高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化知識初探

馬云

摘要：盡管數(shù)學(xué)是一門抽象的理性的科學(xué)的學(xué)科，但其也有著自身獨特的文化意義。數(shù)學(xué)文化指的是伴隨數(shù)學(xué)的發(fā)展過程形成的特有的語言、精神、思想、方法論、觀點等等，除此之外還包括數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)歷史等人文要素、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科以及與社會的聯(lián)系、如何實際運用數(shù)學(xué)等等。在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化有著非凡的意義，它可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)、數(shù)學(xué)觀點和數(shù)學(xué)思想，調(diào)動學(xué)生探尋數(shù)學(xué)發(fā)展史的興趣，從而不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的魅力和嚴謹之美，幫助學(xué)生跳出課本的局限，認識數(shù)學(xué)的廣闊性，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)學(xué)文化;有效滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）11-013

教師將數(shù)學(xué)文化滲透進課堂教學(xué)中，創(chuàng)立了輕松的文化氛圍，讓學(xué)生在品味數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵中快樂高效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)文化的滲透對學(xué)生個體的學(xué)習(xí)和成長都有深遠意義，承載著培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)的眼光的職責(zé)。數(shù)學(xué)教育為學(xué)生提供未來發(fā)展不可或缺的知識技能，引導(dǎo)學(xué)生用邏輯性的思維觀察世界，用數(shù)學(xué)語言表達觀點，塑造學(xué)生的科學(xué)思維意識和實踐動手能力，幫助學(xué)生敏感地感知周圍事物的發(fā)展變化規(guī)律。數(shù)學(xué)教育中融入文化因素更能幫助學(xué)生形成積極的人生觀和自身特有的個性，讓學(xué)生帶著持之以恒和不輕言放棄的信念去征服數(shù)學(xué)。

一、引入數(shù)學(xué)家事跡滲透數(shù)學(xué)人文文化

在課堂知識講解的過程中，教師可以在適當?shù)臅r候插入一些相關(guān)的數(shù)學(xué)家的事跡，充實課堂的教學(xué)內(nèi)容，也向?qū)W生傳遞了數(shù)學(xué)家不斷探究，堅持不懈，刻苦鉆研的學(xué)術(shù)精神，鼓勵學(xué)生向偉大的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，在自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)道路上也要有不放棄、持之以恒的精神，這樣才能愈挫愈勇，不斷攻堅克難。不斷征服難點、難題，增強學(xué)生的自信心，讓他們學(xué)習(xí)起來更有勁頭和動力，激勵學(xué)生帶著執(zhí)著追求的信念勤奮學(xué)習(xí)?！爸灰Ψ蛏睿F杵磨成繡花針”，只要學(xué)生肯抱著堅定的信念，不僅能巧妙解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，也能妥善解決生活中的難題。

例如，當深入學(xué)習(xí)“坐標系”時，教師可以引入偉大的數(shù)學(xué)家笛卡爾的故事，笛卡爾善于觀察和動腦思考，最終建立了坐標系，這也是后來解析幾何的基礎(chǔ)。笛卡爾生病臥床休息的時候，頭腦依然在轉(zhuǎn)動，一直在思考一個令他百思不得其解的疑問：怎樣才能把幾何圖形的點和方程的數(shù)聯(lián)系起來，也就是說，如何用幾何圖形去代表一個方程式？正當他大腦高速旋轉(zhuǎn)的時候，他突然注意到頭頂墻面的一角有一只蜘蛛正在拉網(wǎng)，只見它爬上爬下，一左一右地拉著絲，不一會就織成了一張密密麻麻的蜘蛛網(wǎng)。整個織網(wǎng)的過程令笛卡爾茅塞頓開，他開始以此類比：可以把蜘蛛看成一個可移動的點，房屋相鄰的兩面墻和地面是相交的關(guān)系，且會產(chǎn)生三條線。如果把地面的墻角看作起點，相交的三條線看作數(shù)軸，那么蜘蛛在屋子里的移動軌跡都可以以這三根數(shù)軸為基礎(chǔ)，生成相關(guān)的數(shù)據(jù)。同理可證，給出一組數(shù)據(jù)也可以判斷出其在某一空間的位置。這個發(fā)現(xiàn)也同樣適用于平面，也就是說平面上的某一點也可以用一組數(shù)（x，y）來表示。由此，笛卡爾最終發(fā)現(xiàn)了著名的坐標系理論。

將數(shù)學(xué)家的趣聞軼事融入課堂開展教學(xué)，讓學(xué)生體會前人為數(shù)學(xué)發(fā)展所做出的貢獻，感受數(shù)學(xué)家持之以恒的追求精神，為學(xué)生創(chuàng)建了能夠共情的空間，有利于他們見識到數(shù)學(xué)家的事跡以及數(shù)學(xué)文化的魅力，從而自覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的嚴謹和孜孜不倦的探索精神。

二、引導(dǎo)學(xué)生意識到數(shù)學(xué)文化中展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)文化包括很多方面，其中數(shù)學(xué)之美也是數(shù)學(xué)文化的一個特點。數(shù)學(xué)之美在于數(shù)學(xué)嚴謹?shù)倪壿嬓砸约昂啙嵉臄?shù)學(xué)表達形式，因此教師在授課過程中要將其傳達出來，引導(dǎo)學(xué)生慢慢感受和欣賞數(shù)學(xué)的邏輯美和簡潔美，彰顯出數(shù)學(xué)學(xué)科獨特的魅力，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)“入門簡單，一做題就很難”的固有印象，逐漸激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索熱情。數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式的簡單性和約定俗成性;幾何圖形的對稱性;數(shù)學(xué)定理的統(tǒng)一性和理論性，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)之美。

以“雙曲線”為例，它完美地表達了數(shù)學(xué)的對稱美。首先，當焦點位于x軸上時，雙曲線的方程式為x2a2-y2b2=1（a>0，b>0），公式具有對稱性，結(jié)構(gòu)清晰，便于記憶。其次，教師將雙曲線的呈現(xiàn)圖形在黑板上展示出來，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)以原點為中心，圍繞其四周的曲線都是對稱的，形狀就像一座塔的“小蠻腰”，法國著名的埃菲爾鐵塔就是這個公式原理的實際運用。學(xué)生在掌握了雙曲線方程及其圖形的對稱性之后，能夠了解數(shù)學(xué)表達的生動性。當學(xué)生在遇到較難的雙曲線有關(guān)的問題時，想想具有美感的公式和圖形表達，為解題增添動力，也讓學(xué)生深入理解到了數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和魅力。

隨著新課標的不斷推進，教師在日常上課期間要循序漸進幫助學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)圖形模型，感受他們的美麗之處。一旦學(xué)生帶著感知美的心態(tài)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論，就為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)注入了一股強心劑，不僅能促進學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和課堂產(chǎn)出，還能促進學(xué)生對美的追求。

總而言之，數(shù)學(xué)文化知識包括數(shù)學(xué)歷史發(fā)展和數(shù)學(xué)美等一切人文方面，大致了解數(shù)學(xué)悠久歷史的發(fā)展軌跡，從中窺探不同階段數(shù)學(xué)概念的誕生，幫助學(xué)生收獲數(shù)學(xué)中展現(xiàn)出來的嚴謹美、理智美和科學(xué)美，學(xué)習(xí)一代又一代數(shù)學(xué)家執(zhí)著追求的科研精神。進而激勵高中學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻自己的力量。

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（作者單位：山東省鄒城市第二中學(xué)，山東 鄒城273500）