巧用生活事實(shí)，講清數(shù)學(xué)原理

林修輝

因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)受到應(yīng)試教育影響，使得部分教師在教學(xué)的過程中偏重于知識(shí)的硬性灌輸，而疏于對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。知識(shí)是人類不斷探索和研究所得到的，而不是結(jié)論性的記憶過程。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)通過“講道理”的數(shù)學(xué)推理過程，展示數(shù)學(xué)邏輯魅力，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換成主動(dòng)學(xué)習(xí)，注重學(xué)生掌握知識(shí)的形成過程，注重學(xué)生的個(gè)性化差異，留出充足的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和探究，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的全面發(fā)展。

一、利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)講清數(shù)學(xué)原理

學(xué)生學(xué)習(xí)的過程其實(shí)就是經(jīng)驗(yàn)積累的過程，教師只有引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組、提升，才會(huì)加快對(duì)新知識(shí)的理解、內(nèi)化。數(shù)學(xué)知識(shí)都有其形成的過程，教學(xué)中把新知識(shí)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的知識(shí)緊密結(jié)合起來，讓學(xué)生感知、體驗(yàn)知識(shí)的前世今生，從而在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)，才能對(duì)知識(shí)有深刻的理解，對(duì)數(shù)學(xué)道理的理解才能更加明晰。

例如，在教學(xué)完“位置”的內(nèi)容時(shí)，筆者站在講臺(tái)的位置面對(duì)學(xué)生，教學(xué)從左向右橫著數(shù)分別是第1、第2、第3組……從前往后豎著數(shù)分別是第1、第2、第3排……然后讓每一個(gè)學(xué)生和自己的同桌說一說自己坐在第幾組第幾排，學(xué)生身臨其境，更加容易理解所學(xué)習(xí)的“位置”知識(shí)。接著筆者拿出教具，讓每一組用一條紅色的繩子連起來，每一排用一條白色的繩子連起來，整個(gè)班級(jí)的座位就變成了格子圖，紅線和白線相交形成交叉點(diǎn)，這些交叉點(diǎn)就是班里每個(gè)學(xué)生所在的位置，讓學(xué)生去探究如何用更簡(jiǎn)潔的方法來表示位置，從而引出數(shù)對(duì)。

上面的教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)座位、課間廣播操站隊(duì)、電影院的座位等位置排列的理解，把數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來，同時(shí)給予學(xué)生參與、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，讓其在實(shí)踐中加深理解，培養(yǎng)了空間觀念。

二、利用身邊事物講清數(shù)學(xué)原理

生活中有許多事物，可以作為數(shù)學(xué)感知的實(shí)際素材。教師將這些事物帶入課堂，用生活中常見事物作為引子，向?qū)W生講清楚數(shù)學(xué)原理，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理更加容易理解。同時(shí)，通過讓學(xué)生參與到實(shí)際的生活事物操作活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，能夠感知數(shù)學(xué)就在生活之中，為之后課程的開展做鋪墊，為之后學(xué)生掌握其他數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“直角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者讓學(xué)生通過眼睛觀察、動(dòng)手摸一摸、用三角板上的直角比一比的方法來初步感知直角的特點(diǎn)。接著讓學(xué)生從身邊的事物入手尋找直角，學(xué)生回答出“數(shù)學(xué)書封面的四個(gè)角是直角”“桌面的角是直角”“教室的門、窗、墻角、地板的磚等都有直角”。隨后，筆者利用學(xué)生“文具盒上面也有直角”的發(fā)言，讓學(xué)生再動(dòng)手摸一摸，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的文具盒上面的“角”是弧形的。學(xué)生感知文具盒的角與直角的形狀不一樣，摸起來的感覺更不同，從而加深了對(duì)直角特征的理解。

三、通過自主探究掌握數(shù)學(xué)原理

學(xué)生學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)、動(dòng)態(tài)生成的過程，不能依賴于模仿與記憶，學(xué)生在親身經(jīng)歷、主動(dòng)體驗(yàn)和綜合運(yùn)用中感悟新知，更能厘清知識(shí)的前后聯(lián)系，一步步地揭開數(shù)學(xué)知識(shí)神秘的面紗。

（一）通過猜想驗(yàn)證，明晰知識(shí)隱性之理

在生活中，猜想驗(yàn)證是認(rèn)識(shí)事物的一種方法。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，利用已有的經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知進(jìn)行大膽猜測(cè)，再讓學(xué)生通過觀察、分析、驗(yàn)證等手段加深對(duì)知識(shí)的理解。而猜想驗(yàn)證的過程，是學(xué)生主動(dòng)參與、積極探究的思維活動(dòng)過程，是學(xué)生勇于實(shí)踐和大膽創(chuàng)新的過程。因此，在教學(xué)中教師要相信學(xué)生，給予學(xué)生充分的自主探究的時(shí)間和空間，讓他們自由地生長(zhǎng)，也許會(huì)有意想不到的收獲。

例如，在教學(xué)“三角形邊的關(guān)系”時(shí)，筆者提問：“任意三條線段一定能圍成三角形嗎？”在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生認(rèn)真思考、大膽猜想三角形的三條邊有怎樣的關(guān)系。接著，筆者讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行驗(yàn)證。筆者給學(xué)生提供4組小棒，每組有3根，讓學(xué)生量出小棒的長(zhǎng)度，并動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看哪組的3根小棒能擺成三角形，哪組的3根小棒不能擺成三角形，原因在哪里。學(xué)生在動(dòng)手測(cè)量與擺的同時(shí)，可以和前后桌的同學(xué)交流想法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)要組成三角形，其中的任意兩條邊長(zhǎng)度的和要大于第三邊，任意兩邊之差要小于第三邊。這種經(jīng)歷了由猜想到驗(yàn)證的思維過程，學(xué)生對(duì)三角形的三邊關(guān)系有了更深的理解。

（二）通過邏輯推理，體會(huì)知識(shí)本源之理

小學(xué)數(shù)學(xué)通過“講道理”的課堂教學(xué)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的灌輸式教學(xué)，可以讓學(xué)生更加主動(dòng)地探究數(shù)學(xué)原理。通過讓學(xué)生參與到推理和講道理的過程之中，可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念或原理的理解，構(gòu)建起系統(tǒng)化、科學(xué)化的知識(shí)體系。此外，教師通過將生活中的事實(shí)引入邏輯推理過程，再到產(chǎn)生概念，通過事實(shí)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)原理的邏輯思維過程，將會(huì)明顯增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的記憶效果。

例如，在講解“為什么兩條平行線永不相交”時(shí)，筆者先讓學(xué)生開展同桌討論，然后讓他們介紹自己的邏輯推理過程。有的學(xué)生用火車軌道來舉例說明兩條平行線永不相交，火車兩側(cè)的輪子永遠(yuǎn)不會(huì)相交才能保證不會(huì)脫軌，所以軌道中間的距離一直是相同的;還有的學(xué)生用窗戶舉例，日常生活中的窗戶都是正方形和長(zhǎng)方形的，說明它們兩端與線段的夾角都是垂直的關(guān)系，窗戶的兩組對(duì)邊互為平行線，它們之間的距離固定相等，所以永遠(yuǎn)不會(huì)相交……通過多組學(xué)生舉例說明自己的邏輯推理過程，筆者就很容易向?qū)W生說明在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫作平行線。

（三）經(jīng)歷探究過程，領(lǐng)悟知識(shí)形成之理

數(shù)學(xué)真正的價(jià)值，不是那些曾經(jīng)背下來的概念、公式，而是培養(yǎng)學(xué)生在生活中理性思考的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律、公式形成的過程，化抽象講解為主動(dòng)探究，學(xué)生對(duì)知識(shí)的領(lǐng)悟就會(huì)較為深刻。因此，課堂教學(xué)要直指數(shù)學(xué)本質(zhì)，探究活動(dòng)要給學(xué)生更多的時(shí)間和空間去深刻體驗(yàn)，這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)高效且有質(zhì)量。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，筆者先出示3個(gè)大小相同的圓，再把它們分別平均分成2份、4份、8份，其中的1份、2份、4份涂上顏色，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)來表示，學(xué)生用三個(gè)分?jǐn)?shù)來表示3個(gè)圓的涂色部分。此時(shí)，筆者提問：“這幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系，你是怎么知道的？”學(xué)生動(dòng)手用紙折一折，疊起來比一比，發(fā)現(xiàn)涂色部分的大小相等，都是一個(gè)圓的一半，因此三個(gè)分?jǐn)?shù)相等。最后，筆者讓學(xué)生從左往右觀察三個(gè)分?jǐn)?shù)，再?gòu)挠彝笥^察，發(fā)現(xiàn)分子、分母分別同時(shí)乘以2或除以2，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是比較抽象的知識(shí)，學(xué)生不容易理解，但通過涂色、折紙的具體操作，學(xué)生獲得了真實(shí)的體驗(yàn)，生澀難懂的數(shù)學(xué)道理變得簡(jiǎn)單具體，抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)也就容易扎根在學(xué)生的腦海中。

（作者單位：福建省德化縣陽(yáng)光小學(xué) ? ?本專輯責(zé)任編輯：王振輝）