融合用戶興趣漂移的Top-N推薦算法

劉浩翰，馬曉璐，賀懷清

（中國民航大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300300）

當(dāng)今時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的蓬勃發(fā)展促使大量龐雜無序信息的快速更迭，使得用戶興趣變幻不定，難以捉摸。因此，如何利用用戶興趣漂移的規(guī)律準(zhǔn)確建模，向用戶進(jìn)行滿足時(shí)間漂移特性的推薦，正成為目前個(gè)性化推薦研究中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

基于矩陣分解的推薦算法是推薦領(lǐng)域成熟、高效的算法，對(duì)用戶和項(xiàng)目信息中的隱含結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模能夠挖掘更深層次的用戶和項(xiàng)目關(guān)系。Koren 等[1]認(rèn)為隱式反饋信息有助于用戶的偏好建模，從而提出了基于奇異值分解的SVD（sigular value decomposition）++方法，但該方法是基于用戶興趣和項(xiàng)目屬性是靜態(tài)的假設(shè)，與現(xiàn)實(shí)不符。Koren[2]又提出了使用時(shí)間信息的Time SVD++（temporal dynamics at SVD++）方法，把4 類隨時(shí)間變化的用戶和項(xiàng)目因素建模成時(shí)間函數(shù)，得到了很好的推薦效果，但該模型的計(jì)算成本很高，也不能夠預(yù)測(cè)用戶未來的行為。Steffen 等[3]提出的BPRMF（Bayesian personalized ranking matrix factorization）算法是基于貝葉斯后驗(yàn)優(yōu)化的個(gè)性化排序算法，針對(duì)兩個(gè)項(xiàng)目的相對(duì)偏好排序進(jìn)行建模，最終為每個(gè)用戶計(jì)算其負(fù)例項(xiàng)目的偏好排序。盡管矩陣分解非常有吸引力，但沒有明確考慮數(shù)據(jù)的時(shí)間變化，因此，更多研究者關(guān)注于使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN，recurrent neural network）來建模推薦系統(tǒng)中的時(shí)間動(dòng)態(tài)，且獲得了高質(zhì)量的推薦效果。Wu 等[4]提出了基于RNN 進(jìn)行時(shí)序性建模，考慮到時(shí)間序列數(shù)據(jù)和現(xiàn)實(shí)中的因果關(guān)系，嚴(yán)格按照評(píng)分發(fā)生的時(shí)間順序劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，根據(jù)歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)將來的用戶偏好。Hidasi 等[5]提出的GRU4Rec（four gated recurrent unit for recommendation）是將RNN 運(yùn)用于基于會(huì)話的推薦，單純地使用門控循環(huán)單元對(duì)用戶的項(xiàng)目序列進(jìn)行訓(xùn)練，而沒有考慮到項(xiàng)目本身的動(dòng)態(tài)性。

為了兼顧用戶的長期興趣和短期興趣漂移，提出一種新的推薦算法，以長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM，long short term memory）為核心，使用矩陣分解對(duì)用戶的長期興趣進(jìn)行建模，通過LSTM 基于當(dāng)前趨勢(shì)預(yù)測(cè)用戶未來的短期興趣，將注意力機(jī)制納入LSTM 隱藏狀態(tài)的表示中來捕獲用戶長短期興趣的關(guān)系，從用戶歷史行為數(shù)據(jù)中獲取用戶長期興趣對(duì)短期興趣的不同影響，并在兩個(gè)公開數(shù)據(jù)集上通過與其他流行算法比較分析驗(yàn)證該算法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 推薦算法模型構(gòu)建

用戶的興趣可分為即時(shí)變化的短期興趣和相對(duì)穩(wěn)定的長期興趣。基于LSTM 對(duì)用戶短期興趣漂移建模，用矩陣分解的固定向量來表示用戶的長期興趣，并加入注意力機(jī)制來獲取用戶長期興趣的隱向量因子對(duì)短期興趣的影響。最終為用戶生成一個(gè)Top-N 推薦列表（Top-N recommendation）。方法的整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示，共分為模型輸入、矩陣分解、構(gòu)建加入注意力層的LSTM、模型輸出并生成Top-N 推薦列表4 步，具體描述如下。

圖1 用戶興趣漂移推薦模型Fig.1 Recommendation model of user′s interest drift

1.1 用戶的短期興趣

用戶近期的交互數(shù)據(jù)反映了用戶當(dāng)前時(shí)期的興趣變化，因LSTM 特殊的結(jié)構(gòu)，可以根據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)的歷史信息獲取其動(dòng)態(tài)變化的特征來預(yù)測(cè)未來狀態(tài)，因此使用LSTM 對(duì)用戶近期的歷史行為數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

1.1.1 用戶短期興趣表示

定義用戶集合U={u1，u2，…，um}和項(xiàng)目集合V={v1，v2，…，vn}，且|U|=m，|V|=n由此可以生成1 個(gè)稀疏的用戶-項(xiàng)目評(píng)分矩陣R∈Rm×n，評(píng)分矩陣R中的每項(xiàng)rij，t表示在時(shí)間步長t用戶ui給項(xiàng)目vj的打分，將評(píng)分rij，t視為用戶ui和項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t的相關(guān)性。Pui t∈Rn表示給定用戶ui∈U在時(shí)間步長t的評(píng)分向量，xuivj，t =r表示用戶ui在時(shí)間步長t給項(xiàng)目vj的評(píng)分為r，則用戶ui的評(píng)分序列可以表示為。假定用戶ui在時(shí)間步長t的短期興趣可以從近期時(shí)間內(nèi)獲得，則用戶ui在時(shí)間步長t內(nèi)的短期興趣變化（從0 到t）可以表示如下

在現(xiàn)實(shí)中，不僅是用戶的興趣會(huì)隨時(shí)間變化，項(xiàng)目的屬性也會(huì)隨時(shí)間變化，因此，對(duì)項(xiàng)目也采用相同的處理方式。Qvj t∈Rm表示給定項(xiàng)目vj∈V在時(shí)間步長t的評(píng)分向量，表示項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t被用戶ui評(píng)分為r，則項(xiàng)目序列可以表示為。項(xiàng)目在時(shí)間步長內(nèi)的短期屬性變化為

式中：Wa∈Rm×D和Wb∈Rn×D分別是用戶和項(xiàng)目的參數(shù)投影矩陣；D是低維稠密向量的維數(shù)；τt表示對(duì)每個(gè)時(shí)間步長t的評(píng)分向量提取的特征向量。

1.1.2 長短期記憶網(wǎng)絡(luò)

基于RNN 的推薦算法可以根據(jù)用戶的歷史狀態(tài)預(yù)測(cè)未來的行為，使用RNN 的主要目的是捕獲用戶和項(xiàng)目的時(shí)變狀態(tài)[6]。RNN 中的LSTM 可以充分利用歷史信息提取到用戶和項(xiàng)目的最新狀態(tài)。LSTM 由1個(gè)存儲(chǔ)單元ct、1 個(gè)輸入門it、1 個(gè)遺忘門ft和1 個(gè)輸出門ot組成，這些門根據(jù)前一時(shí)刻的隱藏狀態(tài)ht-1和當(dāng)前輸入xt計(jì)算得出

式中：σ 是激活函數(shù)；W 是隱藏層之間的權(quán)重矩陣。

存儲(chǔ)單元ct的更新一部分來自丟棄現(xiàn)有的信息，另一部分是新的候選向量的加入

LSTM 單元更新后，t 時(shí)刻的隱藏狀態(tài)就變?yōu)?/p>

因此，t 時(shí)刻的LSTM 的隱藏狀態(tài)更新為

式中，hui，t和hvj，t分別表示用戶ui和項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t 的隱藏狀態(tài)。由此可獲得用戶的短期興趣表示。

1.2 用戶的長期興趣

對(duì)于用戶的長期興趣和項(xiàng)目的靜態(tài)屬性使用矩陣分解算法。矩陣分解把用戶和項(xiàng)目都映射到一個(gè)K維空間上，每個(gè)用戶和項(xiàng)目都對(duì)應(yīng)一個(gè)隱向量，用戶隱向量代表用戶的長期興趣，而項(xiàng)目隱向量則表示其自身被關(guān)注的靜態(tài)屬性，用戶和項(xiàng)目隱向量的內(nèi)積就是用戶的長期興趣，即

式中：Vj∈RK為項(xiàng)目vj的隱向量；Ui∈RK為用戶ui的隱向量；bui是用戶ui的興趣偏置；bvj是項(xiàng)目vj的屬性偏置。

1.3 用戶長短期興趣關(guān)聯(lián)

用戶的長短期興趣有一定相關(guān)性。用戶的長期興趣很大程度上決定了其短期興趣，而用戶的短期興趣也有可能發(fā)展為穩(wěn)定的長期興趣。注意力機(jī)制可高效地在眾多信息中獲取任務(wù)目標(biāo)最關(guān)鍵的信息，因此，加入注意力機(jī)制來獲取用戶長期興趣的隱向量因子對(duì)短期興趣的影響[7-9]。

在t 時(shí)刻，對(duì)于RNN 的當(dāng)前隱藏狀態(tài)，通過計(jì)算當(dāng)前隱藏狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)的對(duì)齊可能性，得到每個(gè)隱藏狀態(tài)的權(quán)重系數(shù)，然后對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求和，即可得到最終注意力分配概率的分配數(shù)值。

注意力機(jī)制的具體計(jì)算過程可分為兩步，第1 步是計(jì)算目標(biāo)狀態(tài)中各元素的匹配權(quán)，即

具體地，針對(duì)研究的問題，首先將hui，t-1和hvj，t-1輸入到激活函數(shù)中得到的結(jié)果sui，t-1和svj，t-1作為hui，t-1和hvj，t-1的隱含表示

式中：Wc、Wd為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)重矩陣；bc、bd為偏置項(xiàng)。

αui，t和βvj，t分別是用戶ui和項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t的歸一化權(quán)重矩陣，代表用戶長期興趣和項(xiàng)目靜態(tài)屬性中每個(gè)隱向量因子的權(quán)重，元素表示如下

式中：K 是用戶和項(xiàng)目隱向量映射空間的維數(shù)；σ 是激活函數(shù)。

用cui，t和cvj，t分別表示時(shí)間步長t 的用戶ui和項(xiàng)目vj的上下文向量，即用戶長短期興趣之間的聯(lián)系。上下文向量cui，t和cvj，t更新LSTM 隱藏狀態(tài)的輸入計(jì)算來確保每個(gè)時(shí)間步長中LSTM 都能獲得完整的上下文信息，計(jì)算如下

通過上一時(shí)間步長的隱層狀態(tài)獲取的上下文向量來更新當(dāng)前隱層狀態(tài)，計(jì)算如下

1.4 用戶長短期興趣模型

前兩節(jié)中已經(jīng)獲取了用戶的長期興趣和短期興趣，將最終的打分函數(shù)定義如下

式中：hui，t和hvj，t為通過式（19）和式（20）得到的用戶ui和項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t由LSTM 學(xué)習(xí)到的隱藏狀態(tài)，內(nèi)積hui，t·hvj，t表示用戶和項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)相關(guān)性；Ui和Vj是通過式（10）得到的用戶ui和項(xiàng)目vj全局隱向量，內(nèi)積Ui·Vj是用戶ui和vj項(xiàng)目的靜態(tài)相關(guān)性；bui是用戶ui的興趣偏置；bvj是項(xiàng)目vj的屬性偏置。

將得到的打分函數(shù)rij，t經(jīng)過Softmax 函數(shù)得到最終用戶ui和項(xiàng)目vj相關(guān)性的概率函數(shù)P（ui，vj|t），用來表示項(xiàng)目vj在時(shí)間步長t出現(xiàn)在用戶ui的項(xiàng)目列表中的概率，即

采用Pairwise 方法來生成排名[10-11]。對(duì)于每個(gè)用戶ui，為其提供一個(gè)已標(biāo)注的項(xiàng)目集合Vn={〈vj，vk〉|vj＞vk}，vj＞vk表示vj比vk有更大的相關(guān)性，vj來自用戶項(xiàng)目的正例集合，vk是針對(duì)每個(gè)正例vj的負(fù)例集合進(jìn)行采樣得到的負(fù)樣本。損失函數(shù)使用交叉熵來平衡正負(fù)樣本的分布差異，計(jì)算如下

式中：n是項(xiàng)目個(gè)數(shù)；yj表示用戶ui與vj項(xiàng)目是否發(fā)生交互，對(duì)于項(xiàng)目vj∈V，如果項(xiàng)目確實(shí)存在于真實(shí)數(shù)據(jù)集中，則yj=1，否則yj=0。Θ 表示模型中所有需要學(xué)習(xí)的參數(shù)，Θ={U，V，Wa，Wb，Wc，Wd，bc，bd，bui，bvj}。參數(shù)選用L2 正則化項(xiàng)控制模型的復(fù)雜度，防止模型過擬合。

2 實(shí)驗(yàn)評(píng)估

2.1 數(shù)據(jù)集和參數(shù)設(shè)置

為了驗(yàn)證模型的有效性，在ML-100K 和Yelp 兩個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如表1 所示。將整個(gè)數(shù)據(jù)集依據(jù)時(shí)間劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，給定時(shí)間步長分別析取出用戶和項(xiàng)目的交互序列來模擬需要預(yù)測(cè)未來評(píng)分的實(shí)際情況。

表1 數(shù)據(jù)集統(tǒng)計(jì)特征Tab.1 Statistical characteristics of datasets

ML-100K 和Yelp 的矩陣分解向量維數(shù)K分別設(shè)置為15 和20，LSTM 的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為40，嵌入層向量維數(shù)D=10，采用7 d 的時(shí)間粒度，時(shí)間步長t=4，由此將1 mon 的用戶交互序列作為1 次會(huì)話輸入，正則化參數(shù)λ=0.2，采用隨機(jī)梯度下降（SGD，stochastic gradient descent）算法優(yōu)化參數(shù)，學(xué)習(xí)速率為0.001。

2.2 評(píng)估指標(biāo)

為了評(píng)價(jià)模型的推薦效果，以準(zhǔn)確率、平均倒數(shù)排名（MRR，mean reciprocal rank）、平均精度均值（MAP，mean average precision）和歸一化折損累計(jì)增益（NDCG，normalized discounted cumulative gain）作為推薦結(jié)果的評(píng)估指標(biāo)。準(zhǔn)確率反映了用戶喜歡的項(xiàng)目命中的概率，MRR、MAP、NDCG 都反映了推薦結(jié)果中用戶喜歡的項(xiàng)目的占比和排名情況。

1）準(zhǔn)確率

式中：Relu是測(cè)試集中用戶u的項(xiàng)目集合；Recu是推薦給用戶u的Top-N 推薦列表；K表示Top-N 推薦列表中取前K個(gè)項(xiàng)目。

2）平均倒數(shù)排名

式中Rank（u）是用戶u的Top-N 推薦列表中第1 個(gè)命中的項(xiàng)目的排名。

3）平均精度均值

首先計(jì)算每個(gè)用戶的平均精度

式中：I 為用戶u 的Top-N 推薦列表中命中的項(xiàng)目集合；Rec（u，v）是項(xiàng)目v 在用戶u 的Top-N 推薦列表中的排名；Rel（u，v）是測(cè)試集中項(xiàng)目v 在用戶u 的項(xiàng)目集合中的排名。

然后對(duì)所有用戶的AP 求均值，即

4）歸一化折損累計(jì)增益

其中

式中，Reli表示項(xiàng)目是否命中，取值為0 或1；K 表示Top-N 推薦列表中取前K 個(gè)項(xiàng)目。

DCG 反映了Top-N 推薦列表中推薦結(jié)果中命中的項(xiàng)目排名情況，推薦結(jié)果中與真實(shí)數(shù)據(jù)集（測(cè)試集）相關(guān)性強(qiáng)的項(xiàng)目排名靠前的推薦效果越好，DCG 越大。IDCG 是理想化的DCG，即返回最好的推薦結(jié)果，即

2.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為評(píng)估提出的用戶動(dòng)態(tài)行為建模算法，實(shí)驗(yàn)分為算法對(duì)比實(shí)驗(yàn)和模型參數(shù)實(shí)驗(yàn)。前者選取了3 個(gè)推薦算法BPRMF、GRU4Rec、RRN 與所提算法的推薦結(jié)果進(jìn)行比較，后者對(duì)所提算法在時(shí)間劃分的不同方式對(duì)推薦結(jié)果的影響進(jìn)行了測(cè)試。

2.3.1 算法推薦性能對(duì)比

實(shí)驗(yàn)中在兩個(gè)數(shù)據(jù)稠密度不同的數(shù)據(jù)集上采用P5、P10、NDCG5、NDCG10、MAP、MRR 評(píng)估算法，實(shí)驗(yàn)重復(fù)10 次，采用平均值作為最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表2 所示。

表2 算法推薦性能對(duì)比Tab.2 Comparison of recommending performance of algorithms

由表2 可看出，所提算法在各個(gè)指標(biāo)的綜合性能上都要優(yōu)于其他算法。BPRMF 雖然引入了最大后驗(yàn)估計(jì)假設(shè)提高了用戶個(gè)性化推薦效果，但本質(zhì)上還是矩陣分解算法，是以用戶和項(xiàng)目狀態(tài)都是靜態(tài)屬性為前提。GRU4Rec 雖然利用了時(shí)間信息對(duì)用戶的點(diǎn)擊行為進(jìn)行建模，但僅考慮了用戶的興趣會(huì)發(fā)生漂移，而忽略了項(xiàng)目的狀態(tài)也隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。RRN 綜合考慮了用戶和項(xiàng)目的狀態(tài)都隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化，對(duì)兩者分別建模，但是建模方法較為粗糙，沒有考慮到用戶和項(xiàng)目狀態(tài)的長短期關(guān)聯(lián)性。而所提算法結(jié)合用戶和項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)屬性，并通過注意力機(jī)制平衡長短期屬性的相互制約，高效地對(duì)用戶和項(xiàng)目狀態(tài)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)建模。

2.3.2 時(shí)間劃分對(duì)推薦結(jié)果的影響

所提算法是基于用戶最近時(shí)期的交互數(shù)據(jù)來獲取用戶的興趣漂移，時(shí)間粒度和時(shí)間步長對(duì)算法性能有重要的影響。因此進(jìn)行了兩項(xiàng)測(cè)試，一是時(shí)間粒度相同，不同時(shí)間步長對(duì)算法性能的影響，如圖2 所示（對(duì)于ML-100K 數(shù)據(jù)集，時(shí)間粒度相同，時(shí)間步長分別取1、4、6、10、12）；二是相同時(shí)間窗口，不同時(shí)間步長和時(shí)間粒度對(duì)算法性能的影響，如表3 所示。

表3 時(shí)間粒度和時(shí)間步長對(duì)推薦結(jié)果的影響Tab.3 Recommendation results with different time granularitites and time steps

圖2 時(shí)間步長對(duì)推薦結(jié)果的影響Fig.2 Recommendation results with different time steps

由圖2 可知，時(shí)間步長取值對(duì)推薦結(jié)果有重要影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著LSTM 中輸入的時(shí)間信息增多，推薦精度也在升高，但是訓(xùn)練時(shí)間也相應(yīng)在增加，所以需要權(quán)衡時(shí)間開銷和推薦精度。

由表3 可知，在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)時(shí)間粒度的劃分會(huì)使推薦結(jié)果大不相同。在相同時(shí)間內(nèi)采用較小的時(shí)間粒度結(jié)果較差，這是由于時(shí)間劃分過細(xì)，在每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)獲取的序列信息較少，LSTM 沒有充分的序列信息去學(xué)習(xí)，從而無法獲得用戶和項(xiàng)目動(dòng)態(tài)變化的趨勢(shì)。用戶和項(xiàng)目采用不同的時(shí)間粒度，項(xiàng)目采用較大的時(shí)間粒度推薦結(jié)果比時(shí)間粒度小時(shí)要好，這是由于項(xiàng)目的屬性相對(duì)較穩(wěn)定，一定時(shí)期內(nèi)變化較小，對(duì)時(shí)間粒度劃分不敏感，時(shí)間范圍擴(kuò)大時(shí)才能體現(xiàn)出項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)變化，而用戶的情況則相反，由于用戶的興趣變化較頻繁，采用較大的時(shí)間粒度會(huì)使推薦精度下降。

3 結(jié)語

基于LSTM 的推薦算法通過對(duì)用戶和項(xiàng)目狀態(tài)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)建模，增強(qiáng)了算法對(duì)用戶興趣的理解能力，引入了注意力機(jī)制增強(qiáng)了模型對(duì)用戶和項(xiàng)目靜態(tài)和動(dòng)態(tài)屬性時(shí)間關(guān)聯(lián)性的捕捉，在兩個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，所提算法能夠有效改進(jìn)推薦結(jié)果，滿足用戶個(gè)性化需求。