基于乘法集成法和模糊綜合評價法的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價

惠甜甜，劉長星，王圣杰，郭一帆

(西安科技大學 測繪科學與技術學院，陜西 西安 710054)

隨著煤炭資源不斷開采，礦山易發(fā)生地質(zhì)災害(地表塌陷、滑坡、地裂縫)，植被退化、土壤沙漠化等一系列環(huán)境問題[1-2]，打破了原有的礦山生態(tài)平衡，礦山地質(zhì)環(huán)境遭到了嚴重的破壞，給礦區(qū)人民帶來了巨大的隱患。因此，要加大礦山地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測力度，切實做好礦山地質(zhì)壞境保護，確保礦山地質(zhì)環(huán)境與人類生活和諧相處。

近年來，礦山地質(zhì)環(huán)境不僅制約著國民經(jīng)濟的發(fā)展，也給礦區(qū)人民帶來了人身和財產(chǎn)安全的威脅，礦山地質(zhì)環(huán)境引發(fā)了極大的關注。為了確保經(jīng)濟發(fā)展不受阻，礦山地質(zhì)壞境不失衡，應用遙感技術對礦山地質(zhì)環(huán)境進行動態(tài)監(jiān)測，有必要進行礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價。這樣有利于總體掌握礦山地質(zhì)壞境變化情況，可以準確地針對礦山地質(zhì)環(huán)境問題采取有利的保護措施，避免礦山地質(zhì)環(huán)境失衡，同時也能夠促進國民經(jīng)濟更好、更快地發(fā)展。

本文將利用遙感影像數(shù)據(jù)和實地調(diào)查數(shù)據(jù)對鄂爾多斯某煤礦地質(zhì)環(huán)境進行調(diào)查與分析，針對該煤礦的主要地質(zhì)環(huán)境問題構建科學合理的評價體系，采用層次分析法(AHP)和熵權法相結合的“乘法集成法”對該礦區(qū)的主要地質(zhì)環(huán)境問題指標進行綜合權重確定，并采用模糊綜合評價方法對該礦區(qū)進行礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價，這能夠為當?shù)氐恼块T對礦產(chǎn)資源的合理開發(fā)和利用提供參考，也可以為其他相鄰礦山地質(zhì)環(huán)境評價提供參考，為建設安全、綠色、和諧的礦山地質(zhì)環(huán)境奠定基礎，因此礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價具有重要的現(xiàn)實意義。

1 區(qū)域地質(zhì)概況

本文以鄂爾多斯東部某煤礦為研究區(qū)域，該礦區(qū)內(nèi)地形總體趨勢是北高南低、東高西低，大部分為低矮山丘，植被稀疏，地形較為簡單；屬于半干旱、半沙漠的高原大陸性氣候，全年少雨，無霜期短，冰凍期長，年平均降雨量345.8 mm，地質(zhì)結構較為復雜，有多條斷層存在。

2 綜合評價指標體系構建及指標等級劃分

2.1 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指標體系構建

在參照國家行業(yè)標準和規(guī)范及前人研究成果的前提下，結合研究區(qū)域的遙感影像數(shù)據(jù)和實地調(diào)查資料并聽取相關專家的意見，遵循科學性、客觀性、實用性、易獲取性、可量化性、相對獨立性原則，建立了適合研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境指標體系。該體系包含3個層次，分別為目標層、要素層、指標層[3-4]，如圖1所示。

圖1 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價體系

目標層是綜合性指標，能夠反映礦山地質(zhì)環(huán)境的總體環(huán)境質(zhì)量；要素層是將礦山地質(zhì)環(huán)境問題劃分為若干類，能夠反映礦山地質(zhì)環(huán)境總體質(zhì)量的影響因素；指標層是由定性定量指標來反映礦山地質(zhì)環(huán)境的具體環(huán)境問題。

2.2 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指等級劃分

礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指標等級劃分會直接影響評價結果。為了得到科學、合理、準確的評價結果，研究參照《礦山地質(zhì)環(huán)境調(diào)查評價規(guī)范》《礦山地質(zhì)環(huán)境保護與治理恢復方案編制規(guī)范》等國家和行業(yè)標準、規(guī)范，同時也參考了大量礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指標分級標準的研究文獻，并在聽取相關專家意見的基礎上，結合該區(qū)域的實際情況劃分為4個等級，即Ⅰ級(好)、Ⅱ級(較好)、Ⅲ級(較差)、Ⅳ級(差)。在指標分級過程中，結合定量定性相結合的分析模式，將指標層中的14個指標進行分級。根據(jù)遙感影像數(shù)據(jù)處理與分析和實地調(diào)查數(shù)據(jù)資料，按照礦山地質(zhì)壞境綜合評價指標分級標準，對該研究域的實測數(shù)據(jù)進行分級。具體分級標準及賦分情況和實測等級見表1。

表1 礦山地質(zhì)壞境綜合評價指標分級標準和賦分情況及實測等級

3 礦山地質(zhì)環(huán)境指標權重確定

3.1 主觀賦權法——層次分析法

層次分析法是美國運籌學家T.L.Soaty教授于20世紀70年代初首次提出的一種層次權重決策分析方法。層次分析法確定權重的計算步驟如下[5]。

(1)根據(jù)評價指標體系構造判斷(成對比較)矩陣。確定各層次各因素之間的權重，是通過比較2個同層次因素之間的重要性程度，以此來評定同層次間的2個因素的重要性等級。用數(shù)字1—9標度，數(shù)字越大表示重要程度越高，其標度含義見表2。

根據(jù)表2的標度法，兩兩因素進行比較的結果構成的矩陣為判斷矩陣，其形式為：

表2 標度與含義

(2)計算判斷矩陣R歸一化特征向量。

①對判斷矩陣的每一列元素進行歸一化，即：

②各列正規(guī)化后的判斷矩陣按行相加，即：

③對向量ω=(ω1，ω2，…，ωn)T進行歸一化：

(3)用CR公式進行一致性檢驗。

式中，RI為隨機一致性指標，其值見表3。

表3 隨機一致性指標RI參照值

根據(jù)層次分析法(AHP)求取步驟，各要素層、指標層的指標權重見表4—表8。

表4 要素層指標重要性判斷矩陣

表7 礦山開發(fā)狀況指標判斷矩陣

表8 礦山地質(zhì)環(huán)境指標判斷矩陣

計算可得指標主觀權重分別為：U1=0.272 0，U2=0.088 2，U3=0.157 0，U4=0.482 9。

計算可得指標主觀權重分別為：U11=0.539 6，U12=0.297 0，U13=0.163 4。

計算可得指標主觀權重分別為：U21=0.333 3，U22=0.666 7。

計算可得指標主觀權重分別為：U31=0.136 5，U32=0.625 0，U33=0.238 5。

計算可得指標主觀權重分別為：U41=0.417 7，U42=0.064 6，U43=0.123 3，U44=0.117 5，U45=0.213 9，U46=0.063 0。

3.2 客觀賦權法——熵權法

熵權法是將多指標信息進行量化與綜合，并對多指標信息進行賦值處理，最后確定多指標信息對決策目標的重要程度的一種綜合評價方法。熵權法主要依據(jù)客觀資料，不受主觀因素影響，在很大程度上可以避免人為因素的干擾，因此所得的評價結果可信度較強，實用價值大。其熵權法的計算步驟如下[6-7]：

(3)求出第j個指標的差異系數(shù)為：gi=1-Hj。

根據(jù)熵權法的計算步驟，可得到的熵值、差異系數(shù)、客觀權重(表9)。

表9 熵值、差異系數(shù)、客觀權重

3.3 綜合權值法——“乘法集成法”

針對主觀賦權法——層次分析法(AHP)和客觀賦權法——熵權法的各自優(yōu)缺點，為了反映決策者對指標屬性重視程度，也要減少賦權的主觀隨意性，進而使指標屬性的賦權達到主觀與客觀的內(nèi)在統(tǒng)一，才能使決策結果真實、科學、可信[8-9]。因此，本文選取第三類賦權法，即綜合權值法——“乘法集成法”，公式為：

式中，λi為第i個指標的組合權重；wi為第i個主觀賦權法——層次分析法(AHP)的權重；vi為客觀賦權法——熵權法的權重。

按照“乘法集成法”公式進行主客觀權重運算，得到的綜合權重見表10。根據(jù)表10可知，要素層權重矩陣為ωU=[0.293 5，0.086 5，0.183 6，0.436 5]；自然地理環(huán)境指標權重矩陣為ωU1=[0.471 1，0.368 6，0.160 4]；基礎地質(zhì)指標權重矩陣為ωU2=[0.333 3，0.666 7]；礦山開發(fā)狀況指標權重矩陣為ωU3=[0.132 5，0.575 1，0.292 4]；礦山地質(zhì)環(huán)境指標權重為ωU4=[0.400 0，0.064 2，0.134 5，0.137 0，0.198 7，0.065 2]。

表10 各指標的綜合權重

4 礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價

模糊綜合評價法是一種基于模糊數(shù)學的綜合評價方法，具有結果清晰和系統(tǒng)性強等特點。該評價方法能夠解決好難以量化、邊界模糊的問題，是解決非確定問題的首選方法之一。礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價中，涉及到不確定和模糊的因素很多，無法進行定量化評價，采用模糊綜合評價法將這些不確定的、模糊的因素的定性評價通過模糊數(shù)學的隸屬度理論進行定量的評價[10-13]。

4.1 確定評價因素集

一般形式為U={U1，U2，…，Um}，m為評價指標或者評價要素的個數(shù)。本文根據(jù)礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指標體系建立的評價因素集為U={U1，U2，U3，U4}，其中U1={U11，U12，U13}，U2={U21，U22}，U3={U31，U32，U33}，U4={U41，U42，U43，U44，U45，U46}

4.2 確定評價集

評價集是評價者對評價對象需要做出的各種評價的集合，一般形式為V={V1，V2，…Vn}，n為評價結果等級的個數(shù)。本文根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H情況，選取n=4，則評價結果為4種，即V={Ⅰ(好)，Ⅱ(較好)，Ⅲ(較差)，Ⅳ(差)}。

4.3 確定指標權重集

權重能夠反映某一因素或指標在評價過程中的重要性以及在評價結果中的貢獻度大小。通過對某一因素或某一指標進行加權綜合，使各因素或各指標間體現(xiàn)出內(nèi)在聯(lián)系或差異，才能使評價結果真實、可靠。本文在3.3節(jié)中已求出各要素層、指標層的指標綜合權重。

4.4 建立隸屬度函數(shù)和模糊矩陣

隸屬度函數(shù)是各因素或各指標權重的一個模糊集合，能夠體現(xiàn)某元素或某指標隸屬于某個評價等級中的程度。確定隸屬度函數(shù)的方法有很多，比如矩形分布隸屬函數(shù)、柯西分布隸屬函數(shù)、梯型分布函數(shù)等。在綜合評價過程中，不管選用哪種隸屬度函數(shù)，只要自始至終使用同一種隸屬度函數(shù)參與評價，那么就認為評價結果是科學的、合理的、可信的。本文選用梯形分布的隸屬函數(shù)，其隸屬度函數(shù)形式如下。

隸屬于Ⅰ級標準的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅱ級標準的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅲ級標準的隸屬度函數(shù)：

隸屬于Ⅳ級標準的隸屬度函數(shù)：

其中，Si1—Si4為評價集中對應的4個等級標準值；xi為實測值；Ii1—Ii4為評價集中間過渡區(qū)間的上限值，其取值方法為：Ii1=Si1+a×(Si2-Si1)，Ii2=Si2+a×(Si3-Si2)，Ii3=Si3+a×(Si4-Si3)，a為區(qū)間的過渡系數(shù)，取a=0.5。

根據(jù)以上所述，確定出因素集中的某個因素對評價集中各元素的隸屬度，因素集中第i個元素對評價集中第j個元素的隸屬度用rij表示，把所得到的結果表示成一個模糊集合，由此可得到單因素模糊矩陣：

本文采取定量指標用實際值表示，定性指標用各指標所對應的等級賦分標準表示。根據(jù)隸屬度函數(shù)，求得各個指標的隸屬度見表11。

表11 各個指標的隸屬度

由表11可知，自然地理環(huán)境要素層的模糊矩陣為：

基礎地質(zhì)要素層的模糊矩陣為：

礦山開發(fā)狀況要素層的模糊矩陣為：

礦山地質(zhì)環(huán)境要素層的模糊矩陣為：

4.5 模糊綜合評價

模糊綜合評價是通過對權重集和模糊矩陣相乘而得到。根據(jù)得到的評價結果按照最大隸屬度原則判斷出評價等級。其具體計算如下：

其中，B為綜合評價結果；W為綜合權重集；R為單因素的模糊矩陣。根據(jù)最大隸屬度原則，綜合評價結果是取向量B中的最大數(shù)值所對應的等級。

按照模糊綜合評價原理，將上述得到的各評價目標層和要素層權重矩陣與所對應的模糊矩陣相乘，所得到計算結果根據(jù)最大隸屬度原則確定評價等級。

(1)二級模糊綜合評價。

自然地理環(huán)境要素層模糊評價：

BA=ωA×RA=[0.471 1，0.528 9，0，0]

基礎地質(zhì)要素層模糊評價：

BB=ωB×RB=[0.666 7，0，0，0.333 3]

礦山開發(fā)狀況要素層模糊綜合評價：

BC=ωC×RC=[0，0.424 9，0，0.575 1]

礦山地質(zhì)環(huán)境要素層模糊綜合評價：

BD=ωD×RD=[0，0.534 4，0.065 2，0.400 0]

(2)一級綜合模糊評價。根據(jù)各要素層二級模糊綜合評價所得到的結果，可得到一級綜合模糊評價矩陣為：

研究區(qū)礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價

B=[0.195 9，0.466 5，0.028 5，0.309 0]=[Ⅰ(好)，Ⅱ(較好)，Ⅲ(較差)，Ⅳ(差)]。根據(jù)最大隸屬度原則可知，該研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評級等級為Ⅱ級(較好)。

5 結語

本文根據(jù)遙感影像數(shù)據(jù)處理與分析和實地調(diào)查資料，在聽取相關專家的意見下，建立了一套由自然地理環(huán)境、基礎地質(zhì)、礦山開發(fā)狀況、礦山地質(zhì)環(huán)境組成的、包含14個指標的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價體系。為了降低主觀隨意性，保證礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價結果科學、合理、準確，采用層次分析法和熵權法相結合的方法——“乘法集成法”來確定研究區(qū)域的礦山地質(zhì)環(huán)境綜合評價指標的重要程度，根據(jù)上述評價分級標準，運用模糊綜合評價法對該煤礦的礦山地質(zhì)環(huán)境進行綜合評價，其評價結果為Ⅱ級(較好)。根據(jù)評價結果可為該煤礦后續(xù)可持續(xù)開采奠定基礎，為打造安全、綠色、和諧的礦山地質(zhì)環(huán)境提供依據(jù)。