基于Matlab的熱網(wǎng)換熱站最短分布問題研究

常世杰 袁銘潤

(佳木斯大學(xué)信息電子技術(shù)學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

0 引言

伴隨著我國經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展與科技水平的提高，人民生活水平得到顯著改善，針對(duì)于改善民生問題，熱網(wǎng)可以有效解決人民冬季冷暖問題，使人民不再飽受冬季寒冷之苦，在改善人民生活中的作用不可小覷。伴隨著熱網(wǎng)需求的不斷增多與可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)，加快熱網(wǎng)基礎(chǔ)建設(shè)的同時(shí)，更要做到清潔供暖，節(jié)能減排。既要溫暖過冬，又要藍(lán)天白云，將黨和政府對(duì)人民的關(guān)懷“干凈”地送到千家萬戶，是供熱企業(yè)所共同奮斗的目標(biāo)。

要將熱網(wǎng)做到“清潔、安全、高效、節(jié)能”四個(gè)方面，供暖方式的選擇，能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整不可忽略，但是熱網(wǎng)分布更為重要。優(yōu)化熱網(wǎng)分布路徑，降低不必要的冗余熱網(wǎng)分布，縮短熱網(wǎng)管網(wǎng)輸送距離，可有效改善熱網(wǎng)因輸熱管距離較長導(dǎo)致熱量散失過多的問題，從本質(zhì)上提高熱網(wǎng)運(yùn)行效率，同時(shí)降低熱網(wǎng)管網(wǎng)鋪設(shè)中能源設(shè)施消耗問題，減少熱網(wǎng)鋪設(shè)工作量，大幅度降低熱網(wǎng)投運(yùn)成本，減少不必要的經(jīng)濟(jì)損失。

1 熱網(wǎng)換熱站分布模型建立

在實(shí)際生活中，熱網(wǎng)換熱站的分布需經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地考察，測(cè)量以及地形分析，繪制出熱網(wǎng)換熱站擬分布圖形與方案，根據(jù)不同熱網(wǎng)換熱站節(jié)點(diǎn)位置與傳輸距離，篩選出較短的熱網(wǎng)路線，盡可能減小熱網(wǎng)在管網(wǎng)輸送載熱體中因傳輸距離導(dǎo)致的熱量散失。假設(shè)通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量與數(shù)據(jù)分析，得到如圖1所示的供熱區(qū)域圖。其中熱源為火力發(fā)電廠，位于居民住宅區(qū)的邊緣，每個(gè)居民區(qū)都應(yīng)分布至少1個(gè)換熱站，居民區(qū)1的換熱站預(yù)設(shè)方案為2,3,5，居民區(qū)2的換熱站預(yù)設(shè)方案為6,4,7，居民區(qū)3的換熱站出于地形分布問題只能設(shè)置在8的位置。

熱源與換熱站間，換熱站與換熱站間的距離如表1所示。其中換熱站間距離單位為km，換熱站間無直接距離時(shí)為“—”。例如：熱源1到熱源1的距離為0，換熱站2到換熱站3間的距離為3 km，換熱站3到換熱站4間的距離為—，即沒有直接通路。

表1 熱網(wǎng)換熱站分布距離(預(yù)設(shè)方案)表

通過實(shí)際模型簡化，應(yīng)用圖論簡化實(shí)際熱網(wǎng)分布，將換熱站簡化成每一個(gè)帶標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)，其中節(jié)點(diǎn)1為熱源，節(jié)點(diǎn)2,3,4,5,6,7,8代表換熱站2,3,4,5,6,7,8，簡化后熱網(wǎng)換熱站分布模型圖如圖2所示?，F(xiàn)需以熱源1為起始點(diǎn)，流經(jīng)居民區(qū)1中的換熱站(2/3/5)，再過居民區(qū)2中的換熱站(6/4/7)，最后到達(dá)居民區(qū)3，換熱站8為終止點(diǎn)，要通過應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，規(guī)劃出熱網(wǎng)換熱站分布最短路線。

2 Matlab輔助設(shè)計(jì)

通過應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件Matlab對(duì)熱網(wǎng)換熱站分布進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)，該問題可簡化成G(V(G),E(G))，其中V(G)代表圖論節(jié)點(diǎn)集;E(G)代表圖論邊長集，或權(quán)重集。通過應(yīng)用graph函數(shù)繪制G的圖像，graph(s,t,w)表示從節(jié)點(diǎn)s到極點(diǎn)t以w的權(quán)重創(chuàng)建邊，并在Matlab中繪制該圖像。Matlab程序如下：

>>s=[1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 6 7];

t=[5 3 2 3 6 5 7 4 6 7 8 6 7 8 8];

w=[6 4 8 3 5 4 6 7 3 8 3 2 2 4 3];

G=graph(s,t,w);

plot(G,′EdgeLabel′,G.Edges.Weight,′linewidth′,2)

Matlab程序所繪制的熱網(wǎng)分布圖像如圖3所示。通過將該圖與圖2對(duì)比可得，兩者間差異不大，可全面的表示出各個(gè)換熱站節(jié)點(diǎn)與換熱站間距離，保證了下一步計(jì)算機(jī)輔助分析的不失真。

現(xiàn)要在節(jié)點(diǎn)1～節(jié)點(diǎn)8之間尋求一最短路徑，用來建立換熱站以及熱網(wǎng)的鋪設(shè)。通過應(yīng)用[P,d]=shortestpath(G,start,end[,′Method′,algorithm])函數(shù)，其中G為graph函數(shù)，start為起始熱源1，end為終止換熱站8，[,′Method′,algorithm]為最短路徑的求取方法，此處采用迪杰斯特拉Dijkstra算法，P為熱網(wǎng)分布最短路徑經(jīng)過的換熱站站點(diǎn)，d為最短路徑換熱站間的距離。Matlab程序如下：

>> clc,clear

s=[1 1 1 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 6 7];

t=[5 3 2 3 6 5 7 4 6 7 8 6 7 8 8];

w=[6 4 8 3 5 4 6 7 3 8 3 2 2 4 3];

G=graph(s,t,w);

[P,d]=shortestpath(G, 1, 8);

plot=plot(G, ′EdgeLabel′, G.Edges.Weight, ′linewidth′, 2);

highlight(plot, P, ′EdgeColor′, ′r′)

Matlab程序運(yùn)行結(jié)果如圖4所示，求取最短路為節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)3，再到節(jié)點(diǎn)6最后終止于節(jié)點(diǎn)8，此時(shí)熱網(wǎng)一次管網(wǎng)鋪設(shè)總距離為8 km，換熱站分別為3號(hào)換熱站，6號(hào)換熱站和8號(hào)換熱站，分別覆蓋三個(gè)居民區(qū)，在預(yù)設(shè)方案路徑中，該路徑所需鋪設(shè)管網(wǎng)最短，熱量在傳輸中的損失最少，大幅提升能源利用率，同時(shí)降低供熱工程所需材料設(shè)備，滿足設(shè)計(jì)要求。

3 設(shè)計(jì)校驗(yàn)分析

在城市熱網(wǎng)鋪設(shè)時(shí)，往往會(huì)涉及到城鎮(zhèn)與城鎮(zhèn)之間，換熱站與熱源之間，換熱站與換熱站之間的路徑分布問題，從多條支路方案中篩選出距離相對(duì)較近的路線，是整個(gè)熱網(wǎng)換熱站分布的核心。通過應(yīng)用迪杰斯特拉算法確定熱網(wǎng)最短分布路線，迪杰斯特拉算法是目前在生活中針對(duì)分布規(guī)劃，最優(yōu)路徑的選取等問題應(yīng)用較多的一種算法，例如：鐵路物資調(diào)配問題，城市軌道交通路線鋪設(shè)問題，公交車站分布問題等，該算法的核心思想是以起始點(diǎn)為中心向外廣度優(yōu)先搜索至終點(diǎn)，從而尋找到從指定的起始點(diǎn)到指定的終止點(diǎn)間的最短路徑。應(yīng)用該算法將換熱站與熱源作為節(jié)點(diǎn)，預(yù)選方案路線距離作為參考，實(shí)現(xiàn)最短路徑選取。

通過上述Matlab程序設(shè)計(jì)及結(jié)果分析，在該熱網(wǎng)分布預(yù)設(shè)方案中，在諸多組合方案中選出最短路徑方案，該方案為熱源1到終點(diǎn)換熱站8的最短路徑，同時(shí)針對(duì)于路徑上所經(jīng)過的換熱站3和6，該路徑仍是熱源1到換熱站3和6的最短路徑，即該路徑上所經(jīng)過的換熱站到熱源1的距離也是最短的。例：從熱源1到換熱站3的方案有：1—3(4 km)，1—2—3(11 km)，1—5—3(10 km)，從熱源1到換熱站6之間的最短路徑如圖5所示。相比較而言仍是該路徑上的方案距離最短。同時(shí)，應(yīng)用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)熱網(wǎng)分布，工作效率有較大提升，在面臨較多數(shù)據(jù)與多種預(yù)設(shè)方案時(shí)，可通過計(jì)算機(jī)代替人工進(jìn)行繁雜計(jì)算，從而挑選出較優(yōu)的預(yù)設(shè)方案，實(shí)際熱網(wǎng)鋪設(shè)工程中仍需考慮較多外界因素。

4 結(jié)語

通過應(yīng)用Matlab建立熱網(wǎng)分布優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算能力，應(yīng)用迪杰斯特拉Dijkstra算法在諸多預(yù)設(shè)熱網(wǎng)方案中選出最優(yōu)路徑，同時(shí)可推廣至較多預(yù)設(shè)方案的分析縮短熱網(wǎng)鋪設(shè)距離，可以有效降低熱網(wǎng)架設(shè)中的成本，降低熱網(wǎng)維護(hù)工作人員的任務(wù)量，同時(shí)減少熱網(wǎng)傳輸過程中的熱量損失，從根本上解決熱量散失與傳輸距離的矛盾問題，提升能源利用率，可為供熱帶來較高的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益，具有較高的實(shí)用性。