核電廠堆芯軸向功率偏差的控制

李文海

（陽(yáng)江核電有限公司技術(shù)部，廣東 陽(yáng)江 529500）

核電廠機(jī)組日常運(yùn)行期間，堆芯軸向功率偏差（ΔI）是一個(gè)很重要的參數(shù)。本文針對(duì)核電廠堆芯軸向功率分布控制困難的情況，通過(guò)深入分析影響堆芯軸向功率偏差的各項(xiàng)因素，結(jié)合實(shí)際機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中不同工況下的各因素變化特點(diǎn)，給出了核電廠不同工況的軸向功率偏差控制措施。

1 堆芯軸向功率偏差

軸向功率偏移（AO）為堆芯上部功率（PH）與堆芯下部功率（PB）之差除以堆功率：

根據(jù)上式可知，盡管AO相同，當(dāng)功率水平不同時(shí)，堆芯上、下部差值的絕對(duì)值也是不相同的，其所引起的熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力亦不相同，故AO不能反映燃料元件的熱應(yīng)力情況。故須引入能表征功率實(shí)際偏差的量ΔI，其計(jì)算公式如下：

上式中，Pr代表相對(duì)功率水平。根據(jù)ΔI的定義可知其較好地表征了反應(yīng)堆軸向上的功率分布均勻程度，當(dāng)ΔI為正時(shí)，說(shuō)明堆芯上部功率大于下部功率，反之亦然。

2 監(jiān)控軸向功率偏差的目的

由于中子泄漏和冷卻劑溫度分布不均等原因，堆芯軸向功率分布是不均勻的。當(dāng)ΔI過(guò)正或過(guò)負(fù)時(shí)，說(shuō)明堆芯內(nèi)軸向上必然存在局部高功率的“熱點(diǎn)”，過(guò)高的局部功率可能會(huì)導(dǎo)致燃料組件燒毀。故核電廠在主控室設(shè)置反應(yīng)堆梯形圖，規(guī)定ΔI須控制在限定區(qū)域內(nèi)（左右邊界），通過(guò)監(jiān)控ΔI可控制熱點(diǎn)因子在安全的范圍內(nèi)，從而保護(hù)燃料組件。

3 影響軸向功率偏差的因素

3.1 慢化劑溫度系數(shù)

慢化劑溫度系數(shù)表征慢化劑溫度變化1℃引起的堆芯反應(yīng)性變化量[1]。在首循環(huán)壽期初零功率時(shí)，新燃料組件燃耗為0MWD/tU，不存在氙毒，控制棒全提出在堆頂時(shí)，由于進(jìn)出口的水溫相通即堆芯軸向上慢化劑溫度相同，此時(shí)軸向的功率分布為余弦分布，ΔI=0。在功率運(yùn)行時(shí)，由于慢化劑溫度隨著高度的變化而線性增加，堆芯出口水溫比入口水溫高，高溫水的密度變化比低溫水密度變化大，導(dǎo)致堆芯上部的慢化劑溫度系數(shù)大于下部，從而使得壽期初滿功率時(shí)ΔI為負(fù)。正常運(yùn)行期間降功率時(shí)ΔI右移（即正向發(fā)展，下同），升功率時(shí)ΔI左移（即負(fù)向發(fā)展，下同），功率跟平均溫度呈線性關(guān)系，降功率則慢化劑溫度降低，負(fù)的慢化劑溫度系數(shù)使上部引入的正反應(yīng)性比下部大，故上下部的功率差加大，ΔI右移，升功率過(guò)程則反之。

在某個(gè)循環(huán)壽期內(nèi)，隨著堆芯平均燃耗的逐漸增加，堆芯臨界硼濃度下降，慢化劑溫度系數(shù)將變得越來(lái)越負(fù)，因而慢化劑溫度變化對(duì)軸向功率形狀的影響作用將加大，即壽期末其作用將比壽期初大得多。

3.2 燃耗

核電廠采用單位質(zhì)量的鈾所發(fā)出的能量作為燃耗深度的度量，用來(lái)表征堆芯內(nèi)燃料組件的消耗情況，隨著運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，燃料組件的燃耗越深直至卸料。而燃耗對(duì)ΔI的影響來(lái)自兩個(gè)效應(yīng)，一方面是燃耗加深，硼濃度越低，導(dǎo)致慢化劑溫度系數(shù)越低。另一方面是燃耗自身的抑制作用，即功率越高的地方堆芯燃料的燃耗越深，后備反應(yīng)性減少的越多；同樣，功率低的地方，燃料加深的幅度比較小，而功率峰會(huì)逐漸向燃耗較小的地方移動(dòng)。例如，在一個(gè)壽期循環(huán)過(guò)程中，功率峰會(huì)逐漸上移就是由于燃耗的原因?qū)е隆?/p>

3.3 氙毒

氙毒的影響分為整體影響和局部影響：整體氙毒的量會(huì)影響其引入的總反應(yīng)性，也影響硼濃度的大小，而硼濃度的大小與慢化劑溫度系數(shù)密切相關(guān)；對(duì)于局部氙毒的變化，堆芯功率不變的情況下，堆芯內(nèi)氙毒引入的總反應(yīng)性不變，但氙毒軸向的分布不斷變化，引起軸向功率分布變化使得ΔI反復(fù)振蕩[2]。初始堆芯上部功率大于下部功率，隨著控制棒下插導(dǎo)致功率“鼓包”下移，但整體功率不變，此時(shí)上部功率的減少使上部氙毒消耗減少，上部氙毒逐漸積累，相對(duì)引入了負(fù)反應(yīng)性使功率變得更低；同時(shí)下部功率增大，氙毒消耗增多，下部的氙毒逐漸減小，相對(duì)引入了正反應(yīng)性使功率增大；由于上部功率的減少使其產(chǎn)生的氙毒減少，相對(duì)引入正反應(yīng)性，使上部功率又增大，而下部功率的增大使下部產(chǎn)生的氙毒也變大，相對(duì)引入負(fù)反應(yīng)性而使功率變小。上述就是氙振蕩的整個(gè)過(guò)程，正是由于氙振蕩的存在給ΔI的控制帶來(lái)了困難，特別是在壽期末慢化劑溫度效應(yīng)很大時(shí)更容易引起氙振蕩，且此時(shí)氙振蕩是發(fā)散的[3]。核電廠主要通過(guò)控制棒的提出和插入、硼濃度的稀釋和硼化等操作來(lái)抑制氙振蕩。

3.4 控制棒

為了反應(yīng)堆的安全和運(yùn)行操作的靈活性，所有的反應(yīng)堆都須合理布置一定數(shù)量的控制棒?？刂瓢粢话阌勉y銦鎘作為中子吸收材料，其中子吸收截面很大，在布置控制棒的區(qū)域中，中子通量和功率都比較低，為維持整個(gè)堆芯的總輸出功率不變，中子通量分布將會(huì)向著沒(méi)有控制棒的區(qū)域偏移，從而在該區(qū)域形成中子通量峰值及功率峰值，進(jìn)而引起ΔI的變化。控制棒的提出和插入是對(duì)軸向功率分布影響最大的因素，故提出和插入控制棒操作是最有效地控制ΔI的手段。

溫度控制棒（R棒）的影響：由于R棒的活動(dòng)范圍多在調(diào)節(jié)帶內(nèi)，且整個(gè)循環(huán)壽期均在堆芯上部，故R棒的插入會(huì)使ΔI左移，R棒的提出會(huì)使ΔI右移。

功率控制棒（G棒）的影響：G棒對(duì)ΔI的影響隨著其位于堆芯上部或下部而不同，考慮G棒處于疊步棒位時(shí)，當(dāng)有兩組棒分別在堆芯上、下部同時(shí)移動(dòng)時(shí)，其對(duì)ΔI的影響須視這兩組棒價(jià)值的大小以及當(dāng)時(shí)堆芯內(nèi)中子通量的分布情況而定。當(dāng)兩組棒的價(jià)值相當(dāng)時(shí)，G棒的移動(dòng)對(duì)ΔI的影響不大。在堆芯的中部以上時(shí)，G棒的插入會(huì)使上部功率的下降速率大于下部功率的下降速率，ΔI左移；在堆芯的中平面以下時(shí)，G棒的插入會(huì)使下部功率下降速率大于上部功率的下降速率，從而使ΔI右移。由于其調(diào)節(jié)速度快且作用明顯，所以控制棒控制ΔI是核電廠最常用的手段，特別是R棒的運(yùn)用。

3.5 硼濃度

堆芯中的中子吸收體除了控制棒之外，一般核電廠在冷卻劑中加入可溶性化學(xué)毒物，來(lái)控制比較慢的反應(yīng)性變化，通常采用硼酸。硼酸化學(xué)和物理性質(zhì)均比較穩(wěn)定，且具有較大的中子吸收截面，一定濃度的硼酸對(duì)堆芯的部件無(wú)腐蝕性，且不吸附在部件上。一回路冷卻劑硼濃度的改變可通過(guò)稀釋和硼化兩種方式。稀釋會(huì)造成兩種效果，一是使冷卻劑的溫度升高，而堆芯上部的慢化劑溫度系數(shù)較大，從而使上部功率減小得多使得ΔI向左移；二是由于稀釋作用是全堆芯的，而堆芯下部慢化劑密度比上部大，從而使堆芯下部硼分子的減少比上部多，從而使下部堆芯相對(duì)引入正的反應(yīng)性使得ΔI向左移。綜上所述，稀釋時(shí)上述兩種效應(yīng)均引起ΔI向左移。在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，稀釋需要配合R棒的下插兩種效應(yīng)也均可使ΔI向左移。硼化操作的影響正好相反。

4 不同工況下的軸向功率偏差控制

通過(guò)分析ΔI控制的各項(xiàng)影響因素，結(jié)合實(shí)際機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中不同工況下的各因素變化情況，針對(duì)性地采取控制措施，可以將ΔI控制在較好的范圍內(nèi)。下面針對(duì)滿功率穩(wěn)定運(yùn)行、降功率運(yùn)行、升功率運(yùn)行三種工況分別討論。

4.1 滿功率穩(wěn)定運(yùn)行

滿功率運(yùn)行時(shí)堆芯比較穩(wěn)定，ΔI控制的溫度、控制棒、硼濃度、燃耗等各項(xiàng)影響因素的變化均較小。但隨著燃耗的加深，慢化劑溫度系數(shù)越來(lái)越大，堆芯擾動(dòng)帶來(lái)的氙振蕩現(xiàn)象從收斂變得發(fā)散，若不加干預(yù)，氙振蕩的加大會(huì)導(dǎo)致ΔI超出預(yù)定范圍。一個(gè)燃料循環(huán)可分為壽期初、壽期中和壽期末三個(gè)階段，壽期初和壽期中堆芯相對(duì)穩(wěn)定，而壽期末控制難度加大。

4.1.1 壽期初和壽期中

在壽期初和壽期中滿功率運(yùn)行期間，機(jī)組堆芯功率保持穩(wěn)定在滿功率，則冷卻劑溫度波動(dòng)很小，考慮上述ΔI的影響因素，可以得出控制ΔI的主要手段有以下幾種：利用提出和插入R棒或G棒，這在前文中已提到；利用慢化劑溫度系數(shù)，主要通過(guò)升降功率來(lái)實(shí)現(xiàn)；利用氙振蕩的周期特性，選擇合適的時(shí)機(jī)進(jìn)行調(diào)節(jié)。由于氙振蕩在壽期初和壽期中期間均是收斂的，一般的擾動(dòng)會(huì)自動(dòng)衰減至穩(wěn)定，無(wú)需特別干預(yù)。該階段如無(wú)預(yù)期外的瞬態(tài)導(dǎo)致的大波動(dòng)，ΔI將穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)。

4.1.2 壽期末

機(jī)組壽期末時(shí)，堆芯輕微的擾動(dòng)就能引起較大的氙振蕩，加大ΔI的控制難度，總的原則是需要減少各類擾動(dòng)，如功率變化、硼化稀釋、控制棒的提出插入動(dòng)作等。同時(shí)，在反應(yīng)性引入的操作時(shí)，需少量多次緩慢引入反應(yīng)性。根據(jù)氙振蕩的研究，可知其呈現(xiàn)以24小時(shí)為周期的正弦波動(dòng)，所以當(dāng)觀測(cè)到氙振蕩有增大的跡象時(shí)，需要提前在前四分之一周期內(nèi)加以干預(yù)，效果最佳。壽期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。例如，ΔI向正向發(fā)展的前四分之一期間，適當(dāng)插入一到二步R棒減緩向正的趨勢(shì)。但需要注意的是，當(dāng)向正發(fā)展的趨勢(shì)已經(jīng)發(fā)展到二分之一時(shí)（即將到拐點(diǎn)）不宜下插R棒干預(yù)，否則將加大其向負(fù)的趨勢(shì)，使得后續(xù)ΔI走勢(shì)越來(lái)越惡劣。

4.2 降功率

核電廠運(yùn)行期間由于電網(wǎng)、設(shè)備異常等情況，存在頻繁降功率的情況。降功率分為短周期的降功率（小于12小時(shí)），長(zhǎng)周期的降功率，壽期末停堆降功率等。

4.2.1 短周期降功率

該種降功率常見于電網(wǎng)調(diào)峰，要求核電廠負(fù)荷跟蹤，時(shí)間一般小于12個(gè)小時(shí)。短周期降功率采取功率棒自動(dòng)跟隨的方式，降功率時(shí)G棒的下插使得ΔI向負(fù)變化，降功率過(guò)程中如果ΔI向負(fù)發(fā)展過(guò)多，可以利用增加控制板的校正量，同時(shí)輔助以硼化操作盡量減小ΔI的變化。

4.2.2 長(zhǎng)周期降功率

由于運(yùn)行技術(shù)規(guī)范中明確規(guī)定G棒下插不能超過(guò)12小時(shí)，以防止燃耗蔭蔽效應(yīng)導(dǎo)致堆芯燃料的燃耗失調(diào)，故優(yōu)先采用硼化降功率，同時(shí)結(jié)合R棒動(dòng)作來(lái)進(jìn)行控制。長(zhǎng)周期降功率一般速率較慢，由于降功率和硼化操作均導(dǎo)致ΔI向正發(fā)展，采用逐步緩慢下插R棒的方法進(jìn)行控制，單次插入R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線下行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。

4.2.3 壽期末停堆降功率

核電廠一個(gè)燃料循環(huán)結(jié)束后需要停堆大修，停堆降功率類似短周期負(fù)荷跟蹤降功率，一般采取功率控制棒自動(dòng)跟隨下插的方式，控制棒下插的順序?yàn)镚1-G2-N1-N2，開始G1棒的下插使上部功率降低而下部功率變化很小導(dǎo)致ΔI左移，另外上部功率的減小使氙毒積累從而加劇了ΔI左移，直到G1棒插入堆芯的中部平面以后，G1棒的下插導(dǎo)致下部功率降低的速率比上部功率要快，所以ΔI又出現(xiàn)右移的情況。整個(gè)降功率過(guò)程較快，降功率期間需觀察ΔI在運(yùn)行圖的軌跡，必要時(shí)可以通過(guò)提出和插入R棒來(lái)輔助控制，確保ΔI不超出運(yùn)行圖。

4.3 升功率

4.3.1 長(zhǎng)期低功率運(yùn)行后升功率

長(zhǎng)期低功率運(yùn)行后（一般小于90天），提升功率主要是通過(guò)稀釋進(jìn)行的，由于受堆芯上下部硼微分價(jià)值的影響以及慢化劑溫度系數(shù)的影響，稀釋升功率時(shí)ΔI是左移的。稀釋升功率過(guò)程與硼化降功率相反，升功率和稀釋均導(dǎo)致ΔI向負(fù)發(fā)展，一般升功率速率較慢，可采用逐步緩慢上提R棒的方法控制，單次提出R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線上行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。特別是在壽期末，升功率過(guò)程中須提升較多的R棒來(lái)控制ΔI左移。如果出現(xiàn)ΔI迅速左移且沒(méi)有任何控制手段比如R棒已提到頂時(shí)，可停止升功率，等待有利氙振蕩時(shí)機(jī)時(shí)再升功率。

4.3.2 緊急停堆后重新達(dá)臨界并升功率

緊急停堆后建議在停堆后6小時(shí)之前或14小時(shí)之后重返臨界并提升功率，因?yàn)樵谕６押?至14小時(shí)之間，氙毒引入的負(fù)反應(yīng)性很大，不利于堆芯達(dá)臨界及后續(xù)控制。升功率為兩種情況，稀釋和提棒，提棒ΔI右移，稀釋?duì)左移，如果一直提棒升功率很可能導(dǎo)致ΔI右移過(guò)大而進(jìn)入二區(qū)，同樣若將棒提起一直稀釋來(lái)升功率可能導(dǎo)致ΔI左移而超過(guò)左限線，鑒于此可以使用提棒加稀釋的方法來(lái)升功率，即先提棒后觀察，若ΔI右移一定程度時(shí)再稀釋而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，從而不至于使ΔI過(guò)正或過(guò)負(fù)。

5 結(jié)論

本文通過(guò)分析ΔI控制的各項(xiàng)影響因素，結(jié)合實(shí)際機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中不同工況下的各因素變化特點(diǎn)，為了將ΔI控制在較好的范圍內(nèi)，可采取針對(duì)性的控制措施如下：（1）滿功率運(yùn)行期間，壽期末的ΔI控制一般采用提出插入R棒的方式。ΔI向正向（或負(fù)向）發(fā)展的前四分之一期間，適當(dāng)插入（或提出）一到二步R棒減緩其發(fā)展趨勢(shì)。（2）短周期降功率采取功率棒自動(dòng)跟隨的方式，降功率時(shí)G棒的下插使得ΔI向負(fù)變化。（3）長(zhǎng)周期降功率采用逐步緩慢下插R棒的方法控制，單次插入R棒一至二步，以確保ΔI沿著參考線下行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。（4）壽期末停堆降功率期間需觀察ΔI在運(yùn)行圖的軌跡，必要時(shí)可以通過(guò)提出和插入R棒來(lái)輔助控制，確保ΔI不超出運(yùn)行圖。（5）低功率稀釋升功率過(guò)程可采用逐步緩慢上提R棒的方法進(jìn)行控制，單次提出R棒一至二步，以確保ΔI沿參考線上行，這樣可最大程度避免引起氙振蕩。當(dāng)R棒已提到頂時(shí)，可停止升功率，等待有利氙振蕩時(shí)機(jī)時(shí)再升功率。（6）緊急停堆后重新達(dá)臨界并升功率可以使用提棒加稀釋的方法來(lái)升功率，即先提棒后觀察，若ΔI右移一定程度時(shí)再稀釋而使ΔI左移，然后左移到一定程度再提棒，從而不至于使ΔI過(guò)正或過(guò)負(fù)。