但可以彌補(bǔ)一次試驗(yàn)對(duì)土體選擇單一的缺陷，同時(shí)還可避免由于過(guò)大相似比而引起的試驗(yàn)失真。

2 16×104 m3 LNG儲(chǔ)罐數(shù)值仿真算例分析

2.1 工程場(chǎng)地

計(jì)算16×104 m3 LNG儲(chǔ)罐在Ⅲ類工程場(chǎng)地下的地震響應(yīng)，場(chǎng)地土參數(shù)如表2所示。根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[29]計(jì)算得出在該場(chǎng)地條件下可采用319根直徑為1.2 m、長(zhǎng)21.2 m的鋼筋混凝土灌注樁，樁端進(jìn)入持力層強(qiáng)風(fēng)化花崗巖3 m。

2.2 有限元模型的建立

2.2.1LNG儲(chǔ)罐尺寸及材料

16×104 m3 LNG儲(chǔ)罐的混凝土外罐分為預(yù)應(yīng)力混凝土壁墻、鋼筋混凝土底板（兼樁基承臺(tái)板）和球殼形鋼筋混凝土穹頂。外罐壁厚0.8 m、高38.55 m、直徑82 m，穹頂邊緣厚0.8 m、中心厚0.4 m，底板厚0.9 m。內(nèi)罐考慮材料的非線性，采用雙線性強(qiáng)化模型，內(nèi)罐直徑為80 m，從下到上分為10環(huán)，每環(huán)高度均為3.543 m，罐壁厚度從下往上由24.9 mm到12 mm逐漸變薄。當(dāng)儲(chǔ)罐處于滿罐狀態(tài)時(shí)，儲(chǔ)液高度為34 m，各部分材料參數(shù)如表3所示[35]。

2.2.2 單元選取及模型建立

16×104 m3 LNG儲(chǔ)罐有限元模型已有成熟的建模方案[27，35]，內(nèi)罐因高厚比較大而視為薄壁結(jié)構(gòu)，采用四節(jié)點(diǎn)等參殼單元，殼單元理論假設(shè)材料微觀粒子的初始方向與中面法線方向一致并在變形時(shí)保持不變;同時(shí)，曲面薄殼可以準(zhǔn)確地代表各種復(fù)雜的殼體外形，完全可滿足變形連續(xù)條件。外罐及底板厚度較大，故采用三維實(shí)體單元;為達(dá)到較高的計(jì)算精度選擇八結(jié)點(diǎn)六面體等參單元。LNG采用三維流體單元，根據(jù)勢(shì)流體理論考慮液固耦合的相互作用。樁基礎(chǔ)采用兩節(jié)點(diǎn)Beam單元，Beam單元物理模型簡(jiǎn)潔，方便定義模型形狀和尺寸，樁基與土體節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)且不用考慮相互之間的接觸，土體采用三維實(shí)體單元，本構(gòu)采用Mohr?Coulomb模型，儲(chǔ)罐各部分的有限元模型如圖15所示。

2.3 模型驗(yàn)證

上部?jī)?chǔ)罐模型在文獻(xiàn)[36]中已做了科學(xué)的驗(yàn)證，對(duì)于下部土體，在有限元分析中采取有限土體來(lái)模擬半無(wú)限土體需要合理的邊界條件[37]。研究表明，當(dāng)土體阻尼比為0.1且長(zhǎng)深比大于6時(shí)，采用固定邊界、自由邊界和黏彈性邊界計(jì)算的誤差可控制在5%以內(nèi)[38?39]。本文采用固定邊界，設(shè)置土體直徑為結(jié)構(gòu)直徑的8倍，土體長(zhǎng)深比為21。

在有限元計(jì)算中土體網(wǎng)格的疏密程度會(huì)影響計(jì)算精度。沿土體深度方向的網(wǎng)格劃分按照下式計(jì)算[40]

式中? 為沿土體深度方向的最大網(wǎng)格尺寸，為地震波的波長(zhǎng)，為場(chǎng)地所有土層中最小剪切波速，為地震動(dòng)的控制頻率。

設(shè)置周長(zhǎng)的1/4圓弧與半徑的劃分份數(shù)一致，將土體半徑分別劃分為26份、32份、38份、40份和50份，計(jì)算在加速度峰值為3 m/s2的chnua370190基巖波作用下沿土體高度方向的加速度并進(jìn)行對(duì)比，由圖16可知，當(dāng)土體的劃分份數(shù)達(dá)到38份時(shí)，再增大網(wǎng)格密度不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，故將土體半徑劃分為38份，最終樁?土?LNG儲(chǔ)罐模型如圖17所示。

2.4 地震動(dòng)的輸入

選取與上述試驗(yàn)相同的基巖波進(jìn)行大型LNG儲(chǔ)罐的三向地震響應(yīng)計(jì)算，基巖波的加速度時(shí)程、頻譜特性和反應(yīng)譜如圖18?20所示，圖中E?W表示“東西”，N?S表示“南北”，U?D表示“上下”。由圖18可知東西向?yàn)橹飨颍瑘D19和20表明東西向波的卓越周期和特征周期較大。在動(dòng)力計(jì)算之前對(duì)模型輸入初始地應(yīng)力。

2.5 大型樁-土-LNG儲(chǔ)罐地震響應(yīng)分析

2.5.1 土體地震響應(yīng)分析

由圖21沿土體高度的加速度放大系數(shù)可知：首先，土體加速度放大系數(shù)在三個(gè)方向的地震動(dòng)作用下有所不同，在0?23 m高度范圍內(nèi)，X方向的加速度放大系數(shù)最小，Y方向最大。在23?29 m范圍內(nèi)，三個(gè)方向的加速度放大系數(shù)增大趨勢(shì)越發(fā)顯著，可見(jiàn)臨近地表的軟土層對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)較為明顯。此外，隨著地震動(dòng)加速度峰值的增大，土體加速度放大系數(shù)大致呈減小的趨勢(shì)。其原因?yàn)殡S著地震動(dòng)變強(qiáng)，土體的非線性得到了最大限度的發(fā)揮，土體阻尼抑制了加速度的放大效應(yīng)。

圖22和23為基巖波與地表波加速度時(shí)程和頻譜特性的對(duì)比，結(jié)果表明：地表波的加速度時(shí)程與頻譜特性與基巖波相似，但地表波的加速度峰值和頻譜較大。由此可知：地震波沿土體傳播至地表其加速度具有放大效應(yīng)，但地震波的卓越頻率基本不變。

2.5.2 樁基礎(chǔ)地震響應(yīng)分析

以加速度峰值3 m/s2的地震波為例，選擇左、右最邊上的單根樁基作為兩側(cè)樁進(jìn)行分析，圖24為L(zhǎng)NG儲(chǔ)罐兩側(cè)樁與中間樁的加速度放大系數(shù)，結(jié)果顯示：兩側(cè)樁和中間樁的X向和Z向的加速度沿樁基高度逐漸增大，Y向加速度先增大后減小。兩側(cè)樁Z向的加速度放大系數(shù)最小，Y向最大，中間樁X向的加速度放大系數(shù)最小，Y向最大，且中間樁的加速度放大系數(shù)大于兩側(cè)樁。該結(jié)果表明大型LNG儲(chǔ)罐在地震作用下樁基反應(yīng)較為復(fù)雜，在分析中要重視樁基的位置和地震動(dòng)的作用方向。對(duì)于大型儲(chǔ)罐這種液固耦合結(jié)構(gòu)，地震作用下儲(chǔ)液會(huì)產(chǎn)生劇烈的晃動(dòng)，這會(huì)對(duì)儲(chǔ)罐兩側(cè)的樁基產(chǎn)生更大的作用力，這種作用在一定程度上抑制了樁基的加速度。此外，地震動(dòng)由土體底部中心處向兩側(cè)傳播，在這個(gè)過(guò)程中地震動(dòng)會(huì)存在些許衰減，故而兩側(cè)樁基的加速度放大系數(shù)小于中間樁基。圖25為不考慮儲(chǔ)罐自重時(shí)的樁基軸力，結(jié)果表明：LNG儲(chǔ)罐兩側(cè)的樁基軸力大致呈相反數(shù)，由此可見(jiàn)在強(qiáng)震作用下要注意LNG儲(chǔ)罐發(fā)生傾覆破壞。

2.5.3 LNG儲(chǔ)罐地震響應(yīng)分析

若要實(shí)現(xiàn)樁土儲(chǔ)罐與剛性地基儲(chǔ)罐地震響應(yīng)的對(duì)比，需找到等價(jià)的地震動(dòng)輸入方式。選擇加速度峰值為6.0 m/s2的基巖波輸入給樁土儲(chǔ)罐，計(jì)算樁土儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)。施加給剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的地震動(dòng)通過(guò)下述方式得到：將加速度峰值為6.0 m/s2的基巖波輸入給自由場(chǎng)，提取地表處的加速度時(shí)程，將此作為地表波施加給剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐。采用上述方式計(jì)算主向（地震波加速度峰值最大的方向）地震作用下LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)，樁土儲(chǔ)罐與剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)峰值如表4所示。因?yàn)長(zhǎng)NG儲(chǔ)罐的外罐為剛度較大的預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，在地震中外罐少有破壞，故本文主要分析內(nèi)罐的地震響應(yīng)。

表4結(jié)果顯示：從地震響應(yīng)峰值上看，剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐大于樁土儲(chǔ)罐，這一結(jié)果表明基巖波經(jīng)由樁土最終作用于上部?jī)?chǔ)罐與地表波直接作用于剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的反應(yīng)是不同的，在分析中有必要考慮樁?土?LNG儲(chǔ)罐的相互作用。圖26（a）表明：樁土儲(chǔ)罐與剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐在地震作用下的基底剪力峰值均出現(xiàn)在地震波峰值時(shí)刻，但二者的波形有所差異，剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的基底剪力時(shí)程波形與地震波的加速度波形十分相似，但樁土儲(chǔ)罐的基底剪力波形相對(duì)豐滿。由圖26（b）可以得到：剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐基底剪力頻譜的卓越頻率大于樁土儲(chǔ)罐，即產(chǎn)生了高頻放大，這與試驗(yàn)中地震波的傳播結(jié)果（圖8）相匹配。圖27表明：兩種儲(chǔ)罐的晃動(dòng)波高差異較大，在整個(gè)地震時(shí)間內(nèi)，樁土儲(chǔ)罐的晃動(dòng)波高峰值出現(xiàn)在地震動(dòng)結(jié)尾處，且波動(dòng)較為多變，而剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的晃動(dòng)波高時(shí)程具有多個(gè)較為平滑的長(zhǎng)周期波峰。雖然剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的晃動(dòng)波高更大，但由波高時(shí)程看出樁土儲(chǔ)罐的晃動(dòng)隨著時(shí)間的發(fā)展越發(fā)劇烈，這也體現(xiàn)出了儲(chǔ)液的長(zhǎng)周期晃動(dòng)性質(zhì)。圖28?31的結(jié)果與文獻(xiàn)[41]中LNG儲(chǔ)罐抗震與隔震的地震響應(yīng)曲線波形相似，即樁土相當(dāng)于儲(chǔ)罐底部的柔性層，因此樁土相互作用對(duì)罐壁應(yīng)力和動(dòng)液壓力等地震響應(yīng)具有一定的減震效果。此外，從結(jié)構(gòu)的周期角度來(lái)講，考慮樁土后儲(chǔ)罐的周期會(huì)有所延長(zhǎng)[24]，這也與隔震的機(jī)理較為相似。

3 結(jié)? 論

本文基于試驗(yàn)與數(shù)值仿真兩種方法對(duì)樁?土?LNG儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)和場(chǎng)地放大效應(yīng)進(jìn)行了分析，得出如下結(jié)論：

（1） 振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)較好地反應(yīng)了場(chǎng)地對(duì)地震動(dòng)的放大效應(yīng)、地震波對(duì)樁基和儲(chǔ)液的作用效應(yīng)，且試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值仿真結(jié)果較為接近，從而驗(yàn)證了采用ADINA進(jìn)行樁?土?儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)分析是適用的。

（2） 16×104 m3 LNG儲(chǔ)罐的數(shù)值仿真結(jié)果表明：在本文所選的基巖波作用下，地震動(dòng)沿樁土轉(zhuǎn)播會(huì)產(chǎn)生放大效應(yīng)，中間位置樁基的加速度大于兩側(cè)樁，且兩側(cè)樁軸力方向相反。樁土儲(chǔ)罐與剛性基礎(chǔ)儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)在峰值和波形上均有所差異，樁土相互作用會(huì)降低儲(chǔ)罐的地震響應(yīng)。故在對(duì)LNG儲(chǔ)罐進(jìn)行地震響應(yīng)分析時(shí)，建議考慮樁?土?儲(chǔ)罐的相互作用，并根據(jù)工程實(shí)際進(jìn)行定量分析。

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作者簡(jiǎn)介： 羅東雨（1990-），女，博士研究生。E-mail： ldy_090821@163.com

通訊作者： 孫建剛（1959-），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail： sjg728@163.com