基于FDM和TEO的滾動軸承故障診斷研究*

張 輝,張 超*,辛 闊,田 帥

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機械工程學(xué)院,內(nèi)蒙古 包頭 014010;2.內(nèi)蒙古自治區(qū)機電系統(tǒng)智能診斷與控制重點實驗室,內(nèi)蒙古 包頭 014010)

0 引 言

滾動軸承是應(yīng)用最廣也是最易被損壞的零件之一,許多機械發(fā)生故障的原因與軸承故障有密切的聯(lián)系[1-3]。因此,如果可以及早地發(fā)現(xiàn)軸承故障,將能在很大程度上確保設(shè)備運行的安全性[4]。

由于采集到的信號噪聲干擾嚴(yán)重,如何在強噪聲信號中準(zhǔn)確地提取故障特征,成為眾多學(xué)者研究的問題[5]。

基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法在處理振動信號方面具有廣泛的應(yīng)用。楊建華等[6]研究了強噪聲背景下滾動軸承微弱故障特征信號的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解。汪朝海等[7]提出了基于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和主成分分析的滾動軸承故障診斷研究。但是,使用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解處理振動信號方面存在許多不足,諸如:端點效應(yīng)、模式混疊和虛假分量等。

因此,又有很多學(xué)者在此基礎(chǔ)上提出了許多優(yōu)化方法,比如:梁冶華等[8]提出了基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和CS-SVM的滾動軸承故障診斷研究。AMAROUAYACHE I I E等[9]提出了一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法。GE J H等[10]提出了一種基于EEMD-WSST信號重構(gòu)及多尺度熵的信號處理方法。但是這些方法在本質(zhì)上依然是經(jīng)驗方法,因而缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)依據(jù)。

近幾年,SINGH P等[11]為了解決經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解出現(xiàn)的模態(tài)混疊的問題,提出了傅里葉分解方法(FDM),用于處理非平穩(wěn)非線性信號。劉曉波等[12]首先使用FDM對航空發(fā)動機的轉(zhuǎn)子進行了故障診斷,證明了該方法具有較高的診斷可靠性。林近山等[13]提出了利用FDM用于齒輪箱故障診斷的方法。鄭近德等[14]提出了最大相關(guān)峭度反褶積與FDM相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法,但FDM得到的分量并非滿足瞬時頻率具有物理意義的條件,容易出現(xiàn)相鄰模態(tài)之間的混疊現(xiàn)象。

選取最有效的傅里葉固有模態(tài)函數(shù)分量(FIBFs)是應(yīng)用FDM的關(guān)鍵。在這方面的研究有:劉永強等[15]利用峭度值作為依據(jù),有效地選取了含有故障特征的分量。但由于信號的復(fù)雜性,利用單個指標(biāo)選擇模態(tài)分量可能會造成選擇分量不準(zhǔn)確的問題,并且重構(gòu)后的信號不能清晰地顯示故障特征;另外,Teager能量算子(TEO)是非線性差分算子,能夠有效地增強信號中的瞬態(tài)沖擊特征。唐貴基等[16]將TEO與奇異譜分解相結(jié)合用于滾動軸承的故障診斷,凸顯沖擊特征并解調(diào)了特征信息,但是當(dāng)噪聲干擾較強時,TEO容易受到噪聲影響。

在此基礎(chǔ)上,筆者提出基于FDM和TEO相結(jié)合的滾動軸承故障診斷方法。以滾動軸承故障信號為研究對象,通過使用FDM按照高頻到低頻的搜尋方式搜尋FIBFs;然后,利用峭度準(zhǔn)則和相關(guān)系數(shù)關(guān)系篩選最優(yōu)的模態(tài)信號,并將這些信號進行重構(gòu)得到新的信號,通過TEO增強信號的瞬態(tài)沖擊;最后,在能量譜圖中提取故障特征,實現(xiàn)滾動軸承故障診斷。

1 基本理論

1.1 傅里葉分解方法

FDM首先把FIBFs作為分解信號的基礎(chǔ),然后按照分解條件將信號分解為m個yi(t)和1個r(t)[17]。

FDM分解如下式所示:

(1)

式中:x(t)—原始信號;r(t)—殘余分量;yi(t)—第i個單FIBF分量;m—分解個數(shù)。

分解過程應(yīng)滿足以下3個條件:

(1)FIBFs是零均值函數(shù);

(2)FIBFs是正交函數(shù);

(3)單分量的瞬時幅值及頻率均需為正實數(shù)。

FDM對信號的分解方法按照高頻到低頻的分解方法。方法如下式所示:

(2)

為了獲得最小數(shù)目的分量,對于i層,從Ni-1-1開始逐漸減小到最小的Ni。

該方法對應(yīng)的搜索過程如下:

(3)

該搜索方法的目的是使信號被充分分解。

1.2 峭度準(zhǔn)則與相關(guān)系數(shù)

峭度值k是無量綱參數(shù),對信號中的沖擊成分特別敏感,轉(zhuǎn)速及載荷不會影響k值,適用于軸承的故障診斷。

對于信號x(t),峭度值k的計算如下:

(4)

式中:xi—第i個信號;N—信號長度;μ—信號均值;σ—標(biāo)準(zhǔn)偏差。

當(dāng)σ越小時,k值越大;反之,σ越大時,k值增小。

相關(guān)系數(shù)C能夠反映分解后的分量與原信號的相似程度,相關(guān)系數(shù)C定義如下:

(5)

式中:X,Y—兩個不同的信號;cov(X,Y)—信號X和Y的協(xié)方差;var[X]—信號X的方差;var[Y]—信號Y的方差;r(X,Y)—信號X和Y相關(guān)系數(shù)。

1.3 Teager能量算子

TEO是非線性差分算子,能有效地凸顯瞬態(tài)信息,能夠?qū)π盘柊j(luò)解調(diào)[18]。

對于信號x(t),TEO定義如下:

(6)

2 診斷流程

基于傅里葉分解方法和TEO的滾動軸承故障診斷方法的具體流程如下。

(1)使用FDM按照高頻到低頻的搜索方法將振動信號分解為一系列固有模態(tài)分量和殘余分量;

(2)先根據(jù)峭度值對FIBFs進行篩選,然后選用相關(guān)系數(shù)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)來篩選FIBFs;

(3)對篩選出的信號進行重組;

(4)利用TEO進行包絡(luò)解調(diào),增強信號的瞬態(tài)沖擊特征;

(5)從能量譜圖中提取故障特征頻率。

3 仿真信號處理

筆者構(gòu)造了模擬信號去驗證該方法的有效性。

模擬信號如下式所示:

(7)

式中:x(t)—原始信號;x1(t)—正弦信號;x2(t)—軸承外圈的模擬信號;n(t)—噪聲信號;f1—軸承固有頻率,f1=2 000 Hz;f0—故障頻率,f0=150 Hz。

筆者選用時長為1 s的數(shù)據(jù)進行分析,信號x(t)的時域波形和頻譜圖如圖1所示。

圖1 仿真信號

從圖1中可以看出:(1)由于白噪聲的影響,瞬態(tài)沖擊被淹沒,不能觀察到周期性的沖擊特征;(2)故障特征頻率已經(jīng)被完全淹沒,不能從頻譜圖中找出故障特征所對應(yīng)的頻率。

本研究應(yīng)用筆者所提方法對該信號進行處理,首先利用FDM對該信號進行分解,其分解結(jié)果如圖2所示。

圖2 傅里葉分解結(jié)果

從圖2中可知:信號被分解為22個FIBFs和1個殘余分量,其殘余分量的值接近于0;從殘余分量的能量成分可知,信號幾乎被完全分解。同時,觀察分解結(jié)果可知:第21分量和第22分量為虛假分量,可以剔除,但無法分辨出哪一個FIBF中含有更多故障信息。

為此筆者又計算了每個分量的峭度值和各傅里葉固有模態(tài)函數(shù)分量與原信號之間的相關(guān)系數(shù)。

其峭度值和相關(guān)系數(shù)值如表1所示。

表1 FIBFs的峭度值和相關(guān)系數(shù)

根據(jù)峭度準(zhǔn)則可知:分量中值大于3分量含有更多的沖擊特征,從表1可知第5、9、10、11、12、13、14、15和21這9個分量值符合,但是噪聲信號所產(chǎn)生的沖擊也會使k值大于3,故利用相關(guān)系數(shù)作為評判標(biāo)準(zhǔn),上面篩選出的分量中的噪聲信號剔除,剩余的就是最佳的分量。

故筆者從篩選出的分量中,選取相關(guān)系數(shù)最大的3分量,可知第9、10和13分量符合要求,然后可以對這3個分量進行重構(gòu),得到新的信號,如圖3所示。

圖3 重構(gòu)后的信號

從圖3中可清晰地看出:(1)經(jīng)FDM處理過的信號,其沖擊成分突顯出來,顯然達(dá)到了降噪的目的;(2)雖然能看到特征頻率,但是特征頻率的幅值很低,并且其諧波被其他頻率所干擾。

最后筆者采用TEO對FDM分解重構(gòu)的信號進行包絡(luò)解調(diào)分析,并且利用TEO增強信號的瞬態(tài)沖擊特征,其Teager能量譜如圖4所示。

圖4 Teager能量譜圖

從圖4中可以觀察到最高的峰值對應(yīng)的頻率為150 Hz,與故障特征頻率f0正好吻合;另外出現(xiàn)二倍頻、三倍頻及四倍頻。將其與重構(gòu)后信號的頻譜圖(圖3)對比可知:該方法優(yōu)于未經(jīng)Teager能量算子處理的頻譜圖。

到此,經(jīng)FDM分解得到了最優(yōu)的FIBFs,采用TEO處理,最終準(zhǔn)確提取了特征頻率。

為了證明該方法的優(yōu)越性,筆者采用常用的集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法對上述模擬信號進行分解,并依據(jù)相關(guān)系數(shù)和峭度值,選取較大的3個分量進行重構(gòu),再對重構(gòu)的信號利用TEO包絡(luò)解調(diào)處理,最終得到Teager能量譜,如圖5所示。

圖5 EEMD處理后的能量譜

從圖5中可知:(1)特征頻率的倍頻處不滿足幅值依次減小的規(guī)律,且存在部分干擾頻率;(2)從幅值上看,其幅值也低于FDM分解后得到的Teager能量譜幅值。

4 實驗及結(jié)果分析

該振動信號的采集源自于HZXT-DS-003雙跨雙轉(zhuǎn)子試驗臺,采集數(shù)據(jù)所用滾動軸承的型號為6205-2RS,即深溝球軸承,外圈溝道上用電火花加工直徑為0.178 mm的單點損傷。

HZXT-DS-003雙跨雙轉(zhuǎn)子試驗臺及故障件如圖6所示。

圖6 HZXT-DS-003雙跨雙轉(zhuǎn)子試驗臺及故障件

6205-2RS結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示。

表2 6205-2RS的結(jié)構(gòu)參數(shù)

本次所采集的數(shù)據(jù)是用加速度傳感器從試驗臺的軸承座上采集,其中,n=1 296 r/min;fs=12 kHz。筆者選用時長為1 s的數(shù)據(jù)進行分析。

其故障特征頻率及轉(zhuǎn)頻如表3所示。

表3 6205-2RS軸承的故障特征頻率及轉(zhuǎn)頻

所采集的振動信號的時域波形和頻譜圖如圖7所示。

圖7 實驗信號

從圖7中可以看出:低頻信號部分完全被淹沒,直接用頻譜分析的診斷效果非常不理想,為此,本研究使用筆者的方法對采集的信號進行處理。首先,使用FDM按照高頻到低頻的搜尋方式搜尋FIBFs,然后計算峭度值和相關(guān)系數(shù)。

FIBFs的峭度值和相關(guān)系數(shù)如表4所示。

表4 FIBFs的峭度值和相關(guān)系數(shù)

續(xù)表

根據(jù)峭度準(zhǔn)則可知,分量中k值大于3的分量含有更多的沖擊特征。從表4中可以看出,第3、4、8、9、10、11、18、22、24、25、26、27、35、42、43和47分量的峭度值大3,排除其他分量;然后,根據(jù)相關(guān)系數(shù)可知,第22、24和25分量符合要求。

接下來筆者對3分量信號進行重構(gòu),得到新的信號,并對重構(gòu)信號進行頻譜分析。

重構(gòu)后的信號如圖8所示。

圖8 重構(gòu)后信號

從圖8可看出:(1)經(jīng)處理過的信號,其沖擊成分凸顯出來,達(dá)到了降噪的目的;(2)觀察頻譜圖,在78 Hz處出現(xiàn)了特征頻率,但是干擾嚴(yán)重,并且二倍頻被淹沒。

為此筆者使用TEO對重構(gòu)信號包絡(luò)進行解調(diào)處理,并且增強信號的沖擊特征。

其Teager能量譜如圖9所示。

圖9 Teager能量譜

從圖9中可以清晰地觀察到:在78 Hz處出現(xiàn)明顯的峰值,并且與外圈故障特征頻率恰好對應(yīng),另外出現(xiàn)二倍頻、三倍頻及四倍頻且與外圈故障特征頻率的倍頻一一對應(yīng)起來。

到此,筆者經(jīng)FDM分解得到最優(yōu)的FIBFs,采用TEO處理,最終準(zhǔn)確提取特征頻率,完成診斷。

5 泛化性研究

筆者采用辛辛那提大學(xué)提供的軸承數(shù)據(jù)作為最終的驗證。軸承型號為Rexnord ZA-2115,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表5所示。

表5 Rexnord ZA-2115的結(jié)構(gòu)參數(shù)

其中:n=2 000 r/min,fs=20 000 Hz,兩軸所承受的徑向載荷為6 000 N。

筆者選取第2個數(shù)據(jù)集中的其中一組數(shù)據(jù)為研究對象,該數(shù)據(jù)為2號軸承在外圈故障時采集的數(shù)據(jù)。根據(jù)軸承外圈故障頻率計算公式得知故障頻率為236.4 Hz。選用時長為1 s的數(shù)據(jù)量進行分析。

該振動信號如圖10所示。

圖10 振動信號

從圖10中可知,故障特征完全被淹沒,直接用頻譜分析的診斷效果非常不理想。

接下來,筆者使用傅里葉分解方法對原始信號進行降噪處理。根據(jù)峭度指標(biāo)和相關(guān)系數(shù)重構(gòu)信號,時域波形圖和頻譜圖如圖11所示。

圖11 重構(gòu)后信號

從圖11中可看出:(1)經(jīng)處理過的信號,其沖擊成分突顯出來,達(dá)到了降噪的目的;(2)特征頻率236 Hz,但是在二倍頻處被其他成分頻率嚴(yán)重干擾,倍頻被淹沒。

為此筆者使用TEO方法對重構(gòu)信號進行處理,以增強信號的沖擊特征,其能量譜如圖12所示。

圖12 Teager能量譜

從圖12中可以清晰地觀察到：在236 Hz處出現(xiàn)明顯的峰值,與外圈故障特征頻率f0很接近;另外出現(xiàn)二倍頻、三倍頻及四倍頻,且與外圈故障特征頻率的倍頻一一對應(yīng),證明該方法具有較強的泛化性能。

6 結(jié)束語

筆者首先使用FDM對故障信號進行分解;然后,使用峭度準(zhǔn)則和相關(guān)系數(shù)篩選最優(yōu)的模態(tài)信號,并將信號進行重構(gòu),使用TEO增強信號中的脈沖特征;最后,在頻譜圖中提取出了故障特征。

研究結(jié)果表明:

(1)FDM能自適應(yīng)地將信號按照高頻到低頻的順序分解為一系列固有模態(tài)分量,分解過程滿足正交性、完備性,數(shù)學(xué)理論充分,能實現(xiàn)最優(yōu)分解;使用峭度準(zhǔn)則和相關(guān)系數(shù)兩個指標(biāo)能更準(zhǔn)確地提取FIBFs;利用TEO能增強信號中的脈沖特征,從而從頻譜圖中準(zhǔn)確地提取故障特征頻率;

(2)利用所提方法對仿真信號進行處理,證明了該方法的有效性;將其與集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后再利用TEO處理過的方法進行對比,證明了該方法的優(yōu)越性;

(3)利用所提方法對實驗室數(shù)據(jù)進行處理,準(zhǔn)確地提取了故障特征,實現(xiàn)了有效診斷;并且利用辛辛那提大學(xué)提供的軸承數(shù)據(jù)進行了驗證,證明該方法具有良好的泛化性能。

綜上所述,雖然筆者所提方法能準(zhǔn)確地提取故障特征,并與EEMD相比有一定的優(yōu)越性,但是還存在不足,如分量選擇問題,以及如何才能滿足FIBFs的瞬時頻率具有物理意義的條件,有關(guān)這些問題還需接下來進行深入的研究。