懸臂式阻尼桁架在某超高層連體結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用

陳文科，唐浩峰

（1重慶大學(xué)建筑規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司，重慶 400045；2林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶 401121）

0 引言

隨著超高層建筑高度和地震烈度的提高，為滿足結(jié)構(gòu)必要的抗側(cè)剛度，通常在避難層增設(shè)環(huán)帶桁架或伸臂桁架，利用外框柱與內(nèi)筒的變形協(xié)調(diào)改善抗側(cè)剛度。但這不可避免地會帶來不利影響：（1）結(jié)構(gòu)剛度增加，周期變短，地震力增大；（2）豎向剛度和承載力突變，相鄰樓層出現(xiàn)薄弱層，這種情況在連體結(jié)構(gòu)中尤為明顯。

為緩解伸臂桁架對結(jié)構(gòu)帶來的不利影響，在高烈度區(qū)的超高層結(jié)構(gòu)逐漸興起這樣的做法，即在加強(qiáng)層設(shè)置伸臂桁架，在桁架端部與外框柱斷開形成懸挑結(jié)構(gòu)，在懸挑端下掛大噸位阻尼器。基于變形分析，懸臂桁架放大了結(jié)構(gòu)的層間變形，阻尼器利用懸臂上下端的差異位移來耗能并提高結(jié)構(gòu)動剛度，同時也不會造成豎向剛度突變。學(xué)術(shù)界和工程界對此進(jìn)行了研究和實踐。這種做法在國外首次被用于菲律賓圣弗朗西斯科的香格里拉塔[1]。在國內(nèi)，同濟(jì)大學(xué)的丁潔民[2]對其受力機(jī)理、減震作用和減震效率作了探索性研究，湖南大學(xué)汪夢甫[3-4]和廣州大學(xué)周云[5]對分析方法也作了研究。華東建筑設(shè)計研究總院的陳建興、汪大綏等[6]將懸臂式阻尼桁架運(yùn)用在烏魯木齊綠地中心，廣州大學(xué)的周云[7]也在昆明某高層的結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用了此方案。

從掌握的資料來看,在超高層連體結(jié)構(gòu)中尚沒有運(yùn)用懸臂式阻尼桁架的案例。為此，作者嘗試運(yùn)用此方案，并初步進(jìn)行了研究，力求解決以下問題：（1）闡明懸臂式阻尼桁架的工程做法，包括如何解決桁架平面外的穩(wěn)定問題，如何最大程度提高桁架自身的彈性剛度，如何解決桁架斜撐與避難層應(yīng)急通道避讓問題；（2）研究懸臂式阻尼桁架在連體結(jié)構(gòu)的受力機(jī)理；（3）懸臂式阻尼桁架減震效率的影響因素及敏感性分析；（4）基于該結(jié)構(gòu)，給出粘滯阻尼器合理的參數(shù)取值和罕遇地震作用下的性態(tài)，希望能為工程界提供一定參考。

1 項目概況

某項目為云南省某超高層綜合體項目，建筑功能為辦公、酒店及公寓，地上面積158945m2，由兩棟連體塔樓（高塔195.15m，低塔138.15m）和商業(yè)裙房組成。結(jié)構(gòu)形式為型鋼混凝土框架核心筒連體結(jié)構(gòu)。在27—30層設(shè)置4個樓面層形成連體，連接體跨度22.8m。設(shè)防類別為重點(diǎn)設(shè)防類，設(shè)防烈度8度（0.2g），場地類別Ⅲ類，抗震等級特一級。典型平面及剖面如圖1所示，該結(jié)構(gòu)超限點(diǎn)如下：（1）高度超限；（2）低塔核心筒偏置；（3）高低塔動力特性不一致；（4）扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；（5）豎向剛度及承載力突變；（6）局部躍層柱。根據(jù)相關(guān)規(guī)定[8-10]，該項目屬全國超限評審范疇，根據(jù)專家組評審意見采取了消能減震措施，措施之一即在第20層的加強(qiáng)層設(shè)置了懸臂式阻尼桁架。

圖1 結(jié)構(gòu)典型平面及剖面圖

2 懸臂式阻尼桁架方案

粘滯阻尼器是依據(jù)流體運(yùn)動，特別是當(dāng)流體通過節(jié)流孔時產(chǎn)生粘滯阻力制造而成，它是一種無剛度、速度相關(guān)型的阻尼器。其阻尼力與速度遵從下述關(guān)系：

其中：F為阻尼力；V為速度；C為阻尼系數(shù)；α為阻尼指數(shù)。

前期通過多次試算發(fā)現(xiàn)，較優(yōu)的豎向布置方案是在第20層高塔的X、Y向均布置4片懸臂桁架（圖2），每個桁架端部下掛粘滯阻尼器，阻尼系數(shù)C值取700（kN-(s/mm)^0.3），阻尼指數(shù)α取0.3。經(jīng)過時程分析，發(fā)現(xiàn)在多遇地震作用下阻尼器最大出力約2000kN，但豎向位移僅9mm。為提高減震效率，要求懸挑跨度10m的桁架在施加2000kN后，桁架端部自身彈性變形≤6mm，這對于桁架自身剛度要求非常高，同時需要自始至終保證桁架平面外的穩(wěn)定，因此桁架的構(gòu)造設(shè)計是關(guān)鍵。

圖2 懸臂式阻尼桁架平面布置

桁架構(gòu)造如圖3所示。為了增加桁架剛度，將混凝土框梁做成雙梁，桁架的上下弦桿躲在雙梁間，上下弦桿頂面與主體結(jié)構(gòu)預(yù)留200mm活動空間，這樣既增加桁架矢高，又通過設(shè)置在梁與弦桿間的可滑動軸承解決桁架平面外穩(wěn)定問題。上下弦桿型鋼伸入核心筒剪力墻與暗柱型鋼連接，避免弦桿與剪力墻混凝土出現(xiàn)拉脫破壞。斜腹桿經(jīng)過精心布置，使其中間預(yù)留足夠?qū)挾鹊谋茈y通道。阻尼器上部與桁架端部節(jié)點(diǎn)相連，下部與梁柱節(jié)點(diǎn)的牛腿連接。

圖3 懸臂桁架立面圖及剖面圖

3 懸臂式阻尼桁架受力機(jī)理分析

由于結(jié)構(gòu)在地震下的響應(yīng)速度通常小于1.0m/s，而指數(shù)型粘滯阻尼器即使輸入較小的速度值，也能輸出穩(wěn)定的阻尼力，這種特性保證阻尼器能充分耗散能量。

如圖4和圖5所示，對于框架核心筒結(jié)構(gòu)的層間變形可作以下簡化：框架區(qū)格近似剪切變形，假定剪力墻核心筒近似平截面，層間變形由剛體平動和轉(zhuǎn)動為主?；谶@樣的假定并結(jié)合材料力學(xué)中“懸臂梁的變形”，可對懸臂式阻尼桁架的受力機(jī)理作如下闡述：

圖4 框架核心筒變形示意

圖5 框架核心筒簡化變形狀態(tài)

（1）懸臂桁架的阻尼器位移是核心筒整體轉(zhuǎn)角產(chǎn)生變形與框架剪切變形在豎向的位移差；

（2）懸臂式阻尼桁架的豎向變形可以表述為：△=△1+△2+△3（其中：△為懸臂式阻尼桁架的最終變形；△1為核心筒剪力墻彎曲帶來的變形；△2為框架區(qū)格的豎向變形；△3為懸臂桁架自身的撓曲變形），△2、△3對于懸臂式阻尼桁架的最終變形均有削減作用；

（3）經(jīng)簡單的材料力學(xué)推導(dǎo)，忽略△2、△3可知：相對于層間位移?，懸臂式阻尼桁架中粘滯阻尼器的位移為△=L·sinα；相對于層間速度v，懸臂式阻尼桁架中粘滯阻尼器的速度為v=L·v層間/H。

綜上可知，懸臂式阻尼桁架在結(jié)構(gòu)中的減震效果取決于以下幾個因素：

（1） 粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)（C）、阻尼指數(shù)（α）；

（2） 懸臂桁架的長度（L），懸臂桁架的剛度（k）；

（3）結(jié)構(gòu)的層間位移角。

4 減震效率的影響參數(shù)和敏感性分析

4.1 桁架自身剛度對減震效率的影響分析

為充分發(fā)揮懸臂式阻尼桁架的耗能優(yōu)勢，需盡可能加大桁架的懸挑長度，以增加阻尼器的位移行程，同時提高阻尼系數(shù)以增加阻尼力。為說明懸挑桁架選取剛度的合理性，分別將桁架剛度取其實際剛度的0.5倍、實際剛度及無限剛，通過試算對比予以說明。三種方案下，多遇水準(zhǔn)及罕遇水準(zhǔn)下的計算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 多遇水準(zhǔn)下桁架剛度對減震效率的影響

表2 罕遇水準(zhǔn)下桁架剛度對減震效率的影響

在多遇水準(zhǔn)下，桁架在實際剛度和無限剛度對最大層間位移角的調(diào)減相當(dāng)。由于懸挑桁架自身撓曲變形損失的位移在可控范圍內(nèi)，且在實際剛度下層位移角調(diào)減幅度已相當(dāng)好，又由于選擇的粘滯阻尼器為指數(shù)型，使得在罕遇水準(zhǔn)下阻尼力得到一定程度的限制，從而使得罕遇水準(zhǔn)下位移損失量不會過大，有利于大震下粘滯阻尼器耗能特點(diǎn)的發(fā)揮。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，桁架越剛減震效率越高，阻尼器的實際位移與理論位移越接近，位移衰減越小。比較多遇地震與罕遇地震作用下的減震效率，多遇地震下的減震效率比罕遇地震作用下的減震效率要好。

4.2 懸臂式阻尼桁架中阻尼器參數(shù)對減震效率的影響分析

為確保懸臂式阻尼桁架減震效率的發(fā)揮，現(xiàn)選取三種不同的阻尼系數(shù)，對比減震效率的影響程度。多遇水準(zhǔn)及罕遇水準(zhǔn)下的計算結(jié)果如表3和表4所示。

表3 多遇水準(zhǔn)下阻尼系數(shù)對減震效率的影響

表4 罕遇水準(zhǔn)下阻尼系數(shù)對減震效率的影響

分析發(fā)現(xiàn)，不論是多遇水準(zhǔn)下還是罕遇水準(zhǔn)下，阻尼系數(shù)取值越大，對其層間位移角的調(diào)減幅度越明顯，但其調(diào)減幅度并不與阻尼系數(shù)取值呈線性關(guān)系。但是過大的阻尼系數(shù)會帶來更大的阻尼力，使得懸臂桁架的設(shè)計更為困難，若不增加懸臂桁架的剛度又會造成過大的變形損失。通過結(jié)合多遇水準(zhǔn)與罕遇水準(zhǔn)下的計算結(jié)果，最終合理的阻尼系數(shù)取值為700kN·(s/mm)^0.3。

4.3 懸臂式阻尼桁架所處樓層對減震效率的影響分析

基于懸臂桁架的實際剛度和阻尼系數(shù)取為700kN·(s/mm)^0.3的前提條件，進(jìn)一步判斷懸臂式阻尼桁架所處樓層對減震效率的影響。該結(jié)構(gòu)分別在第9層、第20層和36層避難層設(shè)置懸臂式阻尼桁架，并進(jìn)行多遇水準(zhǔn)和罕遇水準(zhǔn)下的時程分析。

計算結(jié)果如表5和表6所示。在多遇水準(zhǔn)及罕遇水準(zhǔn)下，當(dāng)懸臂式阻尼桁架設(shè)置在第20層時，懸臂式阻尼桁架對于結(jié)構(gòu)層間位移角的調(diào)減最好，同時還能為結(jié)構(gòu)提供最大的附加阻尼比。故該結(jié)構(gòu)懸臂式阻尼桁架選擇設(shè)置在20層。

表5 多遇水準(zhǔn)下懸臂式阻尼桁架所處樓層位置敏感性分析

表6 罕遇水準(zhǔn)下懸臂式阻尼桁架所處樓層位置敏感性分析

5 懸臂式阻尼桁架粘滯阻尼器在罕遇地震作用下反應(yīng)性態(tài)

為識別懸臂式阻尼桁架阻尼器的反應(yīng)性態(tài)，采用非線性時程分析的方法，對結(jié)構(gòu)X、Y向分別輸入多條罕遇地震工況下的地震波，提取各條地面運(yùn)動下阻尼器的滯回曲線。圖6、圖7給出了第20層具有代表性粘滯阻尼器的滯回曲線，可以看出，X、Y兩個方向阻尼器的最大出力約3500kN，正向位移約40mm，反向位移約60mm，鑒于速度對阻尼器出力的影響較小，其出力可以穩(wěn)定在相同水平，滯回圈較為飽滿，耗能能力充分。

圖6 X向懸臂式阻尼桁架端阻尼器滯回曲線（罕遇）

圖7 Y向懸臂式阻尼桁架端阻尼器滯回曲線（罕遇）

6 結(jié)論

（1）為提高減震效率，需嚴(yán)格控制懸臂式阻尼桁架的彈性變形，并采取措施保證桁架平面外的穩(wěn)定。

（2）懸臂式阻尼桁架受力機(jī)理的實質(zhì)是利用杠桿原理放大結(jié)構(gòu)的層間位移，同時將水平位移轉(zhuǎn)化為豎向位移。

（3）懸臂式阻尼桁架粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)取值越大，減震效率越高，同時懸臂式阻尼桁架提高了結(jié)構(gòu)的動剛度，但不會引起剛度和承載力的突變。

（4）懸臂式阻尼桁架的減震效率與所在樓層的層間位移角正相關(guān)，因此宜設(shè)置在層間位移角最大樓層。

（5） 在罕遇地震作用下，該結(jié)構(gòu)阻尼器的最大出力約3500kN，正向位移約40mm，反向位移約60mm。