姚元橋
◆摘? 要:新課程倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)如何實(shí)施“提前干預(yù)”,以減少這些錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率。
◆關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);易錯(cuò)點(diǎn);提前干預(yù);策略
新課程倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中,經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)許多講過(guò)很多遍的題目學(xué)生還是頻繁出錯(cuò),這些題我們稱(chēng)為易錯(cuò)題,同時(shí)學(xué)生每天的數(shù)學(xué)作業(yè)中,也常會(huì)出現(xiàn)一些習(xí)慣性錯(cuò)誤,面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn)如何實(shí)施“提前干預(yù)”,以減少這些錯(cuò)誤出現(xiàn)的頻率,下面我就此談點(diǎn)個(gè)人看法,與同行共勉。
一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)和“提前干預(yù)”界定
1.易錯(cuò)題有兩層含義:一是大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤的題目;二是一個(gè)學(xué)生在同類(lèi)問(wèn)題上經(jīng)常發(fā)生錯(cuò)誤的題目。大致分為以下三類(lèi):知識(shí)類(lèi)錯(cuò)誤(包括基礎(chǔ)知識(shí)、概念性知識(shí)、表述性知識(shí)、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤);計(jì)算類(lèi)錯(cuò)誤;審題類(lèi)錯(cuò)誤。
2.“提前干預(yù)”是指在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤之前,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤能事先預(yù)知,通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的干預(yù)、對(duì)課堂的干預(yù),杜絕或減少學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)。在以教師講授為主的的傳統(tǒng)教學(xué)中,我們都有這樣的體會(huì):課堂教學(xué)時(shí)很順暢,感覺(jué)學(xué)生都聽(tīng)懂了,但在課后卻出現(xiàn)了不少問(wèn)題,然后在課余時(shí)間找學(xué)生進(jìn)行“補(bǔ)救”。反思我們的“補(bǔ)救”教學(xué)過(guò)程,只靠簡(jiǎn)單地講評(píng)習(xí)題,一味地重復(fù)訓(xùn)練去彌補(bǔ)新授課中的不足,是不能從根本上解決問(wèn)題,而應(yīng)該本著科學(xué)負(fù)責(zé)的態(tài)度和方法,找出病灶,即在課前根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維特點(diǎn),預(yù)知學(xué)生學(xué)習(xí)中的易錯(cuò)點(diǎn),調(diào)整自己的教學(xué)策略,對(duì)癥下藥,勢(shì)必會(huì)有事半功倍的效果。
二、初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)的原因分析
1.思維方式運(yùn)用不合理:初中數(shù)學(xué)相對(duì)來(lái)說(shuō)從知識(shí)的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍,如負(fù)數(shù)的引入,用字母表示數(shù)、列方程解決實(shí)際問(wèn)題,空間概念、函數(shù)概念的形成,與舊知識(shí)有了明顯的區(qū)別,有些同學(xué)的思維方式還停留在小學(xué)階段,不能進(jìn)行發(fā)散性思維、抽象思維等。
2.學(xué)習(xí)方法不合理:(1)許多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中,感知粗略,理解含糊,不弄清知識(shí)的來(lái)龍去脈,只知其然不知所以然。(2)在探索過(guò)程中,重結(jié)果,輕過(guò)程,急于就成,粗枝大葉,對(duì)概念、法則、公式定理一知半解,機(jī)械模仿死記硬背,知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用不到位。(3)一些同學(xué)常常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練,對(duì)課堂上的老師講的例題覺(jué)得很簡(jiǎn)單,只知道聽(tīng)懂了,不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě),導(dǎo)致解題的不熟練、不正確。
3.心理原因:(1)跟遺忘規(guī)律有關(guān),在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)完成的同時(shí),遺忘也就成為開(kāi)始了,而且在學(xué)習(xí)后的段時(shí)間內(nèi)遺忘特別快,經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的間隔后,遺忘的進(jìn)程逐漸趨于緩慢。(2)跟感知水平有關(guān),缺乏精細(xì)的分析能力,只獲得粗略、籠統(tǒng)的印象,而遺忘細(xì)節(jié)。(3)跟思維定勢(shì)有關(guān),受定勢(shì)的作用,前一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)影響后一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。
三、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)點(diǎn)“提前干預(yù)”策略
“提前干預(yù)”的真正價(jià)值不僅是學(xué)習(xí)內(nèi)容的整合,而且是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,在實(shí)現(xiàn)有效課堂教學(xué),減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面有著重要作用。
1.強(qiáng)化記憶。數(shù)學(xué)概念使所學(xué)知識(shí)的基本元素,是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接鏈。在講解概念時(shí),以具體的圖形為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析,就容易找出概念的本質(zhì)特征。一方面,要求學(xué)生背誦每節(jié)課涉及的概念、公式、定理等,對(duì)于個(gè)別的公式、定理要求學(xué)生能用圖形來(lái)表示或者教師給出推理過(guò)程,以使得學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上記憶。另一方面,在形式上采用課前提問(wèn)、小測(cè)試、數(shù)學(xué)游戲,或者在講解題目時(shí)適當(dāng)?shù)卮┎甯拍钐釂?wèn)等,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性。
2.巧設(shè)問(wèn)題情境。在實(shí)際的教學(xué)中,根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使很難理解、易出錯(cuò)的重點(diǎn)內(nèi)容得到掌握,又激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。例如,在教學(xué)“勾股定理”這節(jié)課時(shí)可以這樣設(shè)計(jì):在完成對(duì)勾股定理的教學(xué)后,學(xué)生對(duì)“在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方”有了初步理解,在訓(xùn)練用勾股定理初步計(jì)算以后,提出以下問(wèn)題:
埋伏1:在△ABC中,已知:a=3,b=4,則c=____。
當(dāng)時(shí),好多學(xué)生都不假思索地回答:c=5。教師沒(méi)有明確答案。稍一停頓,有學(xué)生質(zhì)疑,這個(gè)三角形應(yīng)是直角三角形,教師仍未表態(tài),而是出示下列問(wèn)題
埋伏2:在Rt△ABC中,已知:a=3,b=4,則c=_____。
此時(shí),學(xué)生幾乎是異口同聲地回答:c=5。教師仍然沒(méi)有給出判斷,而是鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)發(fā)言。又有學(xué)生舉手發(fā)言質(zhì)疑:c一定表示斜邊嗎。三角形雖然是直角三角形,但沒(méi)有明確直角。老師鼓勵(lì)學(xué)生討論,進(jìn)而學(xué)生得出了可能表示斜邊,還可能表示直角邊,從而得出c的值。學(xué)生在教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題中,步步“上當(dāng)”,感覺(jué)矛盾重重,卻又在不知不覺(jué)中準(zhǔn)確、牢固地掌握了勾股定理。這種設(shè)置埋伏型的干預(yù)就是教師對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)有預(yù)見(jiàn),在錯(cuò)誤沒(méi)有發(fā)生之前采取主動(dòng)干預(yù),在學(xué)生易出錯(cuò)的地方設(shè)置一些小“埋伏”,誘使學(xué)生出錯(cuò),使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)“上當(dāng)受騙”的感覺(jué),促使他們對(duì)知識(shí)的記憶深刻,也使得數(shù)學(xué)教學(xué)既生動(dòng)有趣,又富有成效。
3.突出解題思想和方法。學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過(guò)程,在這個(gè)過(guò)程中,并非總是一次性成功的,他需要不斷重復(fù)的練習(xí)、通過(guò)反思來(lái)實(shí)現(xiàn)。這樣,學(xué)生既可以大膽放心地說(shuō)出自己的想法,加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí),又可以把一些教學(xué)中漏洞補(bǔ)上,從而實(shí)現(xiàn)了課中的“提前干預(yù)”。
4.及時(shí)總結(jié)反思。學(xué)生通過(guò)反思,找出自己錯(cuò)誤的本質(zhì)原因,在教師的幫助下,提高自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。學(xué)生答錯(cuò)題,一般來(lái)說(shuō),自己是意識(shí)不到的。因此,教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)“易錯(cuò)題糾錯(cuò)本”,每周做一個(gè)匯總,減少遺忘,平時(shí)有空反復(fù)梳理思維方向,為有效控制易錯(cuò)題打下基礎(chǔ)。
總之,犯錯(cuò)誤是難免的,作為老師,要思考如何讓學(xué)生減少甚至消滅錯(cuò)誤,“提前干預(yù)”讓學(xué)生品嘗到探索知識(shí)的艱辛,享受到成功喜悅,從而能達(dá)到提高成績(jī)的目的。
參考文獻(xiàn)
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