杠桿平衡實驗的類型分析

趙洪明

(江蘇省太倉市雙鳳中學 215416)

杠桿平衡條件是初中一個重要的知識點.但在教學中教師并不作為很難的知識點加以重視，在本身理解不透徹情況下講解的也不深入.這種現象使得學生在實驗和解題時產生較多疑惑.用靜平衡現象替代了杠桿所有的平衡；用水平平衡替代了所有位置的平衡；用簡單的長直棒代替所有的杠桿類型；用理想狀態(tài)的杠桿替代現實的杠桿；用簡單原理來理解杠桿平衡的主要運用——天平的稱量.下面我們從杠桿平衡的分類談起，具體分析杠桿涉及的內在知識，以此明確杠桿實驗中需要注意的問題.

一、杠桿平衡分類

1.靜態(tài)平衡

(1)靜態(tài)平衡現象：杠桿在力的作用下，保持靜止的狀態(tài).

(2)靜態(tài)平衡實質：作用于杠桿上的合力或力矩之和為0.

2.動態(tài)平衡

(1)動態(tài)平衡表象：杠桿在力的作用下，保持勻速運動或勻速轉動的狀態(tài).

(2)動態(tài)平衡實質：作用于杠桿上的合力或力矩之和為0.

(3)動態(tài)平衡種類：有杠桿整體勻速直線運動和以支點為中心的勻速轉動等.

杠桿整體勻速直線運動動態(tài)平衡在選取合適的參照物后，就可以轉化為上面的靜態(tài)平衡.

以支點為中心勻速轉動的動態(tài)平衡在初中階段只是提及，并沒有展開，導致學生在實際運用時很容易遺漏，在研究問題時為便于判斷杠桿平衡、便于測量力及力臂、簡化問題，常常轉化為靜平衡情況進行研究.同時對應的事例也很少，更多的時候是進行了簡化處理，導致該問題的認識比較片面，不夠深刻.為了填補該缺陷，將在下面提供多種類型的事例.

二、靜態(tài)平衡杠桿的實驗研究

1.靜態(tài)平衡實驗中兩種類型的杠桿

(1)杠桿重心與支點重合的類型

杠桿重心與支點重合的類型是指通過調節(jié)，杠桿的重心正好與支點重合的杠桿類型(見圖1).此時杠桿可以在任何位置保持平衡，也能在任何位置保持靜止.這類杠桿的重力對平衡無任何影響，在實驗研究中也是理想類型.

(2)杠桿重心與支點偏離的類型

杠桿重心與支點偏離的類型是指通過調節(jié)，杠桿的重心正好在支點正下方的杠桿類型(見圖2).這類杠桿的平衡狀態(tài)只能在水平位置.在受到外力干擾，且消失后仍能恢復原來位置和靜止狀態(tài).

2.杠桿重心與支點重合類型的調節(jié)與實驗時要點

為簡化分析問題，實驗器材以初中物理實驗室常見的木制長刻度尺，兩端帶平衡欄螺母，尺正中間開孔的杠桿為例(見圖1).

(1)實驗前的調節(jié).調節(jié)目的：就是消除杠桿重力對后續(xù)實驗的影響.改變杠桿的重心位置，使重心與支點正好重合.

調節(jié)方法：如果杠桿重心偏離支點，杠桿會運動到豎直位置后停留，這樣就無法進行杠桿平衡實驗.所以實驗前需要調節(jié)平衡螺母，使杠桿能保持在水平位置靜止.在理想狀態(tài)下，重心與支點重合的類型，只要杠桿能在一處保持平衡，那么在其它位置也能保持靜態(tài)平衡.

最終形態(tài)：此時杠桿處于靜止狀態(tài)，當有外力擾動且消失后，杠桿能在任意位置保持靜止.

(2)實驗時要點.實驗操作說明：為簡化，只研究兩個力的作用情況.這兩個力可分為以下兩種情況：一是在支點兩側施加的力，二是在支點同側施加的力.

①兩個力都是懸掛重物產生的實驗類型.

類型一：兩側重物在杠桿上的懸掛點與支點在同一直線AB上(見圖3).該類型只要兩側物體重力與力臂乘積相等(F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2),杠桿就能平衡.且杠桿可以在任意位置平衡.在外力擾動下，也能轉變?yōu)閯討B(tài)平衡.

類型二：兩側重物在杠桿上的懸掛點與支點不在同一直線CD上(見圖4).該類型杠桿只要符合杠桿平衡原理(F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2),杠桿也能平衡.這種類型杠桿在平衡時有一個有趣的現象：當在杠桿一側施加一個微小力后，該杠桿會在平衡位置上下擺動.現以C點物體受到一向下外力撞擊為例，C點物體此時下降，力臂減小，力矩減?。欢硪粋菵點物體上升，力臂增加，力矩增大，兩者共同作用使杠桿反向偏轉，因為物體有慣性存在，所以杠桿會在平衡位置上下擺動，但最終會停在原來平衡的位置.該類型為分析方便以圖4的水平位置為例，其實在任何傾斜位置，只要杠桿平衡后，擺動現象都會存在.

②兩個力由非懸掛重物產生的實驗類型.

該類型實驗的力，可以由人、機械或常見的彈簧測力計施加.既可以在杠桿兩側施加力做實驗，也可以在杠桿同側施加力做實驗.雖然兩個力方向和位置豐富多樣，但是因為杠桿的重心在支點上，所以兩個力在滿足F1XL1=F2XL2情況下，杠桿都能保持靜態(tài)平衡.在初中教學中這種類型是大家都非常重視的知識點，所以學生認識都比較到位，存在認識困難反而不多.

3.杠桿重心與支點偏離類型的調節(jié)與實驗時要點

重心與支點重合有時較難，因此往往是重心在支點下方，當杠桿水平靜止時，重力通過支點，力矩為0.(見圖2)

(1)實驗前的調節(jié)

調節(jié)目的：就是消除杠桿重力對后續(xù)實驗的影響.改變杠桿的重心位置，使重心在支點正下方.這樣好處有兩個，一是由于杠桿自重的影響，較容易在水平位置調靜止；二是易于測出各力的力臂(直接在杠桿上的刻度來讀出).

調節(jié)方法：從寬泛的意義上來說，該類型的杠桿不需要調節(jié)，它的重心一定會在支點正下方(見圖5).但為了實驗的直觀和方便，一般會調節(jié)杠桿上可移動物質，如杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿的重心位置發(fā)生變化，最終當杠桿水平時，其重心正好在支點的下方，如圖2所示.

最終形態(tài)：為了便于觀察和分析，一般都將杠桿調節(jié)到水平位置平衡.

(2)實驗時要點

實驗操作說明：同樣為簡化，只研究兩個力的作用情況.

①兩個力都是重物直接產生的實驗類型

此類型與重心、支點重合的第二種類型相似.在實驗前杠桿需要調節(jié)到水平位置，使杠桿的重心在支點的正下方.當重物懸掛在杠桿兩端時，只要杠桿再次在水平位置平衡，那么F1XL1=F2XL2，或G1XL1=G2XL2就能成立, 杠桿就能平衡(見圖6).如果讓重物作用點到支點的距離相等，就是我們常用托盤天平的原型.

②兩個力都是相對杠桿位置不變的實驗類型

該類型杠桿的實驗需要借助經定滑輪改變方向后的力，或人直接施加.但此類杠桿初始狀態(tài)是杠桿重心在支點下方，那么為了避免杠桿自重對外力平衡的影響，再次平衡時的位置必須是杠桿的初始位置.

三、動態(tài)平衡杠桿實驗的探究

該類型的動態(tài)杠桿在日常生活中非常常見.例如機器中勻速轉動的輪軸，勻速轉動的汽車輪子等.它們以軸為支點，在動力和阻力作用下，合力矩為零，所以它們能勻速轉動.當學生對上面事例能認真觀察后，就會對動態(tài)杠桿平衡有很深的印象.

通過對杠桿平衡原理的解析，我們發(fā)現這樣一個簡單的原理，竟然包含很多的物理知識.當我們深刻理解了杠桿平衡原理后，就知道在實驗前杠桿應該調節(jié)到什么狀態(tài)，也知道實驗中如何避免杠桿自重對實驗的影響.