基于5G信號(hào)的脈壓加權(quán)相參積累方法*

呂盼盼， 涂剛毅， 王雪琦

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所， 江蘇南京 211106)

0 引言

基于5G外輻射源信號(hào)的雷達(dá)系統(tǒng)是城市環(huán)境下低空目標(biāo)監(jiān)測(cè)的重要研究方向。近年來(lái)，民用無(wú)人機(jī)市場(chǎng)發(fā)展迅速，其安全問題已成為世界性難題，主要體現(xiàn)在管控難、偵測(cè)難等方面。5G 信號(hào)作為新型外輻射源在低空探測(cè)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)：1)信號(hào)普及率高，5G基站布設(shè)密集，適用于區(qū)域性的低空慢速小目標(biāo)監(jiān)測(cè)；2)信號(hào)帶寬大，在5G頻譜第一個(gè)頻率范圍(Frequency Range 1，F(xiàn)R1)內(nèi)，最高可支持100 MHz帶寬，距離分辨率高；3)組網(wǎng)方便，可靈活改變探測(cè)范圍等。因此，多個(gè)5G基站構(gòu)建的多基外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)，可有效解決低空慢速小目標(biāo)探測(cè)跟蹤問題。

目前，國(guó)內(nèi)外利用5G信號(hào)對(duì)低空目標(biāo)的監(jiān)測(cè)研究還處于理論探索階段。5G信號(hào)的波形依然采用正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)調(diào)制。為抑制OFDM信號(hào)相參積累時(shí)通信信息引起的隨機(jī)旁瓣問題，目前有通信信息預(yù)調(diào)制；基于Keystone變換的長(zhǎng)時(shí)間相參積累；OFDM信號(hào)解調(diào)之后矩陣相除，保留相參積累參數(shù)信息等方法[1-3]。

上述方法均針對(duì)雷達(dá)通信一體化信號(hào)展開研究，基于OFDM調(diào)制的外輻射源信號(hào)的相參積累方法目前沒有相關(guān)文獻(xiàn)。本文以單發(fā)單收的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)為例展開研究，針對(duì)5G信號(hào)的脈壓旁瓣隨機(jī)性問題，在分析5G信號(hào)距離走動(dòng)、多普勒徙動(dòng)特性和模糊函數(shù)基礎(chǔ)上，研究了脈壓信號(hào)出現(xiàn)隨機(jī)旁瓣機(jī)理，提出了基于脈壓信號(hào)幅度加權(quán)抑制旁瓣的相參積累方法，并給出了具體流程。最后，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 系統(tǒng)及信號(hào)模型

1.1 單發(fā)單收的雷達(dá)系統(tǒng)模型

基于5G外輻射源信號(hào)的雷達(dá)系統(tǒng)由多個(gè)5G基站組成，采取多站多發(fā)多收的工作模式完成對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和跟蹤，聯(lián)合處理得到目標(biāo)的位置及速度信息。

圖1給出了該雷達(dá)系統(tǒng)的單發(fā)單收空間幾何模型[4-5]。在圖1中，輻射源Tx和接收站Rx代表兩個(gè)5G基站，分別進(jìn)行信號(hào)的接收和發(fā)射，其坐標(biāo)為(-x0, 0, 0)和(x0, 0, 0)；低空目標(biāo)Pu的初始位置為(xu,yu,zu)，v表示目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度，其大小為(vx,vy,vz)；兩基站和空中目標(biāo)構(gòu)成雙基地平面，Rt和Rr分別表示目標(biāo)到輻射源和接收站的距離，β為雙基地角，θt和θr是雙基地平面上輻射源和接收站的目標(biāo)視角，其關(guān)系為β=θr-θt。

t時(shí)刻目標(biāo)位置距輻射源和接收站的距離分別為

(1)

(2)

則t時(shí)刻目標(biāo)到兩基站的距離和為

Rs(t)=Rt(t)+Rr(t)

(3)

1.2 信號(hào)模型

5G信號(hào)的一個(gè)無(wú)線幀的長(zhǎng)度為10 ms，子幀的長(zhǎng)度為1 ms，一個(gè)無(wú)線幀由10個(gè)子幀組成。每個(gè)子幀中包含的時(shí)隙數(shù)不同，但每個(gè)時(shí)隙中包含的符號(hào)數(shù)相同，且都為14個(gè)。其最基本的子載波間隔是15 kHz，可靈活擴(kuò)展，但不同子載波配置下，無(wú)線幀和子幀的長(zhǎng)度相同，支持常規(guī)循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)和擴(kuò)展CP。5G新空口(New Radio，NR)的上行和下行方向均采用可擴(kuò)展特性循環(huán)前綴的OFDM技術(shù)，上行和下行采用相同的波形。下行基本波形為CP-OFDM。支持π/2-BPSK,QPSK,16-QAM,64-QAM等多種調(diào)制方式。符號(hào)長(zhǎng)度T與子載波間隔有關(guān)，關(guān)系為：子載波間隔=1/符號(hào)長(zhǎng)度。

5G信號(hào)視作雷達(dá)信號(hào)時(shí)，可等效為脈沖串信號(hào)進(jìn)行處理，則該雷達(dá)系統(tǒng)的脈沖結(jié)構(gòu)為：通信信號(hào)中的1個(gè)OFDM符號(hào)為雷達(dá)信號(hào)處理中的1個(gè)脈沖，脈沖重復(fù)周期為T，與符號(hào)長(zhǎng)度相同。為研究方便，本文采用16-QAM-OFDM調(diào)制，子載波間隔為30 kHz的5G典型下行信號(hào)為發(fā)射波形。假設(shè)OFDM符號(hào)子載波間隔為Δf，則對(duì)于發(fā)射的脈沖串信號(hào)，第p個(gè)脈沖的基帶信號(hào)表達(dá)式為

(4)

1.3 距離走動(dòng)和多普勒徙動(dòng)特性分析

在雙基地雷達(dá)中，距離分辨單元和多普勒分辨單元分別為

(5)

(6)

式中，fr為脈沖重復(fù)頻率，M為積累脈沖個(gè)數(shù)，B為信號(hào)帶寬。由式(5)可知，距離分辨單元隨著雙基地角β和信號(hào)帶寬B變化，多普勒分辨單元隨積累脈沖數(shù)發(fā)生變化。

圖2給出了5G信號(hào)在不同雙基地角時(shí)帶寬與距離分辨單元關(guān)系圖。仿真結(jié)果表明，隨著工作帶寬的不斷增大，信號(hào)的距離分辨單元減??；隨著雙基地角變小，信號(hào)的距離分辨單元變小。在100 MHz帶寬時(shí)，雙基地角為5°時(shí)距離分辨單元最小，為1.5 m。

圖2 5G信號(hào)在不同雙基地角時(shí)的距離分辨率圖

在子載波間隔為30 kHz時(shí)，相參積累時(shí)間為0.1 s時(shí)，脈沖積累個(gè)數(shù)為2 800個(gè)。在相參積累時(shí)間Ts=pT內(nèi)，距離和變化量ΔR=max(Rs(tp))-min(Rs(tp))，多普勒變化量Δfd=max(fd(tp))-min(fd(tp))。若距離和變化量ΔR大于最小距離分辨單元min(ρr)，則會(huì)發(fā)生距離走動(dòng)。若多普勒變化量Δfd大于多普勒分辨單元，則會(huì)發(fā)生多普勒徙動(dòng)?；?G信號(hào)的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)針對(duì)低空慢速小目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)，無(wú)人機(jī)飛行速度可達(dá)15 m/s。進(jìn)行相參積累時(shí)，達(dá)到目標(biāo)測(cè)量要求所需脈沖積累數(shù)量遠(yuǎn)小于發(fā)生距離走動(dòng)時(shí)脈沖數(shù)量，因此不會(huì)發(fā)生距離走動(dòng)和多普勒徙動(dòng)問題。

2 基于脈壓幅度加權(quán)的相參積累方法

2.1 模糊函數(shù)

模糊函數(shù)是波形設(shè)計(jì)與分析的重要工具[6]。它可以方便刻畫波形與對(duì)應(yīng)匹配濾波器的特征，能有效分析給定波形所具有的目標(biāo)分辨率、副瓣性能、模糊度和雜波抑制能力，表達(dá)式如式(7)所示，其中x(t)為信號(hào)復(fù)包絡(luò)，x*(t)為信號(hào)共軛，τ為距離時(shí)延，fd為多普勒頻移。

(7)

為研究通信信息對(duì)雷達(dá)性能的影響，對(duì)5G信號(hào)的模糊函數(shù)進(jìn)行分析。將式(4)代入式(7)中，可得單脈沖的模糊函數(shù)為

e[jπQ(T+τ)](T-|τ|)sinc[Q(T-|τ|)]

(8)

式中，a(q)表示第q個(gè)子載波上的通信信息，Q=Δf(m-q)+fd。

取子載波間隔為30 kHz，通信信息采用16-QAM調(diào)制，帶寬為100 MHz， CP為2.34 μs，時(shí)長(zhǎng)為35.67 μs的單個(gè)常規(guī)CP-OFDM符號(hào)進(jìn)行模糊函數(shù)分析。

模糊函數(shù)仿真如圖3所示，模糊函數(shù)在中心處具有類似圖釘狀的狹窄主峰, 表明該帶寬下的5G信號(hào)具有很高的距離和速度分辨率。由于循環(huán)前綴影響，在主峰兩側(cè)會(huì)出現(xiàn)一組對(duì)稱的副峰，其相對(duì)主峰的時(shí)延為33.33 μs,對(duì)應(yīng)雙基距離達(dá)10 km。城市環(huán)境下，5G宏基站的距離一般為200 m至300 m，5G信號(hào)作為新的外輻射源，在低空目標(biāo)監(jiān)測(cè)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，常見低空目標(biāo)對(duì)應(yīng)的多普勒頻率在300 Hz以內(nèi)，超出了典型目標(biāo)的探測(cè)范圍， 因此循環(huán)前綴引起的副峰對(duì)觀測(cè)范圍內(nèi)的目標(biāo)沒有影響。

圖3 5G基站下行信號(hào)單符號(hào)三維模糊函數(shù)圖

受通信信息的影響，在模糊圖中出現(xiàn)了很多個(gè)隨機(jī)副峰。式(8)表明，隨機(jī)副峰受子載波數(shù)的影響，子載波數(shù)越多，隨機(jī)副峰幅度越高。同時(shí)，在5G實(shí)際通信中，為提高信息的傳輸速率，通信信息采用了16-QAM，64-QAM等多種高階QAM調(diào)制方式，并且傳遞的通信信息由信源決定，使得隨機(jī)副峰起伏性較大，導(dǎo)致雷達(dá)探測(cè)性能惡化。

2.2 算法原理

假設(shè)脈沖串照射到一個(gè)距離和為Rs(t)的目標(biāo)上，目標(biāo)回波信號(hào)儲(chǔ)存在快/慢時(shí)間矩陣y(t′,tp)中，其中，t′=t-pT為“快時(shí)間”，tp=pT為“慢時(shí)間”。則下變頻后第p個(gè)脈沖的基帶回波信號(hào)可以表示為

(9)

式中，A為常數(shù)，由空中目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section，RCS)大小決定，波長(zhǎng)λ=c/fc，fc為載頻，c為電磁波的傳播速度，n0(t′,tp)為高斯白噪聲。

當(dāng)?shù)涂漳繕?biāo)速度v?c，可以忽略多普勒頻率在脈內(nèi)的相位變化，同時(shí)時(shí)延近似于τ=Rs(tp)/c。 則上式可改寫為

(10)

在“快時(shí)間”維對(duì)基帶信號(hào)與回波信號(hào)作匹配濾波，則第p個(gè)脈沖的時(shí)域信號(hào)脈壓輸出為

n0(t′,tp)*h(t′)

(11)

式中，“*”代表卷積運(yùn)算，h(t′)表示匹配濾波器的時(shí)頻響應(yīng)函數(shù)。式(11)中, sinc[π(f-qΔf)T]的第一對(duì)零點(diǎn)是qΔf-1/T和qΔf+1/T，因此上式可近似為

ej2πqΔf(t′-τ)+n0(t′,tp)*h(t′)

(12)

對(duì)式(12)分析知，信號(hào)作脈壓處理時(shí)旁瓣受隨機(jī)通信信息aq,p的影響。經(jīng)16-QAM,64-QAM等多種高階QAM調(diào)制后，通信信息的振幅和相位信息不同，信號(hào)作脈壓處理時(shí)共軛相乘運(yùn)算不能消除通信信息的影響。因此脈壓之后的時(shí)域信號(hào)中產(chǎn)生的隨機(jī)旁瓣起伏性較大。為抑制通信信息導(dǎo)致的脈壓旁瓣干擾，可采用基于距離維脈壓加權(quán)的相參積累算法。

由式(12)知，在不考慮噪聲影響情況下，第p個(gè)脈沖脈壓處理后的時(shí)域信號(hào)為

ej2πqΔf(t′-τ)

(13)

其在時(shí)延τ位置取得最大值，在其他位置由于幅度和相位的不一致性，會(huì)隨機(jī)出現(xiàn)起伏旁瓣。

第p+1個(gè)脈沖脈壓后的輸出為

(14)

在“快時(shí)間”維，式(13)和式(14)相乘，得相鄰兩脈沖脈壓乘積為

ej2π(k+q)Δf(t′-τ))

(15)

對(duì)式(15)作開方處理，則相鄰兩脈沖的聯(lián)合脈壓幅度值為

假設(shè)通信信息幅值|aq,p|≤|ak,p+1| ,有

|aq,p|2≤|aq,p||ak,p+1|≤|ak,p+1|2

(17)

上式表明，在時(shí)延τ位置，開方后聯(lián)合脈沖脈壓幅度值穩(wěn)定在一定區(qū)間內(nèi)，而在非時(shí)延位置增加了N個(gè)相位信息，增加的相位信息和子載波個(gè)數(shù)相關(guān)。由于相位的不一致性，抑制了脈壓旁瓣幅度，出現(xiàn)起伏性較大的隨機(jī)旁瓣概率降低。

對(duì)式(15)求絕對(duì)值，有

(18)

同理，在時(shí)延τ位置，相鄰脈沖的脈壓幅度值的乘積穩(wěn)定在一定區(qū)間內(nèi)，在其他位置，其幅度值的乘積包含了2N個(gè)變化的相位信息，相較單脈沖脈壓幅度值的乘積增加了N個(gè)相位信息，其出現(xiàn)的隨機(jī)旁瓣起伏性更趨于平穩(wěn)。基于此，利用相鄰脈沖的脈壓幅度值的乘積作為加權(quán)系數(shù)序列，對(duì)第p個(gè)脈沖的脈壓時(shí)域輸出進(jìn)行加權(quán)，可在不影響多普勒信息的情況下，抑制通信調(diào)制信息導(dǎo)致的旁瓣干擾。

考慮回波中加性噪聲對(duì)5G信號(hào)相參積累的影響。在低信噪比情況下，回波信號(hào)可能淹沒在噪聲中，檢測(cè)不到目標(biāo)信息，影響對(duì)目標(biāo)的探測(cè)性能。5G信號(hào)作脈壓處理時(shí)，加性高斯白噪聲導(dǎo)致的旁瓣也具有隨機(jī)性，幅度起伏性較大，類似于通信信息對(duì)脈壓旁瓣的影響。由于不同脈沖脈壓后旁瓣位置具有隨機(jī)性，上述基于脈壓幅度加權(quán)的方法也能夠抑制噪聲導(dǎo)致的起伏性較大的旁瓣，使得脈壓旁瓣幅度趨于平穩(wěn)。

基于以上理論推導(dǎo)，圖4給出了基于脈壓幅度加權(quán)的相參積累算法流程圖。

圖4 基于脈壓幅值加權(quán)的相參積累算法流程圖

具體步驟如下：

步驟1 利用已知的M組參考信號(hào)，對(duì)回波信號(hào)在距離維匹配濾波，得到M組脈壓信號(hào)，距離門重排，存儲(chǔ)到快/慢時(shí)間數(shù)據(jù)矩陣中。

步驟2 利用步驟1得到的數(shù)據(jù)矩陣，第i組和第i+1組脈壓信號(hào)幅值相乘，得到M-1組對(duì)應(yīng)距離門加權(quán)系數(shù)序列。

步驟3 前M-1組脈壓信號(hào)序列與M-1組對(duì)應(yīng)距離門加權(quán)系數(shù)序列相乘，完成脈壓幅值加權(quán)。

步驟4 沿慢時(shí)間軸作FFT處理，完成信號(hào)的相參積累，得到目標(biāo)的距離-多普勒譜。

2.3 峰值旁瓣比

峰值旁瓣比可用來(lái)評(píng)估信號(hào)脈壓后相參積累性能，影響雷達(dá)檢測(cè)的虛警概率。為定量分析該方法對(duì)旁瓣的抑制效果，可計(jì)算其峰值旁瓣比[7]。峰值旁瓣比(PSLR)指最高旁瓣峰值Ps與主瓣峰值Pm之比，定義為

(19)

峰值旁瓣比越低，其旁瓣起伏更穩(wěn)定，對(duì)脈壓之后的旁瓣抑制性能更好。

3 仿真驗(yàn)證

本文系統(tǒng)設(shè)置的仿真參數(shù)如表1所示。

表1 基于5G外輻射源信號(hào)的雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

圖5(a)給出了零噪聲情況下單脈沖距離維脈壓圖，仿真結(jié)果表明，由于通信信息的影響，在非時(shí)延位置會(huì)出現(xiàn)隨機(jī)起伏旁瓣。對(duì)相鄰脈沖的脈壓信號(hào)的幅度乘積開方處理后，隨機(jī)旁瓣的起伏性更低，起伏幅度相對(duì)平穩(wěn)，急劇跳變的旁瓣更少。在目標(biāo)位置處，信號(hào)幅度基本保持一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)一致。圖5(b)給出了信噪比為10 dB時(shí)單脈沖距離維脈壓圖，仿真結(jié)果表明，經(jīng)過對(duì)脈壓幅度加權(quán)處理后，旁瓣起伏幅度更趨于平穩(wěn)。表明基于幅度加權(quán)的方法也可以有效抑制噪聲導(dǎo)致的起伏性旁瓣。

(a) 零噪聲時(shí)脈壓圖

圖6給出了當(dāng)SNR=10 dB時(shí)，積累脈沖數(shù)與峰值旁瓣比的關(guān)系圖。結(jié)果表明，隨著積累脈沖個(gè)數(shù)的增加，峰值旁瓣比降低，最后穩(wěn)定在固定值附近,經(jīng)脈壓幅度加權(quán)后峰值旁瓣比比常規(guī)相參積累算法降低了7～9 dB，積累脈沖個(gè)數(shù)影響較小。這表明，基于信號(hào)脈壓幅度加權(quán)的相參積累方法能有效抑制通信信息和噪聲導(dǎo)致的隨機(jī)旁瓣，提高相參積累性能。

圖6 SNR=10 dB脈沖數(shù)與峰值旁瓣比關(guān)系圖

圖7給出了SNR=0 dB時(shí)，信號(hào)完成相參積累時(shí)的距離-多普勒?qǐng)D。結(jié)果表明，在該仿真條件下，受脈壓信號(hào)加權(quán)系數(shù)的影響，基于脈壓幅度加權(quán)相參積累方法的距離-多普勒譜幅值比傳統(tǒng)相參積累方法高5 dB左右，具有更好的積累效果，表明該算法在低信噪比下具有更好的檢測(cè)性能。

(a) 常規(guī)相參處理

4 結(jié)束語(yǔ)

5G信號(hào)作為新型外輻射源，在低空目標(biāo)監(jiān)測(cè)方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文針對(duì)5G 信號(hào)特性，以單發(fā)單收的外輻射源雷達(dá)系統(tǒng)為例，研究了5G信號(hào)的相參積累性能。為抑制隨機(jī)通信信息和噪聲導(dǎo)致的隨機(jī)旁瓣問題，提出了一種基于脈壓信號(hào)幅度加權(quán)的相參積累方法。仿真結(jié)果表明，該方法能夠有效降低5G信號(hào)相參積累時(shí)的峰值旁瓣比，在低信噪比下相參積累性能優(yōu)于常規(guī)相參積累方法，為低信噪比下基于5G外輻射源信號(hào)的低空目標(biāo)檢測(cè)提供了技術(shù)途徑。