回流焊冷卻過(guò)程中LTCC基板的熱力分析

鄭丹， 王凱， 石偉， 郄旭亮， 史家樂(lè)

(1.西安理工大學(xué),西安 710048；2.西安空間無(wú)線(xiàn)電技術(shù)研究所,西安 710199)

0 前言

在軍用和航天電子系統(tǒng)中，對(duì)電路的可靠性要求越來(lái)越高，為滿(mǎn)足航天電子高頻微波電路的組裝要求，采用了許多“新”的材料[1]，比如硅鋁合金與LTCC。在回流焊接的生產(chǎn)過(guò)程中，由于管殼與基板的熱膨脹系數(shù)失配從而產(chǎn)生應(yīng)力，這不僅會(huì)使基板產(chǎn)生翹曲變形，而且易使基板產(chǎn)生裂紋[2]。

為了減小基板應(yīng)力，目前國(guó)內(nèi)外主流的方法有：優(yōu)化管殼的結(jié)構(gòu)、適當(dāng)增加基板邊角的圓弧半徑、適當(dāng)增加基板厚度[3-6]，上述研究方法屬于焊接組件的結(jié)構(gòu)改進(jìn)。在實(shí)際回流焊的生產(chǎn)過(guò)程中，有的焊接組件的結(jié)構(gòu)是不能修改的，因此已有的降低基板應(yīng)力的方法并不適用。對(duì)于不能更改結(jié)構(gòu)的焊接組件，文中采用優(yōu)化焊接工藝的方法來(lái)降低焊接后基板產(chǎn)生的應(yīng)力。

文中建立了回流焊接過(guò)程中冷卻溫區(qū)散熱的有限元模型，通過(guò)ANSYS Workbench平臺(tái)，模擬了50%Si-Al管殼與LTCC基板采用鉛焊料在回流焊接冷卻溫區(qū)散熱時(shí)的溫度場(chǎng)、變形場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)。以減小基板第一主應(yīng)力為優(yōu)化目標(biāo)，采用正交試驗(yàn)法，確定了比較合適的工藝參數(shù)。為回流焊冷卻工藝參數(shù)的優(yōu)化提供了一定的依據(jù)。

1 焊接組件與冷卻溫區(qū)的有限元模型

1.1 模型的建立

依據(jù)某研究所提供的實(shí)際焊接組件，建立了管殼，焊料與基板的幾何模型。管殼尺寸為84 mm×57 mm×15 mm，大基板尺寸為43 mm×36 mm，中基板尺寸為48 mm×14 mm，小基板尺寸為15 mm×5 mm，基板尺寸厚度均為1.1 mm。管殼與基板之間是鉛錫焊料，焊料片相對(duì)于基板的長(zhǎng)度和寬度均縮小0.5 mm，厚度均為0.08 mm。焊接組件的幾何模型如圖1所示。

圖1 焊接組件的幾何模型

文中模擬的焊接過(guò)程仿照某型號(hào)真空回流焊爐，建立單溫區(qū)回流爐幾何模型，回流爐尺寸為650 mm×400 mm×135 mm，進(jìn)風(fēng)口直徑10 mm，橫向和縱向間距均為35 mm，出風(fēng)口長(zhǎng)400 mm，寬60 mm?；亓鳡t冷卻溫區(qū)幾何模型如圖2所示。

圖2 回流爐冷卻溫區(qū)的幾何模型

1.2 焊接組件材料參數(shù)

管殼選用含硅量為50%的Si-Al[7-11]，基板選用DuPont951 系列LTCC，PbSn焊料選用含鉛量37%、含錫量63%的焊料。相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 部分材料參數(shù)

依據(jù)50%Si-Al和SnPb焊料的化學(xué)成分比例，熔點(diǎn)溫度等參數(shù)，通過(guò)軟件計(jì)算，并經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，可得到50%Si-Al和SnPb隨溫度變化的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容，如圖3和圖4所示。

圖3 導(dǎo)熱系數(shù)曲線(xiàn)

圖4 比熱容曲線(xiàn)

1.3 模型的邊界條件

回流焊的冷卻過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，焊接組件的移動(dòng)速度是0.4 m/min，遠(yuǎn)小于進(jìn)風(fēng)口的風(fēng)速(6 m/s)，可以認(rèn)為在冷卻溫區(qū)中，焊接組件的散熱環(huán)境是相同的，因此可以認(rèn)為焊件是靜止不動(dòng)的[6]。在回流爐冷卻溫區(qū)的模型中，冷卻溫區(qū)上表面的進(jìn)風(fēng)口連續(xù)地向焊接組件吹溫度為20 ℃的氮?dú)?，?lái)實(shí)現(xiàn)焊接過(guò)程中的冷卻降溫。所以，文中選擇強(qiáng)迫風(fēng)冷模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

2 正交試驗(yàn)法確定最優(yōu)冷卻方案

2.1 正交試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)

經(jīng)過(guò)多次仿真，發(fā)現(xiàn)回流爐冷卻時(shí)間、進(jìn)出風(fēng)口的流量比、冷卻氣體(氮?dú)?的溫度這3個(gè)因素對(duì)LTCC基板的焊接應(yīng)力有較大的影響。故以基板冷卻后其表面第一主應(yīng)力最小為目標(biāo)，設(shè)計(jì)因素水平表見(jiàn)表2。

表2 因素水平表

進(jìn)出風(fēng)口流量比V的計(jì)算公式為：

(1)

式中：q1為進(jìn)風(fēng)口流量;q2為出風(fēng)口流量。

進(jìn)風(fēng)口流量的計(jì)算公式為：

q1=A1·u1

(2)

式中：A1為進(jìn)風(fēng)口面積;u1為進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速，依據(jù)實(shí)際焊接經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定u1=6 m/s。

出風(fēng)口流量的計(jì)算公式為：

q2=A2·u2

(3)

式中：A2為出口面積;u2為出風(fēng)口風(fēng)速。

已設(shè)定u1=6 m/s，若冷卻溫區(qū)的進(jìn)出口流量相等，則此時(shí)對(duì)應(yīng)的出口風(fēng)速u(mài)2=3.89 m/s，然而該參數(shù)會(huì)使冷卻氣體排出過(guò)快，焊接組件的降溫效果并不好，因此需要適當(dāng)降低出風(fēng)口風(fēng)速，以提升冷卻效果。在Icepak軟件中，多次仿真冷卻過(guò)程的溫度場(chǎng)，確定最終出風(fēng)口速度取u2=3.2～3.4 m/s之間，這樣會(huì)有較好的冷卻效果。

進(jìn)風(fēng)口面積參考建模中的進(jìn)風(fēng)口模型尺寸。再依據(jù)u2=3.2 m/s,u2=3.3 m/s,u2=3.4 m/s，分別得到進(jìn)出風(fēng)口流量比V=1.21,1.18,1.14。

選用L9(33)的正交表設(shè)計(jì)試驗(yàn)，共9組試驗(yàn)，對(duì)應(yīng)9種焊接方案。通過(guò)ANSYS軟件對(duì)每種方案進(jìn)行模擬，得到基板第一主應(yīng)力的最大值結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 正交試驗(yàn)方案及仿真結(jié)果

2.2 正交試驗(yàn)各因素的權(quán)重分析

由于3種因素對(duì)基板第一主應(yīng)力的影響效果是不同的，文中進(jìn)一步通過(guò)極差分析法對(duì)這3種因素的影響權(quán)重展開(kāi)研究。

通常若極差值越大，則說(shuō)明這個(gè)因素的水平改變時(shí)對(duì)基板的第一主應(yīng)力影響越大。其計(jì)算公式如下：

(4)

式中：i為因素；j為水平；Ki,j為第i因素下第j水平的仿真應(yīng)力值總和；σi,j為第i因素下第j水平的應(yīng)力；n為同一水平的某一因素試驗(yàn)次數(shù)；mi,j為第i因素的第j水平的結(jié)果平均值；Ri為第i因素下的極差值。將表3中的基板第一主應(yīng)力代入式(4)，計(jì)算得到3種因素在3個(gè)水平下的極差值見(jiàn)表4。

表4 極差分析表

根據(jù)表4中的極差數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)RB>RC>RA，即進(jìn)出風(fēng)口流量比對(duì)基板第一主應(yīng)力的影響權(quán)重最大，冷卻時(shí)間對(duì)該應(yīng)力影響權(quán)重最小。

依據(jù)表4，比較各因素下的3個(gè)水平對(duì)應(yīng)的平均應(yīng)力，A因素下第1水平的平均應(yīng)力值最??；B因素下第3水平的平均應(yīng)力值最小；C因素下第3水平的平均應(yīng)力值最小，綜上分析，最優(yōu)冷卻方案為A1B3C3，該方案對(duì)應(yīng)表3中的第3方案。此時(shí)的冷卻時(shí)間為140 s，進(jìn)出風(fēng)口流量比為1.14(即：進(jìn)口風(fēng)速6 m/s，出口風(fēng)速3.4 m/s)，氮?dú)鉁囟葹?0 ℃，對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)力值為103.27 MPa。

3 最優(yōu)冷卻方案下的仿真分析

在Icepak軟件中求得焊接組件的溫度場(chǎng)后，再將冷卻140 s后的溫度場(chǎng)導(dǎo)入結(jié)構(gòu)場(chǎng)中。在結(jié)構(gòu)場(chǎng)里，對(duì)焊接組件劃分網(wǎng)格，并設(shè)置基板與焊料、管殼三者間為綁定接觸，進(jìn)行基板的變形與應(yīng)力分析。由于焊接組件中，基板材料LTCC是典型的脆性材料，在焊接過(guò)程中容易因應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生裂紋或斷裂[12-14]，因此文中更關(guān)注于基板的變形與應(yīng)力的研究。

3.1 散熱溫度場(chǎng)分析

回流爐的邊界設(shè)置為絕熱邊界。進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口均采用開(kāi)口型邊界。根據(jù)正交試驗(yàn)法得到的最佳冷卻工藝參數(shù)，將進(jìn)風(fēng)口風(fēng)速設(shè)為6 m/s，出風(fēng)口風(fēng)速設(shè)為3.4 m/s，冷卻時(shí)間設(shè)為140 s，環(huán)境溫度設(shè)置為20 ℃，氮?dú)鉁囟仍O(shè)為20 ℃。

由于PbSn焊料熔點(diǎn)為183 ℃，在此溫度下焊料屬于共晶狀態(tài)，沒(méi)有應(yīng)力，所以文中從183 ℃開(kāi)始仿真焊接組件的散熱過(guò)程。

仿真過(guò)程中設(shè)立7個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)，分別監(jiān)測(cè)焊料，基板，管殼。焊料與基板的監(jiān)測(cè)點(diǎn)均設(shè)置在其中心位置處，管殼監(jiān)測(cè)點(diǎn)設(shè)置在底面中間處。獲得降溫曲線(xiàn)如圖5所示。

圖5 7個(gè)溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)的降溫曲線(xiàn)

經(jīng)仿真計(jì)算，在冷卻100 s的時(shí)間內(nèi)，焊接組件的降溫速度為1.2 ℃/s，冷卻140 s后，焊接組件降溫到60 ℃左右，符合實(shí)際冷卻情況?；宓臏囟仍茍D如圖6所示。由上述溫度場(chǎng)可以看出，經(jīng)過(guò)140 s散熱后，基板最高溫度為59.9 ℃，最低溫度為56.5 ℃，高溫部分主要集中在基板底面。

圖6 基板溫度場(chǎng)

3.2 基板的變形分析

仿真得到基板變形云圖，將變形量放大150倍，如圖7所示。從圖7中可以看到， LTCC基板表現(xiàn)為自基板底部向z方向凸起的形態(tài)，最大變形量出現(xiàn)在大基板中心處，變形量為63.2 μm。

圖7 基板總變形

在實(shí)測(cè)焊接組件變形中，有大基板、小基板、中基板3個(gè)基板，3個(gè)基板的變形方向與仿真結(jié)果相同。其中大基板的變形量最大，達(dá)到78.5 μm，該檢測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。

文中將焊接組件模型與冷卻溫區(qū)模型相結(jié)合后再進(jìn)行熱力耦合分析，能夠較為準(zhǔn)確地模擬出實(shí)際冷卻過(guò)程中的基板變形狀況。該方法也可應(yīng)用于分析回流焊的加熱過(guò)程。同時(shí)，文中研究分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)于長(zhǎng)方體形狀的管殼，當(dāng)基板被焊接在管殼的底部時(shí)，由于基板與管殼材料的熱膨脹系數(shù)不同所引起的焊接組件的變形方向?qū)⒊驘崤蛎浵禂?shù)相對(duì)較小的一方凸起。

3.3 基板的應(yīng)力分析

仿真后得到基板第一主應(yīng)力云圖，如圖8所示。從圖8中可以看到基板的大部分位置的第一主應(yīng)力小于30 MPa，最大第一應(yīng)力出現(xiàn)在大基板底面的4個(gè)圓角處，應(yīng)力值為103 MPa，表現(xiàn)為拉應(yīng)力[15]，該值小于LTCC材料的斷裂強(qiáng)度170 MPa，基板不會(huì)發(fā)生斷裂或裂紋。

圖8 基板第一主應(yīng)力

通過(guò)對(duì)最優(yōu)方案的仿真研究分析，發(fā)現(xiàn)基板的溫度、變形、第一主應(yīng)力均滿(mǎn)足技術(shù)要求，同時(shí)該冷卻工藝方案在基板上所引起的第一主應(yīng)力最小。

4 結(jié)論

(1)焊接組件在冷卻溫區(qū)的散熱過(guò)程中，冷卻氣體的進(jìn)出口流量比對(duì)基板熱應(yīng)力的影響權(quán)重最大。

(2)LTCC基板表現(xiàn)為自基板底部向z方向凸起的形態(tài)，最大變形量出現(xiàn)在大基板中心處，基板最大變形為63.2 μm。

(3)基板的最大第一主應(yīng)力出現(xiàn)在大基板底面的四個(gè)圓角處，應(yīng)力值為103 MPa，表現(xiàn)為拉應(yīng)力，該值小于LTCC材料的斷裂強(qiáng)度170 MPa，基板不會(huì)發(fā)生斷裂或裂紋。

(4)采用該冷卻方案進(jìn)行實(shí)際冷卻研究，發(fā)現(xiàn)該冷卻工藝方案可以有效降低基板的第一主應(yīng)力、提高焊接質(zhì)量。