玩轉(zhuǎn)小棒，讓數(shù)學(xué)課堂更精彩

吳穎

【摘要】數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，其中操作學(xué)習(xí)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方 式之一。動(dòng)手操作能豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知和直接經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的形象思維和創(chuàng)新 思維。所以教師可以引導(dǎo)學(xué)生在有序操作小棒的過程中，理解算理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生 的抽象思維和推理能力。

【關(guān)鍵詞】小棒動(dòng)手操作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出：有效的教學(xué)活動(dòng)不能單純地 依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的重要方式。在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師往往為了趕 教學(xué)進(jìn)度，而忽略學(xué)生動(dòng)手操作的過程，學(xué)生只能被動(dòng)接 受，所學(xué)知識(shí)也只是停留在表面。但我們?nèi)艉煤谩巴妗毙?棒，把小棒有效應(yīng)用起來，則可以提高學(xué)生對(duì)課堂的關(guān)注 度，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中，思維“活”起來，從而培養(yǎng)抽象 思維能力。

一、通過“玩”小棒，好感玩中生

皮亞杰曾說：“兒童的智慧都集中在手指尖上?！睂?duì) 于一年級(jí)學(xué)生而言，認(rèn)認(rèn)真真保持一個(gè)姿勢(shì)坐40分鐘聽 課是不現(xiàn)實(shí)的，他們喜歡動(dòng)一動(dòng)、摸一摸，教師可以針對(duì) 學(xué)生這一年齡特點(diǎn)，充分利用教具小棒。為使學(xué)具不變 成玩具，我們可以在學(xué)生學(xué)習(xí)了 “認(rèn)識(shí)10以內(nèi)的數(shù)”的 基礎(chǔ)上，用小棒玩一些趣味游戲。

例如：“數(shù)字我會(huì)拼”游戲。

游戲材料：準(zhǔn)備7根同樣長的小棒。

游戲過程：首先出示用小棒擺數(shù)字的圖片（如下圖）， 然后讓學(xué)生觀察并且說一說與 數(shù)學(xué)書上的數(shù)字有什么不同？

環(huán)節(jié)一：

任務(wù)一：第一個(gè)拼的數(shù)字 需要2根小棒，想一想是哪一個(gè) 數(shù)字？（數(shù)字1）

任務(wù)二：再增加1根小棒，可以拼出哪個(gè)數(shù)字？（數(shù) 字7）

任務(wù)三：又增加1根小棒，又可以拼出哪個(gè)數(shù)字？ （數(shù)字4）

學(xué)生獨(dú)立探究拼搭，并展示拼好的數(shù)字。

環(huán)節(jié)二：

任務(wù)四：如果給你5根小棒，你能拼出數(shù)字幾？同 桌兩人為一組，比一比哪一組拼的數(shù)字多。（數(shù)字2、3、5 ）

任務(wù)五：6根小棒你又能拼出數(shù)字幾？（數(shù)字0、6、9） 任務(wù)六：在任務(wù)五拼好的數(shù)字（0、6、9）基礎(chǔ)上，再添 上1根小棒，會(huì)變成數(shù)字幾？（數(shù)字8 ）并說一說這根小 棒怎么添。

這樣一個(gè)擺數(shù)字的小游戲，看似簡單，但一個(gè)任務(wù)接 著一個(gè)任務(wù)，整個(gè)拼搭過程既有趣味又有點(diǎn)難度。適度 的挑戰(zhàn)使游戲妙趣橫生，數(shù)學(xué)課堂更加生動(dòng)，也使學(xué)生的 動(dòng)手能力不斷提升。而學(xué)生在玩的過程中，也會(huì)逐漸感 知小棒的作用竟然如此之大，自然對(duì)小棒產(chǎn)生好感，從而 愿意用心去操作，并與小棒交朋友，認(rèn)真完成每次擺小棒 的任務(wù)。

二、引導(dǎo)“擺”小棒，實(shí)踐手中擺

低年級(jí)學(xué)生要學(xué)會(huì)操作小棒，需要教師有計(jì)劃地進(jìn) 行指導(dǎo)和訓(xùn)練。在動(dòng)手操作小棒前，教師要向?qū)W生明確 活動(dòng)要求及操作程序，還可以設(shè)計(jì)一些問題，引導(dǎo)學(xué)生先 自主合作交流，教師則在巡視的過程中有針對(duì)性地進(jìn)行 指導(dǎo)，學(xué)生在完成任務(wù)后帶著小棒進(jìn)行操作展示并講解 過程。

例如，“9加幾”游戲，教師首先出示情境：盒子里有 9個(gè)蘋果，盒子外有4個(gè)蘋果，求一共有多少個(gè)蘋果？接 著學(xué)生根據(jù)問題列式計(jì)算：9 + 4=13。追問得數(shù)“13”是 如何算出來的。擺的過程中示意學(xué)生用小棒代替蘋果， 并設(shè)計(jì)一些連續(xù)的問題來引導(dǎo)學(xué)生使用小棒，從而進(jìn)行 有步驟、有目的的擺一擺。

（1）左邊擺9根小棒，右邊擺4根小棒，9根小棒要 和幾根小棒才能湊滿10根小棒？

（2） 另一根小棒要從哪里來？怎樣擺？

（3） 最后的結(jié)果是多少？怎樣擺出來的？

（4） 右邊再加一根，變成5根，9 + 5又該怎么算呢？

（5） 右邊又加一根，變成6根，9 + 6又該怎么算呢？

（6） 依次右邊再加一根，變成7根，9 + 7又該怎么 算呢？

（7） 回顧以上這些擺法，相同的一步是什么？（湊十） 學(xué)生在經(jīng)歷了這一系列擺小棒的操作之后，能自己

認(rèn)識(shí)到9加幾可以這樣算：從右邊若干根里拿出1根和 左邊的9根湊成十，再加上余下的幾根得十幾。這樣，在 實(shí)踐操作中教師只充當(dāng)了引導(dǎo)者的角色，是學(xué)生自己總 結(jié)出“湊十法”，有利于發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力和抽象思維 能力。

三、借助“分”小棒，真理心中悟

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生 的運(yùn)算能力，主要是指能根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行 運(yùn)算的能力。而正確地進(jìn)行運(yùn)算的前提是理解算理并掌 握算法，算理和算法是計(jì)算教學(xué)重要的組成部分，缺一不 可。算理是計(jì)算過程的道理，即讓學(xué)生明白為什么要這 樣算，而算法是算理的表現(xiàn)形式，我們是可以這樣算的。 那么，教師在計(jì)算教學(xué)中如何突破難點(diǎn)，講清算理呢？這 時(shí)我們就要借助小棒的力量，讓學(xué)生在情境中操作小棒， 擺一擺、分一分，從而理解算理，更好地掌握計(jì)算方法，提 高運(yùn)算能力。

例如，在教學(xué)“筆算兩位數(shù)除以一位數(shù)（首尾不能整 除）”時(shí)，教師先創(chuàng)設(shè)情境：圖上有5筒羽毛球帶2個(gè)，每 筒是10個(gè)，平均分給兩個(gè)班，每班分得多少個(gè)羽毛球？ 學(xué)生依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，很快列出算式“52 + 2”，并 口算出“52 +2 = 26（個(gè)）”。但追問學(xué)生“你是怎么算的？ 會(huì)列豎式計(jì)算嗎？你能說一說嗎？ ”，大部分學(xué)生就開始 犯難了。在討論中大家初步認(rèn)識(shí)到：由于52十位上的“5” 除以2出現(xiàn)了余數(shù)，余下的]個(gè)十該如何處理，所以這節(jié) 課的難點(diǎn)就是如何讓學(xué)生理解首位有余數(shù)的除法筆算原 理。為了突破這個(gè)難點(diǎn)，可以讓學(xué)生拿出小棒，擺一擺、 分一分，在操作中初步理解算理。

學(xué)生借助小棒演示52，2的計(jì)算過程，擺好52根小 棒（5捆小棒和2根單根小棒）之后，把5捆和2根小棒 平均分成2份，先把5捆小棒平均分成2份，每份是2捆， 余下的1捆拆開變成10根和2根合起來，一共是12根 小棒，再平均分成2份，每份是6根。借助小棒，學(xué)生進(jìn) 一步理解了算理：十位上余下來的1，與個(gè)位上的2合成 12，然后繼續(xù)除。

在計(jì)算教學(xué)中，教師聯(lián)系“分”小棒的過程，讓學(xué)生 理解首位不能整除的算理。運(yùn)用小棒操作，形象生動(dòng)地 闡釋了計(jì)算的原理，有效地幫助學(xué)生更形象、直觀地理解 問題，也有利于學(xué)生用精煉的數(shù)學(xué)語言總結(jié)并熟練使用 計(jì)算的算法，真正做到心中有“理'，筆下有“法”。

四、依托“圍”小棒，規(guī)律思中覓

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾指出：“將數(shù)學(xué)作為一種 活動(dòng)來解釋和分析，建立在此基礎(chǔ)上的教學(xué)方法，稱之為 再創(chuàng)造的方法?！边@句話強(qiáng)調(diào)學(xué)生通過自主活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù) 學(xué)知識(shí)，教師的任務(wù)是設(shè)計(jì)組織好教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積 極參與學(xué)習(xí)過程，而不是灌輸式地告訴學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，要 充分發(fā)揮探索規(guī)律環(huán)節(jié)的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

例如，用等長的小棒圍三角形，圍1個(gè)三角形需要3 根小棒，那圍2個(gè)三角形至少需要幾根小棒？

出示問題后，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手圍一圍，學(xué)生出現(xiàn) 兩種圍法：一是獨(dú)立的2個(gè)三角形需要6根，二是不獨(dú) 立的2個(gè)三角形需要5根。學(xué)生比較后確定圍2個(gè)三 角形至少需要5根小棒。那如果繼續(xù)圍下去，圍3個(gè)、4 個(gè)、5個(gè)……三角形，分別需要多少根小棒，讓學(xué)生兩人 合作，一人依托小棒繼續(xù)圍一圍，另一人填寫表格（見下 表），再觀察表格和自主總結(jié)規(guī)律。

在這樣的探索規(guī)律中，教師只需要提供給學(xué)生一些 小棒，讓學(xué)生依托小棒繼續(xù)圍下去。學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際操 作過程中，會(huì)發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)和圍成的三角形個(gè)數(shù)這兩 者之間有聯(lián)系：每多圍一個(gè)三角形，小棒的根數(shù)增加2 根。部分基礎(chǔ)較好的學(xué)生也可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，小棒的根數(shù)也 可以用這樣的算式表示：1 + 1x2，1 + 2x2，1 +3x2、 1 + 4x2……通過這樣的實(shí)際操作，學(xué)生不僅僅解決了 問題，還對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律有了更深刻的感知，促進(jìn)了推理能力 的提升。同樣，借助小棒圍_圍正方形，也能讓學(xué)生積極 主動(dòng)參與到活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)思維的生長與拔節(jié)。

可見，對(duì)于低年段的學(xué)生來說，小棒是非常重要的學(xué) 具，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的參與度，同 時(shí)還大大促進(jìn)了學(xué)生的實(shí)踐能力。學(xué)生在經(jīng)歷了 “玩小 棒” “擺小棒”“分小棒” “圍小棒”的過程，積累了活動(dòng) 的基本經(jīng)驗(yàn)，直觀、形象地理解了數(shù)學(xué)道理，發(fā)展了自身 的創(chuàng)造性思維。

總之，在數(shù)學(xué)課堂上開展操作小棒的活動(dòng)，既符合學(xué) 生的心理特點(diǎn)，也大大加強(qiáng)了數(shù)學(xué)課堂的趣味性和生動(dòng) 性。所以，有效使用小棒有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，也 使數(shù)學(xué)課堂不再枯燥，變得更精彩、更靈動(dòng)。