BM3D的聲吶圖像去噪算法參數(shù)分析

鄭建明，王志偉

（吉林化工學(xué)院信息與控制工程學(xué)院，吉林吉林 132022）

0 引言

我們生活的社會是不斷發(fā)展的，科學(xué)技術(shù)是不斷進(jìn)步的，人類要想更好的生活不可避免地就要消耗大量的資源。尤其是在21世紀(jì)的今天，各國之間的聯(lián)系是非常密切的，競爭日趨激烈，但說到底是資源的競爭。由于陸地資源的獲取是非常容易的，隨著人們的無休止掠奪和開采，已經(jīng)日趨枯竭，因此人們不得不把目標(biāo)轉(zhuǎn)向海洋。但目前人類對海洋資源的利用率是非常低的，并且探索大海有一定的困難，所以可以利用聲吶成像技術(shù)來為我們發(fā)現(xiàn)新的資源。因此，這就涉及聲吶圖像處理技術(shù)，其中聲吶技術(shù)對圖像處理分辨率將直接影響我們的勘測應(yīng)用，所以對聲吶圖像的研究是十分有必要的。

圖像處理包括圖像去噪、圖像增強(qiáng)、圖像分割、特征提取等，其中圖像去噪是圖像處理的基礎(chǔ)，它的處理效果直接影響后續(xù)的進(jìn)程。由于數(shù)學(xué)理論的廣泛發(fā)展與應(yīng)用，結(jié)合現(xiàn)有的圖像處理技術(shù)，因此出現(xiàn)了許多圖像處理算法。圖像去噪方法可以分為兩種，一個是空間域去噪，一個是變換域去噪?？臻g域去噪包括中值濾波，均值濾波和高斯濾波等。

本文主要討論的是BM3D算法對聲吶圖像的處理，通過實驗仿真的形式實現(xiàn)對BM3D算法參數(shù)的研究，總結(jié)參數(shù)的規(guī)律，以此來達(dá)到較好的去噪效果。

1 算法介紹

BM3D算法是目前已知的最好的圖像去噪算法，它分為兩個步驟，第一個是基礎(chǔ)估計階段，第二個是最終估計階段，其中每個步驟又分為3個小部分，分別是塊匹配、協(xié)同濾波（協(xié)同硬閾值/協(xié)同維納）和圖像聚集。

1.1 塊匹配分組

該過程和非局部均值濾波（NLM）算法基本相似。現(xiàn)實中實現(xiàn)分組的方式有很多，比如說模糊分類、自組織映射等，但本文采取的是塊匹配分組的方式。先把圖像分為固定大小的圖像塊，任意塊都可以成為參考塊。在固定鄰域范圍內(nèi)尋找與參考塊相似的圖像片段（相似塊），通過計算參考塊與相似塊的距離來判斷是否可以分到一組中。如果該距離小于給定的閾值系數(shù)，則把它們分配到一個群組里，反之則兩個塊不相似，不可以分到一組。其中，整個群組是一個三維的，其中每一個圖像塊是二維的，然后大量相似塊在空間上堆積起來則形成了一個三維群組。

1.2 協(xié)同濾波

協(xié)同濾波主要分為第一階段的協(xié)同硬閾值濾波和第二階段的協(xié)同為納濾波。

每一個階段都是三個小步驟，分別是三維變換、硬閾值濾波（維納濾波）、三維逆變換，由此來得到圖像塊的初步估計值。

1.3 聚集

進(jìn)行相似塊的聚集是非常有必要的，因為在這一過程中會出現(xiàn)同一相似塊可能會出現(xiàn)不止一個估計值的情況。例如：當(dāng)x2為參考塊時，它的相似塊是x1和x3時，那么會得到一個x1、x2、x3的估計值。當(dāng)x3為參考塊時，它的相似塊是x1和x2時，那么也會得到一個x1、x2、x3的估計值，所以就會出現(xiàn)一個圖像塊多個估計值的情況。因此，我們只有通過對每一個圖像塊進(jìn)行加權(quán)平均，才能準(zhǔn)確得到每個塊的估計值。

2 算法實現(xiàn)

BM3D算法主要是通過兩大步實現(xiàn)的，具體的實現(xiàn)流程如下：

第一階段：對輸入噪聲圖像的基礎(chǔ)估計。

2.1 塊匹配

按照公式（1）找到與參考塊相似的圖像塊

2.2 協(xié)同硬閾值濾波

按照公式（3）對塊內(nèi)作二維變換，相似塊間做一維變換，所以也叫對每個群組做三維變換，然后通過硬閾值濾波收縮系數(shù)，由此來達(dá)到初步減弱噪聲的目的。

2.3 聚集

由于每個圖像塊得到不止一個估計值，所以需要對它們進(jìn)行加權(quán)平均處理。

第二階段：對噪聲圖像做最終估計。

（1）塊匹配。在基礎(chǔ)估計的基礎(chǔ)上，利用公式（5）可以得到兩個三維群組，一個是來自原始的輸入噪聲圖像，一個是由第一階段得到，以下是塊匹配坐標(biāo)的集合：

（2）協(xié)同維納濾波。這一過程和第一階段類似，還是對兩個群組作相應(yīng)的三維變換，不同的是它使用第一階段的群組作為能量譜，對相應(yīng)的噪聲群組進(jìn)行維納濾波處理，這一過程比第一階段的硬閾值濾波去噪效果要好得多。

（3）聚集。對估計值做加權(quán)處理，得到BM3D算法的最終估計值。

3 結(jié)果分析

實驗環(huán)境為Windows64位操作系統(tǒng)，實驗平臺采用的是MATLAB2018進(jìn)行仿真實驗的。圖像質(zhì)量的評價分為主觀評價法和客觀評價法兩種，主觀評價法一般是根據(jù)人眼對圖像質(zhì)量的好壞進(jìn)行等級劃分的，可以分為差、一般、良好、優(yōu)秀幾個等級。但這種方式主觀性太大，不同的人可能有不一樣的評價標(biāo)準(zhǔn)，因此本實驗采用的是客觀評價標(biāo)準(zhǔn)，即主要是從圖像的峰值信噪比（PSNR）和結(jié)構(gòu)相似度（SSIM）兩方面為評價標(biāo)準(zhǔn)對實驗結(jié)果進(jìn)行分析的。

（1）圖像的峰值信噪比：

其中：MSE為代表均方誤差，PSNR值越大，表示圖像的清晰度越高，去噪效果越好。

（2）圖像的結(jié)構(gòu)相似度：

其中：I，C，S表示亮度、對比度和相似度，它們每一個的系數(shù)表示權(quán)重因子。

我們可以得出在添加相同噪聲的情況下，隨著閾值參數(shù)的增加，PSNR值和SSIM值都是先變大然后在變小的，所以我們可以得出當(dāng)λth=2.5左右時，聲吶圖像的處理效果最好；隨著噪聲程度的增加，PSNR和SSIM值是減小的，去噪效果是變差的。

在相同噪聲的情況下，隨著閾值距離的增加，圖像的峰值信噪比也是先變大再減小的，可以看出在閾值距離等于3000左右時，圖像的降噪效果是最好的；隨著噪聲的增加，處理效果也是變差的。

我們選取當(dāng)σ=30，λth=2.5，d=3000時，通過BM3D算法與其他的4種去噪算法進(jìn)行比較，為了保證實驗的準(zhǔn)確性，我們進(jìn)行了3次實驗，然后取其平均值進(jìn)行計算的。由表1可以得出結(jié)論，雖然BM3D算法在每次實驗中的PSNR值不是每次都是最高的，但是整體上都是高于其他幾種算法的，在3次實驗中的平均值也是最高的，因此去噪效果是最好的。

表1 原始BM3D算法與其他去噪算法的比較

4 實驗結(jié)論

本文是在原始BM3D算法擅長處理光學(xué)圖像的基礎(chǔ)上，來研究對聲吶圖像的處理效果，進(jìn)而分析出適合處理聲吶圖像的參數(shù)配置。由實驗可以明顯看出，傳統(tǒng)BM3D算法不僅對一般光學(xué)圖像有非常好的去噪效果，對于聲吶圖像而言，只要通過實驗合理的設(shè)置參數(shù)，認(rèn)真分析，也能取得較好的去噪效果，同時也為以后再研究該算法提供了借鑒。