新零售產(chǎn)品的精準(zhǔn)需求預(yù)測

張碩　劉坤　李希暢

摘要：隨著新的零售市場逐漸轉(zhuǎn)型，生產(chǎn)模式指向多品種、小批量，商家的庫存管理難度加大，若商家對消費者需求掌握不到位，可能會造成利潤損失。文章研究的是新零售目標(biāo)產(chǎn)品的精準(zhǔn)需求預(yù)測問題，目的是使商家減少由于供大于求而導(dǎo)致的庫存積壓情況的發(fā)生，降低庫存管理難度，獲得更大的利潤空間。此問題，文章參考了2020年第十屆MathorCup高校數(shù)學(xué)建模挑戰(zhàn)賽D題中的數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理。利用時間序列模型中的加權(quán)移動平均法和簡單移動平均法從兩個方面進(jìn)行探討：一方面，預(yù)測目標(biāo)小類在2019年10月1日后三個月每個月的銷售量，其中目標(biāo)小類為歷史銷售時間處于2019年6月1日至2019年10月1日內(nèi)且累計銷售額排名前十的小類;另一方面，預(yù)測目標(biāo)小類內(nèi)所有skc（產(chǎn)品）在2019年10月1日后12周內(nèi)每周的周銷量，并給出每周預(yù)測值的MAPE。在這其中，假設(shè)市場環(huán)境良好，售賣商品均為合格品且售賣過程無意外。

關(guān)鍵詞：時間序列模型;加權(quán)移動平均法;簡單移動平均法

一、預(yù)測目標(biāo)小類的月銷量

在第一方面，我們運用到了時間序列模型中的加權(quán)移動平均法，先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用Excel將2019年7～12月的十個小類的銷售量進(jìn)行篩選加和，得出2019年7～12月十個小類每個小類每個月的銷售量，然后使用Matlab根據(jù)加權(quán)移動平均法的知識，預(yù)測2019年10月1日以后未來三個月的銷售量。

銷售額求出后，在十個小類中找出每個小類2019年7～12月的銷售量。其中，求2019年7～9月的銷售量的目的是通過預(yù)測模型的方法求出2019年10～12月的銷售量的預(yù)測值，求2019年10～12月的實際銷售量的目的是和預(yù)測銷售量進(jìn)行對比，并且為求對應(yīng)的MAPE做準(zhǔn)備。

找出2019年各小類7～9月的銷售量后，以矩陣的形式存到Matlab中，利用Matlab結(jié)合時間序列模型中的加權(quán)移動平均法，計算出2019年各小類10～12月的預(yù)測銷售量，然后計算出每個月的MAPE。

結(jié)合實際情況，預(yù)測2019年10月的銷售量的時候，利用2019年7～9月份的實際銷售量，以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測;預(yù)測2019年11月的銷售量的時候，利用2019年8～9月份的實際銷售量及10月份的預(yù)測銷售量以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測;預(yù)測2019年12月的銷售量的時候，利用2019年9月份的實際銷售量以及10～11月份的預(yù)測銷售量以1：3：5的權(quán)重進(jìn)行預(yù)測。從而得出10～12月份這三個月的銷售量預(yù)測值。

得出的MAPE值分別為10月：0.1428，11月：0.3210，12月：0.3219。

二、預(yù)測目標(biāo)小類的周銷量

主要運用時間序列模型中的簡單移動平均法。把2019年10月1日前三周及后12周轉(zhuǎn)換成日期，然后利用Excel按照問題一中得到的銷量前十的小類分別找出對應(yīng)的產(chǎn)品，以產(chǎn)品為橋梁，篩選出轉(zhuǎn)換好的日期，進(jìn)而求得每周的銷量之和。然后利用Matlab結(jié)合時間序列模型中的簡單移動平均法，找出2019年10月1日未來12周每周10個小類的周銷售量，利用

式中yi表示2019年10月1日未來12周每周每個小類的實際銷售量，y^i表示2019年10月1日未來12周每周每個小類的預(yù)測銷售量，n表示小類個數(shù)。求出每周的所有小類的MAPE。

（一）簡單移動平均法的原理

最近N期序列值的平均值作為未來各期的預(yù)測結(jié)果。一般N取值范圍：5≤N≤200。當(dāng)歷史序列的基本趨勢變化不大且序列中隨機(jī)變動成分較多時，N的取值應(yīng)較大一些。否則N的取值應(yīng)小一些。再有確定的季節(jié)變動周期的資料中，移動平均的項數(shù)應(yīng)取周期長度。選擇最佳N值的一個有效方法是，比較若干模型的預(yù)測誤差。預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差最小者為好。

本研究是預(yù)測目標(biāo)小類中所有skc在2019年10月1日后12周內(nèi)每周的周銷量，0設(shè)置N=3，利用2019年10月1日前三周每周的實際周銷量，得出2019年10月1日后第一周的周銷量，然后利用2019年10月1日前兩周的實際周銷售量和2019年10月1日后第一周的預(yù)測周銷量的預(yù)測值預(yù)測出2019年10月1日后第二周的周銷售量;利用2019年10月1日前一周的實際周銷量和2019年10月1日后第一、二周的預(yù)測周銷量預(yù)測出第三周的銷售量。以此類推得出，2019年10月1日后12周的預(yù)測銷售量。

得出的12周的周銷量的預(yù)測值的MAPE為0.3157，0.6176，0.4396，0.4314，0.5695，0.2945，0.5987，0.7055，0.7326，0.6357，0.5297，0.6580。

（二）此方案的合理性

利用以下計算APE（百分比誤差）的公式對第一方面的問題進(jìn)行誤差分析：

利用Matlab結(jié)合對應(yīng)的數(shù)據(jù)（其中代表這個月各小類的實際銷售量，y^i代表這個月各小類的預(yù)測銷售量。）求得2019年10～12月每個月對應(yīng)的十個目標(biāo)小類的百分比誤差A(yù)PE，十月為0.1237，0.1269，0.2410;十一月為0.0399，0.0809，0.9762;十二月為0.0683，0.0450，0.0170。（鑒于APE數(shù)目較多，只取前三個目標(biāo)小類的10～12月的百分比誤差A(yù)PE）

利用計算S（預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差）的公式對第二方面的問題進(jìn)行誤差分析。

利用Matlab結(jié)合對應(yīng)的數(shù)據(jù)（T=14，N=3，y^t是預(yù)測值，yt是真實值）求得十個目標(biāo)小類的誤差S，分別為：2208，2140，2140，1987，933，1987，2147，1987，3478，796。

利用時間序列模型中的加權(quán)移動平均法及簡單移動平均法進(jìn)行預(yù)測的銷售量與實際銷售量數(shù)據(jù)大致相同。

三、模型檢驗

（一）模型檢驗一

求解問題二用到的模型是時間序列模型中的加權(quán)移動平均法，以下是對于這個模型的檢驗：

利用百分比誤差A(yù)PE來檢驗實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的差距。

利用Matlab結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)求得相應(yīng)APE的值，選取其中一個月（以10月為例）做出這十小類實際銷售量與預(yù)測銷售量的對比圖中，二者數(shù)據(jù)基本重合。誤差較小。

（二）模型檢驗二

利用預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)誤差S來檢驗實際數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)之間的差距。我們選取其中一周（以第六周為例）做出這十小類實際銷售量與預(yù)測銷售量的對比圖中，二者數(shù)據(jù)基本重合。誤差較小。

參考文獻(xiàn)：

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[2]湯巖.時間序列分析的研究與應(yīng)用[D].哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2007.

（作者單位：華北理工大學(xué)）