某儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)多米諾效應(yīng)場(chǎng)景推演

王自龍，蔣 勇

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥，230026)

0 引言

隨著石油化工產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，石油化工企業(yè)儲(chǔ)罐區(qū)規(guī)模和儲(chǔ)罐容積急劇增長(zhǎng)，罐區(qū)的大型化提高了化工生產(chǎn)的效率，同時(shí)也導(dǎo)致了儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)事故發(fā)生頻率和規(guī)模的擴(kuò)大[1]。當(dāng)化工園區(qū)發(fā)生事故后，初始事件產(chǎn)生的沖擊波、熱輻射及爆炸碎片[2]將會(huì)導(dǎo)致二次事故的發(fā)生，其中，熱載荷為重要誘因之一。本文以化工園區(qū)儲(chǔ)罐火災(zāi)場(chǎng)景為例，在考慮熱輻射多米諾效應(yīng)的基礎(chǔ)上得到儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)場(chǎng)景時(shí)間空間的演變，為儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)的應(yīng)急響應(yīng)提供依據(jù)。

1 儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)

化工園區(qū)特別是儲(chǔ)罐區(qū)集中分布著大量的易燃易爆物質(zhì)，一旦由于自然災(zāi)害或人為失誤發(fā)生事故，很容易產(chǎn)生多米諾效應(yīng)，導(dǎo)致事故擴(kuò)大[3]。為了對(duì)儲(chǔ)罐區(qū)的火災(zāi)事故進(jìn)行有效撲救，需要對(duì)其發(fā)生發(fā)展的過(guò)程進(jìn)行研究，考慮災(zāi)害場(chǎng)景下的多米諾效應(yīng)。與單個(gè)單元的事故場(chǎng)景相比，多米諾效應(yīng)影響下的儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)場(chǎng)景通?？梢猿掷m(xù)更長(zhǎng)的時(shí)間且擁有更大的破壞區(qū)域，因此我們不僅需要關(guān)注火災(zāi)事故在空間上的發(fā)展，還需要對(duì)任意時(shí)刻的事故場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)多米諾效應(yīng)下事故場(chǎng)景隨時(shí)間的演變并推斷多米諾效應(yīng)下事故的發(fā)生序列，對(duì)儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)的撲救和應(yīng)急資源動(dòng)態(tài)響應(yīng)需求的預(yù)測(cè)有著重要的意義?；谶B鎖效應(yīng)事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的必要性，很多學(xué)者對(duì)連鎖事故的風(fēng)險(xiǎn)分析、安全評(píng)估和脆弱性分析等進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[4-13]。Cozzani等[4]提出了一種能夠識(shí)別多米諾效應(yīng)場(chǎng)景并估計(jì)其預(yù)期的嚴(yán)重程度的方法，用來(lái)處理多米諾效應(yīng)產(chǎn)生衍生事故的不確定性。隨后博弈論[5]，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[6]，事件樹(shù)等[7,8]方法也被用于化工園區(qū)多米諾效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中。Khakzad等[9]使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬多米諾效應(yīng)的空間演化，并在潛在的多米諾效應(yīng)中確定主要事故單元的最可能序列，在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等復(fù)雜推理方法的應(yīng)用受到限制的事故場(chǎng)景下，又提出了一種基于圖論的方法用于化工園區(qū)內(nèi)危險(xiǎn)設(shè)施的多米諾效應(yīng)脆弱性分析[10]。Yang等[11]在給定初始事故場(chǎng)景下利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)不斷更新二次事故的發(fā)生概率，以此對(duì)連鎖效應(yīng)下的事故發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行分析。Zhou和Reniers[12]提出了一種基于矩陣的方法來(lái)模擬火災(zāi)連鎖效應(yīng)下各單元之間的影響，并通過(guò)蒙特卡洛模擬來(lái)對(duì)火災(zāi)事故的傳播過(guò)程進(jìn)行分析。Liu等[13]對(duì)不確定隨機(jī)環(huán)境中受到退化和沖擊影響的設(shè)備進(jìn)行研究，運(yùn)用隨機(jī)理論對(duì)四種不同沖擊模式下設(shè)備的可靠性進(jìn)行了分析。然而，上述的工作大多集中在事故災(zāi)害連鎖效應(yīng)的空間演化上,忽略了事故場(chǎng)景隨時(shí)間的演變，或是獲得的事故風(fēng)險(xiǎn)為全局的事故風(fēng)險(xiǎn)對(duì)具體的儲(chǔ)罐火災(zāi)事故缺乏指導(dǎo)意義。為了獲取最佳的事故應(yīng)急響應(yīng)效果，需要對(duì)罐區(qū)火災(zāi)發(fā)生后臨近單元火災(zāi)事故的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究。

2 儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)場(chǎng)景構(gòu)建

以化工園區(qū)中某儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)為研究對(duì)象，儲(chǔ)罐區(qū)的分布情況如圖1所示，該儲(chǔ)罐區(qū)包含四個(gè)常壓立式內(nèi)浮頂儲(chǔ)罐，其中各個(gè)儲(chǔ)罐的罐體尺寸和儲(chǔ)存體積如表1所示，該地區(qū)的年平均溫度為20 ℃，年平均風(fēng)速為3.2 m/s，且風(fēng)向與T1到T3的方向相同?？紤]罐區(qū)內(nèi)儲(chǔ)罐均為滿充狀態(tài)且儲(chǔ)罐本身防護(hù)措施失效的火災(zāi)場(chǎng)景，當(dāng)T1儲(chǔ)罐發(fā)生浮頂全表面池火后，其臨近單元儲(chǔ)罐受到T1儲(chǔ)罐強(qiáng)烈的熱輻射，從而導(dǎo)致儲(chǔ)罐設(shè)備失效引發(fā)二次火災(zāi)。當(dāng)罐區(qū)火災(zāi)發(fā)生時(shí)根據(jù)當(dāng)前起火狀態(tài)對(duì)未燃儲(chǔ)罐的起火風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，可以得到儲(chǔ)罐火災(zāi)事故發(fā)展的走向，從而判斷事故發(fā)生后各個(gè)時(shí)間點(diǎn)儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)的影響范圍。

圖1 罐區(qū)示意圖(包含四個(gè)常壓儲(chǔ)罐)Fig. 1 Schematic diagram of the tank area

表1 儲(chǔ)罐特征描述

當(dāng)T1發(fā)生浮頂全表面火災(zāi)后，T1形成的火源持續(xù)不斷地向其余儲(chǔ)罐進(jìn)行熱輻射，雖然其余儲(chǔ)罐距離火源T1的距離不同，但是均有著起火的可能性，且當(dāng)其余儲(chǔ)罐中某個(gè)儲(chǔ)罐起火后，剩余的未燃儲(chǔ)罐將會(huì)受到所有已燃儲(chǔ)罐的共同熱輻射作用，增大了未燃儲(chǔ)罐在下個(gè)時(shí)刻的起火概率，從而形成一條由一個(gè)單元主要事故引發(fā)相鄰單元二次事故且規(guī)模不斷擴(kuò)大的事故鏈[14]。

3 火災(zāi)場(chǎng)景模擬及事故序列確定

3.1 火災(zāi)場(chǎng)景構(gòu)建

(1)網(wǎng)格劃分

本文采用FDS軟件對(duì)以上儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)場(chǎng)景進(jìn)行模擬研究。考慮罐區(qū)的實(shí)際分布情況和開(kāi)放空間自由發(fā)展火羽流的條件，選取一個(gè)60 m×60 m×48 m的長(zhǎng)方體作為計(jì)算區(qū)域，采用0.50 m×0.50 m×0.50 m的均一網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行計(jì)算。

(2)探測(cè)器布置

由于浮頂全表面火災(zāi)主要發(fā)生在浮頂和油品的接觸部分，因此主要對(duì)儲(chǔ)罐浮頂處的熱輻射通量進(jìn)行探測(cè)。在儲(chǔ)罐的浮頂四周設(shè)置探測(cè)器以探測(cè)未燃儲(chǔ)罐浮頂所受到的熱輻射，并將儲(chǔ)罐浮頂四周受到的最大熱輻射作為儲(chǔ)罐失效的判斷依據(jù)。

(3)邊界條件

由于儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)在開(kāi)放的空間內(nèi)進(jìn)行，因此將計(jì)算區(qū)域的四周都設(shè)置為開(kāi)放邊界，地面的材料設(shè)置為混凝土，儲(chǔ)罐壁的材料設(shè)置為鋼材。

(4)參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上節(jié)對(duì)該儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)場(chǎng)景的介紹可以對(duì)該罐區(qū)的環(huán)境參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，環(huán)境參數(shù)的設(shè)置以該地區(qū)常見(jiàn)氣候?yàn)閰⒖?。取火?zāi)發(fā)生時(shí)的環(huán)境溫度為20 ℃，大氣壓為101.325 kPa,相對(duì)濕度為40%，風(fēng)速為3.2 m/s，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為180 s。

(5)火源設(shè)定

本次模擬采用指定熱物性參數(shù)的方式對(duì)罐區(qū)火災(zāi)的火源進(jìn)行設(shè)定，涉及化學(xué)品的熱物性參數(shù)如表2所示。

表2 化學(xué)品熱物性參數(shù)

其中，燃料的蒸發(fā)速率由克勞修斯-克拉貝龍方程進(jìn)行確定。此時(shí)，一旦指定燃料，燃燒就會(huì)立即進(jìn)行，因此模擬過(guò)程中燃燒會(huì)很快達(dá)到穩(wěn)定，其計(jì)算結(jié)果仍有著較高的準(zhǔn)確性。盡管FDS建模過(guò)程中可以寫(xiě)入多種類(lèi)型的燃料，但在模擬過(guò)程中只能有一個(gè)氣態(tài)燃料，為了反映儲(chǔ)罐區(qū)多儲(chǔ)罐發(fā)生火災(zāi)后對(duì)罐區(qū)的影響，分別對(duì)單一儲(chǔ)罐起火場(chǎng)景進(jìn)行模擬，并對(duì)各自的影響進(jìn)行疊加以得到實(shí)際的火災(zāi)場(chǎng)景模擬結(jié)果。

3.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格的有效性，增設(shè)0.75 m×0.75 m×0.75 m、0.55 m×0.55 m×0.55 m、0.45 m×0.45 m×0.45 m三套網(wǎng)格對(duì)T1儲(chǔ)罐起火的場(chǎng)景進(jìn)行模擬，模擬計(jì)算時(shí)間設(shè)置為180 s。T1儲(chǔ)罐的熱釋放速率隨時(shí)間的變化如圖2所示。

圖2 T1儲(chǔ)罐的熱釋放速率Fig. 2 Heat release rate of T1 tank

從圖2中可以看出，使用0.75 m×0.75 m×0.75 m的均一網(wǎng)格對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分時(shí)，F(xiàn)DS計(jì)算得到的T1儲(chǔ)罐熱釋放速率高于其他三類(lèi)網(wǎng)格且數(shù)值波動(dòng)較大。按照0.55 m×0.55 m×0.55 m、0.50 m×0.50 m×0.50 m、0.45 m×0.45 m×0.45 m均一網(wǎng)格劃分的三種工況計(jì)算得到T1儲(chǔ)罐熱釋放速率的結(jié)果相差不大，從而驗(yàn)證了本次網(wǎng)格劃分的合理性?？紤]到提高計(jì)算效率，降低運(yùn)算成本的因素，對(duì)各個(gè)儲(chǔ)罐起火狀況的模擬采用0.50 m×0.50 m×0.50 m的均一網(wǎng)格劃分。

3.3 火災(zāi)場(chǎng)景模擬

利用FDS軟件分別對(duì)罐區(qū)內(nèi)的各個(gè)儲(chǔ)罐起火場(chǎng)景進(jìn)行模擬，圖3為罐區(qū)內(nèi)單個(gè)儲(chǔ)罐起火后對(duì)其相鄰儲(chǔ)罐的熱輻射強(qiáng)度?？梢钥闯?，儲(chǔ)罐起火后迅速達(dá)到穩(wěn)定燃燒狀態(tài)，其對(duì)相鄰儲(chǔ)罐的熱輻射強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，儲(chǔ)罐所受熱輻射強(qiáng)度在時(shí)間尺度上的振蕩是由火焰結(jié)構(gòu)的波動(dòng)所致，因此在對(duì)起火儲(chǔ)罐向相鄰儲(chǔ)罐的熱輻射強(qiáng)度進(jìn)行研究時(shí)，采用儲(chǔ)罐池火穩(wěn)定燃燒后的熱輻射強(qiáng)度平均值作為熱輻射強(qiáng)度的實(shí)際值，如表3所示。

表3 儲(chǔ)罐相互之間的熱輻射

圖3 單個(gè)儲(chǔ)罐起火后對(duì)其相鄰儲(chǔ)罐的熱輻射強(qiáng)度Fig. 3 Thermal radiation intensity of a single tank

3.4 事故序列確定

對(duì)該罐區(qū)進(jìn)行事故場(chǎng)景的推演，需要首先對(duì)事故發(fā)生的序列進(jìn)行判斷。該事故的發(fā)展主要依靠?jī)?chǔ)罐之間的熱輻射，因此通過(guò)引入儲(chǔ)罐遭受破壞的熱輻射閾值并與事故發(fā)展過(guò)程中未燃儲(chǔ)罐所受到的熱輻射量進(jìn)行比較即可確定四個(gè)儲(chǔ)罐火災(zāi)發(fā)生的順序。

考慮儲(chǔ)罐火災(zāi)多米諾效應(yīng)，罐區(qū)火災(zāi)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程中，未燃儲(chǔ)罐并非一直受到單一起火儲(chǔ)罐的熱輻射，以二次事故發(fā)生后為例，當(dāng)初始事故發(fā)生之后，初始燃燒的儲(chǔ)罐引燃其相鄰儲(chǔ)罐，這一過(guò)程發(fā)生后未燃儲(chǔ)罐將會(huì)受到兩個(gè)儲(chǔ)罐火災(zāi)熱輻射作用的共同影響。同理，隨著事故的不斷蔓延發(fā)展，未燃儲(chǔ)罐將受到所有已燃儲(chǔ)罐的熱輻射作用，其大小為所有已燃儲(chǔ)罐熱輻射作用的疊加，稱(chēng)其為聯(lián)合熱輻射?；馂?zāi)場(chǎng)景下單個(gè)或多個(gè)熱輻射源對(duì)未起火儲(chǔ)罐的熱輻射量如表4所示，其中，“→”表示熱輻射傳遞的方向，數(shù)字表示儲(chǔ)罐的編號(hào)?？梢钥闯霎?dāng)二次事故發(fā)生后，未起火的儲(chǔ)罐將會(huì)受到更強(qiáng)的熱輻射，使得之后的事故更容易發(fā)生，從而導(dǎo)致事故的規(guī)模和影響不斷變大。取儲(chǔ)罐失效的熱輻射閾值[15]為9.5 kW/m2，據(jù)表4可以看出當(dāng)T1儲(chǔ)罐起火后，T3所受的熱輻射量為31.79 kW/m2，大于儲(chǔ)罐熱失效的閾值，即儲(chǔ)罐T3將會(huì)在T1的熱輻射影響下起火，在T3起火之前，T2和T4儲(chǔ)罐也受到T1儲(chǔ)罐火災(zāi)的熱輻射，分別為8.29 kW/m2與6.35 kW/m2,小于儲(chǔ)罐熱失效的閾值，因此認(rèn)為其在T1儲(chǔ)罐起火條件下的起火概率為0。當(dāng)T3儲(chǔ)罐發(fā)生火災(zāi)后，T2和T4儲(chǔ)罐將受到T1和T3儲(chǔ)罐的共同熱輻射分別為10.31 kW/m2與9.43 kW/m2,即T2,T4的未燃階段，T2所受到的熱輻射通量大于T4，因此T2先于T4起火。

表4 多米諾效應(yīng)下的聯(lián)合熱輻射

由此，該儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)多米諾效應(yīng)可以分成四個(gè)階段，各個(gè)階段的熱輻射強(qiáng)度分布如圖4所示。從熱輻射強(qiáng)度場(chǎng)中可以看出在環(huán)境風(fēng)的影響下，儲(chǔ)罐浮頂火焰向下風(fēng)向偏移，導(dǎo)致處于下風(fēng)向的儲(chǔ)罐更容易遭到破壞。當(dāng)二次事故發(fā)生時(shí)，當(dāng)前環(huán)境中的熱輻射強(qiáng)度急劇增加，周?chē)慈純?chǔ)罐特別是與起火儲(chǔ)罐相鄰單位將受到更劇烈的熱輻射沖擊。

圖4 火災(zāi)發(fā)展各個(gè)階段的熱輻射強(qiáng)度Fig.4 Thermal radiation intensity at each stage

為了構(gòu)建儲(chǔ)罐火災(zāi)場(chǎng)景隨時(shí)間的變化關(guān)系，選取Cozzani等[4]提出的probit模型進(jìn)行后續(xù)模型的構(gòu)建。該模型由于其簡(jiǎn)單性和可操作性被廣泛應(yīng)用于包含各種能量矢量和脆弱性單元的災(zāi)害場(chǎng)景。在這里我們主要利用probit模型對(duì)熱輻射條件下設(shè)備失效前時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，即:

ln(ttf)=-1.13ln(q)-

2.667×10-5V+9.877

(1)

其中，ttf——儲(chǔ)罐失效時(shí)間，s

q——儲(chǔ)罐起火后的熱輻射功率，kW/m2

V——儲(chǔ)罐容積，m3

根據(jù)各儲(chǔ)罐之間的熱輻射作用可得不同熱輻射條件下儲(chǔ)罐的設(shè)備失效時(shí)間如表5所示。

表5 多米諾效應(yīng)下的設(shè)備失效前時(shí)間

4 火災(zāi)場(chǎng)景推演

為了對(duì)儲(chǔ)罐狀態(tài)的變化進(jìn)行推演，我們將設(shè)備失效前時(shí)間引入機(jī)械失效概率模型中建立起了儲(chǔ)罐狀態(tài)和時(shí)間之間的關(guān)系，并采用了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛模擬兩種方法對(duì)多米諾效應(yīng)下的儲(chǔ)罐失效概率進(jìn)行求解。

4.1 儲(chǔ)罐失效概率模型的建立

儲(chǔ)罐在熱輻射作用下的起火過(guò)程可以看作是極端惡劣環(huán)境下設(shè)備的快速失效，由此儲(chǔ)罐失效破壞隨時(shí)間變化的概率模型[16]可以表達(dá)為，

(2)

其中，Pf——儲(chǔ)罐起火的概率

ttf——設(shè)備失效前時(shí)間,min

將表5中各個(gè)儲(chǔ)罐在不同熱輻射條件下的設(shè)備失效前時(shí)間代入式(2)中即可得到任一熱輻射條件下某儲(chǔ)罐的著火概率，由此建立起了儲(chǔ)罐起火概率隨時(shí)間的變化關(guān)系。

單個(gè)儲(chǔ)罐起火場(chǎng)景下與其相鄰儲(chǔ)罐的起火風(fēng)險(xiǎn)可由式(2)求得，然而在考慮火災(zāi)連鎖效應(yīng)的情況下未燃儲(chǔ)罐所受熱輻射強(qiáng)度會(huì)由于二次事故的發(fā)生而增強(qiáng)，近似為階梯型的分布，為了對(duì)熱輻射強(qiáng)度變化時(shí)的儲(chǔ)罐火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行修正引入了等效熱輻射時(shí)間t′，并作出如下假設(shè)：①不考慮儲(chǔ)罐本身的缺陷，災(zāi)害場(chǎng)景下的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)僅與其遭受的熱輻射總量有關(guān)；②由于儲(chǔ)罐的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，任一已燃儲(chǔ)罐作用在未燃儲(chǔ)罐的熱輻射面積相同。基于以上假設(shè)可得，

(3)

(4)

其中，n——火災(zāi)連鎖效應(yīng)的階段

qn——火災(zāi)連鎖效應(yīng)所處階段的熱輻射強(qiáng)度

ttf——熱輻射強(qiáng)度突變后的設(shè)備失效前時(shí)間,min

t′——等效熱輻射時(shí)間，min

t0——熱輻射強(qiáng)度突變的時(shí)刻，min

t——火災(zāi)持續(xù)的時(shí)間,min

Pf——儲(chǔ)罐起火的概率

由修正的儲(chǔ)罐失效概率模型即可得到任意時(shí)刻對(duì)應(yīng)熱輻射條件下某儲(chǔ)罐起火概率與火災(zāi)持續(xù)時(shí)間的變化關(guān)系，為下文中儲(chǔ)罐火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)求解提供依據(jù)。

4.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種通過(guò)有向無(wú)環(huán)圖表示一組隨機(jī)變量及其條件依賴(lài)性的概率圖形模型[17]。其中圖形的節(jié)點(diǎn)表示變量，箭頭表示各節(jié)點(diǎn)之間的條件依賴(lài)性，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的概率與指向其的父節(jié)點(diǎn)息息相關(guān)。由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)靈活的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)大的概率推理引擎，它被廣泛的用于復(fù)雜的系統(tǒng)建模和風(fēng)險(xiǎn)分析。

根據(jù)以上確定的事故序列以及建立的儲(chǔ)罐失效概率模型進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)[18]，得到多米諾效應(yīng)下的儲(chǔ)罐失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)如圖5所示，其中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)表示各個(gè)儲(chǔ)罐所處的狀態(tài)，箭頭表示各儲(chǔ)罐間的概率依賴(lài)關(guān)系。為了考慮父節(jié)點(diǎn)對(duì)變量的影響，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)用一組變量的聯(lián)合分布概率來(lái)表示變量的綜合概率，如式(5)所示。

圖5 儲(chǔ)罐區(qū)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig. 5 Bayesian network model of tank farm

(5)

其中Pa(Xi)是Xi的父節(jié)點(diǎn)，P(U)為變量U的聯(lián)合分布概率。

這里采用基于MATLAB的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)工具箱BNT對(duì)各儲(chǔ)罐隨時(shí)間的失效概率進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)建立的儲(chǔ)罐失效模型可以得到各個(gè)儲(chǔ)罐的失效概率,如表6～表8所示，其中“S”表示儲(chǔ)罐未失效，“F”表示儲(chǔ)罐已失效。

表6 T2失效的條件概率

表7 T3失效的條件概率

表8 T3的后驗(yàn)失效概率

將每個(gè)儲(chǔ)罐失效的條件概率導(dǎo)入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，并使用聯(lián)合樹(shù)引擎對(duì)每一個(gè)儲(chǔ)罐起火的狀態(tài)概率進(jìn)行推斷，得到罐區(qū)內(nèi)儲(chǔ)罐失效概率隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖6所示。從圖6中可以看出，各個(gè)儲(chǔ)罐的起火風(fēng)險(xiǎn)概率隨著時(shí)間的發(fā)展不斷變大，其中受到較強(qiáng)熱輻射的T3儲(chǔ)罐在火災(zāi)發(fā)生后火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)就急劇上升，而對(duì)于距離初始事故距離較遠(yuǎn)所受熱輻射較小的儲(chǔ)罐，其火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)增長(zhǎng)較緩。在不采取任何應(yīng)急措施的情況下，整個(gè)罐區(qū)儲(chǔ)罐的火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)將在初始事故發(fā)生的20 min后達(dá)到0.6。通過(guò)儲(chǔ)罐火災(zāi)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模，可以快速確定事故過(guò)程中的高風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)罐，為事故的斷鏈減災(zāi)提供參考。

圖6 儲(chǔ)罐火災(zāi)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)(貝葉斯網(wǎng)絡(luò))Fig. 6 Dynamic risk of tank fire (Bayesian network)

4.3 蒙特卡洛模擬(MCS)

蒙特卡洛模擬(MCS)又被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)法，它可以通過(guò)多次試驗(yàn)求得某個(gè)事件發(fā)生的頻率的方法來(lái)求得該事件的發(fā)生概率，即在概率模型的基礎(chǔ)上按照事件發(fā)生的順序利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)并以模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果作為該事件發(fā)生的概率。蒙特卡洛模擬使用隨機(jī)數(shù)集作為輸入來(lái)實(shí)現(xiàn)事件的迭代評(píng)估。該方法通常用于高度復(fù)雜，非線性或涉及多個(gè)不確定參數(shù)的系統(tǒng)。當(dāng)處理事件的潛在概率是已知的但難以確定其相互作用的過(guò)程時(shí)，蒙特卡洛模擬特別有效[19]。

為了得到每一個(gè)儲(chǔ)罐的起火風(fēng)險(xiǎn)概率隨時(shí)間的變化，我們引入蒙特卡洛模擬的方法采用如下步驟進(jìn)行計(jì)算。

step1 輸入已知的概率參數(shù)；各個(gè)火災(zāi)發(fā)展階段儲(chǔ)罐的修正起火概率(Pij)，蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)次數(shù)(N)，時(shí)間步長(zhǎng)(Δt)；

step2 初始化事故狀態(tài)矩陣F和事故狀態(tài)統(tǒng)計(jì)矩陣S，其中未起火狀態(tài)和起火狀態(tài)分別用0和1表示；

step3 對(duì)輸入事故狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，對(duì)未起火儲(chǔ)罐的狀態(tài)進(jìn)行判斷；生成一個(gè)0-1的隨機(jī)數(shù)R與未起火儲(chǔ)罐當(dāng)前狀態(tài)的起火概率Pij進(jìn)行比較，若R≥Pij直接進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步，反之，將裝置當(dāng)前狀態(tài)置為1(即起火狀態(tài))并記錄火災(zāi)場(chǎng)景發(fā)生突變的時(shí)間ti用于對(duì)下個(gè)階段的儲(chǔ)罐風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行修正并進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間步；

step4 設(shè)置判定條件，當(dāng)目標(biāo)儲(chǔ)罐失效后跳出本次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)直至所有蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)完成；

step5 對(duì)事故狀態(tài)矩陣求平均可得儲(chǔ)罐起火風(fēng)險(xiǎn)的概率密度分布，進(jìn)而得到儲(chǔ)罐火災(zāi)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)概率。

蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)通過(guò)多次模擬火災(zāi)事件過(guò)程來(lái)求得每個(gè)時(shí)間點(diǎn)罐區(qū)起火儲(chǔ)罐的數(shù)量，以此反映每個(gè)儲(chǔ)罐在任一時(shí)間點(diǎn)的起火概率。圖7為106次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)得到的各個(gè)儲(chǔ)罐起火的概率密度分布(FPD)及儲(chǔ)罐的動(dòng)態(tài)起火概率(FP)。從圖7中可以看出，罐區(qū)內(nèi)各個(gè)儲(chǔ)罐的狀態(tài)改變均存在一個(gè)時(shí)間拐點(diǎn)，在該點(diǎn)之前儲(chǔ)罐均處于未燃狀態(tài)，當(dāng)儲(chǔ)罐火災(zāi)的持續(xù)時(shí)間超過(guò)該時(shí)間拐點(diǎn)，儲(chǔ)罐的狀態(tài)開(kāi)始發(fā)生改變，由未燃狀態(tài)變?yōu)槠鸹馉顟B(tài)。這一現(xiàn)象主要是由于在該時(shí)間點(diǎn)前儲(chǔ)罐所受熱輻射總量較小，沒(méi)有達(dá)到儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)遭受破壞的能量閾值，隨著熱輻射強(qiáng)度的增加，儲(chǔ)罐遭受的熱輻射強(qiáng)度超過(guò)儲(chǔ)罐破壞的閾值，導(dǎo)致儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)的失效，因此儲(chǔ)罐的起火概率在拐點(diǎn)后急劇升高。此外，多米諾效應(yīng)對(duì)儲(chǔ)罐的起火概率影響顯著，隨著二次事故的不斷發(fā)生，罐區(qū)內(nèi)儲(chǔ)罐的起火概率不斷增大。盡管根據(jù)初始事故判斷得到的各儲(chǔ)罐失效時(shí)間可達(dá)20 min以上，然而儲(chǔ)罐區(qū)的所有儲(chǔ)罐仍在20 min達(dá)到完全起火的狀態(tài)，且儲(chǔ)罐起火的實(shí)際時(shí)間要遠(yuǎn)小于儲(chǔ)罐的設(shè)備失效時(shí)間。因此，在火災(zāi)發(fā)生時(shí)即便儲(chǔ)罐還未達(dá)到設(shè)備失效時(shí)間，仍需要對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)儲(chǔ)罐進(jìn)行重點(diǎn)防護(hù)，以防火災(zāi)的迅速蔓延。

圖7 儲(chǔ)罐火災(zāi)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)(蒙特卡洛模擬)Fig. 7 Dynamic risk of tank fire (Monte Carlo Simulation)

5 結(jié)論

(1)使用FDS對(duì)儲(chǔ)罐火災(zāi)的事故場(chǎng)景進(jìn)行構(gòu)建和模擬，可以獲得更為準(zhǔn)確的火災(zāi)信息，為儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)事故序列的確定提供依據(jù)；

(2)考慮多米諾效應(yīng)對(duì)事故轉(zhuǎn)移和擴(kuò)大風(fēng)險(xiǎn)的協(xié)同效應(yīng)，并引入惡劣條件下的設(shè)備失效概率模型建立儲(chǔ)罐失效風(fēng)險(xiǎn)與時(shí)間的關(guān)系，從而確定儲(chǔ)罐火災(zāi)發(fā)展蔓延過(guò)程中的時(shí)空演變，為大型儲(chǔ)罐區(qū)的火災(zāi)連鎖效應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供參考;

(3)分別采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛模擬對(duì)儲(chǔ)罐區(qū)儲(chǔ)罐的起火風(fēng)險(xiǎn)和起火概率進(jìn)行了推演，可以為儲(chǔ)罐區(qū)火災(zāi)的應(yīng)急救援提供更詳細(xì)的事故場(chǎng)景信息，并為應(yīng)急資源需求的合理配置提供支持。