凸顯學(xué)生主體 重視數(shù)學(xué)建模

黃金票

[摘? 要] 文章主要從創(chuàng)設(shè)情境、引發(fā)沖突、主動(dòng)建構(gòu)、重視反饋等幾個(gè)方面的方法和措施入手，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師如何以學(xué)生為主體、如何重視數(shù)學(xué)建模、如何培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識的能力作了闡述。

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)設(shè)情境;引發(fā)沖突;主動(dòng)建構(gòu);重視反饋

教育學(xué)家第斯多惠曾說過：“發(fā)展與培養(yǎng)不能給予或傳播給人，誰要享有發(fā)展與培養(yǎng)必須用自己內(nèi)部的活動(dòng)和努力來獲得?！边@也就是說，教師在傳授知識的過程中，不能簡單地直接傳授或給予，要以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力，善于激活學(xué)生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識模型，理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)?，F(xiàn)筆者以“乘法的初步認(rèn)識”為例，談?wù)勅绾卧谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，凸顯學(xué)生主體，重視數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識的能力。

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)探索動(dòng)機(jī)

乘法運(yùn)算的本質(zhì)就是一種特殊的加法，它是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。而“乘法的初步認(rèn)識”這一教學(xué)內(nèi)容是二年級學(xué)生對乘法的第一次系統(tǒng)地了解和認(rèn)識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)?！?/p>

【案例呈現(xiàn)】

師：同學(xué)們，你們喜歡游樂園嗎？游樂園里藏著很多的數(shù)學(xué)問題，我們一起去解決吧。

（1）場景一：飛機(jī)圖（感知5個(gè)3相加）。

師：游樂園里都有些什么項(xiàng)目呢？我們?nèi)タ纯础?/p>

出示課件：仔細(xì)觀察飛機(jī)圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？

生：每架小飛機(jī)上有3人，有5架小飛機(jī)。

師：可以提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

生：小飛機(jī)里共有幾人？

師：你會列算式嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：3+3+3+3+3=15。幫老師看看寫對了嗎？這里的“3”在圖中表示什么？有幾架小飛機(jī)？能在圖上找到5個(gè)3嗎？

小結(jié)：要求小飛機(jī)里共有幾人，每架小飛機(jī)有3人，共有5架，就是把5個(gè)3相加。

（2）用“觀察—提問—列式”解決場景二、場景三。

師：剛才我們在解決這道題時(shí)先觀察，找到數(shù)學(xué)信息，再提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，最后再列式解答。你能用這樣的方法來解決游樂園的其他項(xiàng)目嗎？

學(xué)生完成學(xué)習(xí)單（場景二——“小火車圖”和場景三——“過山車圖”）。

（3）學(xué)生匯報(bào)、交流場景二和場景三。

（4）比較小結(jié)：以后我們碰到像這樣加數(shù)都相同的加法算式，都可以把它們簡單地說成幾個(gè)幾相加。

在這一環(huán)節(jié)中，教師通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉和喜愛的游樂場情境，引出了3個(gè)場景：飛機(jī)圖、小火車圖、過山車圖，初步讓學(xué)生感知5個(gè)3相加、4個(gè)6相加、7個(gè)2相加……從具體到抽象，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，以學(xué)生的活動(dòng)呈現(xiàn)出幾個(gè)相同加數(shù)求和的情況，由此讓學(xué)生感受相同加數(shù)的加法可以簡單地說成幾個(gè)幾相加，為接下來深入認(rèn)識乘法做準(zhǔn)備。

二、認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)習(xí)需求

杜威曾經(jīng)說過：“教學(xué)不僅僅是一種簡單的告知，教學(xué)應(yīng)該是一種過程的經(jīng)歷、一種體驗(yàn)、一種感悟?！闭n堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，應(yīng)該是主動(dòng)參與、經(jīng)歷新知的探究過程。學(xué)生在思想認(rèn)知上的矛盾沖突，是激發(fā)學(xué)生深入探索求知的動(dòng)力。

【案例呈現(xiàn)】

（1）感知10個(gè)2相加。

師：剛才我們的過山車有7節(jié)車廂，有7個(gè)2，如果增加1節(jié)車廂，就有（? ）節(jié)，有（? ）個(gè)（? ）。如果是10節(jié)車廂，現(xiàn)在是幾個(gè)2？你會列算式嗎？請你動(dòng)手寫一個(gè)加法算式，算一算共有幾人。

（2）感知50個(gè)2相加。

師：如果車廂一直增加，現(xiàn)在有50節(jié)了，那么是幾個(gè)幾？（50個(gè)2）應(yīng)該怎么列加法算式？（課件出示滿屏幕的50個(gè)2相加的算式）看到這個(gè)加法算式，你有什么想說的嗎？（太長了，太麻煩了）

師：像這樣的50個(gè)2相加，寫成加法算式太長了，太麻煩了！有什么好的辦法來解決這個(gè)問題呢？

①學(xué)生交流;②匯報(bào)：50×2=100或2×50=100;③結(jié)合具體情境理解50×2=100或2×50=100的含義，“2”在圖上表示什么意思？（生答：每節(jié)車廂有2人）“50”呢？（生答：有50節(jié)車廂）

為什么要學(xué)習(xí)乘法呢？在這一環(huán)節(jié)筆者主要通過多個(gè)問題讓學(xué)生列加法算式，特別是50節(jié)車廂的加法算式，讓孩子看到這個(gè)加法算式并說說自己的感受（寫不了，手都快斷了，太長了，太麻煩了），這是學(xué)生的真實(shí)感受，再水到渠成地引入乘法，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識到學(xué)習(xí)乘法的必要性，積極主動(dòng)地參與新知的建構(gòu)過程。

三、主動(dòng)建構(gòu)，凸顯教學(xué)本質(zhì)

華應(yīng)龍老師曾說過：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是讓學(xué)生心中有數(shù)，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好玩，數(shù)中有趣吸引人，數(shù)中有味吸引人。”秉承這一教學(xué)思想，整堂課中，筆者不僅讓學(xué)生在觀察連加算式的過程中引出乘法算式，還引導(dǎo)學(xué)生參與“相同加數(shù)”“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”“幾個(gè)幾”及“乘法算式”等數(shù)學(xué)知識的再創(chuàng)造活動(dòng)，積極培養(yǎng)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識及本質(zhì)的探索意識。結(jié)合具體情境——過山車每節(jié)車廂坐2人，車廂一直增加，現(xiàn)在有50節(jié)了——引導(dǎo)學(xué)生理解50×2=100或2×50=100的含義，讓學(xué)生從具體的情境抽象到加法算式中，理解乘法的含義，體會乘法的簡便性。

最后結(jié)合板書，讓學(xué)生對整節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)行梳理與總結(jié)，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，深刻理解乘法的意義及乘法運(yùn)算的本質(zhì)，溝通加法算式和乘法算式之間的關(guān)系：乘法就是求幾個(gè)相同加數(shù)的簡便運(yùn)算。乘法算式中的一個(gè)乘數(shù)就是加法算式中的相同加數(shù)，乘法算式中另一個(gè)乘數(shù)就是相同加數(shù)的個(gè)數(shù)，乘法算式中的積就是加法算式中的和。

四、重視反饋，拓展思維內(nèi)化新知

課堂反饋就是學(xué)生對整堂課知識掌握的情況檢驗(yàn)，在教學(xué)中教師要對新知的學(xué)習(xí)及時(shí)反饋，便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)每個(gè)孩子身上的思維閃光點(diǎn)，與此同時(shí)了解孩子學(xué)習(xí)過程中的不足，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極思維。在新課學(xué)習(xí)之后，筆者是這樣設(shè)計(jì)習(xí)題進(jìn)行反饋的。

（1）按要求畫一畫，寫一寫。

①用圓片畫一畫4個(gè)2，再寫一道加法算式和一道減法算式。

②

加法算式：__________。設(shè)疑：這一題能改寫成乘法算式嗎？

③如果我們每人畫了2個(gè)圓，全班畫了這樣的幾組，可以怎么列式解答？

④我們?nèi)嗝咳水嬃薬個(gè)圓，全班畫了這樣的幾組，可以怎么列式解答？

（2）將5×3改寫成加法算式;將7×3改寫成加法算式;將9×3改寫成加法算式;將m×3改寫成加法算式，m×5呢？m×7呢？如果是m×n呢？

整個(gè)習(xí)題的設(shè)計(jì)一脈相承，由淺入深，從幾何直觀到符號抽象，讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象，滿足不同層次學(xué)生的需要，讓不同層次的學(xué)生都能獲得發(fā)展，都能從不同層次拓展思維、內(nèi)化新知。通過梯度練習(xí)，鞏固乘法知識，將知識轉(zhuǎn)化為解決問題的能力，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。將5×3、7×3到m×3、m×n改寫成加法算式，讓孩子真正地理解乘法的意義，這為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)埋下了思維的種子。整個(gè)自主練習(xí)中，筆者多次鼓勵(lì)學(xué)生自主地參與學(xué)習(xí)，讓他們有更多的機(jī)會發(fā)表自己的見解，加深對乘法意義的印象。激發(fā)他們的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，并且在解決問題的探索過程中，逐步提升他們的認(rèn)知水平。

總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望，要善于制造新舊知識的矛盾沖突，誘發(fā)學(xué)生深入探究的內(nèi)驅(qū)力，要營設(shè)一系列自主參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，經(jīng)歷體驗(yàn)新知的探究過程，要用心設(shè)計(jì)習(xí)題，重視教學(xué)反饋，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中都能獲得不同的發(fā)展。