某大跨度罩棚結(jié)構(gòu)基于支座剛度的對比分析

周偉星，孫文波，周越洲

（華南理工大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 廣州510640）

關(guān)鍵字：體育場；拱支承結(jié)構(gòu)體系；超限大跨結(jié)構(gòu)；拱腳支座剛度；整體穩(wěn)定性；抗震性能

1 工程概況

某體育場位于廣東省江門市，該體育場為甲級中型體育場，建筑面積46 910 m2，總座席25 518個，建筑效果如圖1 所示，建筑方案選用不對稱看臺的設(shè)計(jì)造型。其中西看臺為主看臺，罩棚鋼結(jié)構(gòu)頂高度為53.92 m，最大跨度為264.44 m，屬于超限大跨度空間結(jié)構(gòu)［1-2］。

圖1 體育場建筑效果Fig.1 Architectural Effect of the Stadium

2 結(jié)構(gòu)體系及設(shè)計(jì)要點(diǎn)

西看臺下部結(jié)構(gòu)采用鋼結(jié)混凝土框架結(jié)構(gòu)的形式，罩棚鋼結(jié)構(gòu)由拱桁架、桁架梁以及位于拱桁架上弦并向兩側(cè)懸挑的鋼結(jié)構(gòu)飄蓬組成，結(jié)構(gòu)平立面如圖2所示。

圖2 西看臺罩棚結(jié)構(gòu)平立面Fig.2 Plan and Elevation of West Stand Canopy Structure

拱桁架橫截面為倒三角形，拱腳支撐于地面及基礎(chǔ)，拱桁架向場外傾斜設(shè)置，與水平面夾角47°，通過設(shè)置拱支撐桿支承于屋面桁架梁上，拱桁架由圓鋼管構(gòu)成，如圖3所示。

圖3 西看臺罩棚鋼結(jié)構(gòu)軸測圖及剖面圖Fig.3 Isometric View and Profile of Canopy of West Side Stadium

屋蓋桁架梁一端與下部混凝土外側(cè)邊緣柱子鉸接，另一端與拱架下弦鋼管鉸接。桁架梁為壓彎構(gòu)件，采用倒三角形空間管桁架形式。桁架梁中間設(shè)置斜撐桿，并在跨中和端部設(shè)置穩(wěn)定桁架。

經(jīng)分析和優(yōu)化，西看臺罩棚鋼結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的截面如表1所示，總用鋼量約為2 015 t，罩棚展開面積約13 000 m2，用鋼量為155 kg∕m2。

表1 主要構(gòu)件截面尺寸Tab.1 The Main Cross-section Size

本工程抗震設(shè)防烈度為7 度［3］，抗震設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，設(shè)計(jì)使用年限為50 年，結(jié)構(gòu)安全等級為一級，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1。西看臺罩棚鋼結(jié)構(gòu)拱腳之間的理論跨度為264.444 m，屬于超限大跨度復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)。鑒于上述情況，本工程在設(shè)計(jì)過程中除了考慮常規(guī)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算外，還進(jìn)行了更為詳盡的計(jì)算分析，包括：①考慮幾何及材料非線性的整體穩(wěn)定分析；②多遇及罕遇地震作用下的時程分析；③拱桁架支座水平剛度的對比分析和支座沉降分析；④施工模擬分析及抗連續(xù)倒塌分析。本文將重點(diǎn)闡述拱桁架支座剛度的對比分析和支座沉降分析，其余內(nèi)容不再贅述。

3 拱桁架支座剛度對比分析

拱桁架是本工程最重要的受力體系，拱桁架跨度大、桿件多，與罩棚桁架梁相互支承聯(lián)系，拱架兩端支承于地面基礎(chǔ)，綜上描述，拱桁架支座剛度對于拱桁架乃至整個罩棚鋼結(jié)構(gòu)的受力影響非常之大，這方面的相關(guān)研究也已相當(dāng)成熟［5-8］。設(shè)計(jì)初期，拱桁架支座剛度無法確定，結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，選取4種不同梯度的拱桁架支座剛度對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如表2 所示。其中，支座剛度①為拱腳支座采用預(yù)應(yīng)力錨索的彈性剛度較小的方案（見圖4）。

圖4 拱桁架支座剛度方向示意圖Fig.4 Directional Indication of Support Stiffness

表2 拱腳支座剛度Tab.2 The Support Stiffness of Arch Foot

本文在上述4種不同拱腳支座剛度的條件下對比分析了豎向荷載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)、結(jié)構(gòu)的自振特性和結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。采用Strand7 有限元軟件進(jìn)行分析，計(jì)算模型考慮了支承罩棚鋼結(jié)構(gòu)的下部混凝土結(jié)構(gòu)，所有計(jì)算均考慮幾何非線性。

3.1 拱腳支座剛度對豎向荷載下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

分別在不同拱腳支座剛度的條件下進(jìn)行豎向荷載下結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)在DL 工況下的豎向最大變形均發(fā)生在跨中區(qū)域，支座剛度②、③、④對應(yīng)最大變形見分別為-220 mm、-207mm、-206 mm。由分析結(jié)果可見，上述4 種不同拱腳支座剛度條件下結(jié)構(gòu)在豎向荷載下的反應(yīng)差別不大，拱腳剛度K1達(dá)到8×105kN∕m后，再提高支座剛度對整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度提高的作用不明顯。支座剛度①可以通過施加一定量值的預(yù)應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)的豎向撓度與支座剛度②一致（見圖5）。

圖5 支座剛度②恒載工況結(jié)構(gòu)豎向變形Fig.5 Deflection under Dead Load Corresponding to State ②

3.2 拱腳支座剛度對結(jié)構(gòu)自振特性的影響

結(jié)構(gòu)抗震性能與結(jié)構(gòu)自振特性密切相關(guān)，西看臺罩棚鋼結(jié)構(gòu)的主要受力體系是桁架拱，拱腳支座剛度對結(jié)構(gòu)的整體抗震性能尤為重要。為確定拱腳剛度的安全范圍，在上述不同拱腳支座剛度的情況下，分別對整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性分析，得到不同拱腳支座剛度對應(yīng)的結(jié)構(gòu)前五階自振周期如表3所示。

表3 不同拱腳支座剛度對應(yīng)的結(jié)構(gòu)自振周期Fig.3 Natural Vibration Period Corresponding to Different Arch Foot Support （s）

分析結(jié)果顯示不同拱腳支座剛度條件下，結(jié)構(gòu)的自振模態(tài)是一致的，自振周期的差別也很小，拱腳剛度K1達(dá)到8×105kN∕m 后，再提高支座剛度對自振周期的影響不明顯。拱腳支座剛度②對應(yīng)的結(jié)構(gòu)前四階振型如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)振型Fig.6 Structural Eigenvector

3.3 拱腳支座剛度對結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的影響

本工程罩棚鋼結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定驗(yàn)算依據(jù)《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程：JGJ 7—2010》［4］有關(guān)條文進(jìn)行，采用有限元軟件Strand 進(jìn)行全過程分析，考慮了幾何非線性和材料非線性，其中鋼材為理想的彈塑性材料，混凝土材料則為理想的線彈性材料。初始缺陷按“一致缺陷模態(tài)法”考慮，取結(jié)構(gòu)最低階屈曲模態(tài)作為缺陷分布模式，缺陷最大值取跨度的1∕300（即881 mm）。計(jì)算時考慮了兩種情況，一種為恒載與滿跨活載的組合，一種為恒載與半跨活載的組合。不同拱腳支座剛度對應(yīng)的結(jié)構(gòu)極限承載力系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 不同拱腳支座剛度對應(yīng)結(jié)構(gòu)極限承載力系數(shù)KTab.4 Corresponding Structural Ultimate Bearing Capacity Coefficient K for Different Arch Foot Supports

由分析結(jié)果可見，滿跨活載及半跨活載工況下，當(dāng)拱腳剛度達(dá)到8×105kN∕m 后，結(jié)構(gòu)極限承載力系數(shù)已大于2.0，此后逐漸增加拱支座剛度，安全系數(shù)變化不大。整體來講，罩棚結(jié)構(gòu)具有很好的穩(wěn)定承載力，當(dāng)拱腳水平剛度K1達(dá)到8×105kN∕m 后時，已滿足文獻(xiàn)［4］要求，圖7 為拱腳支座剛度②條件下2 種活載分布情況對應(yīng)的結(jié)構(gòu)變形發(fā)展歷程（變形比例為實(shí)際比例）。

圖7 極限穩(wěn)定承載力系數(shù)K及相應(yīng)變形發(fā)展歷程Fig.7 Development Course of the Instability

3.4 拱腳支座沉降分析

綜合上述分析結(jié)果，本工程最終確定拱腳支座剛度按情況②設(shè)計(jì)，根據(jù)拱腳基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)仿真分析以及竣工后基礎(chǔ)的位移監(jiān)測結(jié)構(gòu)，表明基礎(chǔ)的水平剛度可以滿足上述要求［8-11］。由于拱桁架跨度非常大，在拱腳支座剛度②的情況下考慮支座沉降的影響。參照本工程拱腳基礎(chǔ)沉降及變形觀測報告［10］，本文在不考慮結(jié)構(gòu)自重及任意活荷載作用的情況下，以單邊拱支座豎向沉降15 mm 為位移控制點(diǎn)，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，得到結(jié)構(gòu)的變形和構(gòu)件應(yīng)力分布如圖8所示。

圖8 單邊拱腳支座豎向沉降15 mm結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.8 Structural Response of Single Side Arch Foot Support with Vertical Settlement of 15 mm

分析表明，單邊拱腳支座豎向沉降15 mm 時桁架拱跨中豎向位移為6.249 8 mm，除靠近拱腳處個別構(gòu)件應(yīng)力較大外，其余構(gòu)件應(yīng)力基本為0。這說明拱支座有足夠剛度支承上部結(jié)構(gòu)，安全可靠，滿足文獻(xiàn)［4］需要。

4 結(jié)語

本文所述體育場西看臺罩棚鋼結(jié)構(gòu)為超限大跨度空間結(jié)構(gòu)，其中跨度長達(dá)264.444 m 的倒三角空間桁架拱是罩棚結(jié)構(gòu)的主要受力體系，拱腳支座對桁架拱乃至整個罩棚結(jié)構(gòu)的受力性能影響重大。結(jié)合以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，通過設(shè)置4組不同梯度的拱腳支座剛度，對結(jié)構(gòu)在豎向荷載下的變形、結(jié)構(gòu)自振特性、結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性以及拱腳支座沉降控制進(jìn)行了全面的對比分析，最終確定合理的拱腳支座剛度，保證整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，也可供今后類似項(xiàng)目參考。