慢：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有姿態(tài)

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)仙女鎮(zhèn)雙溝小學(xué) 管 娟

不知從何時(shí)起，“速成”一詞走進(jìn)了我們的生活，一時(shí)間，似乎什么事都可以被速成。記得多年前，臺(tái)灣著名作家龍應(yīng)臺(tái)寫了《孩子你慢慢來(lái)》一書，這本書給廣大讀者帶來(lái)了許多感動(dòng)和啟迪。她以一位母親的親身經(jīng)歷告訴我們：孩子的成長(zhǎng)是不可替代的，這一過(guò)程極其緩慢，慢到我們常常感覺(jué)不到孩子在漸漸長(zhǎng)大。學(xué)生的成長(zhǎng)如此，其實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)也同樣如此，它無(wú)法替代，更無(wú)法速成，只能由學(xué)生自己慢慢經(jīng)歷知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，并在這一過(guò)程中慢慢汲取知識(shí)，提升自身的素養(yǎng)。

一、素材呈現(xiàn)慢一些：讓學(xué)生多體驗(yàn)一會(huì)兒

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開合適的素材，素材的選用應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?？v觀當(dāng)前各種版本的教材，在編寫時(shí)都非常審慎地選取各種素材。不過(guò)，由于受教材版面等因素的制約，編寫某一知識(shí)點(diǎn)，有時(shí)只能圍繞一道例題展開，但這樣的教學(xué)顯然是不夠的。好在如今多媒體技術(shù)已走進(jìn)一線教師的課堂，它具有圖、文、聲并茂的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，給課堂教學(xué)增添了無(wú)限生機(jī)和活力，教師借助網(wǎng)絡(luò)可以輕易地獲取更多的資源，這讓簡(jiǎn)約的教材得以豐富起來(lái)。不過(guò)，技術(shù)的先進(jìn)也在不知不覺(jué)中加快了教學(xué)的節(jié)奏，課堂上，光彩奪目的課件常常會(huì)讓學(xué)生目不暇接，學(xué)生根本沒(méi)有體驗(yàn)的時(shí)間，其效果可想而知。為此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)應(yīng)摸清學(xué)情，適度放慢腳步，讓學(xué)生有充裕的時(shí)間參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而豐富自身的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

例如，蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“比的意義”中，編排了兩道例題，一道是教學(xué)牛奶和果汁杯數(shù)的比，另一道是教學(xué)路程和時(shí)間的比，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，概括出比的意義。顯然，此時(shí)概括比的意義比較牽強(qiáng)，兩個(gè)素材的呈現(xiàn)并沒(méi)有在學(xué)生腦海中留下深刻的印象，為此，筆者在研讀教材的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了如下教學(xué)：

片段一：激活舊知，引出“比”

談話：六（1）班男生19 人，女生21 人，你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)說(shuō)說(shuō)六（1）班男生和女生人數(shù)之間的關(guān)系嗎？

學(xué)生集體交流。

片段二：自主探索，認(rèn)識(shí)“比”

（1）初步感知“比”。

出示：六（2）班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是8 ∶7。

提問(wèn):你覺(jué)得六（2）班男生多還是女生多？比較“19∶21”和“8∶7”，能說(shuō)明六（1）班的男生一定比六（2）班男生多嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考，集體交流。

（2）深入理解“比”。

出示：高鐵提速后，從甲城到乙城約600 千米的路程，原來(lái)大約要3 小時(shí)到達(dá)，現(xiàn)在2 小時(shí)左右就能到達(dá)。

提問(wèn)：從這一信息中，你能找出比嗎？

學(xué)生集體交流。（預(yù)設(shè)學(xué)生找出3 ∶2 和2 ∶3 兩個(gè)比）

出示：600 ∶3。

提問(wèn)：讀一讀這個(gè)比，你知道這是誰(shuí)與誰(shuí)的比嗎？

師指名回答。

出示：路程÷時(shí)間=速度。

說(shuō)明：我們把路程除以時(shí)間又叫作路程和時(shí)間的比。

繼續(xù)出示：

提問(wèn)：解決這樣的問(wèn)題，你能想到什么數(shù)量關(guān)系式？從中你能找到比嗎？

師指名回答。

出示：總價(jià)∶數(shù)量=400 ∶4（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上）。

接著出示：

提問(wèn)：解決這一問(wèn)題你想到了哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式？你能找到比的關(guān)系？

指名回答。

出示：面積∶長(zhǎng)=24 ∶6（在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上）。

引導(dǎo)思考：（屏幕集中出示所有例子）你覺(jué)得兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)之間怎樣的關(guān)系？

小組討論，明確：兩個(gè)數(shù)相除又可以叫作兩個(gè)數(shù)的比。

這部分教學(xué)片段從班級(jí)男、女生人數(shù)之間的關(guān)系說(shuō)起，從同類量的比到不同類量的比，學(xué)生在各種熟悉的情境中與“比”不期而遇。毫無(wú)疑問(wèn)，這些素材的漸次呈現(xiàn)旨在幫助學(xué)生積累豐富的表象，此時(shí)，學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)不再是一個(gè)單調(diào)的概念，一串無(wú)意義的文字，而是一些具體的實(shí)例，一段扎實(shí)的探究，這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是美妙的、深刻的。

眾所周知，教材只是為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，為方便不同地域師生的使用，教材中選取的例子大多都是通俗易懂的。而學(xué)生是活生生的個(gè)體，面對(duì)生活背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)截然不同的學(xué)生，每位教師備課時(shí)應(yīng)該在尊重教材的基礎(chǔ)上開拓性使用教材，并根據(jù)學(xué)情適時(shí)調(diào)整素材的呈現(xiàn)進(jìn)度，讓學(xué)生多體驗(yàn)一會(huì)兒。

二、過(guò)程展開慢一些：讓學(xué)生多經(jīng)歷一會(huì)兒

隨著課程基本理念的不斷深入，教師對(duì)“過(guò)程”的關(guān)注度明顯提升，這對(duì)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣都有重要的作用。但在日常工作中，教師經(jīng)常會(huì)遇到“課上不完”的情況，一節(jié)課40 分鐘，一面是既定的教學(xué)進(jìn)度，一面要引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，于是，不少教師就在這樣的兩難中糾結(jié)并慢慢找尋出路：拉著學(xué)生快速經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程！課堂上，“快”成為教師的口頭禪之一，我們看不到教師和學(xué)生應(yīng)有的從容，學(xué)生從上課開始就在教師的催促下向終點(diǎn)沖刺。這樣的課堂看似也經(jīng)歷了過(guò)程，但這樣的過(guò)程無(wú)異于囫圇吞棗，只會(huì)憑空增添學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情也會(huì)在這樣畸形的過(guò)程中消磨殆盡。

在一次“同課異構(gòu)”教研活動(dòng)中，筆者聽兩位教師執(zhí)教蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”一課。關(guān)于“分?jǐn)?shù)單位”這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，呈現(xiàn)出兩種截然不同的狀態(tài)。

教師A：

在認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)的意義”的基礎(chǔ)上揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。

出示：

提問(wèn)：這四個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位各是什么？它們各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。

師指名回答。

教師B：

課件圖文并茂地介紹了分?jǐn)?shù)的發(fā)展史。

簡(jiǎn)介：埃及分?jǐn)?shù)

出示：

提問(wèn)：從這幅圖中你能看出哪個(gè)埃及分?jǐn)?shù)？

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上出示：

接著逐一出示：

師指名回答。

追問(wèn)：回想一下剛才的研究過(guò)程，你覺(jué)得這幾個(gè)分?jǐn)?shù)中哪個(gè)分?jǐn)?shù)最重要？

師指名交流后，小結(jié)：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫作分?jǐn)?shù)單位。

出示：

提問(wèn)：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？

師指名回答。

兩種設(shè)計(jì)，孰優(yōu)孰劣，不言而喻。相比之下，不難看出，教師A 對(duì)分?jǐn)?shù)單位采用了一種輕描淡寫、一帶而過(guò)的做法，這樣的教學(xué)完全指向于知識(shí)點(diǎn)的掌握，索然無(wú)味。教師B 充分認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)單位的重要性，在分?jǐn)?shù)發(fā)展史的介紹中自然引出“埃及分?jǐn)?shù)”，接著從“埃及分?jǐn)?shù)”說(shuō)起，通過(guò)演示一幅長(zhǎng)方形五等分圖逐步涂色的過(guò)程，使學(xué)生感知分?jǐn)?shù)單位的不斷累加，從另一個(gè)側(cè)面理解分?jǐn)?shù)的意義。這一過(guò)程看似煩瑣，實(shí)則意義深遠(yuǎn)，使得分?jǐn)?shù)單位根深蒂固于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，學(xué)生從中也能體會(huì)到可以從不同的角度分析分?jǐn)?shù)，從不同的層次理解分?jǐn)?shù)。

學(xué)生建構(gòu)新知的過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程，這一過(guò)程不會(huì)一帆風(fēng)順，有快有慢，因人而異。因此在課堂教學(xué)時(shí),教師要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適度拉長(zhǎng)知識(shí)的建構(gòu)進(jìn)程，讓學(xué)生多經(jīng)歷一會(huì)兒。

三、練習(xí)應(yīng)用慢一些：讓學(xué)生多探索一會(huì)兒

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是單純的知識(shí)介紹，需要設(shè)計(jì)必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生感悟知識(shí)的形成與應(yīng)用。從一線教師的課堂中不難看出，當(dāng)前，大家已十分關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，但有意無(wú)意間忽略了知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。究其原因，現(xiàn)行不同版本的教材都編排了詳細(xì)的“試一試”“練一練”“練習(xí)與應(yīng)用”等內(nèi)容，不少教師直接套用現(xiàn)成的習(xí)題按部就班地展開練習(xí)，根本沒(méi)有針對(duì)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際深入思考“練什么”“怎么練”等核心問(wèn)題。這樣的場(chǎng)景經(jīng)常浮現(xiàn)在筆者眼前：教師出示問(wèn)題后，指名學(xué)生讀題，然后讓學(xué)生嘗試解答，可沒(méi)過(guò)一會(huì)兒，教師便開始反饋，這時(shí)，班上極少數(shù)優(yōu)等生成為課堂的主角，而大部分學(xué)生根本沒(méi)來(lái)得及深入思考便被終止，效果自然可想而知。久而久之，課堂教學(xué)中新授環(huán)節(jié)學(xué)生尚且興致盎然，但到了后期的練習(xí)環(huán)節(jié)便思維懈怠，消極應(yīng)對(duì)，更多的學(xué)生不會(huì)去主動(dòng)思考，他們習(xí)慣了等待，等待老師或同學(xué)的講解和分享，顯然，這有悖于教學(xué)的初衷。

筆者在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)”一課時(shí)，對(duì)教材中的練習(xí)進(jìn)行大膽地整合，最終呈現(xiàn)了兩個(gè)版塊的練習(xí)，留給學(xué)生足夠的自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在應(yīng)用中增進(jìn)對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

（1）看圖找百分?jǐn)?shù)。

（2）選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空。

出示：21% 230% 48.4% 100% 3.13% 75%。

①國(guó)慶黃金周期間，九寨溝等旅游勝地的客房“一房難求”，各酒店客房出租率高達(dá)（）。

②截至2014 年，我國(guó)具有明顯沙化趨勢(shì)的土地面積為30.03 萬(wàn)平方千米，占國(guó)土總面積的（ ）。

③研究表明，空氣中氧氣含量大約占（ ）。

這里，筆者沒(méi)有挖空心思設(shè)計(jì)那些吸睛指數(shù)非常高的練習(xí)，而是在司空見慣的素材上稍加變換，便有效提升了練習(xí)的質(zhì)量。第1 題“看圖找百分?jǐn)?shù)”是一道開放題，這里筆者給學(xué)生1 分鐘時(shí)間獨(dú)立尋找，不同的學(xué)生從圖中可以找到不一樣的百分?jǐn)?shù)，教學(xué)實(shí)踐也證明了這一點(diǎn)，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上相互啟發(fā)，尋找與分享的過(guò)程會(huì)讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。第2 題“選擇適當(dāng)?shù)陌俜謹(jǐn)?shù)填空”給了學(xué)生更為廣闊的思考空間，他們需要聯(lián)系實(shí)際的生活情境和經(jīng)驗(yàn)做出判斷，并加以解釋和說(shuō)明，其難度系數(shù)可想而知，但學(xué)生的表現(xiàn)同樣可圈可點(diǎn)，他們?cè)陂喿x信息、綜合分析、對(duì)比選擇的基礎(chǔ)上精準(zhǔn)地找到了答案，并給出合理的解釋與說(shuō)明，可見，學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)已非常深刻。

理想的練習(xí)與應(yīng)用應(yīng)充分激活學(xué)生的思維，引領(lǐng)他們主動(dòng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)自主解決實(shí)際問(wèn)題，并在這樣的過(guò)程中鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與技能，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。當(dāng)然，所有的這些都不是一蹴而就的，為達(dá)成這樣美好的愿景，我們?cè)诮M織學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間和廣闊的空間，讓學(xué)生多探索一會(huì)兒！

如今，社會(huì)、家庭與學(xué)校對(duì)“速度”的欲求填滿了教育的每個(gè)角落，在這樣一個(gè)以“快”為尺度的時(shí)代，學(xué)生、家長(zhǎng)和教師越來(lái)越承載不起。學(xué)習(xí)需要慢下來(lái)，給學(xué)生，給家長(zhǎng)，也給教師一個(gè)喘息的機(jī)會(huì)，喘息并不是消極的懈怠，而是還原學(xué)習(xí)的本質(zhì)，和學(xué)生共同認(rèn)真地度過(guò)每一個(gè)學(xué)習(xí)瞬間，厚積而薄發(fā)。