創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方式 提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

浙江省溫州大學(xué)城附屬學(xué)校 伍淵潑

許多教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，不論是面對哪一屆學(xué)生，對同樣的教材內(nèi)容，總是采取千篇一律的教學(xué)方式，教學(xué)方法老套、單一、守舊，不能滿足當(dāng)下新時(shí)期學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。要想讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣，愛上數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的魅力，教師就不能一味采取老套的教學(xué)方式，而要注重教學(xué)方式的變化與創(chuàng)新，常教常新，才能受到學(xué)生的喜愛。下面筆者就數(shù)學(xué)課堂常見的解決問題的創(chuàng)新教學(xué)談?wù)勛约旱母惺芘c體會。

一、變“被動接受”為“主動獲取”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識的主動建構(gòu)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主要是以知識傳授為主，不注重學(xué)生數(shù)學(xué)知識的親自獲得。教師創(chuàng)新教學(xué)方式，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，變學(xué)生的被動接受知識為主動獲取知識，這樣才能使學(xué)生對所學(xué)知識的印象更加深刻。

以《認(rèn)識鐘面》教學(xué)為例，傳統(tǒng)教學(xué)主要是以知識傳授為主，教學(xué)之前，教師讓學(xué)生拿出自帶的鐘表或者鐘表學(xué)具，在認(rèn)真觀察之后說一說鐘面上有什么，自己有哪些發(fā)現(xiàn)，然后教師再告訴學(xué)生鐘面上哪個(gè)是時(shí)針，哪個(gè)是分針，以及時(shí)間的認(rèn)識方法，等等。在這樣的課堂中，學(xué)生雖然學(xué)會了關(guān)于鐘表的一些知識，但是學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程是非常被動的，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動性的發(fā)揮。那么，如何創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識呢？教師可以先從學(xué)生平時(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)入手，喚醒學(xué)生對鐘表的認(rèn)知，向?qū)W生提問：“如果老師給你提供一個(gè)鐘面的話，你能把1～12 這些數(shù)字?jǐn)[放到鐘面上合適的地方嗎？”接下來，讓學(xué)生借助學(xué)具自行擺放，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生把自己“想”的過程說出來，即先擺哪個(gè)數(shù)字，后擺哪個(gè)數(shù)字，理由是什么。學(xué)生經(jīng)過多次操作嘗試，得出“先擺放12、6、3、9 這幾個(gè)數(shù)字，再擺放其他數(shù)字”的方法。擺完之后，教師再讓學(xué)生觀察自己的鐘面與生活中見到的鐘面有什么不一樣（少了時(shí)針與分針）。最后，教師從分針與時(shí)針的區(qū)別來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)，進(jìn)而使學(xué)生明確“時(shí)針與分針擺放的位置不一樣，它們所表示的時(shí)間也不一樣”。這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生的感受和認(rèn)識更加深刻。

由《認(rèn)識鐘面》教學(xué)方式的改變可以看出，教師創(chuàng)新的教學(xué)方法不僅可以使學(xué)生的時(shí)間觀念、動手操作等能力得到有效培養(yǎng)，而且在自己做鐘面的過程中，學(xué)生經(jīng)過觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)之后，對鐘面上的數(shù)字以及時(shí)針與分針的印象更加深刻了，主動建構(gòu)了數(shù)學(xué)知識，學(xué)習(xí)效果顯著。

二、變“固步自封”為“開放空間”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大都是按照教材按部就班地進(jìn)行教學(xué)，完全依賴于教材，不敢越出教材一步，這就使得課堂缺乏變通，不利于學(xué)生思維的全面發(fā)展。其實(shí)，開放的教學(xué)空間更能夠激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，起到出奇制勝的教學(xué)效果。

以《認(rèn)識除法》教學(xué)為例，在教學(xué)“把12 個(gè)蘋果放在3 個(gè)盤子里，每個(gè)盤子里平均放幾個(gè)？”這一習(xí)題時(shí)，常規(guī)的教法是教師讓學(xué)生說說自己是怎么想、怎么做的。由于這12 個(gè)蘋果對學(xué)生來說直觀可見，對于怎么分，學(xué)生可以立即回答出來，有的學(xué)生說一個(gè)一個(gè)依次擺放，最后可以看出每個(gè)盤子里可以擺放4 個(gè)。這樣的學(xué)習(xí)過程沒有任何問題，教師也完全遵循于教材，可得到的結(jié)果對學(xué)生來說似乎太平淡了，波瀾不驚。怎樣才能讓課堂“活”起來呢？這就需要教師從創(chuàng)新教學(xué)方法入手，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、動手動腦，讓學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出一種動態(tài)的特性。因此，教師可以向?qū)W生出示一堆蘋果（12 個(gè)）和3 個(gè)盤子的圖片，并讓學(xué)生思考“如果把這一堆蘋果平均放到3 個(gè)盤子里的話，每個(gè)盤子里可以放幾個(gè)？”，由于這些蘋果是以整堆的形式出現(xiàn)，要想知道每個(gè)盤子里需要放幾個(gè)，就需要數(shù)一數(shù)蘋果總共有幾個(gè)，然后再把這些蘋果平均放在3 個(gè)盤子里。這樣學(xué)生就自然想到了一個(gè)一個(gè)放、2 個(gè)2 個(gè)放、3 個(gè)3 個(gè)放、4 個(gè)4 個(gè)放等多種方式。經(jīng)過多次嘗試之后，逐漸得出每個(gè)盤子里需要放4 個(gè)的結(jié)論。這是學(xué)生經(jīng)過嘗試探索逐步得出的結(jié)論，整個(gè)課堂煥發(fā)出靈動的光彩。

由《認(rèn)識除法》的創(chuàng)新教學(xué)來看，由于一般情況下教師為學(xué)生呈現(xiàn)的蘋果狀態(tài)都是有序的，可以一眼看出是多少個(gè)，而當(dāng)學(xué)生看出教師呈現(xiàn)的蘋果不是一種有序的狀態(tài)時(shí)，學(xué)生首先想到的就是把無序變?yōu)橛行颍@樣就幫助學(xué)生建立了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生把對應(yīng)的蘋果放到對應(yīng)的盤子里，可以深化學(xué)生對平均分的認(rèn)識，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

三、變“給出條件”為“自造條件”

在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中，一般都是給出條件，學(xué)生借助條件解決問題。在某種情況下，教師讓學(xué)生自己學(xué)會創(chuàng)造條件，不僅可以發(fā)展學(xué)生思維，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成全面分析問題、解決問題的習(xí)慣?！扒蟪鼋M合圖形的面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域常見的練習(xí)形式之一，教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，大都是從已知條件出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先求出未知條件，然后在條件充分的情況下再進(jìn)行計(jì)算。創(chuàng)新教學(xué)方式就意味著要敢于打破學(xué)生固有的思維模式，使學(xué)生能夠思考變換解決問題的路徑，切實(shí)提升解題能力。

例如，在求出以上組合圖形（見圖1、圖2）的面積是多少的教學(xué)中，教師們通常的做法是引導(dǎo)學(xué)生先把這些圖形分成兩個(gè)長方形，然后根據(jù)圖中的已知條件把分別求出的兩個(gè)長方形的面積加起來就是組合圖形的面積，這種方法也就是常見的“分割法”。除了“分割法”之外，還有一種“添補(bǔ)法”，也就是順著圖形的形狀把它添補(bǔ)成一個(gè)大的長方形，然后再用大長方形的面積減去空白部分的小面積，求出組合圖形的面積。這種教學(xué)主要是在學(xué)生已有平面圖形經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，優(yōu)點(diǎn)是中規(guī)中矩，符合學(xué)生接受認(rèn)知事物的規(guī)律，不足之處是學(xué)生對這種解決問題的方式缺乏新鮮感，不利于學(xué)生思維的碰撞以及學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的提升。怎樣才能讓學(xué)生解決問題的過程變得“活、新、妙，趣”呢？教師可以讓學(xué)生結(jié)合上面圖形進(jìn)行思考：要想求出組合圖形的面積，至少需要多少數(shù)據(jù)？并在旁邊進(jìn)行標(biāo)注，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生認(rèn)為，當(dāng)把組合圖形割補(bǔ)成兩個(gè)長方形的話，需要知道4 個(gè)數(shù)據(jù)，有兩種形式（見圖3、圖4）。如果用“添補(bǔ)法”來解決的話，則是需要圖5 中這些數(shù)據(jù)。

圖1

圖2

圖3

圖4

圖5

在學(xué)生回答之后，教師還要啟發(fā)學(xué)生思考：還有沒有其他方式或者說為什么需要4個(gè)數(shù)據(jù)而不是3個(gè)數(shù)據(jù)，抑或是5、6 個(gè)數(shù)據(jù)？這樣對學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)，可以激活學(xué)生思維，使學(xué)生解決問題的路徑顯得更為靈活變通。

由上面“求出組合圖形的面積”的教學(xué)可以看出，傳統(tǒng)教學(xué)與創(chuàng)新教學(xué)對學(xué)生思維發(fā)展起到的作用是有明顯區(qū)別的，傳統(tǒng)教學(xué)是條件具備，只差計(jì)算，而當(dāng)教師從創(chuàng)新角度啟發(fā)學(xué)生思考的時(shí)候，學(xué)生就需要對圖形進(jìn)行分析，并且認(rèn)真思考要想求出組合圖形的面積究竟需要多少數(shù)據(jù)，是不是給出的數(shù)據(jù)越多就越好。學(xué)生在猜想、驗(yàn)證中，解題思路被打開，開放了探究空間，不僅使解決問題的路徑更為全面，空間觀念也得到了有效培養(yǎng)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，要從傳統(tǒng)灌輸傳授式的教學(xué)中走出來，真正做到以學(xué)生為主體，注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)以及學(xué)生全方位、多角度思考解決問題能力的培養(yǎng)。長此以往，一定能開闊學(xué)生眼界，豐富學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的路徑，從而使學(xué)生解決問題的能力得到提升。