錨桿支護(hù)路塹高邊坡的穩(wěn)定性及影響因素分析

王洪英

（廣東省冶金建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510080）

0 引言

邊坡穩(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法和強(qiáng)度折減法［5］，其中以極限平衡法為代表的數(shù)值分析方法近年來在工程中得到廣泛應(yīng)用。期間也有許多學(xué)者和技術(shù)人員對(duì)錨桿支護(hù)路塹高邊坡的穩(wěn)定性分析方法及其影響因素進(jìn)行了相關(guān)的研究，如董兆松［6］基于強(qiáng)度折減法求解了某邊坡的安全系數(shù)；李振江等人［7］基于土體非線性本構(gòu)模型，對(duì)錨桿加固邊坡前后的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)進(jìn)行了分析，并對(duì)加固效果進(jìn)行了評(píng)價(jià)；史卜濤等人［8］考慮邊坡土體和支護(hù)結(jié)構(gòu)的相互作用，分析了錨桿支護(hù)邊坡的穩(wěn)定性；林杭等人［9］基于強(qiáng)度折減法，采用雙彈簧單元模擬錨桿，研究了錨桿對(duì)稱布置形式對(duì)邊坡安全系數(shù)及滑動(dòng)面位置的影響。邊坡穩(wěn)定性計(jì)算方法還有極限平衡法，其包括瑞典條分法、畢肖普法、簡(jiǎn)布法和不平衡推力法等。我國(guó)現(xiàn)行《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG D30—2015》［10］主要推薦采用不平衡推力法進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于錨桿支護(hù)邊坡，錨桿長(zhǎng)度、水平間距以及錨桿傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性以及滑動(dòng)面位置都會(huì)有影響［11-12］。為此，韓愛民等人［13］對(duì)錨桿支護(hù)邊坡的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了影響因素分析，研究了錨桿框架梁對(duì)邊坡邊坡穩(wěn)定性的影響。熊文林等人［14］研究發(fā)現(xiàn)錨桿的方向角對(duì)支護(hù)效果影響較大，并給出了錨桿傾角的取值范圍?？傊?，極限平衡法計(jì)算簡(jiǎn)單，在工程中得到了廣泛應(yīng)用。

基于此，本文擬在現(xiàn)有極限平衡法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)前人的研究成果，并以具體的工程為例，分析不同工況下錨桿支護(hù)路塹高邊坡前后的穩(wěn)定性；進(jìn)而分析錨桿長(zhǎng)度、水平間距以及傾角等支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律；據(jù)此提出更為合理的支護(hù)方案，以期為本工程或類似工程設(shè)計(jì)與施工提供參考。

1 邊坡穩(wěn)定性分析

在邊坡中加入錨桿等支護(hù)結(jié)構(gòu)的目的為用其承受土層自重產(chǎn)生的拉力或預(yù)應(yīng)力，從而加固坡體的不穩(wěn)定部位，建立有效支撐的工程。邊坡穩(wěn)定性分析的方法中，極限平衡法是目前工程中應(yīng)用最廣泛、最普遍的一種分析方，其主要包括瑞典條分法、簡(jiǎn)布法、畢肖普法及不平衡推力法。

1.1 未考慮錨桿支護(hù)的邊坡穩(wěn)定性分析

文獻(xiàn)［10］推薦采用不平衡推力法計(jì)算邊坡安全系數(shù)。不平衡推力法遵循摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則，將滑體劃分為若干土條，并假定土條間作用力的合力平行于上一土條底的滑面。由于第1 塊土條以上沒有推力，故推力F0=0。對(duì)于其他土條，可將土條間作用力投影到底滑面上，據(jù)此可得到相應(yīng)的推力Fi平衡方程為：

式中：ψ i-1、Si及Ti的表達(dá)式為：

式中：i代表土條編號(hào)；Wi為各土條的自重；Qi為水平力；α i為土條各分條底邊與水平線的夾角；ci為黏聚力；tanφ i為摩擦系數(shù)；li為各土條底邊長(zhǎng)；ui為底部孔隙水壓力；Fi為不平衡推力；Fs為邊坡安全系數(shù)；ψ i-1為第i-1 塊段的剩余下滑動(dòng)力傳遞至第i塊段時(shí)的傳遞系數(shù)。

Alyn Wallace曾經(jīng)研修天文學(xué)、工程學(xué)與物理學(xué)，現(xiàn)在是一位全職天文攝影師，他在家附近的威爾士及其他地區(qū)開辦攝影講習(xí)班。

隱式安全系數(shù)的計(jì)算需要用到迭代法。先假定一個(gè)用于迭代的初安全系數(shù)Fs，從坡體頂部第1 塊土條算起，求出其下滑力F1；再計(jì)算第2塊土條在原有荷載和F1作用下的不平衡下滑力F2，其表達(dá)式如下：

ψ i的表達(dá)式為：

據(jù)此計(jì)算到第n塊，如果該塊土條在原有荷載及推力Fn-1作用下，求得的推力Fn=0，則所得Fs即為所求的坡體安全系數(shù)，否則調(diào)整Fs，依次迭代遞推求解。

1.2 考慮錨桿支護(hù)的邊坡穩(wěn)定性分析

錨桿是目前比較經(jīng)濟(jì)有效的加固措施之一。當(dāng)錨桿長(zhǎng)度超過滑動(dòng)面而深入坡體后，可以增強(qiáng)邊坡潛在滑移面上的黏聚力和內(nèi)摩擦角，為邊坡潛在滑動(dòng)體提供足夠的抗滑能力，從而達(dá)到有效地阻止坡體位移，提高邊坡土體強(qiáng)度和穩(wěn)定性的目的。對(duì)于錨桿支護(hù)后的邊坡穩(wěn)定性，仍可采用不平衡推力法進(jìn)行滑動(dòng)體受力分析。

⑴錨固結(jié)構(gòu)對(duì)抗滑力的作用可表達(dá)為：

式中：Tk為第k排錨桿錨固段最大抗力；Shk為第k排錨桿水平間距；β i為第k根錨固體與滑動(dòng)面圓弧切線夾角；φ i為土條i的內(nèi)摩擦角。

⑵邊坡安全系數(shù)Fs為：

式中：Ni為作用在第i條滑面上的法向力；Ti為作用在第i條滑面上的切向力；Ci為土條第i條滑面上的黏聚力；li為第i條滑面上的長(zhǎng)度；PN為錨桿錨固力沿滑面法向的分力；PT為錨桿錨固力沿滑面切向的分力；?為滑面上摩擦系數(shù)；其他參數(shù)同上。

2 某路塹高邊坡穩(wěn)定性分析

2.1 工程概況

某公路高邊坡位于廣州市市內(nèi)，全長(zhǎng)2.65 km，道路采用1級(jí)城市主干道標(biāo)準(zhǔn)，雙向四車道，設(shè)計(jì)速度為60 km∕h。該路段沿線為剝蝕丘陵地區(qū)，地勢(shì)有一定起伏，植被較發(fā)育，地表孤石較多。本路塹高邊坡位于K1+880～K2+015 段的路線前進(jìn)的右方，坡體底邊長(zhǎng)92.2 m，縱向高為44.3 m。該段邊坡共分四級(jí)，第一級(jí)坡高約6.0 m，平臺(tái)寬約2.5 m；第二級(jí)坡高約10.5 m；第三級(jí)坡高約3.0 m；前三級(jí)坡坡率均為1∶1；第四級(jí)坡高1.5 m，坡率約為1∶1.25。該段邊坡土體由上至下主要為砂質(zhì)黏土、全風(fēng)化、強(qiáng)風(fēng)化及微風(fēng)化土體。采用放坡開挖的方式對(duì)路基進(jìn)行拓寬，最大挖高為37.6 m。通過現(xiàn)場(chǎng)勘察分析可得出，滑動(dòng)面位于強(qiáng)風(fēng)化和微風(fēng)化交界面處，邊坡的破壞模式為開挖引起沿強(qiáng)風(fēng)化和微風(fēng)化的土體交界面滑動(dòng)。

2.2 模型建立

選取該公路K1+880～K2+015路塹高邊坡的橫斷面，如圖1所示，邊坡巖土材料參數(shù)如表1所示。

表1 邊坡巖土層分布及材料參數(shù)Tab.1 Distribution and material Parameters of Slope

圖1 邊坡橫斷面Fig.1 Cross Section of the Slope （m）

2.3 邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)前述理論和文獻(xiàn)［10］，采用簡(jiǎn)布法、瑞典條分法和不平衡推力法，對(duì)自然工況、暴雨工況和地震工況下路塹高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

從表2 可以看出，3 種工況下該路塹高邊坡的穩(wěn)定性均不滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。因此，需要采取合理的防護(hù)加固措施，以確保邊坡的安全穩(wěn)定性。針對(duì)該路塹高邊坡，擬采用錨桿框架梁進(jìn)行支護(hù)加固，錨桿采用25 mm HRB335 鋼筋制作，框架梁采用C30 鋼筋混凝土進(jìn)行澆筑。

表2 不同工況下未錨固路塹邊坡安全系數(shù)Tab.2 Safety Factor of Slope under Different Conditions

3 錨桿支護(hù)路塹邊坡的影響因素分析

為獲得更為優(yōu)化合理的加固方法，針對(duì)錨桿支護(hù)路塹高邊坡中的錨桿長(zhǎng)度、水平間距以及傾角，進(jìn)行相應(yīng)的影響因數(shù)分析。

3.1 錨桿長(zhǎng)度l對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

為分析錨桿長(zhǎng)度l對(duì)路塹高邊坡整體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，取錨桿與水平面的夾角為25°，錨桿豎向和水平的間距均為3.0 m，錨固端長(zhǎng)度均為3.0 m。各級(jí)邊坡中錨桿自由長(zhǎng)度分別為3.0 m、4.0 m、5.0 m、6.0 m和7.0 m。通過計(jì)算得到錨桿自由段長(zhǎng)度與各級(jí)邊坡安全系數(shù)的關(guān)系曲線，如圖2所示。

由圖2 可知，錨桿自由段長(zhǎng)度對(duì)各級(jí)邊坡的安全系數(shù)的影響比較明顯。當(dāng)錨桿自由段長(zhǎng)度從3.0 m 增加至4.0 m 時(shí)，第一、二級(jí)邊坡的安全系數(shù)提高幅度較小，而第三級(jí)邊坡的安全系數(shù)提高較大，此時(shí)錨桿自由段長(zhǎng)度增加對(duì)邊坡整體錨固效果影響不大。但是，當(dāng)錨桿自由段長(zhǎng)度由4.0 m 增至7.0 m 時(shí)，邊坡安全系數(shù)隨錨桿長(zhǎng)度增加而急劇提高，邊坡整體安全系數(shù)約由1.60 提高至1.87，即錨桿自由段長(zhǎng)度每提高1.0 m，其整體安全系數(shù)約提高0.09。這是因?yàn)楫?dāng)錨桿長(zhǎng)度增加至超出潛在滑動(dòng)面時(shí)，繼續(xù)增加錨桿的長(zhǎng)度，對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性的提高已不明顯，這就是所謂的有效錨固長(zhǎng)度效應(yīng)。另外，由上述分析可知當(dāng)錨桿自由段長(zhǎng)度大于3.0 m，即錨桿總長(zhǎng)大于6.0 m 時(shí)，邊坡整體安全系數(shù)均滿足Fs＞1.35的設(shè)計(jì)要求［10，15-16］。

圖2 錨桿自由段長(zhǎng)度與邊坡安全系數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 Relationship Curve between Bolt Length and Safety Factor of Slope

3.2 錨桿水平間距h對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響

為分析不同水平間距下錨桿支護(hù)路塹高邊坡整體穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)選取錨桿與水平面的夾角為25°、錨固端長(zhǎng)度3.0 m、錨桿總長(zhǎng)度6.0 m、錨桿豎向間距3.0 m 等設(shè)計(jì)參數(shù)不變，計(jì)算錨桿水平間距h分別為2.0 m、2.5 m、3.0 m、3.5 m 及4.0 m 下，路塹高邊坡的安全系數(shù)；所得錨桿間距與各級(jí)邊坡安全系數(shù)的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 錨桿水平間距與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.3 Relationship Curve between Horizontal Bolt Spacing and Safety Factor of Slope

由圖3 可知，路塹高邊坡的整體安全系數(shù)隨錨桿水平間距的增加而逐步降低。當(dāng)錨桿水平間距從2.0 m增至4.0 m 時(shí)，第一、二、三級(jí)坡的安全系數(shù)分別降低了0.12、0.03 和0.02。其中，第一級(jí)坡的降低速率最大，約為4.7%。相對(duì)來說，錨桿水平間距對(duì)第二、三級(jí)坡安全系數(shù)影響較小，對(duì)第一級(jí)坡的影響較大。但是當(dāng)錨桿水平間距在2.0～4.0 m 內(nèi)，該路塹高邊坡的整體穩(wěn)定性均大于1.35，說明在該范圍內(nèi)取值均滿足設(shè)計(jì)要求。但是考慮到經(jīng)濟(jì)性，該路塹高邊坡的錨桿水平間距均可取3.0 m。

3.3 錨桿傾角α 對(duì)邊坡整體穩(wěn)定性的影響分析

為分析錨桿傾角對(duì)路塹高邊坡穩(wěn)定性的影響，保持錨桿錨固端長(zhǎng)度3.0 m、錨桿自由端長(zhǎng)度3.0 m、錨桿豎向和水平間距均取3.0 m 等設(shè)計(jì)參數(shù)不變，計(jì)算錨桿傾角分別為10°、15°、20°、25°和30°時(shí)，路塹高邊坡的安全系數(shù)。不同錨桿傾角下的各級(jí)邊坡的安全系數(shù)如圖4所示。

由圖4 可知，錨桿傾角對(duì)路塹高邊坡穩(wěn)定性的影響較大。當(dāng)錨桿傾角由10°增至20°時(shí)，第一、二級(jí)坡的安全系數(shù)呈線性急劇增加，而第三級(jí)坡的安全系數(shù)則隨之逐漸降低；當(dāng)錨桿傾角由20°繼續(xù)增至30°時(shí)，第一級(jí)坡的安全系數(shù)增加幅度較小，第二、三級(jí)坡的安全系數(shù)卻隨之逐漸減小。另外，當(dāng)錨桿傾角在10°～30°內(nèi)取值時(shí)，各級(jí)邊坡的安全系數(shù)均大于1.35，說明路塹邊坡的整體穩(wěn)定性均滿足設(shè)計(jì)要求。相對(duì)而言，取錨桿傾角為20°，對(duì)應(yīng)的各級(jí)邊坡的穩(wěn)定性最為合理，錨固效果更優(yōu)。

圖4 錨桿傾角與邊坡安全系數(shù)的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship Curve between Bolt Inclination Angle and Safety Factor of Slope

4 結(jié)論

基于極限平衡法對(duì)不同工況下某路塹高邊坡的安全穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算，并根據(jù)錨桿框架梁的支護(hù)方式進(jìn)一步分析了錨桿長(zhǎng)度、水平間距及錨桿傾角等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)路塹高邊坡穩(wěn)定性的影響。本文所得結(jié)論如下：

⑴路塹高邊坡加固前，3種工況下的安全系數(shù)均不滿足文獻(xiàn)［10］要求，提出了利用錨桿框架梁加固該路塹高邊坡的支護(hù)方案；

⑵對(duì)于錨桿支護(hù)路塹高邊坡，其整體穩(wěn)定性隨錨桿長(zhǎng)度增加而提高；當(dāng)錨桿長(zhǎng)度由6.0 m增加至9.0 m時(shí)，邊坡整體安全系數(shù)由1.60提高到1.85；

⑶隨錨桿間距增加，邊坡整體穩(wěn)定性逐漸降低；當(dāng)錨桿間距由2.0 m 增至4.0 m 時(shí)，邊坡整體安全系數(shù)下降了4.7%；當(dāng)錨桿水平間距在2.0～4.0 m 內(nèi)，該路塹高邊坡的整體穩(wěn)定性均大于1.35，考慮到經(jīng)濟(jì)性，錨桿水平間距取3.0 m更為合理。

⑷隨錨桿傾角的增大，邊坡整體安全系數(shù)呈先增加而后保持不變的發(fā)展規(guī)律。取錨桿傾角為20°，對(duì)應(yīng)的各級(jí)邊坡的穩(wěn)定性最為合理，錨固效果更優(yōu)。

綜上所述，錨桿支護(hù)該路塹高邊坡的最優(yōu)方案為錨桿總長(zhǎng)度6.0 m（錨固3.0 m）、錨桿間距3.0 m、錨桿傾角20°。