簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)破巖機(jī)制及鉆進(jìn)效果

李思琪, 田勝雷, 李 麗, 李 瑋, 陳 卓, 房永生

(1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318; 2.青海油田公司,甘肅敦煌 736202)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)是一項(xiàng)由阿伯丁大學(xué)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)研究中心為提高質(zhì)硬地層鉆進(jìn)效率而提出的一種新興高效破巖方法[1-2],是一項(xiàng)配合以適當(dāng)?shù)你@壓和轉(zhuǎn)速,通過(guò)鉆頭向巖石施加周期性的簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊而實(shí)現(xiàn)巖石破碎的一項(xiàng)鉆井技術(shù),當(dāng)施加的激勵(lì)頻率與巖石的固有頻率相等時(shí),巖石產(chǎn)生共振,即為共振鉆井。自該技術(shù)提出以來(lái),已有許多學(xué)者針對(duì)其進(jìn)行了大量研究[3-4]:一方面是關(guān)于沖擊系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的研究[5-7],通過(guò)建立鉆柱系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型分析沖擊系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和特性;一方面著手于室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)試[8-10],通過(guò)和常規(guī)鉆井破巖試驗(yàn)對(duì)比,驗(yàn)證簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的鉆進(jìn)效果。此外,還有少量研究針對(duì)該技術(shù)的破巖機(jī)制展開,主要分析了沖擊特性參數(shù)[11-12]和巖石力學(xué)特性參數(shù)[13-14]對(duì)破巖效率的影響。和常規(guī)鉆井技術(shù)相比,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)相當(dāng)于在靜載(鉆壓)基礎(chǔ)上對(duì)巖石介質(zhì)施加了一個(gè)額外的周期性的動(dòng)載(簡(jiǎn)諧沖擊力),因此巖石介質(zhì)在該動(dòng)載作用下的響應(yīng)情況也是研究簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)破巖機(jī)制的關(guān)鍵問(wèn)題之一。筆者從巖石介質(zhì)在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下的響應(yīng)問(wèn)題出發(fā),在已有的研究成果基礎(chǔ)上[15],進(jìn)一步考慮巖石介質(zhì)的阻尼,完善簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的振動(dòng)響應(yīng)模型,分別推導(dǎo)巖石介質(zhì)的位移和能量響應(yīng)方程,最終從位移響應(yīng)和能量響應(yīng)兩個(gè)角度解釋說(shuō)明簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的破巖機(jī)制;然后通過(guò)開展簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆進(jìn)過(guò)程的模擬仿真,進(jìn)一步分析該技術(shù)鉆進(jìn)過(guò)程特性;最后通過(guò)自主研發(fā)的軸向振蕩沖擊工具現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用實(shí)例進(jìn)一步驗(yàn)證簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的提速效果。

1 簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊破巖機(jī)制

1.1 物理模型

將鉆頭與巖石作用簡(jiǎn)化為平底壓頭與巖石的作用,用多個(gè)彈簧疊加模擬平底壓頭建立巖石介質(zhì)振動(dòng)模型,如圖1所示。忽略彈簧間的耦合力,將壓頭下面的區(qū)域無(wú)限分割。由于平底壓頭與巖石介質(zhì)作用面上壓頭各點(diǎn)對(duì)巖石的作用力相同,研究平底壓頭上一點(diǎn)與巖石介質(zhì)平面上微元的作用關(guān)系即可代替整個(gè)平底壓頭與巖石介質(zhì)的作用,因此單獨(dú)提取一個(gè)小微元進(jìn)行分析。假設(shè)巖石介質(zhì)是各向同性的均勻介質(zhì),壓頭的簡(jiǎn)諧沖擊力為F,沖擊頻率為ωi。由于重點(diǎn)考慮簡(jiǎn)諧動(dòng)載的存在對(duì)鉆頭破巖的影響,雖然孔隙壓力、液柱壓力等其他因素也會(huì)對(duì)鉆進(jìn)過(guò)程產(chǎn)生不同程度影響,但并不會(huì)對(duì)結(jié)果的變化產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的改變,因此分析過(guò)程中暫不考慮這些因素。

圖1 壓頭沖擊巖石簡(jiǎn)化模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

在簡(jiǎn)諧力作用下,巖石會(huì)產(chǎn)生與靜載作用不同的響應(yīng),這種響應(yīng)直接決定著鉆頭的鉆進(jìn)效率,因此從巖石介質(zhì)的位移響應(yīng)和能量響應(yīng)兩個(gè)角度分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下鉆頭的破巖機(jī)制。

1.2.1 位移響應(yīng)

外力作用下巖石介質(zhì)的振動(dòng)方程為

(1)

簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊時(shí)壓頭施加的動(dòng)載具有周期性,其沖擊力為

F=fcos(ωit+β).

(2)

將式(2)代入式(1)得到其通解為

x=aexp(-λt)cos(ω1t+α)+b1cos(ωit+β+δ).

(3)

其中

式中,x為巖石的振動(dòng)位移,m;ω為巖石的固有頻率,rad/s;m為巖石質(zhì)量,kg;f為沖擊力的幅值,N;c為巖石阻尼,N·s/m;k為巖石剛度,N/m;ωi為沖擊頻率,rad/s;

式(3)即為考慮阻尼的巖石介質(zhì)在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下的位移響應(yīng)方程。

1.2.2 能量響應(yīng)

由哈密頓能量函數(shù)可知,在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下,巖石介質(zhì)的響應(yīng)能量是只隨時(shí)間變化的函數(shù),與沖擊系統(tǒng)所處的位置無(wú)關(guān)。

對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石的一維振動(dòng)模型,拉格朗日函數(shù)為

(4)

(5)

哈密頓能量函數(shù)則可寫為

(6)

由于巖石介質(zhì)處于微振動(dòng)狀態(tài),基于得到的簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的振動(dòng)響應(yīng)方程,可以進(jìn)一步得到

β+δ)+2a2λω1exp(-2λt)cos(ω1t+α)sin(ω1t+

α)+2ab1λωiexp(-λt)cos(ω1t+α)sin(ωit+

β+δ)+2ab1ω1ωiexp(-λt)sin(ω1t+α)sin(ωit+β+δ))],

(7)

α)cos(ωit+β+δ)],

(8)

β)+fb1cos(ωit+β+δ)cos(ωit+β).

(9)

將式(7)～(9)代入式(6)得

2a2λω1exp(-2λt)cos(ω1t+α)sin(ω1t+α)+

2ab1λωiexp(-λt)cos(ω1t+α)sin(ωit+β+δ)+

2ab1ω1ωiexp(-λt)sin(ω1t+α)sin(ωit+β+δ)]+

2ab1exp(-λt)cos(ω1t+α)cos(ωit+β+δ)]+

afexp(-λt)cos(ω1t+α)cos(ωit+β)+fb1cos(ωit+

β+δ)cos(ωit+β).

(10)

式(10)即為簡(jiǎn)諧動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的能量響應(yīng)方程。

1.3 破巖機(jī)制

基于巖石介質(zhì)的振動(dòng)響應(yīng)方程,可以得到巖石介質(zhì)的位移響應(yīng)曲線,如圖2所示。

如圖2所示,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的位移響應(yīng)也呈簡(jiǎn)諧形式波動(dòng),說(shuō)明巖石介質(zhì)會(huì)呈現(xiàn)上下往復(fù)的規(guī)律性振動(dòng)。當(dāng)壓頭以非共振頻率沖擊巖石時(shí),即圖2中的低頻區(qū)和高頻區(qū),巖石介質(zhì)的位移響應(yīng)較微弱。當(dāng)壓頭的沖擊頻率接近或達(dá)到巖石介質(zhì)的共振頻率時(shí),即圖2中的共振區(qū)域,很明顯可以看到巖石介質(zhì)的響應(yīng)位移會(huì)達(dá)到峰值。

圖2 不同沖擊頻率下巖石介質(zhì)的位移響應(yīng)

根據(jù)巖石介質(zhì)的能量響應(yīng)方程,可以得到簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的能量響應(yīng)曲線,如圖3所示。

由圖3可以看出,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下巖石介質(zhì)的響應(yīng)能量也以簡(jiǎn)諧波動(dòng)形式進(jìn)行規(guī)律性地衰減。當(dāng)壓頭以非共振頻率的簡(jiǎn)諧力沖擊巖石時(shí),巖石介質(zhì)的能量響應(yīng)波動(dòng)強(qiáng)烈。當(dāng)壓頭以共振頻率的簡(jiǎn)諧力沖擊巖石時(shí),巖石介質(zhì)響應(yīng)能量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),此時(shí)巖石振動(dòng)與沖擊載荷保持相同步調(diào),巖石介質(zhì)最大程度吸收了壓頭的沖擊能量用于自身運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變,沖擊系統(tǒng)效率達(dá)到最優(yōu)。

圖3 巖石的響應(yīng)能量隨時(shí)間的變化曲線

總之,在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下,巖石的規(guī)律性振動(dòng)響應(yīng),無(wú)論是位移響應(yīng)還是能量響應(yīng),均說(shuō)明周期性的簡(jiǎn)諧沖擊力對(duì)巖石介質(zhì)產(chǎn)生了持續(xù)穩(wěn)定地交變應(yīng)力作用。該作用力使巖石介質(zhì)在沖擊載荷作用下,不僅單純受到壓應(yīng)力作用,同時(shí)還會(huì)受到拉應(yīng)力作用。由于巖石的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于巖石的抗壓強(qiáng)度,因此拉應(yīng)力的存在使巖石更容易達(dá)到其抗拉斷裂極限而產(chǎn)生斷裂,從而使鉆頭破巖效率提高。另一方面由于施加的簡(jiǎn)諧力是高頻的,在該載荷作用下巖石產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧式振動(dòng)響應(yīng)會(huì)使其內(nèi)部持續(xù)產(chǎn)生損傷累積,最終當(dāng)總損傷量達(dá)到巖石疲勞破壞極限時(shí),即使巖石受到的應(yīng)力未達(dá)到其斷裂極限也會(huì)發(fā)生破碎,這也是造成鉆頭鉆進(jìn)效率提高的一個(gè)原因。特別地,當(dāng)簡(jiǎn)諧力的沖擊頻率與巖石介質(zhì)的固有頻率相同時(shí),巖石達(dá)到共振狀態(tài),此時(shí)由于巖石介質(zhì)的響應(yīng)最為劇烈而更容易產(chǎn)生體積破碎。

2 簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆進(jìn)數(shù)值模擬

2.1 模型建立與求解

為進(jìn)一步分析簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的破巖效果和鉆進(jìn)過(guò)程,應(yīng)用有限元軟件動(dòng)力分析模塊對(duì)鉆柱-鉆頭-巖石系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬。為了更好地與鉆井實(shí)際情況相匹配,建立的有限元模型包括了轉(zhuǎn)盤、鉆桿、底部鉆具組合、鉆頭以及巖石等部件,如圖4所示。具體模型尺寸設(shè)置如下:鉆頭采用Φ215.9 mm 5刀翼PDC鉆頭,設(shè)置為剛性單元;巖石巖性為石灰?guī)r,尺寸為600 mm×600 mm×250 mm,考慮其彈塑性力學(xué)特性;底部鉆具組合尺寸為Φ178 mm×500 mm,鉆桿尺寸為Φ10 mm×1 000 mm,轉(zhuǎn)盤尺寸為Φ400 mm×40 mm,均設(shè)置為彈性單元。

圖4 沖擊鉆進(jìn)系統(tǒng)有限元模型

為了提高求解精度,單元網(wǎng)格劃分時(shí)分別將PDC鉆頭的切削齒部分以及鉆頭主要接觸的巖石區(qū)域進(jìn)行加密處理,從而保證網(wǎng)格劃分的精細(xì)度已對(duì)結(jié)果不再產(chǎn)生影響。在載荷設(shè)置過(guò)程中,分別對(duì)轉(zhuǎn)盤施加一個(gè)恒定的旋轉(zhuǎn)角速度,對(duì)底部鉆具組合施加一個(gè)恒定的鉆壓和一個(gè)簡(jiǎn)諧沖擊動(dòng)載。位移約束方面,對(duì)整體模型施加橫向固定約束,在巖石底部施加全固定約束。此外,在PDC鉆頭表面中心位置設(shè)置一個(gè)剛性節(jié)點(diǎn),用于讀取鉆頭的軸向運(yùn)動(dòng)位移、運(yùn)動(dòng)速度、周向角速度、加速度等參數(shù)數(shù)據(jù),從而進(jìn)一步得到兩種鉆井條件下鉆進(jìn)效果對(duì)比結(jié)果。

模型中具體的鉆井參數(shù):轉(zhuǎn)速為4.7 rad/s,鉆壓為15 kN,沖擊力為7.5 kN,沖擊頻率為100 Hz;巖石特性參數(shù):密度為2.75×10-9t/mm3,彈性模量為51 500 MPa,泊松比為0.33,屈服強(qiáng)度為120 MPa,摩擦角為30.16°,斷裂應(yīng)變?yōu)?.075。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 巖石主應(yīng)力

圖5為兩種鉆井形式下巖石最大主應(yīng)力分布。圖例中正號(hào)代表拉應(yīng)力,負(fù)號(hào)代表壓應(yīng)力。相比于常規(guī)鉆井,在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下,鉆頭下會(huì)有更多的巖石單元受到拉應(yīng)力的作用,這正是由于簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊使巖石發(fā)生規(guī)律性簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)的結(jié)果。由于巖石抗拉強(qiáng)度又遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,所以巖石在簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下更容易產(chǎn)生破碎。

圖5 巖石最大主應(yīng)力分布

2.2.2 鉆頭軸向運(yùn)動(dòng)

常規(guī)鉆井和簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井條件下鉆頭在軸向方向上的鉆進(jìn)特征如圖6所示。

由圖6(a)可以看出,由于鉆頭黏滑效應(yīng)的存在,兩種鉆井條件下鉆頭的進(jìn)尺均隨著時(shí)間的增加呈階梯狀形式遞增,但相同時(shí)間內(nèi)簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下鉆頭進(jìn)尺明顯大于常規(guī)鉆井,提高幅度達(dá)46.4%,說(shuō)明簡(jiǎn)諧動(dòng)載的存在確實(shí)可以實(shí)現(xiàn)提高鉆井效率的目標(biāo)。

圖6(b)中常規(guī)鉆井的最大機(jī)械鉆速為39.59 mm/s,平均機(jī)械鉆速為5.58 mm/s,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井的最大機(jī)械鉆速為54.77 mm/s,平均機(jī)械鉆速為8.56 mm/s,平均機(jī)械鉆速較常規(guī)鉆井提高了46.3%,很明顯可以看出簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊作用顯著提高了鉆頭軸向的鉆進(jìn)速度。此外,還可以得到常規(guī)鉆井軸向最大的反向速度為15.94 mm/s,而簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下最大的反向速度為12.17 mm/s,且其軸向鉆速的波動(dòng)穩(wěn)定性更優(yōu)于常規(guī)鉆井,說(shuō)明簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井減緩了鉆頭的跳鉆現(xiàn)象,改善了軸向鉆進(jìn)的穩(wěn)定性。

圖6 鉆頭進(jìn)尺和機(jī)械鉆速隨時(shí)間的變化

2.2.3 鉆頭扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

常規(guī)鉆井和簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井在扭轉(zhuǎn)方向上的運(yùn)動(dòng)特性如圖7所示。

圖7 鉆頭角速度和角加速度隨時(shí)間的變化

和常規(guī)鉆井相比,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下鉆頭的旋轉(zhuǎn)角速度略有下降,但下降幅度僅為3.4%。但從角速度變化的穩(wěn)定性來(lái)看,常規(guī)鉆井條件下角速度的標(biāo)準(zhǔn)方差為6.2,簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下角速度的標(biāo)準(zhǔn)方差為5.7,說(shuō)明鉆頭的角速度變化更加穩(wěn)定,這種穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在鉆頭的黏滯階段,該階段不僅被縮短了,而且鉆頭的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象也得到了明顯的緩解。

從鉆頭旋轉(zhuǎn)角加速度的角度看,也可以得到簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊下的平均角加速度更高于常規(guī)鉆井,角加速度的標(biāo)準(zhǔn)方差也更小于常規(guī)鉆井的結(jié)論,這也進(jìn)一步說(shuō)明了簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井使鉆頭的切削作用更加有效、穩(wěn)定。

3 應(yīng)用實(shí)例

為實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用并評(píng)價(jià)其鉆進(jìn)效果,東北石油大學(xué)高效鉆井破巖技術(shù)研究室自主研發(fā)了軸向振蕩沖擊器。該工具的工作原理是將鉆井液的流動(dòng)轉(zhuǎn)換成周期性的振動(dòng)沖擊傳遞給鉆頭,再由鉆頭將簡(jiǎn)諧力作用于井底巖石。將工作性能穩(wěn)定的軸向振蕩沖擊工具應(yīng)用于S井進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn),如圖8所示。工具的工作性能參數(shù):井眼尺寸為241.3 mm、鉆壓為8～16 t、轉(zhuǎn)速為50～70 r/min、流量為28～32 L/s、鉆井液密度小于等于1.4 g/cm3。

圖8 軸向振蕩沖擊器現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)

S井現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的井段為3 970～4 220 m,其中3 970～4 140 m 井段使用的鉆具組合為螺桿鉆具+PDC鉆頭,4 140～4 220 m井段使用的是軸向振蕩沖擊器+PDC鉆頭的鉆具組合。鉆頭在試驗(yàn)井段鉆遇的巖性包括礫巖、泥巖以及粉砂巖,PDC鉆頭的機(jī)械鉆速及鉆遇不同巖性時(shí)的平均機(jī)械鉆速隨井深的變化如圖9所示。

圖9 S井試驗(yàn)井段鉆速隨井深的變化

在未使用軸向振蕩沖擊器時(shí):PDC鉆頭鉆遇1次礫巖層,平均機(jī)械鉆速為1.42 m/h;鉆遇4次泥巖層,平均機(jī)械鉆速分別為2.22、1.94、2.31 及1.29 m/h;鉆遇3次粉砂巖地層,平均機(jī)械鉆速分別為1.68、1.72 及1.83 m/h。使用軸向振蕩沖擊器之后:PDC鉆頭鉆遇粉砂巖層1次,平均機(jī)械鉆速為1.95 m/h;泥巖層1次,平均機(jī)械鉆速為2.04 m/h;礫巖層2次,平均機(jī)械鉆速分別為1.52 和1.35 m/h。通過(guò)對(duì)比使用軸向振蕩沖擊器前后相同巖性機(jī)械鉆速可得,礫巖層、泥巖層、粉砂巖層的平均機(jī)械鉆速分別提高了1.44%、5.2%、12.1%。

眾所周知,隨著鉆井深度的增加,地層壓力逐漸增加,巖石強(qiáng)度隨之提高,鉆頭磨損嚴(yán)重,機(jī)械鉆速也隨之下降。然而在本應(yīng)用實(shí)例中,隨著井深的增加,使用軸向振蕩沖擊器之后,鉆頭的機(jī)械鉆速不但沒有降低,反而針對(duì)不同巖性有了不同程度地提高。雖然鉆速提高的幅度并不顯著,這主要由于工具與鉆井參數(shù)的匹配優(yōu)化等客觀原因,但已足以證明簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊作用可以起到提高機(jī)械鉆速的效果。

4 結(jié) 論

(1)巖石在簡(jiǎn)諧動(dòng)載作用下受到交變應(yīng)力作用,這使其更容易達(dá)到抗拉強(qiáng)度和更容易累積疲勞損傷而發(fā)生破碎,從而實(shí)現(xiàn)巖石的高效破碎。

(2)簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊使鉆頭下有更大區(qū)域的巖石單元受到拉應(yīng)力的作用,并且可以提高鉆頭的軸向鉆進(jìn)速度,減緩鉆頭的跳鉆現(xiàn)象,縮短鉆頭的黏滯時(shí)間,減緩鉆頭的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象,最終提高鉆頭的機(jī)械鉆速。

(3)自主研發(fā)了軸向振蕩沖擊工具,并通過(guò)工具在S井現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的實(shí)際效果進(jìn)一步證明了簡(jiǎn)諧振動(dòng)沖擊鉆井技術(shù)的提速效果。