巖溶地區(qū)水庫(kù)庫(kù)盆及庫(kù)岸防滲復(fù)合土工膜應(yīng)力應(yīng)變分析

楊 洋，劉 輝，黃詩(shī)淵，3，李玉橋

（1.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州311122；2.重慶交通大學(xué)重慶市高校水工建筑物健康診斷技術(shù)與設(shè)備工程研究中心，重慶400074；3.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074）

我國(guó)是一個(gè)多巖溶地區(qū)國(guó)家，尤其是西南地區(qū)，其巖溶面積約占全國(guó)巖溶總面積15.97%［1］。由于巖溶地區(qū)溶溝、溶槽、落水洞等溶蝕現(xiàn)象十分發(fā)育，工程地質(zhì)條件較差，在該地區(qū)修建水庫(kù)主要面臨水庫(kù)滲漏問(wèn)題［2，3］。隨著水利工程的快速發(fā)展，水庫(kù)的數(shù)量在與日俱增，而地質(zhì)良好的土地資源有限，因此，部分水庫(kù)不得不修建在巖溶較為發(fā)育的地區(qū)。即使是在巖溶十分發(fā)育的地區(qū)，只要做好地質(zhì)勘察工作及處理措施等工作，在巖溶地區(qū)修建水庫(kù)還是可行的［4］。復(fù)合土工膜作為一種新型防滲材料，相比于傳統(tǒng)防滲材料（瀝青混凝土和黏土等）更能適應(yīng)地基的不均勻沉降變形和更優(yōu)良的防滲性能，并且具有良好的抗拉能力、使用成本低、容易施工等優(yōu)點(diǎn)，目前在水利工程中廣泛應(yīng)用于土石壩防滲和水庫(kù)防滲等工程中［5-7］。

水庫(kù)采用復(fù)合土工膜進(jìn)行防滲處理，阻斷了庫(kù)水對(duì)地下水的補(bǔ)給作用，導(dǎo)致地下水位下降。蓄水后，在庫(kù)水壓力及地下水位變動(dòng)作用下，庫(kù)盆及庫(kù)岸地基土體會(huì)發(fā)生一定的下沉變形，使得復(fù)合土工膜存在下沉變形以及與之相關(guān)的橫向拉伸變形。若變形量不大，復(fù)合土工膜能夠適應(yīng)，對(duì)水庫(kù)安全沒(méi)有影響，但是，若變形量過(guò)大，可能導(dǎo)致復(fù)合土工膜局部應(yīng)力變形過(guò)大或受力過(guò)大而出現(xiàn)損壞，進(jìn)而影響水庫(kù)安全。因此，對(duì)復(fù)合土工膜的應(yīng)力應(yīng)變特性進(jìn)行研究對(duì)實(shí)際工程的安全性具有重要意義。姜海波［8］采用鄧肯張E-B 模型，對(duì)正常高水位情況下土石壩防滲復(fù)合土工膜的應(yīng)力應(yīng)變特性進(jìn)行了計(jì)算分析，指出復(fù)合土工膜對(duì)土石壩的應(yīng)力變形有一定的改善作用。黃舉［9］等對(duì)堆石壩防滲復(fù)合土工膜應(yīng)力應(yīng)變特性進(jìn)行了計(jì)算分析，指出采用復(fù)合土工膜進(jìn)行防滲處理后的壩體應(yīng)力變形要比不處理的小。文獻(xiàn)［10］通過(guò)對(duì)四氟乙烯無(wú)織物基材（ETFE）膜分別在不同溫度條件和拉伸速率條件下進(jìn)行下拉伸試驗(yàn)，證明了溫度對(duì)ETFE 膜的應(yīng)力和應(yīng)變的影響大于拉伸速率。文獻(xiàn)［11，12］對(duì)土工膜進(jìn)行不同類(lèi)型的拉伸試驗(yàn)研究，并在試驗(yàn)基礎(chǔ)上推導(dǎo)了土工膜的應(yīng)力-應(yīng)變方程。

綜上分析可知，關(guān)于復(fù)合土工膜應(yīng)力應(yīng)變特性的研究，主要是有兩類(lèi)途徑，即試驗(yàn)研究和有限元計(jì)算分析兩類(lèi)。鑒于此，本文采用有限元分析軟件MIDAS GTS NX，以白沙塘水庫(kù)采用復(fù)合土工膜進(jìn)行庫(kù)盆及庫(kù)岸防滲處理為工程實(shí)例，對(duì)復(fù)合土工膜的應(yīng)力和應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算分析，從而確定復(fù)合土工膜在工程應(yīng)用中是否具有足夠的安全性。

1 工程概況

白沙塘水庫(kù)是在建的“重慶市黔江區(qū)三塘蓋三塘工程”涉及到的3 個(gè)水庫(kù)工程之一，該水庫(kù)壩址控制流域面積為4.32 km2，河長(zhǎng)2.6 km，河道平均比降13.919‰。水庫(kù)正常蓄水位為1 399.5 m，設(shè)計(jì)洪水位為1 400.53 m，校核洪水位為1 400.75 m，總庫(kù)容為22.6 萬(wàn)m3。白沙塘水庫(kù)建設(shè)內(nèi)容由蓄水區(qū)主壩、副壩、泄水建筑物、放空建筑物、護(hù)岸防滲建筑物及泄洪隧洞擴(kuò)建組成。

庫(kù)區(qū)位于巖溶地層中，其地層巖性主要為第四系人工堆積（Q4s）雜填土、殘坡積（Q4eld）黏土夾碎石、第四系沖積（Q4al）卵礫石、二疊系下統(tǒng)棲霞組（P1q）灰?guī)r，局部夾少量頁(yè)巖。根據(jù)物探成果與鉆探成果得知庫(kù)盆底部溶蝕現(xiàn)象十分發(fā)育，存在庫(kù)首及庫(kù)底滲漏問(wèn)題。為解決這一問(wèn)題，工程決定采用復(fù)合土工膜對(duì)庫(kù)岸和庫(kù)盆進(jìn)行防滲處理，其防滲結(jié)構(gòu)體自下而上主要由支持層、下墊層、復(fù)合土工膜及保護(hù)層等四層組成，如圖1所示。

圖1 復(fù)合土工膜防滲布置圖（單位：mm）Fig.1 Layout plan of composite geomembrane seepage prevention

其中，復(fù)合土工膜由山東聯(lián)拓新材料有限公司生產(chǎn)，單位面積質(zhì)量為1 000 g/m2，膜厚為0.5 mm，主要力學(xué)指標(biāo)如表1 所示，表中指標(biāo)可參照GB/T 17642-2008《土工合成材料非織造布復(fù)合土工膜》規(guī)范。由表1可知，實(shí)際檢測(cè)值均在規(guī)范要求范圍內(nèi)，說(shuō)明工程所用復(fù)合土工膜的力學(xué)性質(zhì)滿(mǎn)足規(guī)范要求。

2 有限元計(jì)算分析

2.1 模擬方法

（1）巖土體材料本構(gòu)模型。水庫(kù)庫(kù)盆及庫(kù)岸土體均為非線性材料，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系與應(yīng)力的狀態(tài)、路徑等相關(guān)，且呈非線性。莫爾-庫(kù)倫材料模型適用于一般巖土體的非線性分析，通常能夠得到滿(mǎn)足一般工程要求的結(jié)果。因此，本文采用莫爾-庫(kù)倫材料模型來(lái)模擬庫(kù)盆及庫(kù)岸土體的非線性。

（2）復(fù)合土工膜模擬方法。復(fù)合土工膜作為柔性材料，具有抗拉而不抗壓的特點(diǎn)，可采用線彈性本構(gòu)模型［13］，并用1D 土工格柵單元對(duì)復(fù)合土工膜進(jìn)行模擬（土工格柵單元特性表現(xiàn)為僅受拉）。此外，考慮到復(fù)合土工膜與上下接觸土體材料屬性有所差異，在分析過(guò)程中設(shè)置界面接觸單元用以模擬實(shí)際工程情況。

復(fù)合土工膜的拉力安全系數(shù)Fs及拉應(yīng)變安全系數(shù)Fε可由下式得到：

式中：Tmax為復(fù)合土工膜的極限單寬拉力；T為復(fù)合土工膜的單寬工作拉力；εmax為復(fù)合土工膜的極限拉應(yīng)變；ε為復(fù)合土工膜的工作拉應(yīng)變。

為保證復(fù)合土工膜在使用中不被損壞，安全系數(shù)Fs及Fε應(yīng)遠(yuǎn)大于1，根據(jù)SL/T225《水利水電工程土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》指出許可抗拉強(qiáng)度Ta可由下式計(jì)算得到：

式中：FiD為考慮施工破壞影響系數(shù)；FcR為考慮材料蠕變影響系數(shù)；FcD為化學(xué)破壞影響系數(shù)；FbD為考慮生物破壞影響系數(shù)。文獻(xiàn)［14］指出，土工合成材料的應(yīng)力水平限制在20%以下時(shí)，其使用壽命能夠達(dá)到100年以上。因此，本文選取的允許安全系數(shù)F=5.0。

2.2 模型網(wǎng)格及荷載施加

由于白沙塘水庫(kù)庫(kù)盆3-3 剖面的覆蓋層分布最不均勻，且覆蓋層深度最大，因此，本文將3-3剖面作為有限元分析的典型剖面，并采用有限元分析軟件MIDAS GTS NX 對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中，庫(kù)盆及庫(kù)岸土體材料區(qū)域2D 網(wǎng)格對(duì)模型實(shí)體單元進(jìn)行劃分，復(fù)合土工膜采用1D 網(wǎng)格進(jìn)行劃分，復(fù)合土工膜與黏土層和細(xì)砂層接觸面可通過(guò)“分別注冊(cè)界面網(wǎng)格組”選項(xiàng)，獨(dú)立生成各方向的界面單元，模型共有7 112 個(gè)節(jié)點(diǎn)，7 206 個(gè)單元，如圖2所示。根據(jù)工程實(shí)際，對(duì)剖面左右兩方向約束，對(duì)剖面底部進(jìn)行x、y方向約束，復(fù)合土工膜兩端進(jìn)行剛性約束（x、y、z方向）。

圖2 白沙塘水庫(kù)3-3剖面簡(jiǎn)化模型網(wǎng)格劃分及荷載施加Fig.2 Grid division and load application of simplified model of 3-3 section of Baishatang Reservoir

模型中水荷載主要作用于黏土層，由于存在岸坡，因此需要建立水荷載與深度的關(guān)系，采用軟件中的空間函數(shù)，根據(jù)岸坡坡面的高程建立水荷載與深度的分布關(guān)系。隨后，采用所建立的空間函數(shù)關(guān)系，對(duì)模型中黏土層施加壓力荷載，施加水荷載后，還需考慮水位上升對(duì)黏土層的影響，此時(shí)黏土層容重應(yīng)從天然容重改變?yōu)楦∪葜?，?qiáng)度參數(shù)和變形參數(shù)應(yīng)從天然狀態(tài)變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)，采用“改變屬性”命令對(duì)黏土層參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。地下水位下降會(huì)引起復(fù)合土工膜下部局部土體的有效應(yīng)力增加，將產(chǎn)生一定的變形，因此，需采用“改變屬性”命令對(duì)基巖面和復(fù)合土工膜之間的巖土體參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

2.3 材料參數(shù)

各類(lèi)巖土體材料參數(shù)如表2 所示，表2 中，參數(shù)γ、E、μ、c和φ分別表示材料的容重、彈性模量、泊松比、黏聚力及內(nèi)摩擦角。

表2 庫(kù)盆巖土體材料參數(shù)（天然/飽和）Tab.2 Material parameters of reservoir basin rock and soil（natural/saturated）

2.4 分析工況

水庫(kù)在運(yùn)行過(guò)程中，主要面臨以下幾種情況，即：工況1-1時(shí)，水庫(kù)蓄水達(dá)到正常水位，地下水位無(wú)變化時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形；工況1-2 時(shí)，水庫(kù)蓄水達(dá)到校核水位，地下水位無(wú)變化時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形；工況2-1時(shí)，水庫(kù)蓄水達(dá)到正常水位，地下水位下降至1/2 覆蓋層厚度時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形；工況2-2 時(shí)，水庫(kù)蓄水達(dá)到正常水位，地下水位下降至基巖面時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形；工況3-1時(shí)，地下水位下降至1/2 覆蓋層厚度時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形；工況3-2 時(shí)，水庫(kù)蓄水達(dá)到校核水位，地下水位下降至基巖面時(shí)引起復(fù)合土工膜下沉變形。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

由于計(jì)算工況較多，所有工況計(jì)算結(jié)果云圖較為相似，因此，本文僅給出工況3-1 的計(jì)算結(jié)果云圖。結(jié)果中變形以豎直向上為正，向下為負(fù)，橫向變形以水平向右為正，向左為負(fù)。

3.1 水庫(kù)剖面及復(fù)合土工膜變形分析

圖3為工況3-1條件下，白沙塘水庫(kù)3-3剖面和復(fù)合土工膜的變形結(jié)果云圖。由圖3（a）和3（c）可知，3-3 剖面和復(fù)合土工膜最大下沉變形均發(fā)生在覆蓋層最深處，其值分別為28.25 和27.12 cm。由圖3（b）和3（d）可知，3-3 剖面及復(fù)合土工膜最大橫向變形均發(fā)生在左岸處，其值分別為9.25 和8.00 cm。由圖3（a）和3（b）可知，庫(kù)盆地基土體下沉變形大于庫(kù)岸土體下沉變形，在庫(kù)盆地基土體和庫(kù)岸土體下沉變形的同時(shí)庫(kù)岸土體會(huì)向庫(kù)盆發(fā)生橫向變形，符合復(fù)合土工膜在庫(kù)盆及庫(kù)岸防滲中的一般變形規(guī)律［15］。

圖3 白沙塘水庫(kù)3-3剖面及復(fù)合土工膜變形結(jié)果Fig.3 Section 3-3 of Baishatang Reservoir and deformation results of composite geomembrane

3.2 復(fù)合土工膜應(yīng)力應(yīng)變分析

圖4 為復(fù)合土工膜應(yīng)力-應(yīng)變計(jì)算結(jié)果云圖，由圖4 可知，復(fù)合土工膜兩端均處于拉伸狀態(tài)，并在白沙塘水庫(kù)3-3 剖面左岸端部處有最大單寬拉力和拉應(yīng)變，其值分別為6.38 kN/m 和13.29%。

圖4 復(fù)合土工膜應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of stress and strain of composite geomembrane

將所有工況的計(jì)算結(jié)果匯于表3 中，由表可知，在工況3-2條件下，復(fù)合土工膜的應(yīng)力和應(yīng)變有最大值，該工況即為白沙塘水庫(kù)運(yùn)行時(shí)的最危險(xiǎn)工況（水庫(kù)蓄水達(dá)到校核水位，地下水下降至基巖面）。該工況下，水庫(kù)剖面及復(fù)合的最大下沉變形分別為30.83 和29.67 cm，最大橫向變形分別為9.92 和8.58 cm，復(fù)合土工膜最大單寬拉力為6.86 kN/m，最大單寬拉應(yīng)變?yōu)?4.30%。

表3 白沙塘水庫(kù)3-3剖面下沉變形計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of subsidence and deformation of section 3-3 of Baishatang Reservoir

3.3 復(fù)合土工膜安全系數(shù)

根據(jù)表1 實(shí)際檢測(cè)值中復(fù)合土工膜的各類(lèi)力學(xué)指標(biāo)，取復(fù)合土工膜橫向斷裂強(qiáng)度和橫向斷裂伸長(zhǎng)率的檢測(cè)值28.7 kN/m和43.2%，通過(guò)式（1）計(jì)算得到拉力安全系數(shù)Fs=28.7/6.86=4.18，拉應(yīng)變安全系數(shù)Fε=43.2/14.3=3.02，均小于允許安全系數(shù)5.0，由此可知，白沙塘水庫(kù)所用復(fù)合土工膜其安全系數(shù)不能滿(mǎn)足要求。

4 結(jié) 論

（1）復(fù)合土工膜與水庫(kù)剖面變形規(guī)律一致，其變形量略小于水庫(kù)剖面的變形量，因此，在缺乏界面參數(shù)資料時(shí)，可直接計(jì)算水庫(kù)剖面的變形量來(lái)估算復(fù)合土工膜的變形量。

（2）在庫(kù)水位和地下水位變動(dòng)作用下，庫(kù)盆地基及庫(kù)岸土體會(huì)發(fā)生下沉變的，此外，庫(kù)岸土體還會(huì)向庫(kù)盆處發(fā)生橫向變形。

（3）水庫(kù)蓄水達(dá)到校核水位，地下水下降至基巖面時(shí)為最危險(xiǎn)工況（工況3-2），此時(shí)水庫(kù)剖面及復(fù)合土工膜的最大下沉變形分別為30.83 和29.67 cm，最大橫向變形分別為9.92 和8.58 cm。

（4）在最危險(xiǎn)工況下，復(fù)合土工膜的最大單寬拉力為6.86 kN/m，最大拉應(yīng)變?yōu)?4.30%，通過(guò)計(jì)算得到拉力安全系數(shù)Fs為4.18，拉應(yīng)變安全系數(shù)Fε為3.02，均小于允許安全系數(shù)5.0，復(fù)合土工膜適應(yīng)庫(kù)盆下部土體變形能力較差，不滿(mǎn)足允許安全系數(shù)要求。