如何合理利用數(shù)學(xué)“錯誤資源”

姚成儒

從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作已經(jīng)20多年了，筆者常常思考怎樣合理利用數(shù)學(xué)教學(xué)中的“錯誤資源”?！皩W(xué)生為什么會犯錯”“學(xué)生犯錯只能被批評嗎”“這些錯誤能不能避免”“學(xué)生的錯誤能不能成為一種資源加以利用呢”……帶著這些疑惑，我邊工作邊思考，不斷開展教學(xué)實踐。

一、因勢利導(dǎo)，使學(xué)生走出誤區(qū)

教師在教學(xué)過程中常常會出現(xiàn)這樣的情況：你認(rèn)為學(xué)生不該錯的地方，學(xué)生卻出錯了。此時，教師應(yīng)保持鎮(zhèn)定，快速分析出學(xué)生出錯的原因，想辦法一步一步地引導(dǎo)學(xué)生走出誤區(qū)，從而使學(xué)生對這些知識有更清晰的認(rèn)識。

例如，在學(xué)習(xí)《概率及其意義》時，我設(shè)計了一道這樣的題目：投擲一枚骰子，每個面上依次有數(shù)字1、2、3、4、5、6。問：擲一次骰子，在骰子向上的一面上，出現(xiàn)“1”的概率是多少？表示的意義是什么？不是“1”的概率是多少？表示的意義是什么？

令我沒有想到的是，學(xué)生都會求概率，但是，對概率的意義卻回答成了：每擲6次就有一次出現(xiàn)“1”，出現(xiàn)不是“1”的自然就是5次了。任我怎么解釋，學(xué)生都不懂正確的意義。于是，我拿出了事先準(zhǔn)備好的10枚骰子，把學(xué)生分成10個小組，讓他們一起做實驗。然后，分別提問10個組長：擲6次，是不是剛好有一次出現(xiàn)“1”？學(xué)生的答案五花八門，同時也更加困惑了……

此時，我提醒學(xué)生：一是統(tǒng)一在光滑桌面上做，二是盡可能多擲幾次。然后，再算一下平均數(shù)。最終學(xué)生自己統(tǒng)計分析，總結(jié)出結(jié)論：在同一條件下，大量重復(fù)實驗后，平均每擲6次就有1次出現(xiàn)的數(shù)是“1”。學(xué)生也從中明白了概率的基本意義。

二、多管齊下，讓錯題成為“好朋友”

我們每天上午抽出一個課間，讓學(xué)生討論錯題。在此之前，各科老師把學(xué)生錯題篩選后抄寫在教室兩側(cè)及后面黑板上。等到課間時，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行討論，教師適時進(jìn)行必要的點撥。這一環(huán)節(jié)被戲稱為“回頭看，炒剩飯”。

每周的周三、周四，學(xué)校各抽出一節(jié)課來考“錯題”。學(xué)校先找一名教師命題，即把上周考試中的錯題進(jìn)行歸類、匯總，改編成試卷，讓學(xué)生再考一次。這一環(huán)節(jié)被戲稱為“定睛看，不遺憾”。

每隔兩周，學(xué)校組織一次測試。學(xué)校要求命題老師從上次試卷中選一道典型錯題放入本次試卷，作為“二次反饋”，再次對易錯知識點進(jìn)行鞏固。這一環(huán)節(jié)被戲稱為“刮目看，題再現(xiàn)”。

每隔一周，學(xué)校對學(xué)生的數(shù)學(xué)糾錯本進(jìn)行檢查。學(xué)校要求每名學(xué)生準(zhǔn)備一個錯題本，把考試及作業(yè)當(dāng)中的錯題再做一遍，并且?？础＿@一環(huán)節(jié)被戲稱為“反復(fù)看，當(dāng)項鏈”。

經(jīng)過這幾個環(huán)節(jié)的鞏固訓(xùn)練，學(xué)生對所做的錯題都已到了“了如指掌”的地步，甚至一看到題目就能說出答案，錯題變成了學(xué)生一筆寶貴的財富。

（本文系2020年度河南省基礎(chǔ)教育教學(xué)研究項目“中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中研究性學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略研究”的研究成果，課題編號：JCJYC20031340）

（責(zé) 編 帕 拉）