基于潤(rùn)濕過(guò)渡的玻璃表面親水微結(jié)構(gòu)的理論設(shè)計(jì)與制造

楊亮，王志興，王琦

（大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

固體表面的潤(rùn)濕性對(duì)于基礎(chǔ)研究和實(shí)際應(yīng)用至關(guān)重要。超親水表面具有自清潔、防霧、提高表面換熱效率的特點(diǎn)，作為一種非常特殊的現(xiàn)象而受到了廣泛的關(guān)注[1-2]。為了獲得親水表面，在表面設(shè)計(jì)與制造親水微結(jié)構(gòu)是物理改性技術(shù)的主要研究?jī)?nèi)容，也是表面制造工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[3]。設(shè)計(jì)的微觀(guān)結(jié)構(gòu)是否親水一直是研究人員主要關(guān)注的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，潤(rùn)濕性是說(shuō)明液體和固體表面之間親和力程度的性質(zhì)，而接觸角（CA）是使這一概念量化的參數(shù)[4]。超親水表面是指與水接觸角小于5°的表面。

一般來(lái)說(shuō)，表面的化學(xué)特性決定了表面張力，因此從嚴(yán)格意義上說(shuō)也就決定了潤(rùn)濕性，而表面粗糙度允許在一定程度上對(duì)其進(jìn)行修改。基于這些前提，提出了幾種理論來(lái)解釋固體表面的潤(rùn)濕性[5]。其中，粗糙表面的理論主要有Cassie- Baxter 狀態(tài)模型[6]和Wenzel 狀態(tài)模型[7]。Cassie-Baxter 狀態(tài)表明材料表面處于高能狀態(tài)（通常接觸角較大）。相反，Wenzel狀態(tài)通常處于較低的能量和較小的接觸角。盡管能量勢(shì)壘的存在阻止了自發(fā)轉(zhuǎn)變，但已經(jīng)觀(guān)察到從亞穩(wěn)Cassie-Baxter 態(tài)到穩(wěn)定Wenzel 態(tài)的潤(rùn)濕轉(zhuǎn)變的存在[8-9]。為了誘導(dǎo)從高能態(tài)（Cassie-Baxter）到低能態(tài)（Wenzel）的轉(zhuǎn)變，必須施加外部刺激[10-12]，如液滴的壓縮、基片的振動(dòng)、液體的加熱、電場(chǎng)的應(yīng)用或其他外力，使克服能量障礙和觸發(fā)潤(rùn)濕過(guò)渡成為可能[13-19]。當(dāng)從Cassie-Baxter 狀態(tài)過(guò)渡到Wenzel 狀態(tài)時(shí)，液滴會(huì)填充粗糙表面的氣孔，并且觀(guān)察到的表觀(guān)接觸角會(huì)減小。因此，利用C-B 狀態(tài)轉(zhuǎn)化理論去分析所設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)是否能達(dá)到所期望的親水性能，必定是一種行之有效的理論方法。

本文設(shè)計(jì)了一種基于生物模擬結(jié)構(gòu)的超親水蜂窩結(jié)構(gòu)，利用潤(rùn)濕過(guò)渡理論對(duì)結(jié)構(gòu)的親水性進(jìn)行了分析，給出了接觸角的理論預(yù)測(cè)值。最后，利用激光加工技術(shù)在玻璃表面制造結(jié)構(gòu)，測(cè)量實(shí)際接觸角，并與理論預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較。

1 微蜂窩親水性結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈感往往來(lái)自大自然。通過(guò)對(duì)自然生物結(jié)構(gòu)的研究，已創(chuàng)建了具有生物啟發(fā)性的抗反射、自清潔和減阻特性的表面結(jié)構(gòu)，以及新型的粘合劑系統(tǒng)[20]。劉克松等[21]研究了防霧蚊眼，設(shè)計(jì)了一種基于六角形結(jié)構(gòu)的人工復(fù)合眼結(jié)構(gòu)，具有特殊的潤(rùn)濕性能。受此啟發(fā)，本節(jié)提出了一種基于激光加工的高斯槽微多孔六角形結(jié)構(gòu)，稱(chēng)為微蜂窩結(jié)構(gòu)。

蜂窩孔陣列的設(shè)計(jì)如圖1 所示。其中，P是相鄰兩個(gè)六角孔之間的螺距，L表示六邊形結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，b表示壁厚。蜂窩孔側(cè)壁的截面輪廓符合高斯曲線(xiàn)的分布（圖2b），即側(cè)壁的形狀和結(jié)構(gòu)深度應(yīng)符合激光加工所能達(dá)到的要求。理論上，微孔的二維輪廓可以用高斯函數(shù)來(lái)描述，如方程(1)所示。

圖1 設(shè)計(jì)的蜂窩結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Model of the designed honeycomb structure

圖2 激光束的高斯強(qiáng)度分布和蜂窩結(jié)構(gòu)的截面Fig.2 Gaussian intensity profile of the laser beam (a) and cross-section of honeycomb structure (b)

式中：a是高斯常數(shù)；c是標(biāo)準(zhǔn)偏差。在圖2a 所示高斯曲線(xiàn)中，–3c和+3c之間的面積比例約為99.7%，因此選擇±3c之間的曲線(xiàn)表示脈沖激光加工的高斯孔，參數(shù)a在幾何上表示高斯孔的深度，6c在幾何上表示孔的寬度。

2 微觀(guān)結(jié)構(gòu)親水性分析

根據(jù)前面文獻(xiàn)的分析可以看出，通過(guò)分析水滴從Cassie-Baxter 狀態(tài)到Wenzel 狀態(tài)轉(zhuǎn)化，可以得到微觀(guān)結(jié)構(gòu)親水性的判斷。因此，超親水性研究是分析液/固體從Cassie-Baxter 狀態(tài)到Wenzel 狀態(tài)的接觸過(guò)程。接觸角是研究親水性最常用的參數(shù)，因此首先要給出接觸角從Cassie-Baxter 狀態(tài)到Wenzel 狀態(tài)變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

圖3 給出了相鄰蜂窩孔的幾何截面。當(dāng)水滴與微孔表面剛剛發(fā)生接觸時(shí)，水滴處于Cassie-Baxter 狀態(tài)，其表觀(guān)接觸角θD可以表示為：

圖3 相鄰蜂窩孔的截面Fig.3 Cross-section of neighbouring honeycomb holes

式中：θA是前進(jìn)接觸角；f1是固液界面投影與蜂窩總投影面積的比；f2是液氣界面的投影與蜂窩總投影面積的比。為了確定f1和f2，簡(jiǎn)化參數(shù)解，水滴底部的弧可以看作一條直線(xiàn)（表示為CG）。同時(shí)引入兩個(gè)中間變量1f'和f2'，分別表示f1和f2在蜂窩孔界面內(nèi)的投影線(xiàn)比，并由(DC+ED)/(OA+AF)和(BC+BG)/(OA+AF)給出定義。

為了求DC段的弧長(zhǎng)，需要建立一個(gè)高斯函數(shù)，點(diǎn)C是固液接觸區(qū)的邊界點(diǎn)。選取AF作為x軸，AB作為y軸，在x軸上從C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離表示為x0。根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得DC的弧長(zhǎng)為：

變量1f'和f2'的表達(dá)式為：

本文所設(shè)計(jì)的蜂窩具有較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，為此選擇六分之一的蜂窩結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，其沿圖1 黑色箭頭方向的投影圖如圖4 所示。

圖4 蜂窩的投影視圖（蜂窩孔的六分之一）Fig.4 Projection view of the honeycomb (one-sixth of a honeycomb hole)

II′J′J部分的面積表示為SED：

HH′I′I部分的面積是DC的弧長(zhǎng)乘以梯形中線(xiàn)的長(zhǎng)度，可以表示為SDC：

FHH′部分的面積是三角形的面積，可以表示為SCF：

FJJ′部分的面積是三角形的面積，可以表示為SEF：

最后，f1和f2的表達(dá)式為：

由式(6)—(11)和式(2)即可得到接觸角的數(shù)學(xué)表達(dá)。然而，在一般情況下，要實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)達(dá)到親水（超親水）狀態(tài)，應(yīng)滿(mǎn)足一定的物理約束。圖5 顯示水滴在玻璃基片表面的接觸狀態(tài)，其中h是水滴在柱間凹陷的高度，θA是基片的前進(jìn)接觸角，R是水滴的半徑。假設(shè)液滴凹陷的界面是球表面的一部分，r是球半徑。根據(jù)Hans-Jürgen Butt 等人[22]的研究分析，設(shè)計(jì)親水結(jié)構(gòu)中考慮壓力的作用，一般有兩種機(jī)理，一種為基于液體界面的曲率可以達(dá)到圖形幾何設(shè)定的值，從而使液體接觸襯底，稱(chēng)之為下凹穿刺；另一種是基于液氣界面可脫離頂部球體向下移動(dòng)的原理，稱(chēng)為起（脫）釘穿刺。本文主要是從幾何角度建立親水模型，因此采用第一種理論，液滴的狀態(tài)由重力（W）和穿刺壓力（P）確定。

圖5 接觸表面的液滴Fig.5 Droplet contacting the surface

為了在基片表面達(dá)到親水狀態(tài)，必須存在重力大于穿刺壓力的條件。每個(gè)蜂窩孔的平均液滴質(zhì)量（m）由公式(12)計(jì)算。

穿刺壓力（P）滿(mǎn)足拉普拉斯關(guān)系式，可以通過(guò)楊氏方程[23]計(jì)算。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將六邊形表面視為曲率半徑為r的球冠。

式中：lgγ是液體和氣體之間的表面張力。根據(jù)方程式(12)—(14)和式(8)—(9)，可以得到最終的優(yōu)化邊界條件：

利用數(shù)值仿真程序進(jìn)行上述理論的數(shù)值模擬，可以獲得接觸角的理論預(yù)測(cè)值，其中所使用的基本參數(shù)如表1 所示。

表1 優(yōu)化中使用的參數(shù)Tab.1 Parameters used in the optimization

3 試驗(yàn)裝置細(xì)節(jié)

為了驗(yàn)證第2 節(jié)理論及其預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性，需要對(duì)所設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工，并利用檢測(cè)儀器對(duì)加工制造后的微結(jié)構(gòu)表面的親水角進(jìn)行測(cè)量。本文選擇的加工母材為玻璃基片，所設(shè)計(jì)的微結(jié)構(gòu)選擇使用本課題組的一項(xiàng)激光加工專(zhuān)利技術(shù)，該技術(shù)提供一種激光加工工藝方法，包括設(shè)計(jì)的一種吸光輔料涂敷技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)紅光納秒激光的玻璃表面微細(xì)加工。具體的試驗(yàn)細(xì)節(jié)如下所述。

3.1 玻璃基板的預(yù)處理和后處理說(shuō)明

使用玻璃表面微結(jié)構(gòu)激光加工方法。主要思想是利用吸光輔助材料（TiO2）實(shí)現(xiàn)玻璃基板表面激光的微燒蝕。試驗(yàn)工件的預(yù)處理和后處理如下：

將玻璃顯微鏡載玻片（類(lèi)型CAT.No.7101）用清水洗滌，然后在超聲清潔機(jī)中清洗5 min。干燥后，將TiO2溶液均勻地涂敷在載玻片的表面，置于陰涼干燥的室溫下，水平放置48 h。

激光加工后，將樣品在超聲清洗設(shè)備中用去離子水沖洗半小時(shí)，以除去表面的熔融物和二氧化鈦。然后，將試樣分別在丙酮和乙醇中進(jìn)行30 min 超聲洗浴。最后，將這些樣品在烤箱中干燥。在測(cè)量接觸角之前，在樣品表面涂覆硅烷試劑（1H, 1H, 2H, 2H Perfluorooctyltriethoxysilane, 97%, Alfa Aesar Ltd），然后在100 ℃真空烘箱中硅烷化12 h，以降低其表面自由能。

3.2 試驗(yàn)裝置和表面測(cè)量方法

激光加工試驗(yàn)是在圖6 所示的混合超精密機(jī)床上進(jìn)行的。該機(jī)床配備了納秒脈沖光纖激光器，其中心發(fā)射波長(zhǎng)為1064 nm。激光源的平均輸出功率為20 W，最大脈沖重復(fù)頻率為200 kHz。操作過(guò)程中，激光束穿過(guò)透鏡并聚焦在精密X-Y-C載物臺(tái)上的樣品表面。

圖6 混合超精密激光機(jī)和載玻片F(xiàn)ig.6 Hybrid ultraprecision laser machine and glass slide

通過(guò) Mitutoyo 表面粗糙度測(cè)量系統(tǒng)（Surftest SV-2000/3000）測(cè)量加工過(guò)的微結(jié)構(gòu)的二維輪廓。通過(guò)Dino-lite 數(shù)字顯微鏡（AM4115TW）測(cè)量蜂窩凹槽的形態(tài)。通過(guò)Zygo 白光干涉儀（OMP-0469F）測(cè)量微結(jié)構(gòu)的形態(tài)。用Loaw 工業(yè)相機(jī)（UltraMacro 5X）測(cè)量表面上的接觸角。所選的水滴量為5 μL。對(duì)于每個(gè)樣品，測(cè)量水滴的接觸角3 次，并計(jì)算平均值。

同時(shí)，為了獲得試驗(yàn)所得的凹槽尺寸值，首先對(duì)激光加工的凹槽的工藝特性進(jìn)行研究，分別給出a、c的基本尺寸以及與激光特性參數(shù)之間的關(guān)系。利用該參數(shù)作為理論仿真的基礎(chǔ)數(shù)值。

4 結(jié)果與討論

利用上述激光加工設(shè)備對(duì)玻璃表面進(jìn)行加工，圖7 給出了蜂窩結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)為20 μm 的光學(xué)顯微鏡照片（圖7a）和白光干涉照片（圖7b 和圖7c）?？梢钥闯?，通過(guò)吸光輔助材料的激光燒蝕技術(shù)，可以利用納秒激光器在玻璃表面獲得規(guī)則的六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，其邊長(zhǎng)尺寸大小可達(dá)幾十微米甚至更小。

圖7 結(jié)構(gòu)的光學(xué)顯微鏡和白光干涉照片F(xiàn)ig.7 Optical microscopy and white light interference photograph of a structure

同時(shí)，本文采用靜滴法測(cè)量蜂窩結(jié)構(gòu)表面水滴的表觀(guān)接觸角，以表征樣品表面的親水性能。其中，側(cè)視圖由工業(yè)微距鏡頭相機(jī)捕獲，接觸角由圖像處理軟件確定。圖8 給出了具體測(cè)量的表面接觸角的照片（鋪展時(shí)間均在10 s 以?xún)?nèi)）。

測(cè)量結(jié)果表明，蜂窩微結(jié)構(gòu)表面的接觸角均小于玻璃本身的本征接觸角，說(shuō)明所設(shè)計(jì)制造的微結(jié)構(gòu)具有較好的親水性能。同時(shí)，由圖8 可以看出，隨著蜂窩結(jié)構(gòu)邊長(zhǎng)尺寸的減小，接觸角也隨之減小。當(dāng)邊長(zhǎng)為10 μm 時(shí)，接觸角達(dá)到4.7°（<5°），可知此時(shí)的微結(jié)構(gòu)表面已經(jīng)達(dá)到了超親水的狀態(tài)。圖9 給出了原始表面和超親水表面的圖像?？梢钥闯?，在超親水表面水滴完全散開(kāi)，處于完全潤(rùn)濕狀態(tài)。

圖9 原始表面和超親水表面的圖像Fig.9 Images of the original surface and the super-hydrophilic surface

同時(shí)，圖8 給出的四種邊長(zhǎng)條件下的親水角測(cè)量值如表2（第3 列）所示，根據(jù)第3 節(jié)中的理論公式，計(jì)算獲得的預(yù)測(cè)接觸角如表2 第2 列。預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)測(cè)量值吻合良好，誤差值均小于5°，表明本文所建立的理論模型是基本準(zhǔn)確可行的。

圖8 不同邊長(zhǎng)的蜂窩結(jié)構(gòu)的接觸角Fig.8 Contact angle at different side size

表2 接觸角的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值的比較Tab.2 Comparison between experimental and predicted values of contact angle

5 結(jié)論

1）利用表面潤(rùn)濕過(guò)程理論，通過(guò)分析材料表面微結(jié)構(gòu)的Cassie-Baxter 態(tài)向Wenzel 態(tài)轉(zhuǎn)變，給出激光加工蜂窩狀微結(jié)構(gòu)的理論模型是合理可行的，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)微結(jié)構(gòu)的表面親水性（表觀(guān)接觸角）。

2）采用納秒激光的吸光材料輔助燒蝕技術(shù)，可以成功地對(duì)玻璃表面進(jìn)行微結(jié)構(gòu)加工，精確地制造出微米級(jí)的蜂窩結(jié)構(gòu)。

3）基于生物學(xué)仿生技術(shù)設(shè)計(jì)的蜂窩微結(jié)構(gòu)，能夠起到減小表觀(guān)接觸角的效果。所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的表面接觸角隨著蜂窩狀結(jié)構(gòu)尺寸的減小而減小。當(dāng)蜂窩結(jié)構(gòu)的邊長(zhǎng)約為10 μm 時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)玻璃表面具有超親水性能。